初中数学人教版七年级下学期期末考试复习专题：11数据的收集、整理与描述
一、单选题
1．（2021七上·碑林期末）为了了解某地区老年人的健康状况，分别做了4种不同的抽样调查.你认为抽样比较合理的是（ ）
A．在公园里调查1000名老年人的健康状况
B．在医院调查了1000名老年人的健康状况
C．随意调查了10名老人的健康状况
D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况
2．（2020七上·宝安期末）下列调查中，适合采用普查方式的是（ ）
A．调查某种品牌洗手液的质量情况
B．调查珠江的水质情况
C．调查某校七年级500名学生的视力情况
D．调查元宵节期间市场上汤圆的质量情况
3．（2021七上·印台期末）某校七年级开展“阳光体育”活动，对喜欢乒乓球、足球、篮球、羽毛球的学生人数进行统计（每人只能选择其中一项），得到如图所示的扇形统计图.若喜欢羽毛球的人数是喜欢足球的人数的 倍，喜欢乒乓球的人数是 人，则下列说法正确的是（ ）
A．被调查的学生人数为 人
B．喜欢篮球的人数为 人
C．喜欢足球的扇形的圆心角为
D．喜欢羽毛球的人数占被调查人数的
4．（2021七上·七里河期末）将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1：2：3，求三个扇形最小圆心角的度数（ ）
A．180° B．60° C．20° D．100°
5．（2020七下·海勃湾期末）去年我市有 3500 名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取 1000 名考生的数学成绩进行统计分析，在这个调查中，下列说法：①这 3500 名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③1000 名考生是总体的一个样本；④样本容量是 1000． 其中正确的有（ ）
A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个
6．（2021七上·西林期末）某校在全校学生中举办了一次“交通安全知识”测试，张老师从全校学生的答卷中随机地抽取了部分学生的答卷，将测试成绩按“差”、“中”、“良”、 “优”划分为四个等级，并绘制成如图所示的条形统计图.若该校学生共有2000人，则其中成绩为“良”和“优”的总人数估计为（ ）
A． B． C． D．
7．（2020七下·沂水期末）小文同学统计了他所在小区部分居民每天微信阅读的时间，绘制了直方图．得出了如下结论：①样本中每天阅读微信的时间没人超过1小时，由此可以断定这个小区的居民每天阅读微信时间超过1小时的很少；②样本中每天微信阅读不足20分钟的人数大约占16%；③选取样本的样本容量是60；④估计所有居民每天微信阅读35分钟以上的人数大约占总居民数的一半左右．其中正确的是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
8．（2020七下·门头沟期末）近年来，某市旅游事业稳步发展，下面是根据该市旅游网提供的数据制成的 2016 年～2019年旅游总人数和旅游总收入同比增长率统计图：
下面有三个推断：
① 从 2016 年到 2019 年，年旅游总人数增长最多的是 2018 年，比上一年增长了 0.3 亿人次；
② 从 2016 年到 2019 年，年旅游总收入最高的是 2018 年；
③ 如果 2016 年旅游总收入为 2 442.1 亿元，那么 2015 年旅游总收入约为 2 220 亿元． 其中所有合理的推断的序号是（ ）
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
二、填空题
9．（2021七下·福州期中）为了估计一个鱼塘中养的鱼的数量，首先从鱼塘的不同地方捞出一些鱼，在这些鱼的身上做记号，记录下做记号的鱼的数量是150条，然后将这些鱼放回鱼塘，过一段时间后，在相同的地方再捞出一些鱼，共捞出800条，其中做记号的鱼共有40条，则鱼塘中约有 条鱼.
10．（2021七上·西安期末）若要制作统计图来反映某品牌奶粉中蛋白质、钙、维生素糖和其他物质含量的百分比，最适当的统计图是 统计图.（填“折线”、“条形”或“扇形”）
11．（2021七上·郓城期末）为了解本校七年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试1分钟仰卧起坐的次数，并将其绘制成如图所示的频数直方图．那么仰卧起坐次数在25～30次的人数占抽查总人数的百分比是 ．
12．（2021七上·郓城期末）甲、乙两人参加某体育项目训练，为了便于研究，把最后 次的训练成绩分别用实线和虚线连接起来，下面的结论错误的是 ．
①乙的第 次成绩与第 次成绩相同；②第 次测试，甲的成绩与乙的成绩相同；③第 次测试，甲的成绩比乙的成绩多 分；④在 次测试中，甲的成绩都比乙的成绩高
13．（2021七上·八步期末）某学校“你最喜爱的球类运动”调查中，随机调查了若干名学生(每个学生分别选择了一项球类运动)，并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图.已知其中最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少6人，则该校被调查的学生总人数为 名.
14．（2020七下·唐县期末）小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：
通话时间x(min) 0频数(通话次数) 20 16 9 5
则通话时间不超过10min的频率为 。
三、解答题
15．南县农民一直保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜、南县农业部门对2009年的油菜籽生产成本，市场价格，种植面积和产量等进行了调查统计，并绘制了如下统计表与统计图：
每亩生产成本 每亩产量 油菜籽市场价格 种植面积
110元 130千克 3元/千克 500000亩
请根据以上信息解答下列问题：
（1）种植油菜每亩的种子成本是多少元？
（2）农民冬种油菜每亩获利多少元？
（3）2009年南县全县农民冬种油菜的总获利多少元？（结果用科学记数法表示）
16．某中学对本校500名毕业生中考体育加试测试情况进行调查，根据男生1 000m及女生800m测试成绩整理、绘制成如下不完整的统计图（图①、图②），请根据统计图提供的信息，回答下列问题：
（1）该校毕业生中男生有 人，女生有 人；
（2）扇形统计图中a= ，b= ；
（3）补全条形统计图（不必写出计算过程）．
17．（2017七下·椒江期末）某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个.比赛结束后随机抽查部分学生听写结果，图1，图2是根据抽查结果绘制的统计图的一部分.
组别 听写正确的个数x 人数
A 0≤x<8 10
B 8≤x<16 15
C 16≤x<24 25
D 24≤x<32 m
E 32≤x<40 n
根据以上信息解决下列问题：
（1）本次共随机抽查了多少名学生，求出m，n的值并补全图2的条形统计图；
（2）求出图1中∠α的度数；
（3）该校共有3000名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数
18．（2017七下·杭州月考）某市为提高学生参与体育活动的积极性，2016年9月围绕“你最喜欢的体育运动项目（只写一项）”这一问题，对初一新生进行随机抽样调查，下图是根据调查结果绘制成的统计图（不完整）．
请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）本次抽样调查的样本容量是多少？
（2）根据条形统计图中的数据，求扇形统计图中“最喜欢足球运动”的学生数所对应扇形的圆心角度数．
（3）请将条形统计图补充完整．
（4）若该市2016年约有初一新生18000人，请你估计全市本届学生中“最喜欢足球运动”的学生约有多少人．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】抽样调查的可靠性
【解析】【解答】解：A、在公园里调查1000名老年人的健康状况，样本不具有代表性，不合理，不合题意；
B. 在医院调查了1000名老年人的健康状况，样本不具有代表性，不合理，不合题意；
C. 随意调查了10名老人的健康状况，样本太少，不合理，不合题意；
D. 利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况，简单随机抽样，样本合适，符合题意.
故答案为：D
【分析】根据抽样调查的要求，样本要有代表性和广泛性进行逐项判断即可求解.
2．【答案】C
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：A.调查某种品牌洗手液的质量情况，用抽样调查方式；
B.调查珠江的水质情况，利用抽样调查方式；
C.调查500名学生的视力情况适合普查方式；
D.调查元宵节期间市场上汤圆的质量情况，采用抽样调查。
故答案为：C.
【分析】根据普查和抽样调查的含义，判断得到答案即可。
3．【答案】C
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：A、被调查的学生人数为：21÷30%=70（人），故本选项错误；
B、喜欢篮球的人数为：70×20%=14（人），故本选项错误；
C、喜欢羽毛球和足球的人数为：70×（1-20%-30%）=35人，因为爱好羽毛球的人数是爱好足球的人数的4倍，所以喜欢羽毛球的人数为35÷5×4=28人，喜欢足球的人数为35-28=7人，喜欢足球的扇形的圆心角为360°× =36°，故本选项正确；
D、喜欢羽毛球的人数28人占被调查人数70人的（28÷70）×100%=40%，故本选项错误，
故答案为：C.
【分析】A、根据爱好乒乓球的人数除以其所占的百分比，即得被调查的学生人数，据此判断即可；
B、利用被调查的学生人数乘以篮球所占的百分比，即得喜欢篮球的人数，然后判断即可；
C、根据频数、频率和总数之间的关系，先求出喜欢羽毛球的人数，再求出喜欢足球的人数，利用360°乘以喜欢足球的人数的百分比即得结论，然后判断即可；
D、利用喜欢羽毛球的人数除以总人数，再乘以100%，即得结论，然后判断即可.
4．【答案】B
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：由题意可得，三个圆心角的和为 ，
又因为三个圆心角的度数比为 ，
所以最小的圆心角度数为： .
故答案为：B.
【分析】利用已知条件：它们的圆心角的度数比为1：2：3，可求出每一份的度数即可.
5．【答案】C
【知识点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解：①这 3500 名考生的数学中考成绩的全体是总体；符合题意；
②每个考生的数学中考成绩是个体；故说法②不符合题意；
③1000 名考生的数学中考成绩是总体的一个样本；故说法③不符合题意；
④样本容量是 1000，符合题意．
说法正确的共2个
故答案为：C
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
6．【答案】A
【知识点】用样本估计总体；条形统计图
【解析】【解答】解：“良”和“优”的人数所占的百分比： ×100%=55%，
∴在2000人中成绩为“良”和“优”的总人数估计为2000×55%=1100（人），
故答案为：A.
【分析】用该校的总人数乘以成绩为"良"和"优”的人数所占的百分比即可.
7．【答案】B
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：由直方图可得，
样本中每天阅读微信的时间没人超过1小时，由此可以断定这个小区的居民每天阅读微信时间超过1小时的很少，故①符合题意；
样本中每天微信阅读不足20分钟的人数大约占：（4＋8）÷（4＋8＋14＋20＋16＋12）×100%≈16%，故②符合题意；
选取样本的样本容量是：4＋8＋14＋20＋16＋12＝74，故③不符合题意；
（10＋16＋12）÷74≈0.51，
即所有居民每天微信阅读35分钟以上的人数大约占总居民数的一半左右，故④符合题意：
故答案为：B．
【分析】根据直方图对每个结论一一判断求解即可。
8．【答案】C
【知识点】条形统计图；折线统计图
【解析】【解答】解：①∵1.84-1.70=0.14，2.14-1.84=0.30，2.31-2.14=0.17，
而0.14＜0.17＜0.30，
∴从2016年到2019年，年旅游总人数增长最多的是2018年，比上一年增长了0.3亿人次，故本选项推断合理；
②由折线图可知，从2016年到2019年，旅游总收入同比增长率连年增加，所以年旅游总收入最高的是2019年，故本选项推断不合理；
③∵2016年旅游总收入为2442.1亿元，增长率为10%，
∴2442.1÷（1+10%）≈2220（亿元），
∴2015年旅游总收入约为2220亿元，故本选项推断合理．
综上所述：①③推断合理，
故答案为：C．
【分析】①由条形图，分别计算从2016年到2019年年旅游总人数增长量，再比较即可；
②由折线图可得：从2016年到2019年，年旅游总收入最高的是2019年；
③由2016年旅游总收入为2442.1亿元，增长率为10%，即可求得2015年旅游总收入．
9．【答案】3000
【知识点】用样本估计总体
【解析】【解答】∵捞出800条，其中做记号的鱼共有40条，
∴捞出有记号的鱼的概率 ，
而鱼塘中带有记号的鱼共有150条，
∴估计整个鱼塘共有 条，
故答案为：3000.
【分析】根据题意求出捞出有记号的鱼的概率，再根据鱼塘中带有记号的鱼共有150条，由此可估计整个鱼塘中鱼的数量.
10．【答案】扇形
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：要反映某种品牌奶粉中蛋白质，钙，维生素，糖和其它物质的含量的百分比，需选用扇形统计图.
故答案为：扇形.
【分析】根据三种统计图所反映的数据的特征，进行选择即可.
11．【答案】40%
【知识点】条形统计图
【解析】【解答】解： ×100%＝40%，
即仰卧起坐次数在25～30次的人数占抽查总人数的百分比是40%，
故答案为：40%．
【分析】根据随机抽查了其中30名学生和条形统计图进行计算求解即可。
12．【答案】④
【知识点】折线统计图
【解析】【解答】解：①、从统计图可以看出，乙的第2次成绩与第2次成绩相同，①符合题意；
②、从统计图可以看出，第3次测试甲的成绩与乙的成绩相同，②符合题意；
③、从统计图可以看出，第4次测试甲的成绩比乙的成绩多14 12＝2分，③符合题意；
④、5次测试甲的总成绩是10＋13＋12＋13＋16＝64分，乙的总成绩13＋14＋12＋12＋14＝65分，64＜65，所以5次测试甲的总成绩比乙的总成绩低，所以④的说法不符合题意．
故答案为：④．
【分析】根据图象对每个结论一一判断求解即可。
13．【答案】60
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：设被调查的总人数是x人，则40%x﹣30%x=6，
解得：x=60.
故答案为：60.
【分析】设被调查的总人数是x人，利用总人数乘以喜欢羽毛球的人数所占的百分比即可得出喜欢羽毛球的人数，利用总人数乘以喜欢乒乓球的人数所占的百分比即可得出喜欢乒乓球的人数，进而根据最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少6人列方程求解即可.
14．【答案】
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：通话时间不超过10min的频率为
【分析】根据频率公式，计算你得到答案即可。
15．【答案】（1）解：1﹣10%﹣35%﹣45%=10%，110×10%=11（元）
（2）解：130×3﹣110=280（元）
（3）解：280×500000=140000000=1.4×108（元）．
答：2009年南县全县农民冬种油菜的总获利1.4×108元．
【知识点】统计表；扇形统计图
【解析】【分析】（1）根据扇形统计图计算种子所占的百分比，然后乘以表格中的成本即可；
（2）根据每亩的产量乘以市场单价减去成本可得获取数据；
（3）根据（2）中每亩获利数据，然后乘以总面积可得总获利.
16．【答案】（1）300；200
（2）12；62
（3）解：由图象，得
8分以下的人数有：500×10%=50人，
∴女生有：50﹣20=30人．
得10分的女生有：62%×500﹣180=130人．
补全图象为：
【知识点】扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】解：⑴由统计图，得
男生人数有：20+40+60+180=300人，
女生人数有：500﹣300=200人．
故答案为：300，200；
⑵由条形统计图，得
60÷500×100%=12%，
∴a%=12%，
∴a=12．
∴b%=1﹣10%﹣12%﹣16%，
∴b=62．
故答案为：12，62；
【分析】（1）根据条形统计图对应的数据相加可得男生人数，根据调查的总数减去男生人数可得女生人数；
（2）根据条形统计图计算8分和10分所占的百分比即可确定字母a、b的值；
（3）根据两个统计图计算8分以下的女生人数和得分是10分的女生人数即可补全统计图.
17．【答案】（1）15÷15%=100（名）；
m=30%×100=30；
n=20%×100=20.
补图：
（2）∠α= .
（3）解：3000 =1500（名）。
【知识点】扇形统计图
【解析】【分析】（1）根据“总数=部分÷所占百分数”解答即可；（2）扇形统计图中每部分所占的扇形的圆心角=所占百分数×360°，即可解答；（3）在调查的样本中“听写正确的个数少于24个”有10+15+25个，求出它们所占的百分数，再乘以3000即可解答。
18．【答案】（1）解：100÷20%=500（人）.
（2）解：360°× =43.2°.
（3）解：跳绳的人数：500×18%=90（人）；
其他的人数：500×20%=100（人）；
篮球的人数：500-60-90-100-100=150（人）.
补全条形统计图如下：
（4）解：18000× =2160（人）.
答：全市本届学生中“最喜欢足球运动”的学生约有2160人.
【知识点】扇形统计图；条形统计图
【解析】【分析】（1）从扇形统计图可得“健身操”所占百分比，从条形图可知“健身操”类的人数，则可解答；（2）根据调查总人数，由“足球”的人数占调查人数的百分比乘以360°即可解出；（3）需要分别求出“跳绳”和“其他”的人数，再用总人数减去其他部分的人数即可“篮球”的人数；（4）调查中“足球”所占百分比×18000即可解答.
1 / 1初中数学人教版七年级下学期期末考试复习专题：11数据的收集、整理与描述
一、单选题
1．（2021七上·碑林期末）为了了解某地区老年人的健康状况，分别做了4种不同的抽样调查.你认为抽样比较合理的是（ ）
A．在公园里调查1000名老年人的健康状况
B．在医院调查了1000名老年人的健康状况
C．随意调查了10名老人的健康状况
D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况
【答案】D
【知识点】抽样调查的可靠性
【解析】【解答】解：A、在公园里调查1000名老年人的健康状况，样本不具有代表性，不合理，不合题意；
B. 在医院调查了1000名老年人的健康状况，样本不具有代表性，不合理，不合题意；
C. 随意调查了10名老人的健康状况，样本太少，不合理，不合题意；
D. 利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况，简单随机抽样，样本合适，符合题意.
故答案为：D
【分析】根据抽样调查的要求，样本要有代表性和广泛性进行逐项判断即可求解.
2．（2020七上·宝安期末）下列调查中，适合采用普查方式的是（ ）
A．调查某种品牌洗手液的质量情况
B．调查珠江的水质情况
C．调查某校七年级500名学生的视力情况
D．调查元宵节期间市场上汤圆的质量情况
【答案】C
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：A.调查某种品牌洗手液的质量情况，用抽样调查方式；
B.调查珠江的水质情况，利用抽样调查方式；
C.调查500名学生的视力情况适合普查方式；
D.调查元宵节期间市场上汤圆的质量情况，采用抽样调查。
故答案为：C.
【分析】根据普查和抽样调查的含义，判断得到答案即可。
3．（2021七上·印台期末）某校七年级开展“阳光体育”活动，对喜欢乒乓球、足球、篮球、羽毛球的学生人数进行统计（每人只能选择其中一项），得到如图所示的扇形统计图.若喜欢羽毛球的人数是喜欢足球的人数的 倍，喜欢乒乓球的人数是 人，则下列说法正确的是（ ）
A．被调查的学生人数为 人
B．喜欢篮球的人数为 人
C．喜欢足球的扇形的圆心角为
D．喜欢羽毛球的人数占被调查人数的
【答案】C
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：A、被调查的学生人数为：21÷30%=70（人），故本选项错误；
B、喜欢篮球的人数为：70×20%=14（人），故本选项错误；
C、喜欢羽毛球和足球的人数为：70×（1-20%-30%）=35人，因为爱好羽毛球的人数是爱好足球的人数的4倍，所以喜欢羽毛球的人数为35÷5×4=28人，喜欢足球的人数为35-28=7人，喜欢足球的扇形的圆心角为360°× =36°，故本选项正确；
D、喜欢羽毛球的人数28人占被调查人数70人的（28÷70）×100%=40%，故本选项错误，
故答案为：C.
【分析】A、根据爱好乒乓球的人数除以其所占的百分比，即得被调查的学生人数，据此判断即可；
B、利用被调查的学生人数乘以篮球所占的百分比，即得喜欢篮球的人数，然后判断即可；
C、根据频数、频率和总数之间的关系，先求出喜欢羽毛球的人数，再求出喜欢足球的人数，利用360°乘以喜欢足球的人数的百分比即得结论，然后判断即可；
D、利用喜欢羽毛球的人数除以总人数，再乘以100%，即得结论，然后判断即可.
4．（2021七上·七里河期末）将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1：2：3，求三个扇形最小圆心角的度数（ ）
A．180° B．60° C．20° D．100°
【答案】B
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：由题意可得，三个圆心角的和为 ，
又因为三个圆心角的度数比为 ，
所以最小的圆心角度数为： .
故答案为：B.
【分析】利用已知条件：它们的圆心角的度数比为1：2：3，可求出每一份的度数即可.
5．（2020七下·海勃湾期末）去年我市有 3500 名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取 1000 名考生的数学成绩进行统计分析，在这个调查中，下列说法：①这 3500 名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③1000 名考生是总体的一个样本；④样本容量是 1000． 其中正确的有（ ）
A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个
【答案】C
【知识点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解：①这 3500 名考生的数学中考成绩的全体是总体；符合题意；
②每个考生的数学中考成绩是个体；故说法②不符合题意；
③1000 名考生的数学中考成绩是总体的一个样本；故说法③不符合题意；
④样本容量是 1000，符合题意．
说法正确的共2个
故答案为：C
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
6．（2021七上·西林期末）某校在全校学生中举办了一次“交通安全知识”测试，张老师从全校学生的答卷中随机地抽取了部分学生的答卷，将测试成绩按“差”、“中”、“良”、 “优”划分为四个等级，并绘制成如图所示的条形统计图.若该校学生共有2000人，则其中成绩为“良”和“优”的总人数估计为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】用样本估计总体；条形统计图
【解析】【解答】解：“良”和“优”的人数所占的百分比： ×100%=55%，
∴在2000人中成绩为“良”和“优”的总人数估计为2000×55%=1100（人），
故答案为：A.
【分析】用该校的总人数乘以成绩为"良"和"优”的人数所占的百分比即可.
7．（2020七下·沂水期末）小文同学统计了他所在小区部分居民每天微信阅读的时间，绘制了直方图．得出了如下结论：①样本中每天阅读微信的时间没人超过1小时，由此可以断定这个小区的居民每天阅读微信时间超过1小时的很少；②样本中每天微信阅读不足20分钟的人数大约占16%；③选取样本的样本容量是60；④估计所有居民每天微信阅读35分钟以上的人数大约占总居民数的一半左右．其中正确的是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
【答案】B
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：由直方图可得，
样本中每天阅读微信的时间没人超过1小时，由此可以断定这个小区的居民每天阅读微信时间超过1小时的很少，故①符合题意；
样本中每天微信阅读不足20分钟的人数大约占：（4＋8）÷（4＋8＋14＋20＋16＋12）×100%≈16%，故②符合题意；
选取样本的样本容量是：4＋8＋14＋20＋16＋12＝74，故③不符合题意；
（10＋16＋12）÷74≈0.51，
即所有居民每天微信阅读35分钟以上的人数大约占总居民数的一半左右，故④符合题意：
故答案为：B．
【分析】根据直方图对每个结论一一判断求解即可。
8．（2020七下·门头沟期末）近年来，某市旅游事业稳步发展，下面是根据该市旅游网提供的数据制成的 2016 年～2019年旅游总人数和旅游总收入同比增长率统计图：
下面有三个推断：
① 从 2016 年到 2019 年，年旅游总人数增长最多的是 2018 年，比上一年增长了 0.3 亿人次；
② 从 2016 年到 2019 年，年旅游总收入最高的是 2018 年；
③ 如果 2016 年旅游总收入为 2 442.1 亿元，那么 2015 年旅游总收入约为 2 220 亿元． 其中所有合理的推断的序号是（ ）
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
【答案】C
【知识点】条形统计图；折线统计图
【解析】【解答】解：①∵1.84-1.70=0.14，2.14-1.84=0.30，2.31-2.14=0.17，
而0.14＜0.17＜0.30，
∴从2016年到2019年，年旅游总人数增长最多的是2018年，比上一年增长了0.3亿人次，故本选项推断合理；
②由折线图可知，从2016年到2019年，旅游总收入同比增长率连年增加，所以年旅游总收入最高的是2019年，故本选项推断不合理；
③∵2016年旅游总收入为2442.1亿元，增长率为10%，
∴2442.1÷（1+10%）≈2220（亿元），
∴2015年旅游总收入约为2220亿元，故本选项推断合理．
综上所述：①③推断合理，
故答案为：C．
【分析】①由条形图，分别计算从2016年到2019年年旅游总人数增长量，再比较即可；
②由折线图可得：从2016年到2019年，年旅游总收入最高的是2019年；
③由2016年旅游总收入为2442.1亿元，增长率为10%，即可求得2015年旅游总收入．
二、填空题
9．（2021七下·福州期中）为了估计一个鱼塘中养的鱼的数量，首先从鱼塘的不同地方捞出一些鱼，在这些鱼的身上做记号，记录下做记号的鱼的数量是150条，然后将这些鱼放回鱼塘，过一段时间后，在相同的地方再捞出一些鱼，共捞出800条，其中做记号的鱼共有40条，则鱼塘中约有 条鱼.
【答案】3000
【知识点】用样本估计总体
【解析】【解答】∵捞出800条，其中做记号的鱼共有40条，
∴捞出有记号的鱼的概率 ，
而鱼塘中带有记号的鱼共有150条，
∴估计整个鱼塘共有 条，
故答案为：3000.
【分析】根据题意求出捞出有记号的鱼的概率，再根据鱼塘中带有记号的鱼共有150条，由此可估计整个鱼塘中鱼的数量.
10．（2021七上·西安期末）若要制作统计图来反映某品牌奶粉中蛋白质、钙、维生素糖和其他物质含量的百分比，最适当的统计图是 统计图.（填“折线”、“条形”或“扇形”）
【答案】扇形
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：要反映某种品牌奶粉中蛋白质，钙，维生素，糖和其它物质的含量的百分比，需选用扇形统计图.
故答案为：扇形.
【分析】根据三种统计图所反映的数据的特征，进行选择即可.
11．（2021七上·郓城期末）为了解本校七年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试1分钟仰卧起坐的次数，并将其绘制成如图所示的频数直方图．那么仰卧起坐次数在25～30次的人数占抽查总人数的百分比是 ．
【答案】40%
【知识点】条形统计图
【解析】【解答】解： ×100%＝40%，
即仰卧起坐次数在25～30次的人数占抽查总人数的百分比是40%，
故答案为：40%．
【分析】根据随机抽查了其中30名学生和条形统计图进行计算求解即可。
12．（2021七上·郓城期末）甲、乙两人参加某体育项目训练，为了便于研究，把最后 次的训练成绩分别用实线和虚线连接起来，下面的结论错误的是 ．
①乙的第 次成绩与第 次成绩相同；②第 次测试，甲的成绩与乙的成绩相同；③第 次测试，甲的成绩比乙的成绩多 分；④在 次测试中，甲的成绩都比乙的成绩高
【答案】④
【知识点】折线统计图
【解析】【解答】解：①、从统计图可以看出，乙的第2次成绩与第2次成绩相同，①符合题意；
②、从统计图可以看出，第3次测试甲的成绩与乙的成绩相同，②符合题意；
③、从统计图可以看出，第4次测试甲的成绩比乙的成绩多14 12＝2分，③符合题意；
④、5次测试甲的总成绩是10＋13＋12＋13＋16＝64分，乙的总成绩13＋14＋12＋12＋14＝65分，64＜65，所以5次测试甲的总成绩比乙的总成绩低，所以④的说法不符合题意．
故答案为：④．
【分析】根据图象对每个结论一一判断求解即可。
13．（2021七上·八步期末）某学校“你最喜爱的球类运动”调查中，随机调查了若干名学生(每个学生分别选择了一项球类运动)，并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图.已知其中最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少6人，则该校被调查的学生总人数为 名.
【答案】60
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：设被调查的总人数是x人，则40%x﹣30%x=6，
解得：x=60.
故答案为：60.
【分析】设被调查的总人数是x人，利用总人数乘以喜欢羽毛球的人数所占的百分比即可得出喜欢羽毛球的人数，利用总人数乘以喜欢乒乓球的人数所占的百分比即可得出喜欢乒乓球的人数，进而根据最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少6人列方程求解即可.
14．（2020七下·唐县期末）小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：
通话时间x(min) 0频数(通话次数) 20 16 9 5
则通话时间不超过10min的频率为 。
【答案】
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：通话时间不超过10min的频率为
【分析】根据频率公式，计算你得到答案即可。
三、解答题
15．南县农民一直保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜、南县农业部门对2009年的油菜籽生产成本，市场价格，种植面积和产量等进行了调查统计，并绘制了如下统计表与统计图：
每亩生产成本 每亩产量 油菜籽市场价格 种植面积
110元 130千克 3元/千克 500000亩
请根据以上信息解答下列问题：
（1）种植油菜每亩的种子成本是多少元？
（2）农民冬种油菜每亩获利多少元？
（3）2009年南县全县农民冬种油菜的总获利多少元？（结果用科学记数法表示）
【答案】（1）解：1﹣10%﹣35%﹣45%=10%，110×10%=11（元）
（2）解：130×3﹣110=280（元）
（3）解：280×500000=140000000=1.4×108（元）．
答：2009年南县全县农民冬种油菜的总获利1.4×108元．
【知识点】统计表；扇形统计图
【解析】【分析】（1）根据扇形统计图计算种子所占的百分比，然后乘以表格中的成本即可；
（2）根据每亩的产量乘以市场单价减去成本可得获取数据；
（3）根据（2）中每亩获利数据，然后乘以总面积可得总获利.
16．某中学对本校500名毕业生中考体育加试测试情况进行调查，根据男生1 000m及女生800m测试成绩整理、绘制成如下不完整的统计图（图①、图②），请根据统计图提供的信息，回答下列问题：
（1）该校毕业生中男生有 人，女生有 人；
（2）扇形统计图中a= ，b= ；
（3）补全条形统计图（不必写出计算过程）．
【答案】（1）300；200
（2）12；62
（3）解：由图象，得
8分以下的人数有：500×10%=50人，
∴女生有：50﹣20=30人．
得10分的女生有：62%×500﹣180=130人．
补全图象为：
【知识点】扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】解：⑴由统计图，得
男生人数有：20+40+60+180=300人，
女生人数有：500﹣300=200人．
故答案为：300，200；
⑵由条形统计图，得
60÷500×100%=12%，
∴a%=12%，
∴a=12．
∴b%=1﹣10%﹣12%﹣16%，
∴b=62．
故答案为：12，62；
【分析】（1）根据条形统计图对应的数据相加可得男生人数，根据调查的总数减去男生人数可得女生人数；
（2）根据条形统计图计算8分和10分所占的百分比即可确定字母a、b的值；
（3）根据两个统计图计算8分以下的女生人数和得分是10分的女生人数即可补全统计图.
17．（2017七下·椒江期末）某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个.比赛结束后随机抽查部分学生听写结果，图1，图2是根据抽查结果绘制的统计图的一部分.
组别 听写正确的个数x 人数
A 0≤x<8 10
B 8≤x<16 15
C 16≤x<24 25
D 24≤x<32 m
E 32≤x<40 n
根据以上信息解决下列问题：
（1）本次共随机抽查了多少名学生，求出m，n的值并补全图2的条形统计图；
（2）求出图1中∠α的度数；
（3）该校共有3000名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数
【答案】（1）15÷15%=100（名）；
m=30%×100=30；
n=20%×100=20.
补图：
（2）∠α= .
（3）解：3000 =1500（名）。
【知识点】扇形统计图
【解析】【分析】（1）根据“总数=部分÷所占百分数”解答即可；（2）扇形统计图中每部分所占的扇形的圆心角=所占百分数×360°，即可解答；（3）在调查的样本中“听写正确的个数少于24个”有10+15+25个，求出它们所占的百分数，再乘以3000即可解答。
18．（2017七下·杭州月考）某市为提高学生参与体育活动的积极性，2016年9月围绕“你最喜欢的体育运动项目（只写一项）”这一问题，对初一新生进行随机抽样调查，下图是根据调查结果绘制成的统计图（不完整）．
请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）本次抽样调查的样本容量是多少？
（2）根据条形统计图中的数据，求扇形统计图中“最喜欢足球运动”的学生数所对应扇形的圆心角度数．
（3）请将条形统计图补充完整．
（4）若该市2016年约有初一新生18000人，请你估计全市本届学生中“最喜欢足球运动”的学生约有多少人．
【答案】（1）解：100÷20%=500（人）.
（2）解：360°× =43.2°.
（3）解：跳绳的人数：500×18%=90（人）；
其他的人数：500×20%=100（人）；
篮球的人数：500-60-90-100-100=150（人）.
补全条形统计图如下：
（4）解：18000× =2160（人）.
答：全市本届学生中“最喜欢足球运动”的学生约有2160人.
【知识点】扇形统计图；条形统计图
【解析】【分析】（1）从扇形统计图可得“健身操”所占百分比，从条形图可知“健身操”类的人数，则可解答；（2）根据调查总人数，由“足球”的人数占调查人数的百分比乘以360°即可解出；（3）需要分别求出“跳绳”和“其他”的人数，再用总人数减去其他部分的人数即可“篮球”的人数；（4）调查中“足球”所占百分比×18000即可解答.
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