北师大版小学四年级数学上册《乘法结合律》名师教案

《乘法结合律》名师教案
【教学目标】
知识与技能
使学生理解和掌握乘法结合律，初步体验乘法结合律的应用。
过程与方法
1.通过乘法结合律公式的推导教学，培养学生思维能力，及科学的学习方法。
2.培养学生的分析、比较、综合能力以及初步的抽象概括能力。
情感态度与价值观
1.通过学生的自主学习，激发学生学习数学的兴趣。
2.结合教学中具体的教学事例对学生进行学习习惯、道德品质方面的教育。
【教学重点】
引导学生概括出乘法结合律，初步体验乘法结合律的应用。
【教学难点】
乘法结合律的推导过程是学习的难点。
【教学方法】
启发式教学、自主探索、合作交流、讨论法、比较、归纳法。
【课前准备】
多媒体课件。
【课时安排】
1课时
【教学过程】
（一）观图激趣、导入新课。
1.师：同学们，这里有一个大长方体，你能帮老师算出它是由几个小正方体组成的吗？你能用几种方法计算？（出示课件第二张）
指名回答。并说说你是怎样想的？每一步表示的是什么？
方法1：（2×4）×3＝8×3＝24（个）。2×4表示的是最下面一层一共有多少个小正方体，一共有3层，再乘3就是正方体的总个数。
你还有其他的做法吗？
方法2：2×（4×3）＝2×12＝24（个）。4×3表示的是前面一排一共有多少个小正方体，一共有2排，再乘2就是正方体的总个数。
师：这两种做法结果是相同的，可以用等号连接这两个算式。
也可能会有学生提出其他的做法，如：（2×3）×4＝6×4＝24个，老师对学生的解法给予适当评价，予以表扬。
2.师：是不是其他的算式也可以这样表示呢？我们再来看一道题。（出示课件第3张）
王老师买了7套数学丛书，每套4本，每本25元。王老师一共花了多少元？
小组讨论，说说你是怎样想的？你能用多种方法解答吗？每个学生都要发言，重点说说计算过程，每一步求的是什么。
以小组为单位汇报结果，教师根据小组汇报给予适当评价。
方法1：（7×4）×25
＝28×25
＝700（元）
方法2：7×（4×25）
＝7×100
＝700（元）
3.师：观察这两个等式，你发现了什么？（课件第4张）
学生以小组为单位探究这两个算式有什么规律，每个学生都要发言，表达自己的想法。
以小组为单位汇报讨论结果。
老师对各小组的汇报给予适当评价。
小结：三个数相乘，先算前两个数的积，或者先算后两个数的积，得数相同。
你还能照样子再写出这样的几组乘法算式吗？（课件第5张）
指名说。
这就是我们这节课要学习的乘法的另一个运算定律——乘法结合律。（板书：乘法结合律）
（二）探究新知
1.是不是所有的乘法算式都符合这个规律呢？下面我们就来探究一下。
（出示课件第六张）师：仔细观察情境图，你发现了哪些数学信息？
一共有两箱加多宝，每箱24瓶，每瓶6元，所求的问题是一共要用多少元钱。
怎样求一共要花多少钱？你能想出几种方法？这几种方法之间有什么联系？
2.学生小组交流，说说计算过程，然后汇报：
3.小组汇报交流结果，教师评价总结。
生1：要想求一共花多少元钱，可以先求出两箱加多宝一共有多少瓶，用2×24＝48瓶。因为每瓶的价钱是6元，用48×6就是这两箱加多宝一共要花的钱数。列综合算式就是（2×24）×6＝48×6＝288元。
生2：也可以先求一箱加多宝一共是多少钱，用24×6＝144元，因为一共是两箱，再用144×2就是两箱加多宝的总价钱。列综合算式就是2×（24×6）＝2×144＝288元。
也可能会有学生提出其他的做法，如：（2×6）×24＝12×24＝288元
教师对能学生提出的多种解法给予适当评价，对学生积极思考的精神给予表扬。
4.选取前两种解法，你发现了什么？
生：（2×24）×6＝2×（24×6）
5.出示课件第8张。
你能找出上面各算式的规律吗？如果用字母a、b、c代表三个数，你能表示出这个规律吗？
学生以小组为单位讨论如何用字母表示这个规律，并试着用文字叙述这个规律，每个学生都要发言，表达自己的想法。
以小组为单位汇报讨论结果。
老师对各小组的汇报要给予适当评价。
7.小结：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。这叫做乘法结合律。用字母表示是（a×b）×c＝a×（b×c）
8．师：应用乘法交换律和乘法结合律，可以使一些乘法计算比较简便。我们来试着做一做吧！
出示课件第9张。
计算125×9×8
先观察算式有什么特点，再看可以用哪个运算定律进行计算。
小组讨论，每个人都要发言。教师巡视。
小组汇报，教师给予适当评价。
你用了哪个运算定律？为什么计算简便了？
生：运用了乘法交换律和乘法结合律。因为125×8的结果正好是1000，这样计算起来就非常简便了。
小结：在做乘法的时候，我们可以用乘法交换律和乘法结合律，看哪几个数相乘能凑成整十整百的数，就把哪几个数先相乘，这样可以使计算简便。
（三）牛刀小试
谈话：同学们，你们学得怎么样了？我们一起来检验一下吧！有没有信心呢？
1.看算式填空。（课件第10张）
125×6×32＝125×（ × ）
25×125×4×8 ＝（25× ）×（125×+ ）
×32×15＝32×（ ×18）
a× ×14＝29×（ × ）
这道题要仔细观察等号的左右都有哪些数，左右的数是相同的，只不过位置和运算顺序发生了改变。
2.怎样算简便就怎样算。
25×7×4×3
＝（25×4）×（7×3）
＝100×21
＝2100
25×125×32
＝25×125×（4×8）
＝（25×4）×（125×8）
＝100×1000
＝100000
第2小题中把32写成4×8，25和4乘，积是100.125和8乘，积是1000。这样计算就非常简便了。
（四）拓展提高。
学校图书馆有8个书架，每个书架都有7层，每层可放125本书，这些书架一共可放多少本书？
你能用不同的方法解答吗？哪种方法更简便？
学生独立完成后汇报交流，师重点讲解。
（五）课堂总结
师：通过学习，你有什么收获？
生交流：
1.乘法结合律的意义：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。这叫做乘法结合律。
2.用字母表示乘法结合律是（a×b）×c＝a×（b×c）
3.乘法结合律的应用。应用乘法交换律和乘法结合律，可以使一些乘法计算比较简便。
（六）板书设计
乘法结合律
（2×4）×3＝2×（4×3）
（7×4）×25＝7×（4×25）
（2×24）×6＝2×（24×6）
（a×b）×c＝a×（b×c）
【教学反思】
传统的课堂教学是教师讲、学生听，依据教材给的例子，通过观察，发现规律，再进行模仿练习，课堂沉闷乏味，而本节课我改变了传统的课堂教学。
本节设计中，在新课引入阶段，创设了生活情境，从学生已有的生活经验和知识出发，通过两组算式，让学生算一算，仔细观察，说出自己发现了什么。引导学生先自主探究，再小组合作讨论，让每一个学生都参与学习的全过程，体会学习的方式的多样化，在老师的引导下将学生的发现规律加以整理归纳得出：三个数相乘，先把前两个数相乘或先把后两个数相乘，它们的积不变，引出乘法结合律。最后练习在运用和巩固已学乘法运算定律的基础上，深化学习内容，为学生提供了充分展示自己的思维的广阔空间，培养学生创新意识和探求精神。最后归纳小结本课所学知识，便于知识的主动建构。