人教高中物理选修3-1第二章及第三章《恒定电流》和《磁场》补充习题(Word版含答案)

人教高中物理选修3-1
第二章及第三章 补充习题
A组
1．电视机显像管中的电子枪射出的高速电子流也是电荷的定向移动，可以看做电流，若该电流的大小为9.6×10-3A，则每秒钟打到荧光屏上多少个电子
2．电阻温度计是根据金属导体电阻随温度变化而变化的原理制成的，已知在某金属丝两端加上3 V电压，测得金属丝中的电流在10～20 mA之间变化，则金属丝的电阻变化范围是多少
3．某一用直流电动机提升重物的装置，如图2—29所示重物的质量m=50 kg，电源电压U=110V。不计各处的摩擦，当电动机以v=0.90 m/s的恒定速度向上提升重物时，电路中的电流I=5 A，由此可知电动机线圈的电阻R= Ω。(g=10m/ s2)
4．一个内阻是1 kΩ的电压表，量程是3 V，当它串联一个5kΩ
的分压电阻后组成新的电压表再去测电压，读得原表盘上的示数是2 V，则被测电压的实际值是多少？该电压表的量程是多少？
5．家庭电路中的电能表是用来测量家庭中使用电能的数值的。它使用的单位叫kW·h(俗称“度”)。
(1) l kW·h等于多少焦耳？
(2) 你能用电能表来估测家庭电路里的电流吗
6．某同学想用实验测定某铝箔的厚度，可以利用的器材有：米尺、电压表、电流表、电源、滑动变阻器、电键和若干导线。请设计一个测定铝箔膜层厚度的实验方案。
(1) 实验中应测定的物理量有哪些
(2) 用符号画出测量电路图。
(3) 写出计算膜层厚度的公式。
7．用多用电表测电阻。
(a) 如果表的指针偏转过大，为使测量比较精确，应将选择开关拨至倍率较 (填“大”或“小”)的挡位上。
(b) 每次换挡后，需重新_____，再进行测量。
8．在图2-30所示的电路中，当滑动变阻器的滑动触点向上移动时，电流表、电压表的示数怎样变化
9．手电简里的两节干电池，用了很久后，小灯泡只能发出微弱的光了。把这两节干电池取出来，用电压表测量，每一节两端的电压都很接近1.5V，把它装入电子钟里，电子钟能正常工作。试用闭合电路的欧姆定律来解释这个现象。
10．两实验小组使用相同规格的元件，按图2-31所示的电路进行测量。他们将滑动变阻器的滑片P分别置于a、b、c、d、e 间距相同的位置（a、e为滑动变阻器的两个端点），把相应的电流表示数记录在表1、表2中，对比两组数据，发现电流表示数的变化趋势不同，经检查，发现其中一个实验组使用的滑动变阻器发生了断路。
表1（第一实验组）
P的位置 a b c d e
电流表示数（A） 0.84 0.48 0.42 0.48 0.84
表2（第二实验组）
P的位置 a b c d x e
电流表示数（A） 0.84 0.42 0.28 0.21 0.84
（1）滑动变阻器发生断路的是第 实验组，断路发生在滑动变阻器的 段。
（2）表2中对应滑片P在X（d、e 之间某一点）处的电流表示数的可能值为（ ）
A．0.16A 　　 B．0.26A 　　 C．0.36A 　 D．0.46A
B组
1．如图2-32所示，电源电动势E=12V，内阻r=3Ω，R0=1Ω，直流电动机内阻R0′=1Ω。当调节滑动变阻器R1=2时，图甲电路输出功率最大。调节R2使图乙电路输出功率最大，且此时电动机刚好正常工作（额定功率为6W），则此时R2的阻值和电动机的焦耳热功率P为（ ）
A． R2=2 B． R2=1.5 C． P=6W D． P=4W
2．如图2-33所示，当滑动变阻器的活动触点P向上滑动时，则（ ）
A．A灯和B灯均变亮
B．A灯和B灯均变暗
C．A灯变亮，B灯变暗
D．A灯变暗，B灯变亮
3．如图2-34所示电路，当变阻器的滑动片从一端滑到另一端的过程中两电压表的读数随电流表读数的变化情况如图2-35中的AC、BC两直线所示，不考虑电表对电路的影响。求：
（1）定值电阻R0和变阻器的总电阻；
（2）电源的电动势和内阻。
4．为了测定某迭层电池的电动势（约20～22V）和内电阻（小于2），需要把一个量程为10V的直流电压表接一个固定电阻（用电阻箱代替），改装量程为30V的电压表，然后用伏安法测电源的电动势和内电阻，以下是该实验的操作过程：
（1）把电压表量程扩大，实验电路如图2-36甲所示，请完成第五步的填空。
第一步：把滑动变阻器滑动片移至最右端
第二步：把电阻箱阻值调到0
第三步：闭合开关
第四步：把滑动变阻器滑动片调到适应位置，使电压表读数为9V
第五步：把电阻箱阻值调到适当值，使电压表读数为 V
第六步：不再改变电阻箱阻值，保持电压表和电阻箱串联，撤去其他线路，即得量程为30V的电压表
（2）上述实验可供选择的器材有：
A．迭层电池（电动势约20～22V，内电阻小于2）
B．电压表（量程为10V，内阻约10K）
C．电阻箱（阻值范围0～999 9，额定功率小于10W）
D．电阻箱（阻值范围0～999 99，额定功率小于10W）
E．滑动变阻器（阻值为0～20，额定电流2A）
F．滑动变阻器（阻值为0～2K，额定电流0.2A）
电阻箱应选 ，滑动变阻器应选 （用大写字母表示）。
（3）用扩大了量程的电压表（电压表的表盘没变），方法采用伏安法，测量电源电动势E和内电阻，实验电路如图2-36乙所示，得到多组电压U和电流I的值，并作出U-I图象如图2-36丙所示。可知电池的电动势为 V，内电阻为 。
5．小灯泡灯丝的电阻会随温度的升高而增大，某同学为研究这一现象，用实验得到如下数据（I和U分别表示小灯泡上的电流和电压）。
I/A 0.12 0.21 0.29 0.34 0.38 0.42 0.45 0.47 0.49 0.50
U/V 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 1.60 1.80 2.00
（1）在图2-37甲框中画出实验电路图。可用的器材有：电压表、电流表、滑动变阻器（变化范围0～10）、电源、小灯泡、开关、导线若干。
（2）在图2-37乙中画出小灯泡的U—I曲线。
（3）如果有一电池的电动势为1.5V，内阻为2.0，将本题中的小灯泡接在该电池的两端，则小灯泡的实际功率是多少？（若需作图可直接画在第（2）小题的方格图中）
6．小彭同学根据电容的定义式C=测量某一电容器的电容。他利用电流传感器测量电容器上充电的电荷量，实验原理如图2-38甲所示，其中电源电动势E=15V，内阻r=2.0，R=200，开始时电容器C不带电。电流传感器与计算机相连，其作用可以观察和描绘电容器充电时电流随时间的变化关系图线。接通开关S，电源对电容器充电电流随时间的变化关系如图2-38乙所示，则该电容器充电完成时两端的电压为 V，用 的方法可以知道电容器充电完成时所带的电荷量。该电容器的电容C= 。
7．在图2-39的电路中，各元件值为R1=R2=10，R3=R4=20，C=300F，电源电动势E=6V，内阻不计。单刀双掷开关S开始时接触点2，求：
（1）当开关S从触点2改接触点1，且电路稳定后，电容C的所带的电荷量；
（2）若再将开关S从触点1改接触点2后，直至电流为0止，通过电阻R1的电荷量。
8．如图2-40所示，A1和A２是两只电阻不同的电流表，V1和V2是两只相同的电压表。电流表A1的示数是1.4mA，电压表V1和V2的示数分别是0.6V和0.8V，试求：
（1）电流表A2的内阻；
（2）电流表A2示数。
9．如图2-41所示，用开关S1、S2来改变输入端A、B的电势高低，控制电动机M工作。实验发现，只有当S1、S2同时接通时，电动机才能工作。则输入端A、B与输出之间是
门逻辑电路。完成真值表。
参考答案：
A组
1． 6×1016
2．R1== =300， R2=，金属丝的电阻变化范围是300～150。
3． 4 提示：根据电动机线圈的发热功率P热=I2R来求线圈电阻R。线圈的发热功率是电动机消耗的电功率与对重物做功功率的差P热=P－P机。对重物做功功率P机=F v，由于物体以恒定速度被提升，F=mg。本题的答案是4。
4． 12V 提示：该电表加3V电压时指针满偏，满偏电流Ig=，串联5K的分压电阻后的量程为V当电表指针指在2V处时，被测电压是12V。
5．（1）3.6×106J 提示：IKW.h的含义是功率为1KW的用电器在1h内所消耗的电能，也就是1h中所做的电功W1=Pt=1×103×3.6×103J=3.6×106J 。(2) 提示：家庭电路电压为220V，电能表可以测量电功W，所以电路里的电流I=，但是电能表的单位是KW.h，做1 KW.h的电功一般需要很长时间。我们可以利用电能表铭牌上的技术数据nr/(KW.h)，即电路中消耗1 KW.h的电能，电能表铝盘转过n圈。
这样我们可以用秒表或手表测量时间t秒内电能表铝盘转过的圈数N，则时间t秒内电路中的电功W=W1。 所以，电路中的电流I== 。
6．（1）提示：铝箔的电阻由它的长度、横截面积和电阻率决定。铝箔的横截面积为铝箔的宽度和厚度的乘积。所以实验中应测量：铝箔两端的电压U和电流I（计算电阻R）、铝箔的宽度r和长度L。
（2）测量电阻的电路图如图2-42所示。
（3）计算铝箔厚度的公式为：d=。
7．小，调零
8．电压表示数增大，电流表示数减小。提示：当滑动变阻器滑动触点向上移动时，电阻R3变大，外电路总电阻变大，根据闭合电路欧姆定律，电路总电流I减小，所以路端电压U增大，即电压表示数增大。电流表的示数是滑动变阻器中的电流，由于其电压、电阻都变化，难以判断其电流变化，可根据串、并联电路的特点加以判断
U=U1+U2
I=I1=I2+I3
由于总电流I减小，电阻R1上的电压U1减小，而总电压是增大的，所以电阻R2两端的电压U2增大，R2中的电流I2增大，R3中的电流I3减小，即电流表示数减小。
9．提示：电池用久了，内阻变大，内电压升高，路端电压减小，小灯泡不能正常发光。
由于电子钟工作电流较小，内电压小，有足够的路端电压使电子钟正常工作。
10．（1）第二组，de之间 提示：该电路中滑动变阻器aP段和Pe段并联后与电阻R串联接到电源上，aP段和Pe段并联后的电阻随p的滑动而变化，P在中点时，电阻最大，P在两端点时，电阻最小为0。第一组实验数据反映了这一点。发生断路的是第二实验组，且第二组的实验数据反映P越向上，电流越小，说明电阻越大ad之间是导通的，断路应该发生在de之间。（2）D 提示：若x在断点之下，则电流应比在d点时还小（0.168A0.42A）。所以（2）中答案应选D。
B组
1．B、D；2．C；3．（1）R0=3Ω，R=12Ω；（2）E=8V，r=1Ω。
4．（1）3 　提示：要使电压表量程扩大3倍，则电阻箱的阻值应为电压表内阻的2倍，电压表读数应为电阻箱两端电压的一半，认为总电压保持9V不变，所以电压表读数为3V；
（2）D，E；（3）21.3，1.8
5．（1）实验电路如图2-43所示。（2）小灯泡的U-Ｉ曲线如图2-44所示。（3）0.28Ｗ
提示：在方格图中作出电源的伏安特性曲线，为一条倾斜的直线，纵轴的截距为电源的电动势，斜率为电源的内阻，两曲线的交点就代表此电源给该灯泡供电的工作状态。读出小灯泡实际工作电压为0.80V，实际电流为0.35A，则小灯泡的实际功率为P=UI=0.28W。
6．15，数格子计算图线与I轴、t轴包围的面积，2.5×10-3F。
7．（1）1.2×10-3C，0.8×10-3C 提示：，Q=CUC=1.2×10-3C；
（2）0.8×10-3C 提示：改接后，电容器通过两条支路放电，由于两支路并联，电压始终相同，故放电电流与支路电阻成反比。故通过电阻R1的电荷量为
8．，0.6mA 提示：设电流表A1的电阻为R1，A2的电阻为R2，电压表的电阻为R。I1=1.4mA时，U1=0.6V，U2=0.8V，则有
解得：R=1 000，R2=。 电流表A2的读数I2=。
9、与
输入A 输入A 输出
1 0 0
0 1 0
1 1 1
0 0 0
五、补充习题
A组
1．如图3-14所示，有一束电子正在y轴上向y轴正方向移动，则它在z轴上某点A处产生的磁场方向为（ ）
A．沿x轴的正方向
B．沿x轴的负方向
C．沿z轴的正方向
D．沿z轴的负方向
2．如图3-15所示，通有恒定电流的导线MN与闭合金属框共面，第一次将金属框由Ⅰ平移到Ⅱ，第二次将金属框由Ⅰ绕cd边翻转到Ⅱ，设先后两次通过金属框的磁通量的变化分别为△Φ1和△Φ2，则（ ）
A．△Φ1＞△Φ2
B．△Φ1 = △Φ2
C．△Φ1＜△Φ2
D．△Φ1＝－△Φ2
3．如图3-16所示的通电螺旋管的正上方有一金属圆环，讨论以下两种情况金属环中磁通量怎样变化？（1）仅电流I增大；（2）仅金属环的半径R增大。
4．放在通电螺线管里面的小磁针保持静止时，位置是怎样的？两位同学的回答相反。甲说：“小磁针的位置如图3-17甲，因为管内的磁感线向右， 所以小磁针的N极指向右方。”乙说：“小磁针的位置如图3-17乙，因为通电螺线管的N极在右侧，根据异名磁极相吸的原理可知，小磁针的S极指向右方。”你的看法是怎样的？他们谁的答案错了？错在哪里？
5．有两条垂直交叉、但不接触的异线通过大小相等的电流I，如图3－18所示，则磁感应强度B=0的区域必定在第几象限？
6．如图3―19，金属杆ab的质量为m，长为L，通过的电流为I，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，结果ab静止且紧压于水平导轨上。若磁场方向与导轨平面为角，求：
（1）棒ab受到的摩擦力；
（2）棒对导轨的压力。
7．如图3―20所示，以MN为界的两匀强磁场，磁感应强度B1=2B2，方向均为垂直纸面向里， 现有一质量为m、电荷量为q的正粒子，从O点沿图示方向进入B1中。
（1）试画出此粒子的运动轨迹； （2）求经过多长时间粒子重新回到O点？
8．如图3－21所示，铝圆环和磁铁在同一平面内，当圆环通入电流瞬间，方向如图所示，圆环将（ ）
A．左边向里，右边向外，转动同时向磁铁靠近。
B．左边向外，右边向里，转动同时向磁铁靠近。
C．左边向里，右边向外，转动同时与磁铁远离。
D．圆环不会转动，但向磁铁靠近
9．如图3-22所示，在第一象限内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一对正、负电子分别以完全相同的速度从原点射入磁场，速度方向与x轴成=30°角，求正、负电子在磁场中运动时间之比。
10．如图3-23所示，在与水平方向成60°角的光滑金属导轨间连一电源，在相距1m的平行导轨上放一重为3N的金属棒ab，棒上通以3A的电流，磁场方向竖直向上，这时棒恰好静止，求：
（1）匀强磁场的磁感应强度；
（2）ab棒对导轨的压力。
11．汤姆孙提出的测定带电粒子的比荷（）的实验原理如图3-24所示。带电粒子经过电压为U的加速电场加速后，垂直于磁场方向进入宽为L的有界匀强磁场，带电粒子穿过磁场时发生的偏转位移是d，若磁场的磁感应强度为B。求带电粒子的比荷。
12．在同一水平面内相距2m的两导轨互相平行，置于磁感应强度大小为1.2T，方向竖直向上的匀强磁场中，一质量为3.6kg的铜棒垂直放在导轨上，当棒中的电流为5A时，棒沿导轨做匀速直线运动。那么当棒中的电流为8A时，棒的加速度大小为多大？
B组
1．有一段通电直导线，长为0.01m，电流为5A，把它放入磁场中某一位置，受到的磁场力为0.1N，则该处的磁感应强度B的大小为（ ）
A．B=1T B．B=2T C．B≥2T D．B≤2T
2．如图3-25所示，一个带负电的橡胶圆盘处在竖直面内，可以绕过其圆心的水平轴高速旋转，当它不动时，放在它左侧轴线上的小磁针处于静止状态，当橡胶圆盘从左向右看逆时针高速旋转时，小磁针的N极（ ）
A．不偏转
B．向左偏转
C．向右偏转
D．向纸内偏转
3．如图3-26所示，两个相同的轻质铝环能在一个光滑的绝缘圆柱
体上自由移动，设大小不同的电流按如图所示的方向通入两个铝环中，
则两个铝环的运动情况是（ ）
A．都绕圆柱体转动
B．彼此相向运动，且具有大小相等的加速度
C．彼此相向运动，电流大的加速度大
D．彼此背向运动，电流大的加速度大
4．如图3-27所示，条形磁铁放在光滑斜面上，用平行于斜面的轻弹簧拉住处于静止状态。a为垂直纸面放置的直导线的横截面，导线中无电流时，磁铁对斜面的压力为FN1；当导线中有电流通过时，弹簧的伸长量增大了，此时磁铁对斜面的压力为FN2，则（ ）
A．FN1＜FN2，a中电流方向向外
B．FN1＝FN2，a中电流方向向里
C．FN1＞FN2，a中电流方向向外
D．FN1＜FN2，a中电流方向向里
5．如图3-28所示是磁流体泵的示意图。已知磁流体泵是高为h的矩形槽，槽左右相对两侧壁是导电板，它们之间的距离为l。两导电板加上电势差为U的电场，垂直于纸面的前后两非导电板间加上磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直纸面向里，槽的下部与水银面接触，上部与竖直的非导电管相连。已知水银的密度为，电阻率为r，重力加速度为g。试问：
（1）水银能上升的条件；
（2）在满足（1）问的条件下，水银能上升的高度。
6．如图3-29一劲度系数为k的轻质弹簧，下端挂有一匝数为n的矩形线框abcd，bc边长为l，线框下边部分处于匀速磁场中，磁感应强度大小为B，方向与线框平面垂直向里，线框中通以如图方向的电流，开始时线框处于平衡状态，现令磁场反向，磁感应强度大小仍为B，线框达到新的平衡。求此过程中线框位移的大小△x和位移方向。
7．如图3-30所示，质量m=0.1g的小球，带有q=5×10-4C正电荷，套在一根与水平方向成=37°角的绝缘杆上。小球可以沿杆滑动，与杆间的动摩擦因数=0.4，这个装置放在磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，求小球无初速释放后沿杆下滑的最大加速度和最大速度 。
8．如图3-31所示，在B=0.1T的匀强磁场中画出边长为L=8cm正方形EFGH，内有一点P，它与EH和HG的距离均为1cm。在P点有一个发射正离子的装置，能够连续不断地向纸面内的各个方向发射出速率不同的正离子，离子的质量为1.0×10-14kg，电荷量为1.0×10-5C，离子的重力不计，不考虑离子之间的相互作用。（计算结果保留根号）
（1）速率为5×106m/s的离子在磁场中运动的半径是多少厘米？
（2）速率在什么范围内的离子不可能射出正方形区域？
（3）速率为5×106m/s的离子在GF边上离G的距离多少厘米的范围内可以射出。
（4）离子要从GF边上射出正方形区域，速度至少应有多大？
参考答案
A组
1．B 提示：电荷定向移动形成电流，当电子沿y轴正方向移动时，相当于导线中通以沿y轴负方向的电流，根据安培定则可知，在Qzy平面内的y轴上方，磁场方向是垂直于Qzy平面指向x轴的负方向，故本题正确选项为B。
2．C 提示：设位置I的磁场通量为φⅠ，位置Ⅱ的磁通量为φⅡ，则△Φ1=ΦⅡ－ΦⅠ, △Φ2=ΦⅡ－(－ΦⅠ)=ΦⅡ＋ΦⅠ。
3．提示：（1）环中磁通量增大，因为环内磁感应强度增大；（2）环内磁通量减小。因为磁感线是封闭的，向上穿出螺旋管的磁感应线都要向下回到螺旋管内，当环的半径增大时会把环外部分由上向下的感应线划进环中，这样就部分抵消了环中原有的由下向上的磁通量，所以磁通量减小。
4．甲的说法正确。提示：在磁场中保持静止的小磁针。它的N极一定指向磁感线的方向，这是普通适用的。而“同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引”只适用于两个磁体互为外部时磁极间的相互作用。
5．提示：B=0的区域是Ⅱ、Ⅳ象限。因为这两个象限内两个导线电流的磁场方向相反。
6．提示：棒ab受重力、安培力和摩擦力的作用而处于静止状态，由平衡条件得到：
（1）Ff=Fsin=BILsin；
（2）FN=mg－F=mg－BIL。
7．（1）粒子运动轨迹如图3-32所示。（2）提示：由图示轨迹可知，粒子重新回到O点前，并在磁场B1中转过了两个半圈，在磁场B2中转过了一个半圈，所以一共经过的时间
8．A 提示：铝圆环及其电流可以等效于一个小磁针，该磁针的N极指向纸面内，S极指向纸面外，所以环转动，同时向磁铁靠近。
9．2:1 提示：正负电子在磁场中运动的半径相等，但受到的洛伦兹力方向相反，正电子在磁场中的轨迹所对圆心角为120°，负电子的轨迹所对圆心角为60°，所以运动时间之比为2:1。
10．（1）T；（2）6N 提示：导体ab处于静止状态，则其处于受力平衡状态，所以沿斜面方向有：mgsin60°=FA cos 60°，垂直于斜面方向有：FN=mgcos 60°+FAsin 60°，式中FA=BIL，由以上三式可得B=T，FN=6N。
11． 提示：根据粒子运动轨迹确定其圆心，根据几何关系得到粒子做圆周运动的半径R=，由粒子做圆周运动规律可知：R=，又有qU=由以上各式可得。
12． 2m/s2 提示：当棒中电流为5A时，棒处于平衡状态，Ff=F=BIL=1.2×5×2N=12N。当棒中电流为8A时，根据牛顿第二定律：BI′L－Ff=ma，即a=2 m/s2。
B组
1．C 提示：由安培力F=BILsin，由于sin=≤1，B≥=2T，所以该处的磁感应强度B≥2T，正常选项为C。
2．当橡胶圆盘转动起来后，形成了环形电流（由于圆盘带负电，电流方向与转动方向相反），在其周围产生磁场，由安培定则可判定小磁针所在位置处的磁场方向为沿轴线向右，故小磁针的N极将向右偏转。
3．B 提示：两个通有电流的铝环可等效看做两个磁体，a环的右侧为磁体的N极，b环的左侧为磁体的S极，所以两环互相吸引，相向运动；由牛顿第三定律可知，a 对b环的作用力与b对a环的作用力必是等大反向，故两环具有大小相等的加速度。所以本题正确选项为B。
4．D 提示：导线中有电流通过时弹簧的伸长量增大，这说明通电导线对磁铁的作用力有沿斜面向下的分力，由于导线离N极较近，所以可以肯定电流对N极的作用力有沿着斜面向下的分力（电流对S极的作用有沿着斜面向上的分力），所以电流周围的磁感线是顺时针方向（可以判定导线中的电流方向向里），所以通电导线对磁铁N极的作用力方向为斜向左下方，故磁体对斜面的压力将增大。本题正确选项为D。
5．（1）BU＞prgl； 提示：设矩形槽前后两壁之间的距离为d，在水银面上取一高为x(x很小)水银柱作为研究对象，则水银柱所受重力G=mg=plxdg。
左右两侧壁之间的水银柱电阻R=r，故电流I==，所以水银柱受到的安培力大小为F=BIl=Bl=。当F＞G，即＞plxdg，BU＞ prgl时，水银能上升。（2） 提示：由于水银柱上升的条件与x无关，所以水银柱最终稳定时必定充满整个矩形槽且有一部分进入非导电管。设水银上升的高度为H，则整个水银柱在底部产生的压强为p=pgH，水银柱所受安培力F=BIl=Bl=，它产生的压强p′===,当p=p′时，水银柱稳定，所以有H=。
6．提示：设第一次弹簧伸长量为x1，第二次为x2，则kx1+nBIl=mg；kx2－nBIl = mg 。由此可得△x=x2－x1=，方向向下。
7．6m/s2，9.2m/s 提示：小球可以从静止开始沿杆下滑，由左手定则判断得小球所受的洛伦兹力方向垂直于杆向上，随着下滑速度的增大，洛伦兹力也增大，杆给球的弹力先由垂直于杆向上逐浙减小为0，再由垂直杆向下逐浙增大，小球开始阶段的受力情况如图3-33所示，由牛顿第二定律得：
mgsin－Ff=ma，Ff=uFN
而qvB+FN-mgcos=0
当Ff=0时，即v= cos时，小球的加速试最大，此时
am=gsin=10×m/s2=6m/s2
而当a=0,即mgsin=uFN=u(qvB－mgCOS)时，小球的速度最大，此时
vm= EQ \F(mgsin+umgcos,uqB) =9.2m/s
8．（1）r1=，r1=5cm；(2)不能。提示：运动直径小于1cm的粒子不能射出正方形，即速率小于5×10 5 m/s的离子不能射出正方形区域；（3）提示：这种粒子的半径是5cm，它首先要不射出HG边才有可能射出GF边，所以运动轨迹恰与HG相切是一个临界条件；另一个临界条件是恰与GF边相切，所以离G的距离x范围为2≤x≤（1-）cm的范围内这种离子可以射出GF边；（4）至少（8-）×106m/s 提示：运动轨迹既与HG相切又与GF相切是所有射出GF的轨迹中半径最小的，该轨迹对应的速率为（8-）×106m/s,所以速率至少为（8-）×106m/s的离子才能够射出GF边。
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