2021--2022学年华东师大版八年级数学上册13.2.1 全等三角形 课件（15张）

(共15张PPT)
全等三角形
观察
形状、大小相同
全等形
定义：形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合，能够完全重合的两个图形叫做全等形。
举出生活中的例子
全等三角形
定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
A
A
C
B
D
E
图1
图2
图3
图4
A
B
D
C
A
B
C
D
B
C
N
M
F
E
看我七十二变
一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等.
全等三角形
全等三角形
把两个全等的三角形重合在一
起，重合的顶点叫做对应顶点，
重合的边叫做对应边，重合的
角叫做对应角。
A
B
C
D
E
F
记作：△ABC≌△DEF，
读作：△ABC全等于△DEF，
全等三角形
注意：书写时要求把对应顶点写在对
应的位置上。
△ABC≌△DEF？
△ABC≌△EFD√
A
B
C
E
F
D
填一填
DF
DE
EF
∠D
∠E
∠F
角
角
角
边
边
边
AC=
AB=
BC=
∠A=
∠B=
∠ACB=
请指出图中 ABC≌ DEF对应边和对应角.
A
B
C
F
D
E
全等三角形
如图,以直线l为对称轴，画出△ABC的对称图形，并指出它们的对应顶点、对应边和对应角.
A
B
C
D
E
F
若已知∠A=60°，∠B=80°，那么△DEF的各个角的大小：
∠D= ,∠E= , ∠F= .
l
60°
80°
40°
全等三角形
全等三角形的性质
△ABC≌△DEF，对应边有什么关系？对应角呢？
全等三角形对应边相等；
全等三角形对应角相等。
A
B
C
D
E
F
∵△ABC≌△DEF
∴AB=DE，BC=EF，CA=FD。（全等三角形对应边相等）
∴∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F。
（全等三角形对应角相等）
练习
说出图二、图三中的对应边、对应角？
B
A
C
D
图二
B
A
C
D
E
图三
对应边：AB和DB，AC和DC，BC和BC。
对应角：∠A和∠D，∠B和∠B，∠C和∠C。
对应边：AB和AD，AC和AE，BC和DE。
对应角：∠A和∠A，∠B和∠D，∠C和∠E。
.如图，△ABC ≌△ CED， ∠ B和∠ DEC是对应角，BC与ED是对应边，说出另两组对应角和对应边.
A
B
C
E
D
解： 对应角： ∠ A= ∠ DCE, ∠ D= ∠ ACB;
对应边： AC=CD,AB=CE.
如图，△OCA≌OBD，点C和点B，点A和点D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角。
相等的边：OC和OB，OA和OD，
CA和BD。
相等的角：∠C和∠B，∠A和∠D，∠O和∠O。
O
C
A
B
D
4.如图,△ABC≌△AED,AB是△ABC的最大边，AE是△AED 的最大边, ∠BAC 与∠ EAD是对应角,且∠BAC=25°，∠B= 35°, AB=3cm,BC=1cm,求出∠E, ∠ ADE的度数和线段DE,AE 的长度.
B
C
E
D
A
解:∵ △ABC≌△AED(已知),
∴∠E= ∠B= 35°(全等三角形的对应角相等),
∠ADE=∠ACB=180°－25°－35°
=120 ° (全等三角形的对应角相等,三角形内角和是180°),
DE=BC=1cm, AE=AB=3cm.
(全等三角形的对应边相等)
谢谢聆听