2021-2022学年人教版数学 八年级上册11.1.3 三角形的稳定性课件（42张）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版数学 八年级上册11.1.3 三角形的稳定性课件（42张） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 3.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-10 12:46:38 | ||
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文档简介
(共42张PPT)
人教版数学 八年级上册
第十一章 三角形
11.1 与三角形有关的线段
11.1.3 三角形的稳定性
将四边形木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后再扭动它，这时木架的形状还会改变吗
想一想
导入新知
生活小常识
盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，如图，为什么要这样做呢？
1. 了解三角形的稳定性和四边形的不稳定性.
2. 了解三角形的稳定性和四边形不稳定性的应用.
学习目标
动手做一做
1. 将三根木条用钉子钉成一个三角形木架.
2. 将四根木条用钉子钉成一个四边形木架.
新知一 三角形的稳定性
合作探究
请同学们看看:三角形和四边形的模型，扭一扭模型，它们的形状会改变吗
动动手
不会
会
1. 三角形具有稳定性.
2. 四边形没有稳定性.
理解“稳定性”
“只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状和大小也就完全确定，三角形的这种性质叫做“三角形的稳定性”.
【思考】你能举出一些现实生活中应用三角形稳定性的例子吗
具有稳定性
不具有稳定性
不具有稳定性
具有稳定性
具有稳定性
不具有稳定性
下列图形中哪些具有稳定性
试一试
四边形的不稳定性是我们常常需要克服的，那么四边形的不稳定性在生活中有没有应用价值呢？如果有，你能举出实例吗？
新知二 四边形不稳定性的应用
四边形的不稳定性有广泛的应用
活动晾衣架
伸缩门
遮阳棚
将四边形木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后再扭动它，这时木架的形状还会改变吗
四边形没有稳定性，怎样使它稳定呢
想一想
做一做
1. 牧民阿其木家用于圈羊的木栅门，由于年久失修已经变成如图甲，为什么会变形？
2. 为了恢复成原样图乙，而且要保持形状不变，他该怎么做呢？
(甲)
(乙)
帮帮忙
盖房子时，在窗框未安装好之前，工人师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢
三角形的稳定性
【思考】钉子架容易转动，怎样做可以使它稳定
例 要使四边形木架不变形，至少要钉上一根木条，把它分成两个三角形使它保持形状，那么要使五边形，六边形木架，七边形木架保持稳定该怎么办呢
方法总结：为了使多边形具有稳定性，一般需要用木条将多边形固定成由一个一个的三角形组成的形式.
典例精析
1.下列图中具有稳定性有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
C
课堂练习
2.下列关于三角形稳定性和四边形不稳定性的说 法正确的是（ ）
A.稳定性总是有益的，而不稳定性总是有害的
B.稳定性有利用价值，而不稳定性没有利用价值
C.稳定性和不稳定性均有利用价值
D.以上说法都不对
C
3. 如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（ ）
A.两点之间线段最短
B.三角形两边之和大于第三边
C.长方形的四个角都是直角
D.三角形的稳定性
D
B
A
E
F
C
D
应用
稳定性
三角形
独有性质
四边形具有不稳定性
归纳新知
1．如图，△ABC中，AC边上的高是( )
A．线段DA B．线段BA
C．线段BC D．线段BD
D
课后练习
2．以下是四位同学在钝角△ABC中画的BC边上的高，其中画法正确的是( )
B
3．如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点，那么这个三角形是( )
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．不能确定
B
4．如图，D，E分别是△ABC的边AC，BC的中点，则下列说法不正确的是( )
A．DE是△ABC的中线
B．BD是△ABC的中线
C．AD＝DC，BE＝EC
D．DE是△BCD的中线
A
5．如图，BD是△ABC的中线，AD＝2，AB＋BC＝5，则△ABC的周长为_____．
9
B
7．三角形的高、中线、角平分线都是( )
A．直线 B．线段
C．射线 D．以上情况都有
B
8．(2019·河北)下列图形具有稳定性的是( )
A
9．如图，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是( )
A．两点之间，线段最短
B．垂线段最短
C．两直线平行，内错角相等
D．三角形具有稳定性
D
10．若线段AP，AQ分别是△ABC边上的高和中线，则( )
A．AP＞AQ B．AP≥AQ
C．AP＜AQ D．AP≤AQ
11．下列说法中错误的是( )
A．三角形三条高至少有一条在三角形的内部
B．三角形三条中线都在三角形的内部
C．三角形三条角平分线都在三角形的内部
D．三角形三条高都在三角形的内部
D
D
12．用三角板作△ABC的边BC上的高时，下列三角板的摆放位置正确的是( )
A
13．如图，以AD为高的三角形共有____个．
6
14．如图，已知BD是△ABC的中线，AB＝5，BC＝3，且△ABD的周长为11，则△BCD的周长是_____．
9
15．(例题变式)如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，∠1＝∠2，则DF与AB有什么关系？并说明理由．
解：DF∥AB.理由：∵DE∥AC，∴∠1＝∠4，∵AD是△ABC的角平分线，∴∠3＝∠4，∴∠1＝∠3，又∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠3，∴DF∥AB.
16．如图，在△ABC中，AB＝AC，P是BC边上任意一点，PF⊥AB于点F，PE⊥AC于点E，BD为△ABC的高，BD＝8，求PF＋PE的值．
17．如图，△ABC三边的中线AD，BE，CF的公共点为G，若S△ABC＝12，求图中阴影部分的面积．
再 见
人教版数学 八年级上册
第十一章 三角形
11.1 与三角形有关的线段
11.1.3 三角形的稳定性
将四边形木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后再扭动它，这时木架的形状还会改变吗
想一想
导入新知
生活小常识
盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，如图，为什么要这样做呢？
1. 了解三角形的稳定性和四边形的不稳定性.
2. 了解三角形的稳定性和四边形不稳定性的应用.
学习目标
动手做一做
1. 将三根木条用钉子钉成一个三角形木架.
2. 将四根木条用钉子钉成一个四边形木架.
新知一 三角形的稳定性
合作探究
请同学们看看:三角形和四边形的模型，扭一扭模型，它们的形状会改变吗
动动手
不会
会
1. 三角形具有稳定性.
2. 四边形没有稳定性.
理解“稳定性”
“只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状和大小也就完全确定，三角形的这种性质叫做“三角形的稳定性”.
【思考】你能举出一些现实生活中应用三角形稳定性的例子吗
具有稳定性
不具有稳定性
不具有稳定性
具有稳定性
具有稳定性
不具有稳定性
下列图形中哪些具有稳定性
试一试
四边形的不稳定性是我们常常需要克服的，那么四边形的不稳定性在生活中有没有应用价值呢？如果有，你能举出实例吗？
新知二 四边形不稳定性的应用
四边形的不稳定性有广泛的应用
活动晾衣架
伸缩门
遮阳棚
将四边形木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后再扭动它，这时木架的形状还会改变吗
四边形没有稳定性，怎样使它稳定呢
想一想
做一做
1. 牧民阿其木家用于圈羊的木栅门，由于年久失修已经变成如图甲，为什么会变形？
2. 为了恢复成原样图乙，而且要保持形状不变，他该怎么做呢？
(甲)
(乙)
帮帮忙
盖房子时，在窗框未安装好之前，工人师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢
三角形的稳定性
【思考】钉子架容易转动，怎样做可以使它稳定
例 要使四边形木架不变形，至少要钉上一根木条，把它分成两个三角形使它保持形状，那么要使五边形，六边形木架，七边形木架保持稳定该怎么办呢
方法总结：为了使多边形具有稳定性，一般需要用木条将多边形固定成由一个一个的三角形组成的形式.
典例精析
1.下列图中具有稳定性有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
C
课堂练习
2.下列关于三角形稳定性和四边形不稳定性的说 法正确的是（ ）
A.稳定性总是有益的，而不稳定性总是有害的
B.稳定性有利用价值，而不稳定性没有利用价值
C.稳定性和不稳定性均有利用价值
D.以上说法都不对
C
3. 如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（ ）
A.两点之间线段最短
B.三角形两边之和大于第三边
C.长方形的四个角都是直角
D.三角形的稳定性
D
B
A
E
F
C
D
应用
稳定性
三角形
独有性质
四边形具有不稳定性
归纳新知
1．如图，△ABC中，AC边上的高是( )
A．线段DA B．线段BA
C．线段BC D．线段BD
D
课后练习
2．以下是四位同学在钝角△ABC中画的BC边上的高，其中画法正确的是( )
B
3．如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点，那么这个三角形是( )
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．不能确定
B
4．如图，D，E分别是△ABC的边AC，BC的中点，则下列说法不正确的是( )
A．DE是△ABC的中线
B．BD是△ABC的中线
C．AD＝DC，BE＝EC
D．DE是△BCD的中线
A
5．如图，BD是△ABC的中线，AD＝2，AB＋BC＝5，则△ABC的周长为_____．
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B
7．三角形的高、中线、角平分线都是( )
A．直线 B．线段
C．射线 D．以上情况都有
B
8．(2019·河北)下列图形具有稳定性的是( )
A
9．如图，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是( )
A．两点之间，线段最短
B．垂线段最短
C．两直线平行，内错角相等
D．三角形具有稳定性
D
10．若线段AP，AQ分别是△ABC边上的高和中线，则( )
A．AP＞AQ B．AP≥AQ
C．AP＜AQ D．AP≤AQ
11．下列说法中错误的是( )
A．三角形三条高至少有一条在三角形的内部
B．三角形三条中线都在三角形的内部
C．三角形三条角平分线都在三角形的内部
D．三角形三条高都在三角形的内部
D
D
12．用三角板作△ABC的边BC上的高时，下列三角板的摆放位置正确的是( )
A
13．如图，以AD为高的三角形共有____个．
6
14．如图，已知BD是△ABC的中线，AB＝5，BC＝3，且△ABD的周长为11，则△BCD的周长是_____．
9
15．(例题变式)如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，∠1＝∠2，则DF与AB有什么关系？并说明理由．
解：DF∥AB.理由：∵DE∥AC，∴∠1＝∠4，∵AD是△ABC的角平分线，∴∠3＝∠4，∴∠1＝∠3，又∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠3，∴DF∥AB.
16．如图，在△ABC中，AB＝AC，P是BC边上任意一点，PF⊥AB于点F，PE⊥AC于点E，BD为△ABC的高，BD＝8，求PF＋PE的值．
17．如图，△ABC三边的中线AD，BE，CF的公共点为G，若S△ABC＝12，求图中阴影部分的面积．
再 见