29.4切线长定理 同步课时作业 2021-2022学年数学冀教版九年级下册（word版含答案）

29.4切线长定理—2021-2022学年数学冀教版九年级下册同步课时作业
1.如图，P为圆O外一点，PA，PB分别切圆O于A，B两点，若，则( )
A.2 B.3 C.4 D.5
2.如图，PA,PB分别与相切于点A,B,OP交于点C，连接AB，下列结论不一定成立的是( )
A. B. C. D.
3.如图,是等边三角形ABC的内切圆，分别与AB,BC,AC相切于点E,F,D,P是上一点,则的度数是( )
A. B. C. D.
4.如图，等边三角形ABC的边长为8，以BC上一点O为圆心的圆分别与边AB，AC相切，则的半径为( )
A. B.3 C.4 D.
5.如图，是的直径，点为外一点，，是的切线，，为切点，连接，.若，则的大小是( )
A. B. C. D.
6.如图，这条花边中有4个圆和4个正三角形，且这条花边的总长度AB为4，则花边上正三角形的内切圆半径为( )
A. B. C.1 D.
7.一把直尺，60°的直角三角板和光盘如图摆放，A为60°角的顶点，，则光盘的直径是( )
A.3 B. C.6 D.
8.如图，PA,PB,CD分别与相切于点A,B,E,CD分别交PA,PB于点C,D.若，则的度数为( )
A.50° B.62° C.66° D.70°
9.如图，在矩形ABCD中，，，以BC为直径在矩形ABCD内作半圆，自点A作半圆的切线AE，则( )
A. B. C. D.
10.如图，PA，PB是的切线，A，B为切点，，则________°.
11.在扇形ACB中，于点D，是的内切圆，连接AE，BE，则的度数为___________.
12.已知：PA切于点A，PB切于点B，点C是上异于A，B的一点，过点C作的切线分别交PA和PB于点D，E，若cm，cm，则的周长为_________cm.
13.如图，已知AB为的直径，PA,PC为的切线，A,C为切点，.
（1）求的大小；
（2）若，求PA的长.（结果保留根号）
答案以及解析
1.答案：B
解析：根据切线长定理知，，故选B.
2.答案：D
解析：由切线长定理，可得，，，选项A,B,C都正确；无法得出，选项D不一定成立.故选D.
3.答案：B
解析：如答图，连接OE,OF.是的内切圆，E,F是切点，，，.是等边三角形，，，.故选B.
4.答案：A
解析：设与AB，AC的切点分别为D，E，连接AO，OD，OE.等边三角形ABC的边长为8，，.分别与边AB，AC相切，，.，，，，.，，的半径为.故选A.
5.答案：D
解析： ，是的切线，，.是的直径，，，.故选D.
6.答案：A
解析：如图，选择一个等边三角形和其内切圆，圆O是等边三角形ACE的内切圆，圆O切三角形的边CE于点D.这条花边的总长度AB为4，.连接OC，AD，则AD过点O，.是等边三角形，.圆O是等边三角形ACE的内切圆，，.，，解得（负值舍去），花边上正三角形的内切圆半径为.
7.答案：D
解析：如图，设三角板与的切点为点C，连接OA，OB，OC，则由切线长定理可得，则在中，由，得，从而由勾股定理得，故光盘的直径为.故选D.
8.答案：D
解析： PA,PB,CD分别与相切于点A,B,E,CD分别交PA,PB于点C,D,，，，，，即，.，，.故选D.
9.答案：D
解析：如答图，取线段BC的中点并记为O，则点O为圆心，连接OE，AO，设AO与BE的交点是F. AB，AE都为半圆的切线，.，，，，.在中，，，，（负值已舍去）.易证明，，即，解得，.故选D.
10.答案：76
解析： PA，PB是的切线，，，，，，.故答案为76.
11.答案：135°
解析：连接CE，，，内切于，，，，，，，，，.
12.答案：20或34
解析：分两种情况:
①点C在劣弧AB上时，如图（1）.根据切线长定理得，，，则的周长为cm.
②点C在优弧AB上时，如图（2）.根据切线长定理得，，，则的周长为（cm）.综上，的周长为20cm或34 cm.
13.答案：解：（1）PA是的切线，
.
.
又PA,PC分别切于点A,C,，
为等边三角形，.
（2）连接BC.
AB是的直径，.
在中，，
，
.
由（1）知为等边三角形，
.