2021-2022学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册1.4充分条件与必要条件 学案（Word无答案）

1.4充分条件与必要条件
题型一：充分条件、必要条件、充要条件的判断
1定义法
例1（湖南卷）设，则“”是“”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
2集合法
例2（2021安徽模拟），则是的___________条件
3等价转化法
例3（2021北京丰台区检测）是方程有实数根，且的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
4传递法
例4.若是的充分不必要条件，是的必要条件，又是的充要条件，是的必要条件，则是的什么条件？
5特殊值法
例5.（北京卷）设是实数，则“”是“”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
题型二：充要条件的证明
例6.（提升题）已知，求证：成立的充要条件是。
变式训练：已知都是非零实数，且，求证：的充要条件是
题型三：应用充分、必要、充要条件确定参数的取值范围
例7、已知，且是的充分不必要条件，则实数的取值范围为_____________
变式训练：（易错题）（2021哈师大附中月考）集合，若成立的一个充分不必要条件是，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
易错题训练：
1、一次函数的图象同时经过第一、二、四象限的必要不充分条件是（ ）
A. B. C. D.
2、（2021湖南重点中学联考）使不等式成立的一个充分不必要条件是（ ）
A． B.或 C. D.
课时检测（满分100分）
一、单选题（每小题5分）
1、(2021·江西省鹰潭市期末)王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手"，其《从军行》传诵至今. “青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关.黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，由此推断，最后一句“攻破楼兰”是“返回家乡”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
2、（福建检测）已知集合，则“”是“”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
3、（202西安铁一中期末）使成立的一个必要不充分条件（ ）
A. B. C. D.
4、下面四个条件中，使成立的充分不必要条件是（ ）
A． B. C. D.
5、设集合，那么“或”是“”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
6、设为全集，是集合，则“存在集合是的”是“”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
7、（2021南京十三中期中）设，则“”的充要条件是（ ）
A. 不都为2 B. 都不为2 C. 中至多有一个是2 D. 不都为0
8、若实数满足，且，则称与互补。记，那么是与互补的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
二、多选题（每小题5分，错选、多选不给分，漏选各2分）
9、（2021雅礼中学模拟）使成立的充分不必要条件可以是（ ）
A. B. C. D.
10、（2021南京二十九中模拟）下列结论中正确的是（ ABC ）
A.“”是“”的必要不充分条件
B.“为无理数”是“为无理数”的必要不充分条件
C.若，则“”是“不全为0”的充要条件
D.在△中，“”是“△为直角三角形”的充要条件
11、设计如下所示的四个电路图，:“开关闭合”，“灯泡亮”，则是的充要条件的电路图是（ ）
12、（2021南京外国语模拟）有限集合中元素的个数记作card().设都为有限集合，则下列命题中是真命题的有（ ）
三、填空题（每题5分）
13、条件甲：是条件乙：的_____________条件
14、设是的充分不必要条件，是的必要不充分条件，又是的充要条件，则是的____________条件
15、设集合，，，那么点的充要条件是____________
16、（2021山东青岛调研）已知，，“”是“”的必要不充分条件，则实数的取值范围是__________
四、解答题（每题10分）
17、设，求证：成立的充要条件是
18、（2021山东枣庄联考）已知集合，
（1）在①，②，③，这三个条件中选择一个条件，求；
注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分。
（2）若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围。