(共19张PPT)
百分数的应用（一）
北师大版 六年级上
情景导入
让我们一起来欣赏北京的雪景吧~
故宫
环球影城
街边银杏
新知讲解
广东省的同学有没有见过雪？你们知道吗，气温较低时路上的雪不及时铲除会变成冰哦~
新知讲解
一般物体凝固时体积会变小，但是水凝固成冰不一样，体积会变大，45立方厘米的水变成冰能增大多少体积呢，让我们一起来算一算
有45cm3的水。
结冰以后体积约为50cm3。
新知讲解
冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几？
增加了多少，增加了百分之几是什么意思？
让我们画图理解一下吧
新知讲解
冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几？
水的体积
冰的体积
这是增加的部分。
水的体积
冰的体积
45厘米3
50厘米3
增加了百分之几
新知讲解
列式解决问题
方法一：
（50－45）÷45
＝5÷45
≈11.1％
方法二：
50÷45≈111.1％
111.1％－100％=11％
先算增加了多少立方厘米，然后求增加的占水的体积百分之几
冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几？
单位“1”
先算冰的体积是原来水的体积的百分之几
答：冰的体积比原来水的体积约增加11.1%。
新知讲解
水的体积比冰的体积少百分之几？
我觉得还是少了11.1%
不对吧，这里的单位“1”已经从水的体积变成冰的体积了，数据肯定变了！
现在的单位“1”
新知讲解
水的体积比冰的体积少百分之几？
水的体积
冰的体积
45厘米3
50厘米3
减少了百分之几
（50－45）÷50
=5÷50
=10%
答：水的体积比冰的体积少10%。
切记！在求百分数应用题时，A比B少10%，B比A不一定是多10%，他们的单位“1”改变了！
新知讲解
试一试
哪种电水壶价格降得多？
一看就是B水壶
新知讲解
试一试
这个······
哪种水壶的价格降
低的百分比多呢？
画个图理解计算一下
新知讲解
试一试
哪种水壶的价格降低的百分比多呢？
原价
现价
96元
32元
降低？%
元
原价
现价
160元
50元
降低？%
元
A
B
新知讲解
哪种水壶的价格降低的百分比多呢？
试一试
A：32÷（96+32）=25%
B：50÷（160+50）≈23.8%
答：A 种 电水壶价格降低的百分比多。
价格降得多，不一定降低的百分比也多
课堂练习
1.一件商品原价500元，实际售价400元。实际售价比原价便宜了____%.
2.中国以占世界不到10%的耕地，养活了占世界20%多的人口。这其中”杂交水稻之父”袁隆平立下了汗马功劳，他一路攻坚克难，水稻亩产量从最初的300公斤左右先后提高到500公斤、700公斤、800公斤……如今的最高纪录是1200公斤，与最初相比，如今的最高纪录整整提高了_______%
3.水结成冰体积增加10%，冰化成水体积减少10%。( )
4.一种冰箱降价打八折促销，活动结束后恢复原价，售价提高了20%．（ ）
20
300
×
×
课堂练习
5.新华小区原计划绿化面积为1.8公顷，实际绿化面积为2.7公顷。实际绿化面积比原计划增加了百分之几？
（2.7-1.8）÷1.8
=0.9÷1.8
=0.5
=50%
答：实际绿化面积比原计划增加了50%。
课堂总结
1.学会了解答求一个数比另一个多（少）百分之几的问题；
2.知道了百分数应用中，“多”和“少”不能反过来说
作业布置
请完成课后练习~
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php中小学教育资源及组卷应用平台
7.1 百分数的应用（一）课课练
一．填空题
1．一件衣服打八折出售，现价比原价便宜了 %。如果现价比原价便宜了40元，那么原价是 元。21·cn·jy·com
2．水是生命之源，我国是一个水资源十分紧缺的国家，节约用水是我们每个人的责任和义务。明明做了一些调查：2·1·c·n·j·y
（1）一个没有关紧的水龙头，在滴水状态下每分钟的浪费10毫升水，一天浪费 __________升水。
（2）用杯子接水刷牙。一次大约用水400毫升；刷牙时水龙头一直开着，刷一次牙大约需要耗费5升水。用杯子接水刷水牙比一直开着水龙头刷牙节水 %。
3．王伯伯家去年收获了500千克草莓，今年比去年增产了两成，今年收获了 千克草莓。
4．一根铁丝长300米，用去180米，用去了总长度的 %，剩下的占总长度的 %。【来源：21·世纪·教育·网】
5．《道路交通安全法实施条例》规定：超速50%及以上扣12分；超速20%及以上未达50%扣6分；超速未达20%扣3分。小明的爸爸以75千米/时的车速在某公路上行驶，前方出现限速60千米/时的标志，如果他保持原速度继续行驶，他将受到扣 分的处罚。
二．选择题
6．甲、乙两袋大米都重45kg，从甲袋取出15kg放入乙袋，这时乙袋比甲袋多（ ）
A．15% B．50% C．100%
7．2021年全国高考报名人数1078万人，比2020年多7万人，2021年高考报名人数比2020年增加了百分之几？下面列式正确的是（ ）21·世纪*教育网
A．7÷1078 B．7÷（1078﹣7）
C．（1078﹣7）÷1078 D．1078÷（1078﹣7）
8．一条毛巾，先降价10%，又涨价11%，现在的价格与原价相比，（ ）
A．比原价高 B．比原价低 C．与原价相等
9．一本书原价40元，打折后便宜了4元，这本书所打的折扣是（ ）
A．一折 B．二折 C．九折
10．某商品现在售价4元，比原价降低1元，比原价降低了（ ）
A．20% B．25% C．30%
三．判断题
11．水结成冰后体积增加了11.1%，冰化成水后体积减少了11.1%．（ ）
12．一种电冰箱，先涨价20%，再降价20%，现价与原价相等．（ ）
13．在含糖率为10%的糖水中，糖有20克，则水有200克。 （ ）
14．今年的产量比去年增加了二成，今年的产量就相当于去年的120%。 （ ）
15．一件商品，五月份比四月份涨价25%，六月份比五月份降价20%，这件商品六月份与四月份的价格相同。 （ ）
四．计算题
16．看图列式计算。
五．应用题
17．改革开放后，农民有了多条致富路，李大叔在镇村党委和政府的关心下，开展了特种鱼类养殖。刚开始，李大叔挖了一个近似的正方形鱼塘，鱼塘边长约为60米，一年后，为了提高特种鱼的养殖数量，李大叔打算扩建鱼塘，扩建后仍然是正方形，如果要把正方形鱼塘的每条边都增加，扩建后鱼塘的面积比原来增加了百分之几？
18．我国载人潜水器获得重大突破，居世界第一，原“蛟龙号”最深潜水逾7000米，今年又研产了“奋斗者号”最深潜水超过了10000米。按这样的数据请你算一算，“奋斗者号”潜水深度比“蛟龙号”潜水深度大约增加了百分之几？（百分号前保留一位小数）
19．水结成冰，体积会增加，现在有45cm3水，结成冰以后体积约为50cm3。冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几？（得数保留一位小数）21cnjy.com
7.1 百分数的应用（一）课课练
参考答案与试题解析
一．填空题（共5小题）
1．解：1﹣80%＝20%
40÷20%
＝40÷0.2
＝200（元）
答：这件衣服的原价是200元。
故答案为：20，200。
2．解：（1）10×60×24
＝600×24
＝14400（毫升）
14400毫升＝14.4升
答：一天浪费14.4升水。
（2）5升＝5000毫升
（5000﹣400）÷5000
＝4600÷5000
＝92%
答：用杯子接水刷水牙比一直开着水龙头刷牙节水92%。
故答案为：14.4；92。
3．解：500×（1+20%）
＝500×1.2
＝600（千克）
答：今年收获了600千克草莓。
故答案为：600。
4．解：180÷300＝60%
1﹣60%＝40%
答：用去了总长度的60%，剩下的占总长度的40%。
故答案为：60；40。
5．解：（75﹣60）÷60×100%
＝15÷60×100%
＝25%
因为超速20%以上未达50%扣6分。
所以他将受到扣6分的处罚。
答：他将受到扣6分的处罚。
故答案为：6。
二．选择题（共5小题）
6．解：（15+15）÷（45﹣15）×100%
＝30÷30×100%
＝1×100%
＝100%
即这时乙袋比甲袋多100%。
故选：C。
7．解：7÷（1078﹣7）
＝7÷1071
≈0.7%
答：2021年高考报名人数比2020年增加了约0.7%。
故选：B。
8．解：1×（1﹣10%）＝0.9
0.9×（1+11%）＝0.999
0.999＜1
因此现价比原价低。
故选：B。
9．解：（40﹣4）÷40×100%
＝36÷40×100%
＝90%
＝九折
故选：C。
10．解：1÷（4+1）×100%
＝1÷5×100%
＝20%
答：比原价降了20%。
故选：A。
三．判断题（共5小题）
11．解：设水的体积是1，则：
冰的体积是1×（1+11.1%）＝1.111，
化成水之后减少了：（1.111﹣1）÷1.111
＝0.111÷1.111
≈9.9%；
11.1%≠9.9%，
所以原题计算错误；
故答案为：×．
12．解：（1+20%）×（1﹣20%）
＝120%×80%
＝96%．
即此时价格是原价的96%．
故答案为：×．
13．解：糖水：20÷10%＝200（克）
水：200﹣20＝180（克）
所以，在含糖率为10%的糖水中，糖有20克，则水有200克的说法是错误的。
故答案为：×。
14．解：1+20%＝120%
答：今年产量相当于去年的120%。
故答案为：√。
15．解：把这种商品四月份的价格看作“1”
六月份的价格是：
1×（1+25%）×（1﹣20%）
＝1×1.25×0.8
＝1
即则六月份和四月份的价格相同
原题说法正确。
故答案为：√。
四．计算题（共1小题）
16．解：（1）150÷37.5%
＝150÷0.375
＝400（元）
答：原价是400元。
（2）36÷（1+）
＝36÷1.2
＝30（个）
答：计算器有30个。
（3）1000×（1﹣10%）
＝1000×0.9
＝900（千克）
答：梨有900千克。
五．应用题（共3小题）
17．解：60×（1+）＝75（米）
（75×75﹣60×60）÷（60×60）×100%
＝（5625﹣3600）÷3600×100%
＝2025÷3600×100%
＝56.25%
答：扩建后鱼塘的面积比原来增加了56.25%。
18．解：（10000﹣7000）÷7000
＝3000÷7000
≈42.9%
答：“奋斗者号”潜水深度比“蛟龙号”潜水深度大约增加了42.9%。
19．解：（50﹣45）÷45
＝5÷45
≈11.1%
答：冰的体积比原来水的体积约增加了11.1%。
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