北师大版小学四年级数学上册《线与角》名师复习教案

《线与角》名师复习教案
一、教学内容：
北师大版教科书四年级上册第二单元《线与角》。
二、教学目标：
1.结合生活实例，认识线段、射线和直线，会用字母表示线段、射线和直线，体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离，发展抽象概括能力。
2.结合生活情境，认识平面上两条直线相交（垂直）和平行的位置关系。借助三角尺、方格纸等工具或通过小实验、折纸等方法获得已知直线的垂线或平行线，发展空间观念，积累数学活动经验。
3.结合旋转的操作活动，认识平角和周角，了解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系，发展推理能力。
4．经历探索角的度量单位的产生过程，认识角的度量单位，会用量角器等工具量角和画角，发展估计意识和策略，并养成独立探索、交流反思、认真细心的良好学习习惯。
3、 教学重点、难点：
重点：会用三角尺画垂线及用直尺和三角尺画平行线。
难点：会用量角器量、画各种角，会用三角尺画特殊度数的角。
四、配套资源：
《线与角》ppt课件
《线与角》单元小测
《线与角》专项突破
五、学习设计
（一）课前设计
复习任务：独立整理本单元内容，并用简明地方式表示出来。
本单元的知识点很多，也比较琐碎，所以在整理复习课之前，可以先请学生独立整理本单元内容。
（二）课堂设计
1.回顾梳理，巩固基础知识
师：课前同学们已经对本单元的知识进行了梳理，谁能来说一说本单元我们主要学习了几部分知识？每部分都讲了哪些内容？
（1）线段、射线、直线
①什么是线段、射线、直线？
②线段、射线、直线的区别（根据以下5个方面来回顾，课件出示）
线段 射线 直线
端点个数
延伸性
方向性
图示
度量
先独立完成，交流汇报。
小结：线段有两个端点，不能延伸，可以测量长度，有两种读法；射线只有一个端点，可以向一端无限延伸，不能测量长度，只有一种读法（从端点读起）；直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能测量长度，直线用两个大写字母表示时有两种读法，用一个小写字母表示时只有一种读法。
③两点之间的距离
两点之间所有连线中线段最短。
线段AB的长度就是A、B两点之间的距离。
（2）相交与垂直
师：我们知道两条直线相交时，会产生不同的角，那么当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。
思考：如何画一条直线的垂线呢？
（3）平移和平行
师：在生活中我们会发现“推拉窗平移前后的线是互相平行的”，即两条直线的位置关系还可以是平行的。
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
思考：如何用三角尺和直尺画平行线呢？
归纳小结：用三角尺和尺子画平行线的方法：①固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线；②用尺子紧靠三角尺的另一条直角边，将三角尺靠着尺子平移一段距离；③再沿三角尺最初画直线的这条直角边画出另一条直线。
（4）旋转和角
师：之前我们已经认识了角，知道了什么是锐角、直角和钝角，那么角的大小和角的两条边的长短有关系吗？
学生交流讨论。
归纳小结：在这个旋转过程中，让学生感知角的大小和两边叉开的大小有关，在此基础上，理解当角的两条边旋转成一条直线时，所形成的角叫做平角；当角的两条边旋转重合在一起时，所形成的角叫做周角。
（5）角的度量
思考：①角的度量单位是什么？怎样量一个角的度数？
②怎样画一个规定度数的角？
同桌活动：每人画出一个角，请同桌先估计角的度数，再进行测量。
归纳小结：用量角器量角的度数和画角时，要做到“两重合一对照”原则：
即：量角器的中心点必须与角的顶点重合；量角器的零刻度线必须与角的一条边重合；①在量角时，当与角的一条边重合的零刻度线在外圈时，就对照外圈的刻度读出角的度数，当与角的一条边重合的零刻度线在内圈时，就对照内圈的刻度读出角的度数；②在画角时，当所画的对应边的零刻度线在内圈时，应看内圈刻度线，当所画的对应边的零刻度线在外圈时，应看外圈刻度线。
2．沟通知识的联系
师：同学们用简洁的语言总结了本单元的知识点，可以看出本单元中学习的主要内容有线的认识、角的认识、，这些知识并不是孤立存在，而是密切联系的。你能用思维导图的方式把这一单元整理一下么？
小组合作交流汇报。
师引导形成思维导图：
3. 典型题目练习，综合应用知识
（1）按要求画一画
①过点A画直线 ②过点B画射线 ③经过两点A、B画直线
·A ·B ·A ·B
【知识点】直线、射线、线段的性质
【答案】①可以画无数条；②可以画无数条：③只能画一条
【解析】让学生通过动手画一画，感受到：过一点可以画出无数条直线、无数条射线。经过两点只能画一条直线。
（2）如下图所示，过点A分别画出已知直线的垂线。
【知识点】过一点画已知直线的垂线。
【答案】见解析
【解析】左边的图是过直线上一点画已知直线的垂线，先把三角尺的一条直角边与已知直线重合，平移三角尺，使三角尺的直角顶点与已知直线上的已知点重合，然后沿另一条直角边通过该点画出一条直线，这条直线就是已知直线的垂线；右边的图是通过直线外一点画已知直线的垂线，先把三角尺的一条直角边与已知直线重合，平移三角尺，使三角尺的另一条直角边通过已知点，并沿着这条通过已知点的直角边画出一条直线，这条直线就是所画已知直线的垂线。
（3）看图填一填。
已知∠2＝50°，那么∠3＝_________，∠4＝________，∠5＝_________。
【知识点】平角、钝角、直角、锐角之间的关系
【答案】∠3＝40°，∠4＝140°，∠5＝40°
【解析】∠1是直角，所以∠2＋∠3＝90°，∠2＝50°，∠3＝90°－50°＝40°；∠3＋∠4＝180°，所以∠4＝180°－40°＝140°；∠5＋∠4＝180°，所以∠5＝180－∠4＝40°
（4）用一副三角板能画出哪些特殊度数的角？
【知识点】三角尺画特殊度数的角。
【答案】见解析
【解析】学生需要对三角板上角的度数非常熟悉，一副三角板中有45°、45°、90°和30°、60°、90°的角，还可以用这些角拼在一起画出其他度数的角。
4.打开《线与角》单元小测和《线与角》专项突破检测一下吧！
5.全课小结，交流各自的收获，并完善自己的思维导图。
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