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§1.3 位置变化快慢的描述——速度
诗歌欣赏
问题：1、他们位置变化一样吗？他们位置变化快慢一样吗？
2、观众和裁判分别如何判断谁的位置变化更快？
2004年雅典奥运会110米栏,刘翔打破了黄种人无人夺冠的局面。
用什么物理量来描述物体位置变化？
如何比较物体运动的快慢呢？
方法二
方法一
x/m
x/m
位移相同
时间短、运动快
x/m
x/m
时间相同
位移长、运动快
t1
t2
x1
x2
如何比较物体位置变化的快慢？
1、在时间相同的情况下，比较位移的大小，位移大的物体运动得快，位移小的物体运动得慢；
2、在位移相同的情况下，比较所用时间的长短，时间短的物体运动快，时间长的物体运动慢。
想一想：下表中A与B谁运动的快,如何断？
初位置 (m) 末位置(m) 经过时间(s)
A 0 2000 41
B 50 5050 80
统一位移（如1m）
统一时间（如1s）
有没有一个
统一的比较标准？
能否定义一个物理量描述物体位置变化的快慢？
1、速度定义：位移与发生这个位移所用时间的比值
v＝
2、定义式：
3、物理意义：表示物体运动快慢（位置变化快慢）和方向的物理量
4、单位： 国际单位： 米每秒(m/s)、
常用单位： 千米每时(km/h)、厘米每秒(cm/s)等
1m/s =3.6km/h
大小
方向
单位时间内的位移大小
与物体运动的方向相同
5、矢量性：
△x 越大，v越大吗？
比值定义法
一、速度（velocity）
思维训练
两辆汽车从某地出发，速度都是20m/s，他们的运动情况完全相同吗？
—— 可能是背道而驰 ！！
体会：速度仅指出大小是不够的，
还必须具有______
方向
注意：求矢量时既要求出大小，同时还要指出方向！
例题、下列关于速度的说法不正确的是 ( )
A. 速度描述物体运动的快慢，只有大小
B. 物体运动时间越短，速度越大
C. 物体运动位移越大，速度越大
D. 物体位置变化越快，速度越大
ABC
典型例题
矢量,有大小有方向
v＝
生活中的速度
生活中的速度
生活中的速度
生活中的速度
生活中的速度
交通工具的速度是不是越快越好？
龟兔赛跑，谁跑得更快一点呢？
x/m
-20
-30
-10
0
10
20
30
—
v =
Δt
Δx
_
v＝
位移
时间
平均速度
1、平均速度：描述物体(质点)在某段时间内或某段位移内运动的平均快慢。（位置改变的大致状况）
（1）意义：粗略地描述运动的平均快慢和方向。
(时间越短，描述越精确)
（2）对应的是一段位移或一段时间。
（3）定义：
（4）平均速度是从整体上来研究物体的运动情况的,平均速度不考虑运动过程的细节问题,只考虑初末位置及整个过程的运动时间问题.
二、平均速度与瞬时速度
x/m
1
0
2
3
4
5
6
x = 3 m
t/s
1
0
2
3
4
5
6
t = 3 s
瞬时速度
某一位置
某一时刻
如何精确描述物体在某个时刻或位置的运动快慢？
2、瞬时速度：物体在某一时刻或经过某一位置的速度。
（1）意义：精确地描述了物体运动的快慢和方向。
（2）对应的是某时刻或某位置；
（3）瞬时速度也有方向，其方向即为物体运动方向
（4）瞬时速度的大小称之为速率。
日常生活中说到的“速度”，有时是指速率， 要根据上下文判断。
当△t 非常非常小时(接近于0)， 就可以看做某时刻（或某位置）的瞬时速度。（极限思想）
△x
△x
x/m
A
求出的是物体在△t内的平均速度。
v =
——
Δ t
Δ x
_
极限
Δ t→0
平均速度
瞬时速度
1.瞬时速度精确地描述了物体运动的快慢和方向.
2.瞬时速度是矢量，其方向为物体经过某一位置时的运动方向，即物体在运动轨迹上过该点的切线方向.
3.瞬时速度的大小叫瞬时速率，简称速率.
（1）速率是标量，只有大小，没有方向.
（2）速率的测定——速度计
4.匀速直线运动是瞬时速度保持不变的运动。在匀速
直线运动中，平均速度与瞬时速度相等。
理解
列举生活中含“速度”的句子，“速度”指什么呢？
注意：生活中讲的速度“，可能指的是” “平均速度”、“瞬时速度”或“速率”！
速率：瞬时速度的大小，是标量。
问：平均速度的大小是否也叫平均速率吗？
在单向直线运动中大小相等
汽车的速度计显示的是 _______ _
不是
速率
平均速度 =
平均速率 =
三、速度和速率
×
×
×
√
×
√
2、甲、乙两地直线距离为20 km.
(1)小明开车从甲地到乙地，用时20分钟，他的平均速度多大？
答案 此时刻的速率为70 km/h.
(2)途中某时刻，小明发现速度计示数为70 km/h，此示数表示什么？
答案 因为全程的位移为零，所以平均速度为0 不能
(3)若小明由乙地返回甲地又用了20分钟，则从甲地出发又返回甲地的整个过程的平均速度是多少？它能反映汽车运动的快慢吗？
例1.甲、乙两质点在同一直线上匀速运动，设向右为正，甲质点的速度为2m/s，乙质点的速度为-4m/s，则可知( )
A.乙质点的速率大于甲质点的速率
B.因为2>-4，所以甲质点的速度大于乙质点的速度
C.这里的正、负号的物理意义是表示运动的方向
D.若甲、乙两质点同时由同一点出发，则10 s后甲、乙两质点相距60 m
ACD
解析：因为速度是矢量，所以其正、负号表示物体的运动方向，选项C正确。速率是标量，等于速度的大小，甲、乙的速率分别为2 m/s、4 m/s，故选项A正确。速度是矢量，其正、负不表示大小，只有速度的数值才能比较大小，选项B错误；甲、乙两质点在同一直线上沿相反方向运动，10 s后的距离等于两者位移大小之和，计算可得选项D正确。
答案 ：ACD
例2.关于速度的定义式v = ，以下叙述正确的是( )
A.物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移Δx成正比，与运动时间Δt成反比
B.速度v的大小与运动的位移Δx和时间Δt都无关
C.此速度定义式适用于任何运动
D.速度是表示物体运动快慢及方向的物理量
解析： v = 是计算速度的公式，适用于任何运动，C对；此式只说明速度可用位移Δx除以时间Δt来计算，并不是说v与Δx成正比，与Δt成反比，A错，B对；速度的大小表示物体运动的快慢，方向表示物体的运动方向，D对。
BCD
1.平均速度和瞬时速度的区别与联系
物理量 比较项目 平均速度 瞬时速度
区 别 对应关系 与一段时间或一段位移对应 与某一时刻或某一位置对应
物理意义 粗略地描述做变速直线运动的物体在某段时间内或某段位移上的平均快慢程度 精确地描述做变速直线运动的物体在某时刻或某位置时的快慢程度
方向 与所对应时间内位移方向相同 物体在该时刻的运动方向
联系 (1)在公式v＝中，Δt→0时，平均速度即为瞬时速度 (2)匀速直线运动中，任意一段时间内的平均速度等于任意时刻的瞬时速度
2.平均速度和平均速率的区别与联系
平均速度 瞬时速度 平均速率 瞬时速率
定义
方向
意义
对应
与位移 x方向相同
运动质点的位移与时间的比值
运动质点在某一时刻（或位置）的速度
瞬时速度的大小
运动质点的路程与时间的比值
此时刻的运动方向，即物体在运动轨迹上过该点的切线方向
无方向，
标量
无方向，
标量
精确描述物体运动的快慢
某段时间（或位移）
精确描述物体运动的快慢
粗略描述物体运动的快慢
粗略描述物体运动的快慢
某一时刻（或位置）
某段时间（或路程）
某一时刻（或位置）
例3.关于瞬时速度和平均速度的说法，正确的是( )
A.平均速度一定等于初速度与末速度的平均值
B.匀速直线运动的平均速度等于瞬时速度
C.平均速度为0的物体，一定始终处于静止状态
D.任意时刻瞬时速度都相等的两个物体，它们的平均速度不一定相等
解析：只有匀加速直线运动，平均速度才等于初速度与末速度的平均值，故A错误;匀速直线运动的速度保持不变，各段时间内的平均速度等于瞬时速度，故B正确;平均速度只能粗略反映物体的运动，平均速度为零，只能说明物体在一段时间内回到了出发点;不能说明物体一定静止，故C错误;任意时刻瞬时速度都相等的两个物体，它们在相等时间内通过的位移相等，所以它们的平均速度一定相等，故D错误。
B
例4.小蒙骑自行车由静止沿直线运动，他在第1s内、第2s内、第3s内、第4s内通过的位移分别为1m、2m、3m、4m，则( )
A.他4s末的瞬时速度为4m/s
B.他第2s内的平均速度为1.5m/s
C.他4s内的平均速度为2.5m/s
D.他1s末的速度为1m/s
解析：自行车速度逐渐增大的，无法确定它的瞬时速度，只能求出平均速度，第2 s内平均速度为 m/s=2 m/s;4 s内的平均速度 m/s
=2.5 m/s。
答案：C
例5.某质点由A出发做直线运动，前5 s向东运动了30 m经过B点，又运动了5 s前进了60 m到达C点，在C点停了4 s后又向西运动，经历了6 s运动120 m到达A点西侧的D点，如图所示，求：
（1）全过程的平均速度。
（2）全过程的平均速率。
答案：(1)1.5 m/s 方向向西 (2)10.5 m/s
例6.一物体沿正东方向以4 m/s的速度匀速运动4 s，又以3 m/s 的速度向北匀速运动4 s，求这8 s内物体的平均速度和平均速率(tan 37°= 0.75)。
答案:平均速度大小2.5 m/s，方向为东偏北37° 平均速率为3.5 m/s
瞬时速度
瞬时速率
大小相等
大小相等
平均速度和瞬时速度
B
C
D
A
例、小虫沿小桌边缘由A点开始顺时针爬行一周所用时间为t，桌面为正方形，边长为l，求：小虫由A再次爬回到A这个过程的平均速度及平均速率.
典型例题
答案： 2.4m/s
特别提示：平均速度不是速度的平均值
例、一物体沿直线运动，先以3m/s的速度运动60m，又以2m/s的速度继续向前运动60m，物体在整个运动过程中平均速度是多少？
例、物体沿一直线运动一段时间，前一半时间的平均速度是20m/s，后一半时间的平均速度是30m/s，物体全程的平均速度是多少？
＝ 25m/s
例、物体沿直线运动，前半段位移的平均速度是20m/s，后半段位移的平均速度是30m/s，则物体全程的平均速度多少？
＝ 24m/s
1. 短跑运动员在100 m比赛中，以8 m/s的速度迅速从起点冲出，到50 m处的速度是9 m/s，10 s末到达终点的速度是10.2 m/s，则运动员在全程中的平均速度是 ( )
A．9 m/s B．10.2 m/s
C．10 m/s D．9.1 m/s
当堂测试
C
2.下列对各种速率和速度的说法中，正确的是 ( )
A．平均速率就是平均速度的大小
B． 瞬时速率是指瞬时速度的大小
C．匀速直线运动中任何一段时间内的平均速度都相等
D．匀速直线运动中任意一段时间内的平均速度都等于其 任一时刻的瞬时速度
BCD
当堂测试
任意时刻速度都相同
3.一辆汽车沿笔直的公路行驶，第1s内通过5ｍ的距离，第2s内和第3s内各通过20m的距离，第4s内又通过15m的距离。求汽车在最初两秒内的平均速度和这4s内的平均速度各是多少
解析：根据平均速度的定义式得
m/s=12.5 m/s
m/s=15 m/s
当堂测试
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