初中数学人教版八年级下学期期末考试复习专题：08数据的分析
一、单选题
1．（2021八下·长兴期中）已知样本数据3，4，6，5，7，下列说法错误的是（ ）
A．平均数是5 B．方差是2 C．中位数是6 D．标准差是
【答案】C
【知识点】平均数及其计算；中位数；方差；标准差
【解析】【解答】解：A、∵，故A不符合题意；
B、，故B不符合题意；
C、从小到大排列为：3，4，5，6，7
最中间的数是5，此组数据的中位数是5，故C符合题意；
D、∵
∴，故D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】利用平均数公式先求出此组数据的平均数，可对A作出判断；再利用方差公式求出方差及标准差，可对B，D作出判断；先将数据排序，找到最中间的数，可求出这组数据的中位数，可对C作出判断.
2．（2020八下·复兴期末）某学校生物兴趣小组11人到校外采集标本，其中3人每人采集4件，4人每人采集3件，4人每人采集5件，则这个兴趣小组平均每人采集标本（ ）
A．3件 B．4件 C．5件 D．6件
【答案】B
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：∵3人每人采集4件，4人每人采集3件，4人每人采集5件，
∴则这个兴趣小组平均每人采集标本是（4×3+3×4+5×4）÷11=4（件）．
故答案为：B．
【分析】根据加权平均数的计算公式，先列出算式，再进行计算即可．
3．（2021八上·渭滨期末）已知一组数据：2，5， ，7，9的平均数是6，则这组数据的众数是（ ）.
A．9 B．7 C．5 D．2
【答案】B
【知识点】平均数及其计算；众数
【解析】【解答】解：∵2，5， ，7，9的平均数是6，
∴（2+5+x+7+9）÷5=6，
∴x=7，
∴2，5，7，7，9的众数为7，
故答案为：B.
【分析】先根据平均数公式求出x的值，再找出这组数中出现次数最多的数即是众数.
4．（2020八上·通州期末）某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的读书时间进行了统计，统计数据如表所示：
读书时间（小时） 7 8 9 10 11
学生人数 6 10 9 8 7
关于该班学生一周读书时间的数据有下列说法：①一周读书时间数据的中位数是9小时；②一周读书时间数据的众数是8小时；③一周读书时间数据的平均数是9小时；④一周读书时间不少于9小时的人数占抽查学生的50%．其中说法正确的序号是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④
【答案】A
【知识点】分析数据的集中趋势
【解析】【解答】解：由表格可得，该班有学生为：6+10+9+8+7=40人
第20、21位读书时间分别为9、9
∴该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是：9、8，
一周读书时间数据的平均数为 =9小时
一周读书时间不少于9小时的人数占比为
故①②③符合题意；
故答案为：A．
【分析】根据表格中的数据可知该班有学生40人，从而求出 中位数 、 众数 、和平均数，再求出读书时间不少于9小时的人数的占比，得意解决。
5．（2021八上·叶县期末）小明在计算一组数据的方差时，列出的公式如下 ，根据公式信息，下列说法中，错误的是（ ）
A．数据个数是5 B．数据平均数是8
C．数据众数是8 D．数据方差是
【答案】D
【知识点】平均数及其计算；方差；众数
【解析】【解答】解：根据方差的公式可知样本容量为5，故A选项正确；
样本的平均数为： ，故B选项正确；
样本的众数为8，故C选项正确；
样本的方差为： ，故D选项错误.
故答案为：D.
【分析】根据题目中的方差公式可知这组数据为7,8,8,8,9，找出这组数据中出现次数最多的数据，该数据就是这组数据的众数，进而根据平均数的计算方法算出这组数据的平均数，再用平均数替换方差公式中的平均数即可算出这组数据的方差，从而一一判断得出答案.
6．（2020八下·陆川期末）已知：x1，x2，x3...x10的平均数是a,x11，x12，x13...x50的平均数是b,则x1，x2，x3...x50的平均数是（ ）
A．a＋b B． C． D．
【答案】D
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：∵x1，x2，x3...x10的平均数是a，x11，x12，x13...x50的平均数是b,
∴x1，x2，x3...x50的平均数是： .
故答案为：D.
【分析】由一组数据的个数乘以这组数据的平均数得出这组数据的总和算出两组数据的总和，进而用这两组数据的总和之和除以这两组数据的总个数即可算出答案.
7．（2020八下·莒县期末）为了解某种电动汽车一次充电后行驶的里程数，抽检了 辆车，对一次充电后行驶的里程数进行了统计，结果如图所示，则在这组数据中，众数和中位数分别是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】中位数；众数
【解析】【解答】数据210出现了4次，最多，
故众数为210；
10个数，排序后位于第5和第6位的数均为210和220，
故中位数为 ，
故答案为：B．
【分析】根据众数与中位数的定义，找出出现次数最多的数，把这组数据从小到大排列，求出最中间两个数的平均数即可．
8．（2020八下·龙江月考）甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分输入汉字的个数统计结果如下:
班级 参加人数 中位数 方差 平均数
甲 55 149 191 135
乙 55 151 110 135
某同学分析上表后得到下列结论：
①甲、乙两班学生平均成绩相同；
②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分输入汉字个数≥150为优秀）；
③甲班成绩的波动比乙班大.
上述结论中正确的是（ ）
A．①②③ B．①② C．①③ D．②③
【答案】A
【知识点】平均数及其计算；中位数；方差
【解析】【解答】解：∵ 甲乙的平均数相等， ∴（1）符合题意；
∵乙的中位数为151，甲的中位数为149，
∴乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（2）符合题意；
∵甲的方差大于乙的方差， ∴甲班成绩的波动比乙班大，（3）符合题意；
故答案为：A．
【分析】由表即可比较甲乙两班的平均数、中位数和方差．
二、填空题
9．（2021·普定模拟）一组数据：5，3，4，x，2，1的平均数是3，则这组数据的方差是 .
【答案】
【知识点】平均数及其计算；方差
【解析】【解答】解：由平均数的公式得：（5+3+4+x+2+1）÷6=3，解得x=3；
∴方差=[（5-3）2+（3-3）2+（4-3）2+（3-3）2+（2-3）2+（1-3）2]÷6= .
故答案为： .
【分析】先由平均数公式得到x的值，接着再通过方差公式计算即可.
10．（2020八上·青山期末）某水果店销售11元，18元，24元三种价格的水果，根据水果店一个月这三种水果销售量的统计图(如图)，可计算出该店当月销售出水果的平均价格是 元。
【答案】15.3
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：平均价格为11×0.6+18×0.15+24×0.25=15.3
【分析】根据平均数的含义，用单价乘以对应的百分比即可得到答案。
11．（2020八上·巨野期末）一组数据 的平均数是2，方差是5，则 的平均数和方差分别是 、
【答案】7；20
【知识点】平均数及其计算；方差
【解析】【解答】解：依题意，得 ， ，
， ， ， ， ， 的平均数为
，
数据 ， ， ， ， ， 的方差
，
数据 ， ， ， ， ， 方差
．
故答案为：7和20．
【分析】根据平均数和方差的定义进行计算求解即可。
12．（2020八下·滨城期末）已知一组数据4，3，2，m，n的众数为3，平均数为2，则m的值可能为 ，对应的n值为 ，该组数据的中位数是 ．
【答案】3或 ； 或3；3
【知识点】分析数据的集中趋势
【解析】【解答】解：根据众数是3，则m和n中必有一个是3，
① ，根据平均数是2，列式： ，解得 ，
从小到大排列：-2，2，3，3，4，此时中位数是3；
② ，根据平均数是2，列式： ，解得 ，
从小到大排列：-2，2，3，3，4，此时中位数是3．
故答案是：3或-2；-2或3；3．
【分析】利用平均数和众数的定义得出m的值，进而利用平均数的定义求出n的值，从而求得中位数即可。
13．（2020八下·柳州期末）某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了形体、口才、专业水平的考察，他们的成绩（十分制）如下表：
形体 口才 专业水平
甲 8 8 9
乙 8 9 7
若公司将形体、口才、专业水平按照3:2:5的比例计算甲、乙两人的平均成绩，则 将被录取.
【答案】甲
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：形体、口才、专业水平按照3：2：5的比计算，
则甲的平均成绩为 ＝8.5，
乙的平均成绩为 ＝7.7，
显然甲的成绩比乙的高，从平均成绩看，应该录取甲.
故答案为：甲.
【分析】根据加权平均数的计算公式计算两人的平均成绩，平均成绩高将被录取.
14．（2020八下·大冶期末）为了在甲、乙两名学生中选拔一人参加全国数学竞赛，在相同条件下，对他们进行了10次测验，成绩如下表所示：
甲的成绩（分） 76 84 90 86 81 87 86 82 85 83
乙的成绩（分） 82 84 85 89 79 80 91 89 74 79
（1）甲成绩的众数是 分，乙成绩的中位数是 分.
（2）若甲成绩的平均数是 甲，乙成绩的平均数是 乙，则 甲与 乙的大小关系是 .
（3）经计算知： ， ，这表明 .
（4）若测验分数在85分（含85分）以上为优秀，则甲的优秀率为 ，乙的优秀率为
【答案】（1）86；83
（2）
（3）甲的成绩比乙稳定
（4）50%；40%
【知识点】平均数及其计算；中位数；方差；众数
【解析】【解答】解：（1）甲成绩中86分出现次数最多，故甲学生成绩的众数是86（分），
乙学生成绩按从小到大的顺序排列为：74，79，79，80，82，84，85，89，89，91，最中间的两个数是82分和84分，所以乙学生成绩的中位数是 83（分）；
故答案为：86；83；
（ 2 ）∵甲=（76+84+…+83）÷10=84，
乙=（82+84+…+79）÷10=83.2，
∴甲＞ 乙，
故答案为：＞；
（ 3 ）∵S2甲=13.2＜S2乙=26.36，
∴甲的成绩比乙稳定；
故答案为：甲的成绩比乙稳定；
（ 4 ）甲的优秀率=5÷10×100%=50%，乙的优秀率=4÷10×100%=40%.
故答案为：50%，40%.
【分析】（1）根据众数、中位数的定义解答；
（2）由平均数的计算公式计算，再比较；
（3）方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之成立；
（4）根据优秀率= ×100%求解即可.
三、综合题
15．（2021八上·清涧期末）某校决定从八年级三个班中选择一个班作为市级先进班级的候选班，现对这三个班进行综合素质考评，下表是这三个班五项考评的得分表（单位：分，每项满分为10分）.
班级 道德行为 学习成绩 艺术获奖 劳动卫生 校运动会
八年级（1班） 9 8 7 9 7
八年级（2班） 8 9 8 9 8
八年级（3班） 9 9 8 9 7
（1）求各班五项考评的平均分；
（2）如果将道德行为、学习成绩、艺术获奖、劳动卫生、校运动会五项得分按 的比例确定各班的最终得分，那么该校会选择哪个班作为市级先进班级的候选班？
【答案】（1）八年级（1班）五项考评的平均分为： （分），
八年级（2班）五项考评的平均数分为： （分）
八年级（3班）五项考评的平均分为： （分）.
（2）根据题意，三个班的最终得分如下：
八年级（1班）五项考评的最终得分为： （分），
八年级（2班）五项考评的最终得分为： （分），
八年级（3班）五项考评的最终得分为： （分）.
∵ ，
∴该校会选择八年级（3班）作为市级先进班级的候选班.
【知识点】平均数及其计算；加权平均数及其计算
【解析】【分析】（1）根据平均数公式计算即可求解；
(2)根据加权平均数公式计算可求得三个班的平均数，比较平均数的大小即可判断求解.
16．（2021八上·武功期末）甲、乙、丙三个电子产品厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是 年，经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下：（单位：年）
甲厂： ， ， ， ， ， ， ， ， ，
乙厂： ， ， ， ， ， ， ， ， ，
丙厂： ， ， ， ， ， ， ， ， ，
请回答下面问题：
（1）填空：
平均数 众数 中位数
甲厂
乙厂
丙厂
（2）这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数？
（3）如果你是顾客，你买三家中哪一家的电子产品？为什么？
【答案】（1）8；5；8；8
（2）甲厂家的销售广告利用了均数 表示集中趋势的特征数，乙厂家的销售广告利用了众数 表示集中趋势的特征数，丙厂家的销售广告利用了中位数 表示集中趋势的特征数；
（3）平均数：乙大于丙大于甲；众数：乙大于甲大于丙；中位数：乙大于丙大于甲，综合考虑因此我选乙厂家的产品.
【知识点】分析数据的集中趋势
【解析】【解答】（1）甲厂：平均数为 ，
众数为 ；
乙厂：众数为 ；
丙厂：中位数为 .
故答案为：
平均数 众数 中位数
甲厂
乙厂
丙厂
【分析】（1）根据平均数公式“”可求得甲的平均数；根据众数的定义“众数是指一组数据中出现次数最多的数”可求得甲、乙两厂的众数；根据中位数的定义“中位数是指一组数据按序排列后①偶数个数据时，中间两个数的平均数就是这组数据的中位数；②奇数个数据时，中间的数就是这组数据的中位数.平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数”可求得甲、丙两厂的中位数；
（2）根据表格中的信息和（1）的计算可求解；
（3）根据平均数、众数、中位数的结论可求解.
17．（2020八下·潜江期末）
8年级某老师对一、二班学生阅读水平进行测试，并将成绩进行了统计，绘制了如下图表（得分为整数，满分为10分，成绩大于或等于6分为合格，成绩大于或等于9分为优秀）.
班级 平均分 方差 中位数 众数 合格率 优秀率
一班 2.11 7 92.5% 20%
二班 6.85 4.28 8 10%
根据图表信息，回答问题：
（1）直接写出表中a，b，c，d的值；
（2）用方差推断， 班的成绩波动较大；用优秀率和合格率推断， 班的阅读水平更好些；
（3）甲同学用平均分推断，一班阅读水平更好些；乙同学用中位数或众数推断，二班阅读水平更好些。你认为谁的推断比较科学合理，更客观些，为什么？
【答案】（1）解： ；
（2）二；一
（3）解：乙同学的说法较合理，
平均分受极端值的影响，众数、中位数则是反映一组数据的集中趋势和平均水平，因此用众数和中位数进行分析要更加客观，二班的众数和中位数都比一班的要好，因此乙同学推断比较科学合理，更客观.
【知识点】分析数据的波动程度；分析数据的集中趋势
【解析】【解答】解：(1)解：通过观察图中数据可得：
；
；
二班共有： 人，
∵图中数据已经按照从小到大的顺序排列，
∴中位数为20、21的平均数，即： ；
二班合格的人数有： 人，总人数为40人，
∴ ，
故答案为： ；
（ 2 ）一班方差为：2.11，二班方差为4.28，∴二班的成绩波动较大，
一班优秀率为20%，合格率为92.5%，二班的优秀率为10%，合格率为85%，∴一班的阅读水平更好些；
故答案为：二；一；
【分析】（1）求出一班的成绩总和除以人数即可得出一班的平均分；观察图即可得出一班众数；把二班的成绩按照从小到大的顺序排列，即可得到二班的中位数；用二班合格的人数除以二班总人数即可得到二班的合格率；（2）利用方差、优秀率、合格率的意义下结论即可；（3）从平均数、众数、中位数对整体数据影响的情况考虑分析即可.
1 / 1初中数学人教版八年级下学期期末考试复习专题：08数据的分析
一、单选题
1．（2021八下·长兴期中）已知样本数据3，4，6，5，7，下列说法错误的是（ ）
A．平均数是5 B．方差是2 C．中位数是6 D．标准差是
2．（2020八下·复兴期末）某学校生物兴趣小组11人到校外采集标本，其中3人每人采集4件，4人每人采集3件，4人每人采集5件，则这个兴趣小组平均每人采集标本（ ）
A．3件 B．4件 C．5件 D．6件
3．（2021八上·渭滨期末）已知一组数据：2，5， ，7，9的平均数是6，则这组数据的众数是（ ）.
A．9 B．7 C．5 D．2
4．（2020八上·通州期末）某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的读书时间进行了统计，统计数据如表所示：
读书时间（小时） 7 8 9 10 11
学生人数 6 10 9 8 7
关于该班学生一周读书时间的数据有下列说法：①一周读书时间数据的中位数是9小时；②一周读书时间数据的众数是8小时；③一周读书时间数据的平均数是9小时；④一周读书时间不少于9小时的人数占抽查学生的50%．其中说法正确的序号是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④
5．（2021八上·叶县期末）小明在计算一组数据的方差时，列出的公式如下 ，根据公式信息，下列说法中，错误的是（ ）
A．数据个数是5 B．数据平均数是8
C．数据众数是8 D．数据方差是
6．（2020八下·陆川期末）已知：x1，x2，x3...x10的平均数是a,x11，x12，x13...x50的平均数是b,则x1，x2，x3...x50的平均数是（ ）
A．a＋b B． C． D．
7．（2020八下·莒县期末）为了解某种电动汽车一次充电后行驶的里程数，抽检了 辆车，对一次充电后行驶的里程数进行了统计，结果如图所示，则在这组数据中，众数和中位数分别是（ ）
A． B． C． D．
8．（2020八下·龙江月考）甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分输入汉字的个数统计结果如下:
班级 参加人数 中位数 方差 平均数
甲 55 149 191 135
乙 55 151 110 135
某同学分析上表后得到下列结论：
①甲、乙两班学生平均成绩相同；
②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分输入汉字个数≥150为优秀）；
③甲班成绩的波动比乙班大.
上述结论中正确的是（ ）
A．①②③ B．①② C．①③ D．②③
二、填空题
9．（2021·普定模拟）一组数据：5，3，4，x，2，1的平均数是3，则这组数据的方差是 .
10．（2020八上·青山期末）某水果店销售11元，18元，24元三种价格的水果，根据水果店一个月这三种水果销售量的统计图(如图)，可计算出该店当月销售出水果的平均价格是 元。
11．（2020八上·巨野期末）一组数据 的平均数是2，方差是5，则 的平均数和方差分别是 、
12．（2020八下·滨城期末）已知一组数据4，3，2，m，n的众数为3，平均数为2，则m的值可能为 ，对应的n值为 ，该组数据的中位数是 ．
13．（2020八下·柳州期末）某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了形体、口才、专业水平的考察，他们的成绩（十分制）如下表：
形体 口才 专业水平
甲 8 8 9
乙 8 9 7
若公司将形体、口才、专业水平按照3:2:5的比例计算甲、乙两人的平均成绩，则 将被录取.
14．（2020八下·大冶期末）为了在甲、乙两名学生中选拔一人参加全国数学竞赛，在相同条件下，对他们进行了10次测验，成绩如下表所示：
甲的成绩（分） 76 84 90 86 81 87 86 82 85 83
乙的成绩（分） 82 84 85 89 79 80 91 89 74 79
（1）甲成绩的众数是 分，乙成绩的中位数是 分.
（2）若甲成绩的平均数是 甲，乙成绩的平均数是 乙，则 甲与 乙的大小关系是 .
（3）经计算知： ， ，这表明 .
（4）若测验分数在85分（含85分）以上为优秀，则甲的优秀率为 ，乙的优秀率为
三、综合题
15．（2021八上·清涧期末）某校决定从八年级三个班中选择一个班作为市级先进班级的候选班，现对这三个班进行综合素质考评，下表是这三个班五项考评的得分表（单位：分，每项满分为10分）.
班级 道德行为 学习成绩 艺术获奖 劳动卫生 校运动会
八年级（1班） 9 8 7 9 7
八年级（2班） 8 9 8 9 8
八年级（3班） 9 9 8 9 7
（1）求各班五项考评的平均分；
（2）如果将道德行为、学习成绩、艺术获奖、劳动卫生、校运动会五项得分按 的比例确定各班的最终得分，那么该校会选择哪个班作为市级先进班级的候选班？
16．（2021八上·武功期末）甲、乙、丙三个电子产品厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是 年，经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下：（单位：年）
甲厂： ， ， ， ， ， ， ， ， ，
乙厂： ， ， ， ， ， ， ， ， ，
丙厂： ， ， ， ， ， ， ， ， ，
请回答下面问题：
（1）填空：
平均数 众数 中位数
甲厂
乙厂
丙厂
（2）这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数？
（3）如果你是顾客，你买三家中哪一家的电子产品？为什么？
17．（2020八下·潜江期末）
8年级某老师对一、二班学生阅读水平进行测试，并将成绩进行了统计，绘制了如下图表（得分为整数，满分为10分，成绩大于或等于6分为合格，成绩大于或等于9分为优秀）.
班级 平均分 方差 中位数 众数 合格率 优秀率
一班 2.11 7 92.5% 20%
二班 6.85 4.28 8 10%
根据图表信息，回答问题：
（1）直接写出表中a，b，c，d的值；
（2）用方差推断， 班的成绩波动较大；用优秀率和合格率推断， 班的阅读水平更好些；
（3）甲同学用平均分推断，一班阅读水平更好些；乙同学用中位数或众数推断，二班阅读水平更好些。你认为谁的推断比较科学合理，更客观些，为什么？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】平均数及其计算；中位数；方差；标准差
【解析】【解答】解：A、∵，故A不符合题意；
B、，故B不符合题意；
C、从小到大排列为：3，4，5，6，7
最中间的数是5，此组数据的中位数是5，故C符合题意；
D、∵
∴，故D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】利用平均数公式先求出此组数据的平均数，可对A作出判断；再利用方差公式求出方差及标准差，可对B，D作出判断；先将数据排序，找到最中间的数，可求出这组数据的中位数，可对C作出判断.
2．【答案】B
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：∵3人每人采集4件，4人每人采集3件，4人每人采集5件，
∴则这个兴趣小组平均每人采集标本是（4×3+3×4+5×4）÷11=4（件）．
故答案为：B．
【分析】根据加权平均数的计算公式，先列出算式，再进行计算即可．
3．【答案】B
【知识点】平均数及其计算；众数
【解析】【解答】解：∵2，5， ，7，9的平均数是6，
∴（2+5+x+7+9）÷5=6，
∴x=7，
∴2，5，7，7，9的众数为7，
故答案为：B.
【分析】先根据平均数公式求出x的值，再找出这组数中出现次数最多的数即是众数.
4．【答案】A
【知识点】分析数据的集中趋势
【解析】【解答】解：由表格可得，该班有学生为：6+10+9+8+7=40人
第20、21位读书时间分别为9、9
∴该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是：9、8，
一周读书时间数据的平均数为 =9小时
一周读书时间不少于9小时的人数占比为
故①②③符合题意；
故答案为：A．
【分析】根据表格中的数据可知该班有学生40人，从而求出 中位数 、 众数 、和平均数，再求出读书时间不少于9小时的人数的占比，得意解决。
5．【答案】D
【知识点】平均数及其计算；方差；众数
【解析】【解答】解：根据方差的公式可知样本容量为5，故A选项正确；
样本的平均数为： ，故B选项正确；
样本的众数为8，故C选项正确；
样本的方差为： ，故D选项错误.
故答案为：D.
【分析】根据题目中的方差公式可知这组数据为7,8,8,8,9，找出这组数据中出现次数最多的数据，该数据就是这组数据的众数，进而根据平均数的计算方法算出这组数据的平均数，再用平均数替换方差公式中的平均数即可算出这组数据的方差，从而一一判断得出答案.
6．【答案】D
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：∵x1，x2，x3...x10的平均数是a，x11，x12，x13...x50的平均数是b,
∴x1，x2，x3...x50的平均数是： .
故答案为：D.
【分析】由一组数据的个数乘以这组数据的平均数得出这组数据的总和算出两组数据的总和，进而用这两组数据的总和之和除以这两组数据的总个数即可算出答案.
7．【答案】B
【知识点】中位数；众数
【解析】【解答】数据210出现了4次，最多，
故众数为210；
10个数，排序后位于第5和第6位的数均为210和220，
故中位数为 ，
故答案为：B．
【分析】根据众数与中位数的定义，找出出现次数最多的数，把这组数据从小到大排列，求出最中间两个数的平均数即可．
8．【答案】A
【知识点】平均数及其计算；中位数；方差
【解析】【解答】解：∵ 甲乙的平均数相等， ∴（1）符合题意；
∵乙的中位数为151，甲的中位数为149，
∴乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（2）符合题意；
∵甲的方差大于乙的方差， ∴甲班成绩的波动比乙班大，（3）符合题意；
故答案为：A．
【分析】由表即可比较甲乙两班的平均数、中位数和方差．
9．【答案】
【知识点】平均数及其计算；方差
【解析】【解答】解：由平均数的公式得：（5+3+4+x+2+1）÷6=3，解得x=3；
∴方差=[（5-3）2+（3-3）2+（4-3）2+（3-3）2+（2-3）2+（1-3）2]÷6= .
故答案为： .
【分析】先由平均数公式得到x的值，接着再通过方差公式计算即可.
10．【答案】15.3
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：平均价格为11×0.6+18×0.15+24×0.25=15.3
【分析】根据平均数的含义，用单价乘以对应的百分比即可得到答案。
11．【答案】7；20
【知识点】平均数及其计算；方差
【解析】【解答】解：依题意，得 ， ，
， ， ， ， ， 的平均数为
，
数据 ， ， ， ， ， 的方差
，
数据 ， ， ， ， ， 方差
．
故答案为：7和20．
【分析】根据平均数和方差的定义进行计算求解即可。
12．【答案】3或 ； 或3；3
【知识点】分析数据的集中趋势
【解析】【解答】解：根据众数是3，则m和n中必有一个是3，
① ，根据平均数是2，列式： ，解得 ，
从小到大排列：-2，2，3，3，4，此时中位数是3；
② ，根据平均数是2，列式： ，解得 ，
从小到大排列：-2，2，3，3，4，此时中位数是3．
故答案是：3或-2；-2或3；3．
【分析】利用平均数和众数的定义得出m的值，进而利用平均数的定义求出n的值，从而求得中位数即可。
13．【答案】甲
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：形体、口才、专业水平按照3：2：5的比计算，
则甲的平均成绩为 ＝8.5，
乙的平均成绩为 ＝7.7，
显然甲的成绩比乙的高，从平均成绩看，应该录取甲.
故答案为：甲.
【分析】根据加权平均数的计算公式计算两人的平均成绩，平均成绩高将被录取.
14．【答案】（1）86；83
（2）
（3）甲的成绩比乙稳定
（4）50%；40%
【知识点】平均数及其计算；中位数；方差；众数
【解析】【解答】解：（1）甲成绩中86分出现次数最多，故甲学生成绩的众数是86（分），
乙学生成绩按从小到大的顺序排列为：74，79，79，80，82，84，85，89，89，91，最中间的两个数是82分和84分，所以乙学生成绩的中位数是 83（分）；
故答案为：86；83；
（ 2 ）∵甲=（76+84+…+83）÷10=84，
乙=（82+84+…+79）÷10=83.2，
∴甲＞ 乙，
故答案为：＞；
（ 3 ）∵S2甲=13.2＜S2乙=26.36，
∴甲的成绩比乙稳定；
故答案为：甲的成绩比乙稳定；
（ 4 ）甲的优秀率=5÷10×100%=50%，乙的优秀率=4÷10×100%=40%.
故答案为：50%，40%.
【分析】（1）根据众数、中位数的定义解答；
（2）由平均数的计算公式计算，再比较；
（3）方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之成立；
（4）根据优秀率= ×100%求解即可.
15．【答案】（1）八年级（1班）五项考评的平均分为： （分），
八年级（2班）五项考评的平均数分为： （分）
八年级（3班）五项考评的平均分为： （分）.
（2）根据题意，三个班的最终得分如下：
八年级（1班）五项考评的最终得分为： （分），
八年级（2班）五项考评的最终得分为： （分），
八年级（3班）五项考评的最终得分为： （分）.
∵ ，
∴该校会选择八年级（3班）作为市级先进班级的候选班.
【知识点】平均数及其计算；加权平均数及其计算
【解析】【分析】（1）根据平均数公式计算即可求解；
(2)根据加权平均数公式计算可求得三个班的平均数，比较平均数的大小即可判断求解.
16．【答案】（1）8；5；8；8
（2）甲厂家的销售广告利用了均数 表示集中趋势的特征数，乙厂家的销售广告利用了众数 表示集中趋势的特征数，丙厂家的销售广告利用了中位数 表示集中趋势的特征数；
（3）平均数：乙大于丙大于甲；众数：乙大于甲大于丙；中位数：乙大于丙大于甲，综合考虑因此我选乙厂家的产品.
【知识点】分析数据的集中趋势
【解析】【解答】（1）甲厂：平均数为 ，
众数为 ；
乙厂：众数为 ；
丙厂：中位数为 .
故答案为：
平均数 众数 中位数
甲厂
乙厂
丙厂
【分析】（1）根据平均数公式“”可求得甲的平均数；根据众数的定义“众数是指一组数据中出现次数最多的数”可求得甲、乙两厂的众数；根据中位数的定义“中位数是指一组数据按序排列后①偶数个数据时，中间两个数的平均数就是这组数据的中位数；②奇数个数据时，中间的数就是这组数据的中位数.平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数”可求得甲、丙两厂的中位数；
（2）根据表格中的信息和（1）的计算可求解；
（3）根据平均数、众数、中位数的结论可求解.
17．【答案】（1）解： ；
（2）二；一
（3）解：乙同学的说法较合理，
平均分受极端值的影响，众数、中位数则是反映一组数据的集中趋势和平均水平，因此用众数和中位数进行分析要更加客观，二班的众数和中位数都比一班的要好，因此乙同学推断比较科学合理，更客观.
【知识点】分析数据的波动程度；分析数据的集中趋势
【解析】【解答】解：(1)解：通过观察图中数据可得：
；
；
二班共有： 人，
∵图中数据已经按照从小到大的顺序排列，
∴中位数为20、21的平均数，即： ；
二班合格的人数有： 人，总人数为40人，
∴ ，
故答案为： ；
（ 2 ）一班方差为：2.11，二班方差为4.28，∴二班的成绩波动较大，
一班优秀率为20%，合格率为92.5%，二班的优秀率为10%，合格率为85%，∴一班的阅读水平更好些；
故答案为：二；一；
【分析】（1）求出一班的成绩总和除以人数即可得出一班的平均分；观察图即可得出一班众数；把二班的成绩按照从小到大的顺序排列，即可得到二班的中位数；用二班合格的人数除以二班总人数即可得到二班的合格率；（2）利用方差、优秀率、合格率的意义下结论即可；（3）从平均数、众数、中位数对整体数据影响的情况考虑分析即可.
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