长度的特殊测量

(共15张PPT)
测量长度的特殊方法
辅助工具法
适于测圆、圆柱体的直径和圆锥体的高
配合法
如测硬币的直径：取一副三角板和一把刻度尺将硬币、三角板和刻度尺平放在桌面上，使两只三角板夹紧硬币，如图所示。为了便于读数和计算通常将左端三角板边沿对准刻度尺的整数刻度线，则两点之间的距离为硬币直径。
还可以采用图乙所示的方法，分别用直角三角板的一条直角边贴在刻度尺上，另一条直角边贴在硬币上，这样，两直角三角板直角顶点在刻度尺上所对的读数值之差，就是硬币的直径
测球的直径也可使用类似的方法，将球放在水平桌面上，刻度尺与桌面垂直，放在桌边上，用一个直角三角板的一条直角边贴在球体上，另一直角边贴在刻度尺上，可以在相应的位置上读出数值，得出球的直径是多少．
利用此方法还可测圆锥体的高。
测较短的曲线，例如地图册上 的铁路线长
测较长的曲线例如运动场的跑道
替代法
一．滚轮法
如测硬币的周长：我们可以在硬币边上找一点做出记号，做为起点，找一张白纸，画上一条射线，将硬币边的记号与射线的端点重合，再将硬币沿着射线滚动一周，记下终点．用刻度尺量出射线端点到终点的长度，就是硬币的周长．
再如测量一环形跑道的长度：用一已知周长的轮子绕着跑道滚动一周，记下轮子滚动的圈数，则环形跑道的周长＝轮周长（L）×滚动圈数（n）。
二．化曲为直法
例如：从地图上估测两地间公路或铁路的里程。只要有一本《中国交通图》或《中国地图》和一把刻度尺就可以解决．
方法：取一根细金属丝(也可用棉线)，把它放在地图上，使它的弯曲情况和地图上两地间公路线的弯曲情况吻合，然后截取这段金属丝，拉直后用刻度尺量出它的长度．根据地图上的比例尺算出两地间公路的里程．
三．化整为零
在上面的事例中，地图上两地间铁路或公路线常常弯弯曲曲．我们可以用圆规张开一个很小的角度，用刻度尺测出圆规两针尖之间的距离，记作s，以s作为分度，把这条弯曲的线段分成n小段（每一小段可以看着直线）．则两地铁路线或公路线的粗略里程为ns．
四、化零为整（或称累积法/叠加法）
如测细铜丝的直径：取一段细铜丝，将它在一根粗细均匀的铅笔上密绕n匝，用刻度尺测出绕有铜丝的那一段铅笔的长度L，则此细铜丝的直径为L/n。
利用此方法还可测一张纸的厚度：将n张纸压紧测出其总厚度L，则每张纸的厚度为L/n。
练习：两卷细铜丝，其中一卷上有直径为0.3mm，而另一卷上标签已脱落，如果只给你两只相同的新铅笔，你能较为准确地弄清它的直径吗？写出操作过程及细铜丝直径的数学表达式。
答：将已知直径和未知直径两卷细铜丝分别紧密排绕在两只相同的新铅笔上，且使线圈长度相等，记下排绕圈数N1和N2，则可计算出未知铜丝的直径D2=0.3N1／N2 mm
一个啤酒瓶子的形状是不规则的，如图，你能想出几种方法测出它的容积是多少？在此，我要介绍两种方法测出该啤酒瓶的容积．
第一种方法：将瓶中装满水，水的体积就是啤酒瓶的容积．这样就把测瓶子的容积转换成测水的体积了．水的体积好测，我们可以直接倒入量筒中读出体积数，就是瓶子的容积．或者用天平测出这一部分水的质量，再用V＝m/ρ，求出水的体积．这种方法用的工具是：水、量筒(或天平)、被测啤酒瓶．
小结
替代法 以轮代尺
平移法 化暗为明
累积法 以少聚多
棉线法 化曲为直
化整为零
化零为整
精密仪器测量法