苏科版九上第四章 第7课时 用一元二次方程解决问题(1)课时训练

第7课时 用一元二次方程解决问题(1)
【基础巩固】
1．某商品两次价格上调后，单位价格从4元变为4.84元，则平均每次调价的百分率是( )
A．9% B．10% C．11% D．12%
2．某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1 000万元，若平均每月的增长率为x，则由题意列方程应为 ( )
A．200(1＋x)2＝1000 B．200＋200×2x＝1000
C．200＋200×3x＝1000 D．200[1＋(1＋x)＋(1＋x)2]＝1000
3．某农户种植花生，原来种植的花生亩产量为200 kg，出油率为50%(即每100 kg花生可压榨花生油50 kg)．现在种植新品种花生后，每亩收获的花生可加工成花生油132 kg，其中花生出油率的增长率是亩产量的增长率的．则新品种花生亩产量的增长率为 ( )
A．20% 　　 B．30% 　　 C．50% 　　　 D．120%
4．若两个连续整数的积是56，则它们的和是 ( )
A．±15 　　　B．15 　　　 C．－15 　　　　D．11
5．市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格．某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，求这种药品平均每次降价的百分率是_______．
6．某公司在2009年的盈利额为200万元，预计2011年的盈利额将达到242万元，若每年比上一年盈利额增长的百分率相同，那么该公司在2010年的盈利额为_______万元．
7．一条长64 cm的铁丝被剪成两段，每段均折成正方形．若两个正方形的面积和等于160 cm2，则这两个正方形的边长分别为_______．
8．某林场第一年造林200亩，第一年到第三年共造林728亩，若设每年增长率为x，则应列出的方程是_______．
9．某工厂第一季度生产机床400台，如果每季度比上一季度增长的百分率相同，结果第二季度与第三季度共生产了1056台机床，这个百分率是_______．
10．一个直角三角形的三边长是连续整数，求这三条边的长．
11．一个多边形有14条对角线，那么这个多边形的边数是多少？
12．有一张长为80 cm、宽为60 cm的薄钢片，在4个角上截去相同的4个小正方形，然后做成底面积为1500 cm2无盖的长方体盒子°求截去小正方形的边长．
【拓展提优】
13．一工厂计划2012年的成本比2010年的成本降低15%，如果设每一年比上一年降低的百分率为x，那么可列方程是 ( )
A．(1－x)2＝15%　　　　　 B．(1＋x)2＝1＋15%
C．（1－x)2＝1＋15%　　　　 D．(1－x)2＝1－15%
14．惠民新村分给小慧家一套价格为12万元的住房．按要求，需首期（第一年）付房款3万元，从第二年起，每年应付房款0.5万元与上一年剩余房款的利息的和．假设剩余房款年利率为4%，小慧列表推算如下：
若第n年小慧家仍需还款，则第n年应还款_______万元(n>1)．
15．某人购买了1000元债券，定期一年，到期兑换后他用去了440元，然后把剩下的钱又全部购买了这种债券，定期仍为一年，到期后他兑现得款624元，求这种债券的年利率．
16．某科技公司研制成功一种产品，决定向银行贷款200万元资金用于生产这种产品，贷款的合同上约定两年到期时，一次性还本付息，利息为本金的8%．该产品投放市场后，由于产销对路，使公司在两年到期时除还清贷款的本息外，还盈余72万元．若该公司在生产期间每年比上一年资金增长的百分率相同，试求这个百分率．
17．某工程队在实施棚户区改造过程中承包了一项拆迁工程．原计划每天拆迁1250 m2，因为准备工作不足，第一天少拆迁了20%．从第二天开始，该工程队加快了拆迁速度，第三天拆迁了1440 m2．求：
(1)该工程队第一天拆迁的面积；
(2)若该工程队第二天、第三天每天的拆迁面积比前一天增加的百分率相同，求这个百分率．
18．一个批发与零售兼营的文具店规定：凡一次购买铅笔301支以上（包括301支），可以按批发价付款；购买300支以下（包括300支）只能按零售价付款．现有学生小王来购买铅笔，如果给学校九年级学生每人买1支，则只能按零售价付款，需用(m2－1)元(m为正整数，且m2－1>100)；如果多买60支，则可以按批发价付款，同样需用(m2－1)元，已知按批发价每购买15支比按零售价每购买15支少付款1元，试求这个学校九年级共有多少名学生，并确定m的值．
参考答案
【基础巩固】
1．B 2．D 3．A 4．A 5．20% 6．220 7．4 cm、12 cm 8．200＋200(1＋x)＋200(1＋x)2＝728 9．20% 10．3，4，5 11．7 12．15 cm
【拓展提优】
13．D
14．0.5＋(10－0.5n)×4%
15．4%.
16．20%.
17．(1)1000 m2 (2)20%
18．有300名学生，m＝11．
第一年 第二年 第三年 …
应还款（万元） 3 …
剩余房款（万元） 9 8.5 8 …