天津市蓟县一中2013届高三第一次月考数学（理）试题（无答案）

天津市蓟县一中2013届高三第一次月考数学（理）试题
一，选择题，每题4分，共32分
1．在复平面内，复数对应的点位于：
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
2．已知函数，则的值是：
A． B． C． D．
3..已知函数则该函数是：
A.偶函数，且单调递增 B.偶函数，且单调递减
C.奇函数，则单调递增 D.奇函数，且单调递减
4．下列说法中，正确的是：
A．命题“若，则”的逆命题是真命题
B．命题“，”的否定是：“，”
C．命题“p或q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题
D．已知，则“”是“”的充分不必要条件
5.若一个螺栓的底面是正六边形，它的正视图和俯视图如图所示，则它的体积是：
A． B． C． D．
6．如图所示的流程图中，输出的结果是：
A．5 　　 B．20 　 C．60 　 D．120
7．已知条件P：>2，条件q:x>a且是的充分不必要条件，则实数a的取值范围可以是：
A,a B,a C,a D a
8.设函数，若， 则x的取值范围是：
A． B C（ D
二填空题：每题4分，共24分
9．已知二项式展开式的前三项系数成等差数列，则a的值是____________
10. 集合A={}，集合B={，若B=C，且n-m的最小值是则a=_____________
11.以的直角边为直径作圆，圆与斜边交于，过作圆的切线与交于，若，，则=_____________
12.在极坐标系中，点A的极坐标是（1，），点P是曲线上的动点，则|PA|的最大值为 ．
13.已知函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是
14.设f(X)是Ｒ上的奇函数，且当ｘ＞０时，若且当时，不等式恒成立，则ａ的取值范围是—
注意；以下是附加题（每题5分，共10分）
（1）设函数对任意恒成立，则实数的取值范围是
（2）函数，若方程恰有两个不等的实根，则的的取值范围是
三．解答题，共80分
15.本题10分；集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}．
(1)若B A，求实数m的取值范围；
(2)当x∈Z时，求A的非空真子集的个数；
(3)当x∈R时，若A∩B＝ ，求实数m的取值范围．
16．本题10分：已知函数的定义域为{x|R且}对定义域内的任意，都有且当时，
（1）求证：是偶函数
（2）求证：在（0，上是增函数
（3）解不等式：
17. 本题10分：现有甲、乙两个靶。某射手向甲靶射击一次，命中的概率为，命中得1分，没有命中得0分；向乙靶射击两次，每次命中的概率为,每命中一次得2分，没有命中得0分。该射手每次射击的结果相互独立。假设该射手完成以上三次射击。
（Ⅰ）求该射手恰好命中一次得的概率；
（Ⅱ）求该射手的总得分X的分布列及数学期望EX
18.本题10分：学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球，2个黑球，乙箱子里装有1个白球，2个黑球，这些球除颜色外完全相同。每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的白球不少于两个，则获奖。（每次游戏结束后将球放回原箱）
（1）求在一次游戏中，
①摸出3个白球的概率
②获奖的概率
（2）求在2次游戏中获奖次数X的分布列及数学期望E（X）。
19.本题12分：已知，函数
（1）若方程=0没有实数根，求实数t的取值范围
(2)若函数存在极大值，并记为g(t),求g(t)的表达式
当t=0时，求证;
20．本题12分：已知函数
（1）若a=，求函数f(x)的单调性
（2）若函数f(x)在上单调递增，求实数a的取值范围
（3）记函数g(x)=,若g(x)的最小值是，求f(x)的解析式
a=5，s=1
S=S×a
a=a－1
结束
a≥2
否
是
开始
输出s
正视图
俯视图
2
1.6
2
1.5