两数和的平方（无答案）
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文档简介
我学习 我快乐 快乐学习 我的数学乐园
花园二中数学讲学稿（十五）
年级：八 班级： 姓名： 时间：2010.9.29
内容：整式乘除 第9课时 两数和的平方 课型：新授
【教学目标】
【知识与技能】会推导两数和的平方公式：(a+b)2 =a2+2ab+b2,了解公式的几何背景，并会运用公式进行简单的计算。
【过程与方法】通过计算、观察，学生自己得出乘法公式，再通过观察公式的几何背景图形，运用公式计算、理解两数和的平方公式。并形成一定的运用公式计算的能力。
【情感、态度与价值观】在推导和运用两数和的平方公式的过程中，体会数形结合的思想方法，发展数学思维能力。
教学重点难点
【重点】推导和运用两数和的平方公式。
【难点】公式的结构特征，公式中各字母既可以是任意有理数也可以是单项式、多项式。
教具准备：多媒体课件
学生：小刀或剪刀一把、一张正方形、两张长与正方形边长相等、宽一样的长方形硬纸片
教与学互动设计
一、课前预习导学：
[复习回顾]
1.口述多项式乘法法则 ；
2.口述两数和乘以这两数差的乘法公式；
3.依据两数和乘以这两数差的乘法公式计算：
（1） （2）(-2x-y)(2x+y)
二、合作探究
依据多项式乘法法则计算：(a+b)2
你能得出怎样的结论？说说这个结论的特点？
请你和你的同伴用你手中的纸片拼图说明这个结论的正确性：（动手操作试试看、教师用多媒体课件演示）
三、应用迁移 巩固提高
例1、计算（1）(3a+2b)2 （2）(4a+)2
例2、计算（1）(a-b)2 （2）(2x-3y)2
由(1)你又可以得出什么结论？用语言怎样叙述？你会用几何图形向大家说明其中的道理吗？
练习：计算（1）(3x-5) 2 (2) (2m-n)2
(3) (x+6)2 (4) ( y -)2
四、总结反思 拓展升华
[总结]本节所学内容和数学方法。
两数和的平方公式：(a+b)2= ,两数和的平方，等于它们的 加上它们乘积的 。（简称“完全平方公式”）完全平方公式在运用公式时，一定要记住公式的结构特点：左边是_____
，右边是一个三项式，为便于记忆公式，可用口诀“首平方，尾平方，首尾和的2倍放中央”。
[反思]两数和的平方与两数差的平方存在什么关系？
五、课后拓展延伸
一、认真填一填 我会填
1、（1）= （2）= ；
（3）= （4）= ；
2、若，则= ；若是完全平方式，则= ;
3、（1）= （2）= .
4 、 =；若，则 。
5 、 = .
二、细心选一选 我能选对
6、（10眉山）下列运算中正确的是
A．3a+2a=5a2 B．
C． D．
7、若(x－y)2＋m=(x＋y)2，则m为 ( )
A、2xy B、－2xy C、4xy D、－4xy
8、小明做作业时，不小心把一滴墨水滴在一道数学题上，题目变成了 ，看不清前面的数字是什么，只知道这个二次三项式能配成一个完全平方式，你知道这个被墨水遮住的数字是（ ）
A． 2 B、 －2 C、 2 D、 1
9、已知，则的值是（ ）
A． 4 B、 7 C、 9 D、11
10、(10钦州)下列各式运算正确的是
A、3a2+2a2=5a4 B、(a+3)2=a2+9 C、(a2)3=a5 D、3a2·2a=6a3
11、︱5x-2y︱·︱2y-5x︱的结果是（ ）
A、 B、
C、 D、
三、耐心解答 我最棒！
12、化简：(2x+y)(2x-y)+(x+y)2-2(2x2-xy)
13、先化简，再求值，其中
学后记
八年级数学讲学稿 整式乘除 两数和的平方 共2页/第2页 追求科学 追求卓越 超越自我！
花园二中数学讲学稿（十五）
年级：八 班级： 姓名： 时间：2010.9.29
内容：整式乘除 第9课时 两数和的平方 课型：新授
【教学目标】
【知识与技能】会推导两数和的平方公式：(a+b)2 =a2+2ab+b2,了解公式的几何背景，并会运用公式进行简单的计算。
【过程与方法】通过计算、观察，学生自己得出乘法公式，再通过观察公式的几何背景图形，运用公式计算、理解两数和的平方公式。并形成一定的运用公式计算的能力。
【情感、态度与价值观】在推导和运用两数和的平方公式的过程中，体会数形结合的思想方法，发展数学思维能力。
教学重点难点
【重点】推导和运用两数和的平方公式。
【难点】公式的结构特征，公式中各字母既可以是任意有理数也可以是单项式、多项式。
教具准备：多媒体课件
学生：小刀或剪刀一把、一张正方形、两张长与正方形边长相等、宽一样的长方形硬纸片
教与学互动设计
一、课前预习导学：
[复习回顾]
1.口述多项式乘法法则 ；
2.口述两数和乘以这两数差的乘法公式；
3.依据两数和乘以这两数差的乘法公式计算：
（1） （2）(-2x-y)(2x+y)
二、合作探究
依据多项式乘法法则计算：(a+b)2
你能得出怎样的结论？说说这个结论的特点？
请你和你的同伴用你手中的纸片拼图说明这个结论的正确性：（动手操作试试看、教师用多媒体课件演示）
三、应用迁移 巩固提高
例1、计算（1）(3a+2b)2 （2）(4a+)2
例2、计算（1）(a-b)2 （2）(2x-3y)2
由(1)你又可以得出什么结论？用语言怎样叙述？你会用几何图形向大家说明其中的道理吗？
练习：计算（1）(3x-5) 2 (2) (2m-n)2
(3) (x+6)2 (4) ( y -)2
四、总结反思 拓展升华
[总结]本节所学内容和数学方法。
两数和的平方公式：(a+b)2= ,两数和的平方，等于它们的 加上它们乘积的 。（简称“完全平方公式”）完全平方公式在运用公式时，一定要记住公式的结构特点：左边是_____
，右边是一个三项式，为便于记忆公式，可用口诀“首平方，尾平方，首尾和的2倍放中央”。
[反思]两数和的平方与两数差的平方存在什么关系？
五、课后拓展延伸
一、认真填一填 我会填
1、（1）= （2）= ；
（3）= （4）= ；
2、若，则= ；若是完全平方式，则= ;
3、（1）= （2）= .
4 、 =；若，则 。
5 、 = .
二、细心选一选 我能选对
6、（10眉山）下列运算中正确的是
A．3a+2a=5a2 B．
C． D．
7、若(x－y)2＋m=(x＋y)2，则m为 ( )
A、2xy B、－2xy C、4xy D、－4xy
8、小明做作业时，不小心把一滴墨水滴在一道数学题上，题目变成了 ，看不清前面的数字是什么，只知道这个二次三项式能配成一个完全平方式，你知道这个被墨水遮住的数字是（ ）
A． 2 B、 －2 C、 2 D、 1
9、已知，则的值是（ ）
A． 4 B、 7 C、 9 D、11
10、(10钦州)下列各式运算正确的是
A、3a2+2a2=5a4 B、(a+3)2=a2+9 C、(a2)3=a5 D、3a2·2a=6a3
11、︱5x-2y︱·︱2y-5x︱的结果是（ ）
A、 B、
C、 D、
三、耐心解答 我最棒！
12、化简：(2x+y)(2x-y)+(x+y)2-2(2x2-xy)
13、先化简，再求值，其中
学后记
八年级数学讲学稿 整式乘除 两数和的平方 共2页/第2页 追求科学 追求卓越 超越自我！