余角与补角

(共24张PPT)
观赏意大利名胜比萨斜塔
1
2
1和 2有什么关系？
2
1
1和 2有什么关系？
3
4
3和 4有什么关系？
4
3和 4有什么关系？
3
余角与补角
余角与补角
1
2
，就说这两个角
3
4
互为余角
如果两个角的
和为
。
互余的角是否一定是锐角？
互余的两个角一定都是锐角。
2
1
3
4
，就说这两个角
互为补角
如果两个角的
和为
。
一个角的补角是否一定是钝角？
帮 找朋友
练一练
1、一个角的补角是它的余角的4倍，求这个
角的余角是多少度？
解：设这个角的度数为 ，则依题意得
答：这个角的余角的度数为
另解：设这个角的余角的度数为 ，
则它的补角可设为
答：这个角的余角的度数为
B
A
O
C
2、如图两堵墙围一个角 ，但人不能进入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？
动动脑
练一练
A
B
O
1
1
2
3
C
B
O
A
D
2和 3都是 1的余角，它们有什么关系？
同角的余角相等
1
3
2
4
例1
3
等角的余角相等
例2
2
1
3
4
等角的补角相等
（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？
说明它们相等的原因。
（1）图中有哪几对互余的角？
∠A与∠B互余 ∠A与∠2互余
∠1与∠B互余 ∠1与∠2互余
∠B=∠2
∠A=∠1
B
A
D
C
1
2
（同角的余角相等）
（同角的余角相等）
认真观察下面的图形，回答下列问题：
如图,已知∠AOB=90°， ∠AOC= ∠BOD，
则与∠AOC互余的角为_____________.
A
B
C
D
E
F
G
如图，E、F是直线DG上两点
∠BEF = ∠BFE
∠AED = ∠CFG = 90 °
找出图中相等的角并说明理由。
1
2
3
4
5
6
如图∠AOC= ∠BOC=∠DOE=90°，则
图中与∠3互余的角是_________,
图中与∠4互余的角是_________,
图中有与∠3互补的角吗 _________.
∠2
,∠4
∠3
,∠1
∠BOD
互余 互补
两角间的数量
关系
对应
图形
性质
同角或等角的
余角相等
同角或等角的
补角相等
小结
互余、互补是两角之间的数量关系，只与他们的度数和有关，与位置无关。
1
互余、互补概念中的角是成对出现的。
2
只有锐角才有余角。
4
注意点
角 的余角是 ，补角是
同一个锐角的补角比余角大
3
5
同角的余角（补角）相等；
等角的余角（补角）相等。
如图∠AOC= ∠BOC=∠DOE=90°，则
图中与∠3互余的角是_________,
图中与∠4互余的角是_________,
图中有与∠3互补的角吗 _________.
∠2
,∠4
∠3
,∠1
∠BOD
B
A
F
E
C
O
已知，点A,O,B在同一直线上，OE,OF分别为∠AOC和∠BOC的角平分线，找图中互余和互补的角。