【2022名师导航】中考物理一轮复习学案 第12章 简单机械 机械效率（考纲解读+知识网络+知识清单+易错分析＋达标检测）
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| 名称 | 【2022名师导航】中考物理一轮复习学案 第12章 简单机械 机械效率（考纲解读+知识网络+知识清单+易错分析＋达标检测） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 2.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-11-10 23:20:07 | ||
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文档简介
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【名师导航】中考物理一轮复习学案
第12章 简单机械 机械效率
考点分布 考查频率 考点内容 命题趋势
1.杠杆 ★★★ 1.知道杠杆的分类、杠杆平衡条件及杠杆的一些应用。 2.了解定滑轮和动滑轮、滑轮组的特点。 3.会使用简单机械改变力的大小和方向。 4.知道有用功、额外功和总功的含义以及三者之间的关系。 5.理解机械效率的概念，并能计算简单机械的效率。 本章常考内容有：杠杆平衡条件，力、力臂，计算滑轮省力情况，斜面的有用功、机械效率、牵引力做的功，计算有用功和功率(利用P＝Fv计算F) 机械效率、功、公式P＝Fv应用，2022年仍然考功、功率计算、实验题，或与机械、压强、浮力综合计算，杠杆平衡条件及运用和滑轮组力、距离、效率，分值约8分。
2.滑轮 ★★★★
机械 效率 ★★★★
知识点一：杠杆及杠杆平衡条件
1．杠杆
(1)定义：在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。
①形状：可直可曲，形状任意。
②在力的作用下不易发生形变。
(2)五要素(如图所示)
①支点(O)：杠杆绕着转动的点。
②动力(F1)：使杠杆转动的力。
③阻力(F2)：阻碍杠杆转动的力。
④动力臂(l1)：从支点到动力作用线的距离。
⑤阻力臂(l2)：从支点到阻力作用线的距离。
动力、阻力都是杠杆受到的力，所以作用点在杠杆上；它们使杠杆的转动的方向相反。
（3）画力臂方法：(1)找支点O；(2)画力的作用线(虚线)；(3)画力臂(实线，过支点垂直力的作用线作垂线)；(4)标力臂
2．研究杠杆的平衡条件
(1)杠杆平衡是指杠杆静止或匀速转动。
(2)杠杆的平衡条件(或杠杆原理)是动力×动力臂＝阻力×阻力臂。用公式表示是F1l1＝F2l2。
3．杠杆的种类
A．省力杠杆：动力臂l1大于阻力臂l2，优点是省力；
B．费力杠杆：l1小于l2，优点是省距离；
C．等臂杠杆：l1等于l2，不省力也不费力。
1.如图所示，小明正在做俯卧撑，把他的身体看作一个杠杆，O为支点，A为重心，他的体重为550 N．地面对手的支持力F的力臂是_____m，大小为_____N.
2. 2.如图所示，用撬棒撬起大石头，向上向下用力都可以，向上用力时，支点为___；向下用力时，支点为____，已知CB＝CD，其中更省力的方式是______(选填“向上”或“向下”)．
参考答案：1. 1.5；330；2.B；D；向上。
知识点二： 滑轮
1.三种不同滑轮的对比
定滑轮 动滑轮 滑轮组
示意图
定义 中间的轴固定不动的滑轮 和重物一起移动的滑轮 定滑轮、动滑轮组合成滑轮组
实质 等臂杠杆 动力臂为阻力臂2倍的 杠杆 省力杠杆
特点 不能省力但是能改变动力的方向 能省一半的力，但不能改变动力的方向 既能省力又能改变动力的方向
动力与阻力及移动距离的关系 F1＝F2 s＝h F1＝F2 s＝2h n段绳子承担总重F＝G， S＝nh
3.如图，分别用甲、乙两种形式的滑轮组把重为400 N的物体匀速向上提起；已知每个滑轮重20 N，忽略绳子的重力以及滑轮与绳子的摩擦，图甲中车对绳子的拉力为______N，图乙中人对绳子的拉力为______N.
参考答案：400；210.
知识点三： 斜面
(1)定义：一个与水平面成一定夹角的倾斜平面。
(2)特点：省力机械。
如图：用F表示力，s表示斜面长，h表示斜面高，物重为G。理想情况下，根据功的原理，得W＝Fs＝Gh，变形得F＝，当h一定时，斜面越长越省力；例盘山公路。
螺旋线可以看做是绕着圆柱上的斜面；例：饮料瓶瓶盖、螺旋千斤顶等。
4. （2021秋 西安月考）如图所示是我国政府为缓解山区人民出行难的问题而修建的盘山公路，修建盘山公路的目的是（ ）
A．减小汽车的重力
B．减小汽车牵引力所做的功
C．减小汽车上坡时所需的牵引力
D．减小汽车上坡时行驶的路程
参考答案：C.
知识点四：机械效率
1.使用机械时，人们对机械做的功是总功，机械克服有用阻力做的功是有用功，克服额外阻力做的功是额外功，有用功和额外功之和，叫做总功。
2.机械效率：有用功与总功的比值叫机械效率，公式η＝。它没有单位，其大小总是小于(选填“大于”或“小于”)1。
3.提高机械效率的方法：影响机械效率的因素有机械自重、摩擦，提高机械效率的方法：①减轻机械自重使机械更合理轻巧；②经常保养润滑。
4.常见几种简单机械的机械效率
种类 杠杆 斜面 滑轮
图例
理想情况(不考虑机械自重及摩擦) η＝1 Fs＝G物h η＝1 Fs＝G物h η＝1 Fs＝Gh
非理想情况(考虑机械自重及摩擦) η＜1 η＝ η＜1 η＝ η＜1 η＝＝
5.注意：
机械效率具有可变性：由公式η＝＝可知，使用同一机械，在W额一定时，W有用越大，η也越大。使用不同的机械，在W有一定时，W额越大，η越小。
5.如图，用一个动滑轮把重90 N的沙袋从地面提到6 m高的脚手架上，所用的拉力是 60 N，则此动滑轮提升沙袋所用的有用功为______J，额外功是_____J.
6. 如图，用大小为500 N的拉力F通过滑轮组将重为800 N的物体匀速提升10 cm，不计绳重与摩擦，拉力F端绳子移动的距离为______cm，滑轮组的机械效率是____%.
参考答案：5.540；180；6.20;80。
易错点1 对于实际生活中的杠杆，对其支点、动力、阻力的分析错误。
典例1：（2020 常州模拟）如图所示，小华用苹果和橘子来玩跷跷板。她将苹果、橘子分别放在轻杆的左、右两端，放手后，轻杆马上转动起来。使轻杆逆时针转动的力是（ ）
A．苹果的重力 B．橘子的重力
C．轻杆对橘子的支持力 D．苹果对轻杆的压力
【错解】选A，理由：苹果的重力作用在杠杆上，使杠杆受到逆时针转动的力。
【析错】根据杠杆的五要素和杠杆的平衡条件进行分析。
【正解】选D，理由：苹果和桔子对杠杆的压力分别为动力和阻力，动力臂等于阻力臂，苹果对杠杆的压力大于桔子对杠杆的压力，因此使杠杆转动的力是苹果对杠杆的压力。
故选：D。
▲▲变式练习1
1.（2021 怀化模拟）如图所示，杠杆处于平衡状态，作用在A点的4个力中力臂最大的是（ ）
A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
2. （2021 铜陵一模）如图所示，用力F向下拉杠杆，从而达到提升重物G的目的，关于该杠杆，下列说法正确的是（ ）
A．若以F为动力，则物体的重力G 就是该杠杆的阻力
B．若以F 为动力，则该杠杆为省力杠杆
C．若F的方向保持竖直向下不变，则杠杆匀速转动过程中F大小保持不变
D．若要使该杠杆平衡，则图示的F就是需要施加的最小力
参考答案：1. B；2.C.
易错点2 动态杠杆中的力与力臂变化的分析出错。
典例2：（2020 天津模拟）用如图所示的杠杆提升重物，如果作用在A端的力F始终垂直于杠杆，在将重物慢慢提升到一定高度的过程中（不超过水平位置），力F的大小将（ ）
A．逐渐变大 B．逐渐变小
C．保持不变 D．先变大，后变小
【错解】选B，理由：让棒缓慢转到图中虚线所示位置，阻力臂逐渐变小。
【析错】此过程中，重力不变；F始终垂直于杠杆，动力臂不变，由杠杆平衡条件F1L1=F2L2可得，动力随阻力臂的增大而增大。
【正解】选A，理由：由题知，当慢慢提升重物时，重力（阻力）不变，阻力臂增大（水平时最大），动力臂不变即：G不变、L1不变，L2增大
∵FL1=GL2
∴力F逐渐变大；
故选：A。
典例3：（2020秋 沙坪坝区校级月考）如图所示，重力为G的均匀木棒竖直悬于O点。在其下端施加一个始终垂直于棒的拉力F，让棒缓慢转到图中虚线所示位置，在转动的过程中阻力臂 ，拉力F （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【错解】变小；变大，理由：让棒缓慢转到图中虚线所示位置，阻力臂逐渐变小，根据杠杆平衡原理，阻力臂变小，动力变大。
【析错】先确定阻力臂、动力臂的变化，然后根据杠杆平衡的条件（动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂）分析动力的变化。
【正解】变大；变大，理由：将木棒缓慢地由最初位置拉到水平位置的过程中，拉力F始终垂直于棒，则动力臂不变，阻力为杠杆的重力，其大小也不变；当木棒在竖直位置时，重力的力臂为0，转过一定角度后，重力的力臂（阻力臂）逐渐变大，因阻力（即重力）不变，阻力臂变大，动力臂不变，所以，由杠杆的平衡条件F1l1=F2l2可知，动力F变大。故答案为：变大；变大。
▲▲变式练习2
3. （2021春 巢湖市期末）如图所示，OA是轻质杠杆，杠杆中间悬挂有一重物G，在A端施加一个拉力F，力F的方向始终与杠杆OA垂直且向上，当将杠杆慢慢绕逆时针方向转动至水平位置的过程中，关于力F的大小的说法正确的是（ ）
A．变大 B．不变 C．变小 D．无法确定
4. （2021 渠县一模）如图所示，一根质地均匀的木杆可绕O点自由转动，在木杆的右端施加一个始终竖直向上的作用力F，使杆从OA位置匀速转到OB位置的过程中，力F的大小将（ ）
A．一直是不变的 B．一直是变小的
C．先变大，后变小 D．先变小，后变大
参考答案：3.A；4.A。
易错点3 使用滑轮组，人站在吊篮里时绳子段数的判定出错。
典例4：（2019 锦江区自主招生）如图所示，吊篮的重力为400N，动滑轮总重力为50N，定滑轮总重力为40N，人的重力为600N，不计绳重与摩擦，人在吊篮里拉着绳子不动时需用力（ ）
A．218 N B．220 N C．210 N D．236 N
【错解】无答案，理由：将人、吊篮、动滑轮看作一个整体，由于他们处于静止状态，受力平衡．则人的拉力
．
【析错】此题可用整体法来进行分析，把动滑轮、人和吊篮作为一个整体，当吊篮不动时，整个系统处于平衡状态，那么5段绳子所承受的拉力正好是人、动滑轮和吊篮的重力和。可据此求解。
【正解】 C，理由：将人、吊篮、动滑轮看作一个整体，由于他们处于静止状态，受力平衡。则人的拉力。故选C。
▲▲变式练习3
5. （2021春 闽侯县校级月考）如图所示，物体A，B的重分别为50N、20N，滑轮重和滑轮与绳子之间的摩擦忽略不计，此时物体A在水平面上向右作匀速直线运动，若用力F向左拉物体A，使物体A向左作匀速直线运动，则（ ）
A．F=20N B．F=10N C．F=70N D．F=30N
6. （2020春 博望区校级期中）如图所示的装置中，A重20N，C重5N，B重8N，甲、乙两滑轮重都为2N，如整个装置都处于如图所示的静止状态，不计绳重和摩擦，则A所受地面支持力为 。
参考答案：5.A；6. 11N。
易错点4 误认为做功多的机械功率一定大或效率就高。
典例4：（2020春 丰台区期末）关于功率和机械效率，下列说法正确的是（ ）
A．机械做功越快，功率越大
B．机械做功越多，功率越大
C．机械做的有用功与总功的比值越大，机械效率越高
D．机械的功率越大，机械效率越高
【错解】选B，理由：机械做的有用功越多，有用功与总功的比值就越大，机械效率越高。
【析错】机械效率反映了机械的性能优劣，是有用功与总功的比值，机械做的有用功越多，额外功不一定不变，因此，有用功与总功的比值不一定就大，机械效率不一定高。
【正解】选AC，理由：A、功率是表示物体做功快慢的物理量，为单位时间内做的功。所以机械做功越快，功率越大，故A正确；B、功率的大小与功的多少和时间有关，故做功多，功率不一定大，故B错误；C、机械效率指的是机械做的有用功与总功的比值，比值越大，机械效率就越高，故C正确；D、机械效率是有用功与总功的比值，功率是物体在单位时间内做的功，机械效率与功率是两个不同的概念，机械效率大，功率不一定高，故D错误。故选：AC。
▲▲变式练习4
7. （2021春 迁安市期末）关于功、功率和机械效率，下列说法正确的是（ ）
A．机械做功越多，功率越大，机械效率越高
B．机械做功时间越短，功率越大，机械效率越高
C．机械做功越快，功率越大，机械效率并不一定高
D．机械的功率越大，机械效率就越高，做功并不一定多
8. （2021春 濉溪县期末）如图所示，起重机的机械效率、功率与其对外做功多少的关系是（ ）
A．机械效率越高，做功一定越快
B．做功越多，机械效率一定越高
C．功率越大的机器做功一定越多
D．做功越快的机器，功率一定越大
参考答案：7.C；8.D。
易错点5 误认为物体沿斜面匀速上升时，拉力与摩擦力大小相等。
典例5：（2020 凉山州）在斜面上将一个重4.5N的物体匀速拉到高处（如图所示），沿斜面向上的拉力为1.8N，斜面长1.2m，高0.3m。把重物直接提升h所做的有用功为 J，这个斜面的机械效率是 。
【错解】2.16；62.5%，理由：物体沿斜面匀速上升时，拉力大小等于摩擦力。
【析错】（1）已知物体的重力和提升的高度（斜面高），根据公式W=Gh可求重力做功，即提升物体所做的有用功；（2）已知拉力的大小和拉力移动的距离（斜面长），根据公式W=Fs可求拉力对物体做的总功，斜面的机械效率等于有用功与总功之比；（3）额外功等于总功与有用功之差，利用W=fs求摩擦力。
【正解】拉力做的有用功： W有=Gh=4.5N×0.3m=1.35J，拉力做的总功： W总=Fs=1.8N×1.2m=2.16J，克服摩擦力所做的额外功： W额=W总-W有=2.16J-1.35J=0.81J，
（2）斜面的机械效率为：η=×100%=×100%=62.5%。故答案为：1.35；62.5%。
▲▲变式练习5
9. （2021春 额尔古纳市期末）在斜面上将一个重4.5N的物体匀速拉到高处（如图），沿斜面向上的拉力为1.8N，斜面长1.2m、高0.3m。把重物直接提升h所做的功作为有用功，求这个斜面的机械效率。
10. （2021 乐山）如图所示，在斜面上将一个重4.5N的物体匀速拉到高处，沿斜面向上的拉力为1.8N，斜面长s=1.2m、高h=0.3m。把重物直接提升h所做的功作为有用功，则（ ）
A．有用功为1.35J，机械效率为75%
B．有用功为2.16J，机械效率为62.5%
C．有用功为1.35J，机械效率为62.5%
D．有用功为1.35J，机械效率为100%
参考答案：9. η= 62.5%；10.C.
易错点6 误认为同一机械的机械效率始终不变。
典例6：（2020 海安市一模）如图，用四个完全相同的滑轮，组装成甲、乙两套滑轮组，用它们分别匀速提升物体G1、G2，已知G1＞G2，其拉力分别为所F1、F2，滑轮组的机械效率分别为η1、η2，不计绳重和摩擦，下列选项中正确的是（ ）
A．F1＞F2，η1=η2 B．F1＜F2，η1=η2
C．F1＜F2，η1＞η2 D．F1＞F2，η1＞η2
【错解】选A，理由：同一机械的机械效率始终不变。
【析错】同一滑轮组，物体越重，滑轮组的机械效率越高．
【正解】选D，理由：由图可知，n1=2，n2=3，由题意可知动滑轮重G动相同，
不计绳重及摩擦，拉力F=（G+G动），所以绳端受到的拉力分别为：
F1=（G1+G动），F2=（G2+G动），已知G1＞G2，可知F1＞F2；故BC错误；
设两物体上升的高度h相同，且G1＞G2。
根据W有=Gh可知，有用功的关系为：W有1＞W有2；两个滑轮组中动滑轮重相同，提升物体的高度相同，绳重和摩擦不计，由W额=G动h可知，额外功相同，根据W总=W有用+W额外可知，W总1＞W总2；
由η==可知，η1＞η2．故A错误，D正确。
▲▲变式练习6
11. （2021 安徽模拟）如图，用四个完全相同的滑轮，组装成甲、乙两套滑轮组，用它们分别匀速提升物体G1、G2，已知G1＞G2，其拉力分别为所F1、F2，滑轮组的机械效率分别为η1、η2，不计绳重和摩擦，下列选项中正确的是（ ）
A．F1＞F2，η1=η2 B．F1＜F2，η1=η2
C．F1＜F2，η1＞η2 D．F1＞F2，η1＞η2
12. （2021 滨城区模拟）如图，用四个完全相同的滑轮，组装成甲、乙两套滑轮组，用它们分别把物体匀速提升相同的高度，用时分别为5s、10s，已知物体G1=G2=500N；其拉力分别为所F1、F2；总功分别为W1、W2；拉力的功率分别为P1、P2；滑轮组的机械效率分别为η1、η2，不计绳重和摩擦。下列选项中正确的是（ ）
A．F1＞F2 B．η1=η2 C．W1＞W2 D．P1＞P2
参考答案：11.D；12.B.
一．选择题（共10小题）
1．（2021 盐城）旗杆顶端装有定滑轮，升旗时旗手向下拉绳子，国旗冉冉升起。下列说法正确的是（ ）
A．旗手对绳的拉力一定等于国旗重力
B．旗手对绳的拉力等于国旗重力的一半
C．国旗上升的距离等于被旗手拉下的绳端移动距离
D．国旗上升的距离等于被旗手拉下的绳端移动距离的一半
2．（2021 广州）如图显示的是甲、乙两机械的参数。甲、乙相比，甲的（ ）
A．总功较大 B．有用功较小
C．额外功较大 D．机械效率较低
3．（2021 岳阳）A中的杠杆和物体处于静止状态，B、C、D中的物体被匀速吊起，所有物体重力均为G，不计动滑轮重力、绳重和一切摩擦，则所用拉力F最小的是（ ）
A．B． C． D．
4．（2021 北京）如图所示的四种工具中，正常使用时属于费力杠杆的是（ ）
5．（2021 乐山）下列属于费力杠杆的是（ ）
6．（2021 宜昌）下列有关机械做功、功率、机械效率的说法，正确的是（ ）
A．效率越高的机械，功率越大 B．做功越多的机械，功率越大
C．做有用功越多的机械，效率越高 D．功率越大的机械，做功越快
7．（2021 枣庄）如图所示，一根质地均匀的木杆可绕O点自由转动，在木杆的右端施加一个始终垂直于木杆的作用力F，使木杆从OA位置匀速转到OB位置的过程中，力F的大小将（ ）
A．先变大，后变小 B．先变小，后变大
C．一直是变大的 D．一直是变小的
8．（2021 广元）如图所示，在“探究杠杆平衡条件”的实验中，轻质杠杆上每个小格长度均为2cm，在B点竖直悬挂4个重均为0.5N的钩码，当在A点用与水平方向成30°角的动力F拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡。对该杠杆此状态的判断，下列说法中正确的是（ ）
A．杠杆的动力臂为8cm
B．该杠杆为费力杠杆
C．该杠杆的阻力大小为0.5N
D．动力F的大小为1.5N
9．（2021 温州）停放自行车时，若要从如图四点中选择一点施加竖直向上的力，将后轮略微提起。其中最省力的点是（ ）
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
10．（2021 滨州）如图所示，O是杠杆的支点，一重物挂于A点，为使杠杆水平平衡，若需在B点施加一个力并使该力最小，该力应沿（ ）
A．BM方向 B．BN方向 C．BP方向 D．BQ方向
二．填空题（共9小题）
11．（2021 泸州）在泸州市第36届青少年科技创新大赛上，秋雨同学展示了如图所示的“硬币玩转杠杆”装置，活动中使用的硬币完全相同。在刻度均匀的杠杆上放硬币之前，杠杆已在水平位置平衡，说明该杠杆的重心在 点。在A点叠放两枚硬币时，则可在E点叠放 枚硬币能使杠杆再次水平平衡。保持A点叠放两枚硬币不变，在杠杆上已标出的其余6个点上放硬币，有些点无论放多少枚硬币都无法使杠杆再次水平平衡，这些点是 。
12．（2021 牡丹江）如图所示的钢丝钳是 杠杆（选填“省力”或“费力”），剪铁丝时动力臂长为10cm，阻力臂长为2cm，若铁丝被剪断需要800N的力，小明至少用 N的力才能将铁丝剪断。
13．（2021 广州）如图，O为跷跷板的支点，小朋友对跷跷板的作用力F＝120N，大人对跷跷板的作用力F'＝100N（图中未画出），跷跷板水平静止。
（1）在图中画出F的力臂l。
（2）F′的作用点可能在 （选填“A”、“B”或“C”），方向竖直 （选填“向上”或“向下”）。
14．（2021 陕西）如图所示，工人师傅用沿斜面向上1000N的推力，将重为2000N的物体从斜面底端匀速推至斜面顶端。已知斜面长4m、高1.5m，则此过程中的有用功为 J，斜面的机械效率为 。使用斜面可以 （选填“省力”或“省功”）。
15．（2021 扬州）体育竞技中善用物理原理，对取胜往往起着决定作用。
（1）柔道竞技中，进攻者假装要把对手摔向左方，对手为了维持平衡，就把身体向右倾，由于 仍要向右运动，就被进攻者乘势摔向右方。
（2）以过腿摔为例，如图所示，进攻者A利用腰部将B顶起，使他双脚离地，同时猛拉B的右臂。请在图中作出拉力F的力臂l，此时A能轻易将B摔倒的原因是 。
16．（2021 淮安）在“探究杠杆平衡条件”实验中：
（1）如图甲所示，应调节杠杆两端的 ，使杠杆在水平位置平衡。
（2）如图乙所示，在A点悬挂4个钩码，在B点用弹簧测力计竖直向下拉杠杆，使杠杆再次水平平衡，此时测力计示数为 N。
（3）如图丙所示，在杠杆左边C点挂3个钩码，要使杠杆再次水平平衡，应在杠杆右边D点挂 个钩码。（实验中所用钩码均相同）
17．（2021 朝阳）在探究杠杆的平衡条件实验中，未挂钩码时，发现杠杆左低右高。应将左侧的螺母向 调节。用弹簧测力计在C点对杠杆施加竖直向上的拉力，若杠杆一直保持在水平位置平衡，只将弹簧测力计逐渐向右倾斜到图中位置，弹簧测力计的示数会 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
18．（2021 宿迁）小明在社会实践中观察到修理汽车的叔叔使用扳手时，还在扳手手柄上加了一个套筒，如图甲所示。于是小明设计了如图乙所示的装置，探究轻质杠杆的动力大小与动力臂的关系。
（1）测量时，总保持杠杆在水平位置平衡，目的是便于 。
（2）改变动力臂，多次测量，根据记录的数据画出如图丙所示的动力随动力臂变化的图像，则杠杆左端所挂重物的重力大小是 N（杠杆上每一小格长度为1cm），小明发现图像中每次描出的点与两坐标轴围成的方形面积（如图丙中阴影部分）总相等，原因是 。
19．（2021 南充）如图甲所示，AB为轻质杠杆，AC为轻质硬棒且与力传感器相连，图乙是物体M从A点开始向右匀速运动过程中力传感器读数大小与时间的关系图像，则物体M的质量大小 g；已知OA的长度为30cm，OB足够长，AC能承受的最大弹力大小为15N，若要杆不断，物体从A点开始运动时间最长为 s（g＝10N/kg）。
三．综合题（共21小题）
20．（2021 西宁）如图所示，轻质杠杆OAB上挂一物体，拉力F使杠杆在图中位置平衡，请在图中画出力F的力臂L和物体所受的重力示意图。
21．（2021 威海）如图是撑杆跳运动员起跳动作示意图，请在图中画出运动员对撑杆A点竖直向下的拉力及其力臂。
22．（2021 鞍山）如图所示，火车上的售货员正推着小车售卖货物。当小车前行遇到障碍物时，需要使小车前轮翘起。请你画出售货员施加的最小动力F1、动力臂L1以及阻力臂L2。
23．（2021 南通）如图，轻质杠杆平衡，请作出动力F1的力臂l1和杠杆所受阻力F2的示意图。
24．（2021 百色）如图所示，轻质杠杆的A点挂一个重物G，绳的拉力为F2，O为杠杆的支点。请在杠杆B端画出最小的动力F1并画出其力臂L1，使杠杆在图中位置平衡。
25．（2021 辽阳）如图甲所示为搬花神器，用它把花盆抬起时，相当于一个绕O点转动的杠杆。其简化示意图如图乙所示，请在乙图中画出：
（1）花盆所受重力的示意图（O′为其重心）；
（2）杠杆平衡时作用在A点的最小动力F1及其力臂L1。
26．（2021 山西）中医药文化是中华民族悠久历史文化的重要组成部分。如图是用切刀将黄芪切片的示意图，请你在图中画出施加在手柄上A点最小力F的示意图及其力臂L。
27．（2021 成都）由于土壤松动，一棵珍稀古树摇摇欲坠。园艺师用绳子将古树系住，通过山体固定，对古树展开救助。如图所示，把古树视为杠杆，O点为支点，A点为古树重心位置。请画出：
①古树受到的重力G的示意图；
②绳子拉力的力臂L。
28．（2021 绵阳）用如图所示装置探究斜面省力大小及机械效率是否与斜面倾角、表面粗糙程度有关。甲、乙斜面倾角相等，与丙的不相等；甲、丙斜面表面粗糙程度相同，与乙的不相同。先用弹簧测力计竖直向上匀速缓慢提升重物0.24m高，弹簧测力计示数F0＝20.0N；再分别在三个斜面上沿斜面向上匀速缓慢拉动这个重物到同一高度，弹簧测力计示数和斜面长度如表所示。
次数 斜面 弹簧测力计示数F/N 斜面长度L/m 省力大小△F/N（△F＝F0﹣F） 机械效率η%
1 甲 17.4 0.30 ？ 92.0
2 乙 18.2 0.30 1.8 87.9
3 丙 14.0 0.40 6.0 ？
根据表中数据回答下列问题：
（1）斜面甲省力大小△F甲＝ N；
（2）斜面丙的机械效率η丙＝ %；
（3）比较甲、乙实验结果，可以认为 ；比较甲、丙实验结果，可以认为 （选填序号，有可能不止一项正确）。
A.斜面省力大小与斜面倾角有关
B.斜面省力大小与斜面表面粗糙程度有关
C.斜面省力大小与斜面倾角和表面粗糙程度都有关
D.斜面机械效率与斜面倾角有关
E.斜面机械效率与斜面表面粗糙程度有关
F.斜面机械效率与斜面倾角和表面粗糙程度都有关
29．（2021 河池）如图所示，某同学用轻质杠杆做“探究杠杆平衡条件”的实验，杠杆刻度均匀，每个钩码重0.5N。
（1）实验前，杠杆如图甲所示，为使杠杆在水平位置平衡，则应将平衡螺母向 调节；
（2）如图乙所示，在B点用弹簧测力计向下拉，使杠杆仍在水平位置平衡。当弹簧测力计从a位置转到b位置时，其示数大小将 。
（3）如图丙所示，该同学用弹簧测力计竖直向上拉杠杆，使杠杆处于水平平衡状态，则弹簧测力计的示数为 。
30．（2021 德阳）如图是“利用杠杆测量玉石密度”的实验。
（1）如图甲所示，要使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向 调节（选填“左”或“右”）；
（2）如图乙所示，在溢水杯中装满水，将玉石缓慢浸没在水中，让溢出的水全部流入小桶A中，此时小桶A中水的体积 玉石的体积（选填“大于”、“小于”或“等于”）；
（3）将玉石从溢水杯中取出，擦干后放入另一相同小桶B中，将装有水和玉石的A、B两个小桶分别挂在已水平平衡的杠杆两端，移动两小桶在杠杆上的位置，直到杠杆在水平位置恢复平衡，如图丙所示。此时小桶A、B的悬挂点离支点O的距离分别为10cm和4cm，若不考虑小桶重力，ρ水＝1.0×103kg/m3，则该玉石密度的测量值为 kg/m3；
（4）若考虑小桶重力，则玉石的实际密度值比上述测量值 （选填“偏大”“偏小”或“相等”）。
31．（2021 衢州）“认真观察和仔细分析”是科学研究的基本要求。
（1）如图甲，在静止指向南北方向的小磁针上方平行地放一根直导线。闭合开关，原来静止的小磁针发生转动，原来静止的直导线仍然未动。
①小磁针发生转动，可以说明它一定受到力的作用，因为 ；
②直导线仍然未动，此时偏转的小磁针对直导线 （填“有”或“没有”）力的作用；
（2）如图乙是某饮水器水龙头的结构示意图，A是固定的出水口，B是一根手柄，C是一根连接在阀门上的杆，由弹簧将它拉紧，O1是连接B、C的一根销钉。可将手柄简化为一根杠杆，手柄与A的接触点O2为支点，下压手柄，C就上升，阀门打开水流出；放手后，C自动恢复原位，水龙头关闭。
①请在丙图中画出动力F1的力臂l1；
②正常使用手柄取水时，手柄属于 杠杆。
32．（2021 无锡）图甲是某居民楼前的无障碍通道，一位中年人正用轮椅推着他年迈的母亲缓缓上行，图乙是该通道斜面示意图。为了解中年人推轮椅时所用力的大小，小红和小华进行了探究。她们从斜面底端A点沿斜面确定了相距1m处的B点。（g取10N/kg）
（1）使刻度尺“0”刻度线与水平地面对齐，正确测量B点高度，结果如图乙，为 cm。
（2）选用车轮与轮椅相同材质、花纹的小车为研究对象，进行了如下操作：
①正确使用弹簧测力计，测出小车重为2.0N；
②将弹簧测力计与斜面平行放置并 ，然后沿斜面方向匀速拉动小车，如图乙所示，弹簧测力计示数为 N；
③计算出将小车从A点拉到B点的过程中，拉力所做的功为 J；利用斜面将小车从水平地面提升到B点时的机械效率为 。
（3）在小车上逐渐添加重物，测出小车的总重G，测出沿斜面匀速拉动小车需要的力，计算出拉小车从A点到B点所做的功W1；计算出竖直向上将小车从水平地面提升到B点所做的功W2。以功为纵坐标，以小车总重为横坐标，建立平面直角坐标系，作出W1和W2与小车总重G的关系图像，分别如图丙中的线段a和b；
①由图像可知：用该通道斜面提升物体时的机械效率与物重 （选填“有关”或“无关”）。
②若这位母亲的质量为50kg，所坐的轮椅质量为20kg，则中年人用沿着通道斜面方向的力推轮椅匀速上坡时，力的大小为 N。
33．（2021 宁波）反思是一种良好的学习品质。
（1）一根轻质硬棒AB，在力的作用下能绕固定点O转动。现在硬棒AB上施加两个力F1和F2，O点到F1和F2的作用线的距离分别为d1和d2。小宁认为，只要满足F1×d1＝F2×d2，则硬棒AB一定保持静止状态或匀速转动。你认为小宁的想法正确吗？请说出你的理由。
（2）在“动滑轮”实验中，小宁通过如图所示装置进行实验，得到结论：使用动滑轮匀速提升物体，竖直向上的拉力F小于物重G。小宁思考后认为，即使不计摩擦和绳重，上述结论要成立，物重G和动滑轮重G动之间也必须满足一定条件。请你说出这一条件，并予以证明。
34．（2021 达州）如图甲、乙所示，物体M先后浸没在水和浓盐水中（ρ盐水＞ρ水），用同一滑轮组从两种液体中将物体M匀速提出水面，拉力F和F′随时间t变化的图像如图丙所示。不计绳重、摩擦及水的阻力，物体M不吸水、不沾水，g＝10N/kg。
（1）图丙中 （选填“A”“B”）曲线表示拉力F随时间t变化的图像。
（2）求物体M浸没在水中受到的浮力。
（3）如果物体M浸没在水中滑轮组的机械效率为η1，完全拉出水面滑轮组的机械效率为η0，浸没在浓盐水中滑轮组的机械效率为η2，已知η0：η1＝25：24，η0：η2＝20：19，求物体M浸没在盐水中的浮力。
35．（2021 威海）甲、乙、丙三人用如图所示装置打捞水中重物。端点为A、B的木棒中点为C，端点为D、H的木棒中点为E；两根木棒质地均匀，均为圆柱体，重力均为150N；重物的体积为0.01m3、重力为1200N；A、B、H是三人对木棒施力的作用点，C与D之间、E与重物之间均通过轻绳相连。打捞过程中两根轻绳始终紧绷，三人用竖直向上的力使两根木棒始终以相同的速度同步匀速提升重物，最终将重物打捞出水。（不计轻绳的质量及水的阻力，g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）
（1）重物浸没在水中时受到的浮力大小为多少？
（2）重物浸没在水中时，打捞过程中轻绳对D点的拉力大小为多少？
（3）若重物浸没在水中时，被提升的高度为1m，请计算整个装置在此过程中的机械效率。
36．（2021 镇江）将重为16N的重物用图示动滑轮匀速提升2m，所用拉力F＝10N，不计轮轴处摩擦及绳重，求：
（1）该过程中的有用功。
（2）动滑轮的机械效率。
（3）动滑轮的重力。
37．（2021 兴安盟）建筑工人用如图甲所示的滑轮组匀速提升建材，每次运送量不定，滑轮组的机械效率η随物重G的变化图象如图乙所示。忽略绳重、吊篮重及摩擦。求：
（1）动滑轮的自重；
（2）当滑轮组的机械效率为75%时，提升的物重是多少？
38．（2021 兰州）如图甲所示的轻质杠杆，O为支点。用细线将质量为4kg、密度为4.0g/cm3的物体P悬挂在A点，同时在B点施加竖直向下的力F使杠杆水平平衡，OA：OB＝1：2。撤去力F，用细线将密度为3.0g/cm3的物体Q悬挂在支点O的左侧，再将P、Q分别浸没在水和某种未知液体中，调节细线在杠杆上的悬挂点使杠杆再次水平平衡。如图乙所示，测得杠杆左、右侧的力臂大小分别为L1和L2。然后将物体P、Q取出擦干后左右对调，再次将P、Q分别浸没在未知液体和水中，重新调节杠杆仍能水平平衡，测得杠杆左、右两侧的力臂大小分别为L1′和L2′。已知ρ水＝1.0g/cm3，g＝10N/kg，L1L1′＝3L2L2′，杠杆足够长，在调节过程中P、Q始终未露出液面，也未与容器壁和底接触。求：
（1）力F的大小；
（2）物体P浸没在水中时受到的浮力；
（3）未知液体的密度。
39．（2021 深圳）深圳地铁岗厦北综合交通枢纽工程工地上，一线施工人员正在紧张忙碌，进行架桥机钢梁吊装等施工作业。（g取10N/kg）
（1）图2为图1中起重机的简图，请画出阻力F2的力臂l2。
（2）图3为架桥机的装置图，已知箱梁的质量为5×105kg，体积为200m3，架桥机滑轮组总拉力为4×105N，自由端移动距离为25m，将箱梁提升1m。求：
①箱梁的密度；
②架桥机在此过程中的有用功；
③架桥机在此过程中的机械效率。
40．（2021 广东）杆秤是从我国古代沿用至今的称量工具，如图是小明制作的杆秤的示意图，使用时，将待称物体挂在秤钩上，用手提起B或C（相当于支点）处的秤纽，移动秤砣在秤杆上的位置D，使秤杆达到水平平衡时可读出待称物体的质量，此秤最大称量是10kg，秤砣最远可移至E点。秤杆和秤钩的质量忽略不计，AB、BC、BE的长度如图所示（g取10N/kg），求：
（1）提起哪处的秤纽，此秤的称量最大？
（2）秤砣质量为多少？
（3）当提起C处秤纽称一袋质量为2kg的荔枝时，D与C之间的距离为多少？
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【解答】AB、旗杆顶端装有的定滑轮，实质是等臂杠杆，使用时，不省力也不费力。不计绳重和摩擦且国旗匀速上升时，旗手对绳的拉力一定等于国旗重力，若计绳重和摩擦，旗手对绳的拉力大于国旗重力，故AB错误；
CD、旗杆顶端装有定滑轮，定滑轮实质是等臂杠杆，使用时，不省距离也不费距离，则国旗上升的距离等于被旗手拉下的绳端移动距离，故C正确、D错误。
故选：C。
2．【解答】AD.由图可知，W甲有＝1500J，W乙额＝900J，η甲＝75%，η乙＝70%，
由η＝可得，W甲总＝＝＝2000J，W乙总＝＝＝3000J，故AD错误；
BC.由W有+W额＝W总可得，W甲额＝W甲总﹣W甲有＝2000J﹣1500J＝500J，W乙有＝W乙总﹣W乙额＝3000J﹣900J＝2100J，故B正确、C错误。
故选：B。
3．【解答】A、图中，动力臂为阻力臂的一半，所以动力为阻力的2倍，即F＝2G；
B、图中为定滑轮，不省力，所以F＝G；
C、图中有2段绳子承担物体的重，所以F＝G；
D、图中有3段绳子承担物体的重，所以F＝G；
综上，D图中所用拉力F最小。
故选：D。
4．【解答】ACD、园艺剪、瓶盖起子、核桃夹在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故ACD错误；
B、筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故B正确。
故选：B。
5．【解答】A、船桨在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，符合题意；
B、独轮车在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，不合题意；
C、钳子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，不合题意；
D、修剪树枝的剪刀在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，不合题意。
故选：A。
6．【解答】A、机械做功快慢与机械效率没有关系。故A错误；
B、由P＝可以看出，功率大小决定于做功多少和所用时间。做功较多，时间不确定，功率大小不能确定。故B错误；
C、机械效率是有用功与总功的比值，有用功较多，总功不确定，机械效率不能确定。故C错误；
D、功率描述的是物体做功的快慢，所以功率越大的物体，做功越快。故D正确。
故选：D。
7．【解答】根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2分析，将杠杆缓慢地由最初位置拉到水平位置时，动力臂不变，阻力为杠杆的重力，也不变，阻力臂变大，所以动力变大。
当杠杆从水平位置拉到最终位置时，动力臂不变，阻力不变，阻力臂变小，所以动力变小。
故F先变大后变小。故A正确，BCD错误。
故选：A。
8．【解答】A、当动力在A点斜向下拉（与水平方向成30°角）动力臂是：OA＝×4×2cm＝4cm，故A错误；
B、阻力臂OB，3×2cm＝6cm＞OA，即阻力臂大于动力臂，该杠杆为费力杠杆，故B正确；
C、该杠杆的阻力大小为：F2＝G＝4×0.5N＝2N，故C错误；
D、根据杠杆的平衡条件，F1l1＝F2l2，G×OB＝F×OA
代入数据，2N×6cm＝F×4cm，
解得，F＝3N，故D错误。
故选：B。
9．【解答】根据杠杆平衡的条件，F1×L1＝F2×L2，在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长．若要从如图四点中选择一点施加竖直向上的力，将后轮略微提起，是围绕前轮与地面的接触点转动，分别作出在A、B、C、D四点施加竖直向上的力并延长，再支点作出垂线，即力臂，如图所示：
由图可知最省力的点是D。
故选：D。
10．【解答】由图可知，O为支点，A点挂一重物，阻力方向向下，为使杠杆在水平位置平衡，在B点施加一个力，则动力F与杠杆垂直且方向向上，
要使该力最小，由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可知，在阻力和阻力臂都一定的情况下，动力臂越长则动力越小；
由图可知，BM对应的动力臂最长，所以该力应沿BM方向。
故选：A。
二．填空题（共9小题）
11．【解答】在刻度均匀的杠杆上放硬币之前，杠杆已在水平位置平衡，这表明杠杆的重心在支点处，即D点，杠杆的重力的力臂为0；
在A点叠放两枚硬币时，设每个硬币的重力为G，杠杆上每一小格的长度为L，根据杠杆的平衡条件可知：2G×3L＝GE×L，解得：GE＝6G，即在E点叠放6枚硬币能使杠杆再次水平平衡；
由图可知，杠杆的支点在中点，保持A点叠放两枚硬币不变，A点硬币的重力的方向是竖直向下的；由于放置的硬币的重力的方向也是竖直向下的，要使杠杆平衡，则硬币应放置在D点的右侧，在杠杆的左侧的B、C两点，无论放多少枚硬币都无法使杠杆再次水平平衡；D点是支点，在D点放多少枚硬币都不会影响杠杆左端下沉。
故答案为：D；6；B、C、D。
12．【解答】钢丝钳在使用时动力臂大于阻力臂，所以比较省力，是省力杠杆；
根据杠杆平衡条件：
F1L1＝F2L2，
则：F1×10cm＝800N×2cm，
解得：F1＝160N。
故答案为：省力；160。
13．【解答】（1）在从支点O向力F的作用线作垂线，在垂足处画出直角，从支点到垂足的距离就是力臂，如图所示：
（2）由杠杆平衡条件可知，Fl＝F'l'，则有：120N×l＝100N×l'，所以＝＜1，即l＜l'，故F′的作用点可能在C点，要使杠杆水平静止，F′的方向竖直向上。
故答案为：（1）见解答；（2）C；向上。
14．【解答】（1）此过程所做有用功为：W有＝Gh＝2000N×1.5m＝3000J；
所做总功为：W总＝Fs＝1000N×4m＝4000J；
故机械效率为：η＝＝＝75%；
（2）使用斜面能够省力，但不能省功。
故答案为：3000；75%；省力。
15．【解答】
（1）进攻者假装要把对手摔向左方，对手为了维持平衡，就把身体向右倾，则对手由于惯性仍要向右运动，就被进攻者乘势摔向右方。
（2）由图知，A将B摔倒时可将B看做一个杠杆，O为支点，阻力为B的重力，拉力F是动力，
反向延长F画出力的作用线，从O点向拉力F的作用线作垂线段，即为其力臂l，如图所示：
由图知，动力F的力臂大于阻力G的力臂，则B相当于一个省力杠杆，所以A能轻易将B摔倒。
故答案为：（1）惯性；（2）见上图；动力臂大于阻力臂。
16．【解答】（1）实验时调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡；
（2）图中所示的弹簧测力计的分度值是0.1N，指针指在2上，故弹簧测力计的示数为2N；
（3）若每个钩码重G，每个小格长L，如图丙所示，杠杆在水平位置平衡，根据杠杆的平衡条件有：3G×2L＝nG×3L，解得n＝2，则在D点处应挂2个同样的钩码杠杆平衡。
故答案为：（1）平衡螺母；（2）2；（3）2。
17．【解答】（1）杠杆左低右高，因此应将杠杆左端的平衡螺母向右调节；
（2）当弹簧测力计逐渐向右倾斜到图中位置，力臂变短，阻力、阻力臂不变，动力臂变短，动力变大，弹簧测力计的示数会变大。
故答案为：右；变大。
18．【解答】（1）测量时，总保持杠杆在水平位置平衡，目的是便于测量力臂；
（2）由题意可知，只改变动力臂，多次测量，则阻力与阻力臂的乘积保持不变，根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可知，利用图象中任意一组数据都能得出，
F2L2＝F1L1＝2N×0.03m＝0.06N m；
由图乙可知，L2＝4cm＝0.04m，则杠杆左端所挂重物的重力：G＝F2＝＝＝1.5N；
图像中每次描出的点与两坐标轴围成的方形面积是动力与动力臂的乘积，根据杠杆平衡条件可知，F1L1＝F2L2，而阻力与阻力臂的乘积保持不变，故图像中每次描出的点与两坐标轴围成的方形面积总相等。
故答案为：（1）测量力臂；（2）1.5；阻力与阻力臂的乘积保持不变。
19．【解答】（1）由图甲知，当M在A点时，传感器的力等于物体的重力，由图乙知，物体的重力为：G＝10N，
则物体的质量为：m＝＝＝1kg＝1000g；
（2）当M运动到支点O时，传感器的力为0，由图乙知，此时用时t＝5s，
所以物体M的速度为：
v＝＝＝6cm/s；
由图乙知，当传感器的拉力为15N时，M应在支点O的右侧，此时距离支点为L，根据杠杆的平衡条件：
F传 OA＝G L
则L＝＝＝45cm；
从A点物体M运动的路程为：
s＝30cm+45cm＝75cm；
由v＝得，运动的时间为：
t＝＝＝12.5s，则最长运动时间为12.5s。
故答案为：1000；12.5.
三．综合题（共21小题）
20．【解答】过物体的重心，向竖直向下方向画一条有向线段，用G表示物体所受重力；由支点O向F的作用线作垂线，垂线段的长度为F的力臂L，如图所示：
21．【解答】从A点作竖直向下的拉力F，延长拉力F的作用线，从支点O向拉力作用线画垂线，可得拉力的力臂L，如图所示：
22．【解答】支点O在后轮的着地点，重力为阻力，支点O到重力作用线的距离为阻力臂L2，动力F1的作用点在手握车把的地方，连接支点与动力的作用点为最长的动力臂L1，由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2＝GL2可知，动力臂最长，动力最小；在动力作用点处垂直动力臂斜向下画出最小动力F1，如图所示：
23．【解答】由图可知支点是O点，从O点向动力F1的作用线作垂线，支点到垂足的距离就是动力臂l1。
阻力F2是物体A对杠杆的拉力，作用点在杠杆上，方向竖直向下，如图所示：
24．【解答】由图可知，力F1作用在B点且垂直于OB时，OB为最长力臂L1，再过B点做动力臂L1的垂线即为最小动力Fl，如图所示；
25．【解答】（1）重力方向竖直向下，作用点在重心，如下图所示：
（2）由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；图中支点在O点，因此连接OA作为动力臂L1最长；动力的方向应该向下，过点A垂直于OA斜向下作出最小动力F1的示意图，如图所示：
。
26．【解答】由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；
图中支点在O点，要求在A点用力，连接OA，则OA就是最长的动力臂L；由题意可知，要在A点用最小的力F将黄芪切片时，杠杆应按顺时针转动，则动力应垂直于力臂L向下，据此可画出最小动力F的示意图。
如图所示：
27．【解答】①重力的方向竖直向下，作用点在古树的重心上，据此画出古树受到的重力G的示意图；
②绳子拉力的力臂为支点到拉力作用线的距离，故从支点O向拉力作用线作垂线即可画出绳子拉力的力臂L；
图如下所示：
故答案为：如上图所示。
28．【解答】（1）由图1次实验数据知，斜面甲省力大小△F甲＝F0﹣F甲＝20.0N﹣17.4N＝2.6N；
（2）由题知，弹簧测力计竖直向上匀速缓慢提升重物高h＝0.24m，弹簧测力计示数F0＝20.0N，所以物体重力G＝F0＝20.0N，
由表数据，可得斜面丙的机械效率：
η丙＝＝≈85.7%；
（3）实验是为了斜面省力大小及机械效率是否与斜面倾角、表面粗糙程度有关。每次实验将同一物体拉到同一高度。
①由题知，甲、乙两次实验，斜面倾角相等，甲、乙的斜面表面粗糙程度不相同。
由表中数据知，△F甲＞△F乙，能说明B，即斜面省力大小与斜面表面粗糙程度有关；
同时，由表中数据知，两次实验的机械效率η甲＞η乙，能说明E，即斜面机械效率与斜面表面粗糙程度有关；
②甲、丙两实验，斜面表面粗糙程度相同，斜面倾角不相等。
由表中数据知，F甲＞F乙，能说明A，即斜面省力大小与与斜面倾角有关；
同时，由表中数据知，η甲＞η丙，能说明D，即斜面机械效率与斜面倾角有关。
故答案为：（1）2.6；（2）85.7；（3）BE；AD。
29．【解答】
（1）实验前杠杆如图甲所示，发现杠杆右端偏高，平衡螺母应向上翘的右端移动，使杠杆在水平位置平衡，同时消除杠杆自重对杠杆平衡的影响，力臂在杠杆上，便于测量力臂的大小；
（2）如图乙所示，保持B点不变，当测力计从a位置转动到b位置时，此时F的力臂变短，根据杠杆的平衡条件，力变大；
（3）根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2得，
4×0.5N×6L＝F×3L，F＝4N。
故答案为：（1）右； （2）变大；（3）4N。
30．【解答】（1）调节杠杆在水平位置平衡，杠杆右端偏高，平衡螺母应向上翘的右端移动。
（2）在溢水杯中装满水，将石块缓慢浸没在水中，石块排开的水的体积等于小桶中水的体积；
（3）将装有水和石块的A、B两个小桶分别挂在调好的杠杆两端，移动小桶在杠杆上的位置，直到杠杆在水平位置恢复平衡，如图丙所示。此时小桶A、B的悬挂点距支点O分别为10cm和4cm，若不考虑小桶重力，根据杠杆平衡条件可知，
G石L1＝G水L2，
即m石gL1＝m水gL2，
ρ石V石gL1＝ρ水V水gL2，
ρ石V石L1＝ρ水V水L2，
因为倒出的水的体积就是石块的体积，即V石＝V水，
则石块的密度ρ石＝ ρ水＝×1×103kg/m3＝2.5×103kg/m3；
（4）若考虑小桶重力，在图丙中杠杆平衡时，（G石+G桶）L1＝（G水+G桶）L2，
G石L1+G桶L1＝G水L2+G桶L2，
因为，L1＜L2，所以，G桶L1＜G桶L2，
所以，G石L1＞G水L2，
因此，ρ石V石L1＞ρ水V水L2，
所以，ρ石＞ ρ水，即石块密度的测量值偏大。
故答案为：（1）右；（2）等于；（3）2.5×103；（4）偏大。
31．【解答】（1）①小磁针发生转动，小磁针的运动状态发生了变化，是因为受到非平衡力的作用，说明力是改变物体运动状态的原因。
②直导线仍然未动，直导线对小磁针有吸引力，由于物体间力的作用是相互的，偏转的小磁针对直导线也有吸引力的作用；
（2）①延长力的作用线，从支点作动力F1的力的作用线的垂线，支点到垂足的距离为力臂l1；如图所示：
；
②正常使用手柄取水时，动力臂要大于阻力臂，所以为省力杠杆。
故答案为：（1）①力是改变物体运动状态的原因；②有；（2）①如图；②省力。
32．【解答】（1）刻度尺上1cm之间有10个小格，所以一个小格代表的长度是0.1cm＝1mm，即此刻度尺的分度值为1mm，使刻度尺“0”刻度线与水平地面对齐，B点所处高度为9.00cm；
（2）②弹簧测力计使用前指针要指向零刻度线，如果没指向零刻度线，需要校零；
由图可知，弹簧测力计的分度值是0.02N，弹簧测力计的示数为0.3N；
③将小车从A点拉到B点的过程中，拉力做的功为：W总＝Fs＝0.3N×1m＝0.3J；
利用斜面将小车从水平地面提升到B点时所做的有用功为：W有用＝Gh＝2.0N×9.00×10﹣2m＝0.18J；
机械效率为：η＝×100%＝×100%＝60%；
（3）从图像读出当小车的总重G增大到5N时，拉小车从A点到B点所做的功W1＝0.75J，
竖直向上将小车从水平地面提升到B点所做的功W2＝0.45J，
利用斜面将小车从水平地面提升到B点时的机械效率为：η′＝×100%＝×100%＝60%，
η′＝η，所以由图像可知：用该通道斜面提升物体时的机械效率与物重无关；
②这位母亲和所坐的轮椅总重力为：G总＝m总g＝（50kg+20kg）×10N/kg＝700N，
中年人用沿着通道斜面方向的力推轮椅匀速上坡时，从A点到B点所做的有用功为：W有用′＝Gh＝700N×9.00×10﹣2m＝63J；
由η＝×100%得，中年人用沿着通道斜面方向的力推轮椅匀速上坡时，从A点到B点所做的总功为：W总′＝＝＝105J；
由W＝Fs得，力的大小为F′＝＝＝105N。
故答案为：（1）9.00；（2）②校零；0.3；③0.3；60%；（3）①无关；②105。
33．【解答】（1）F1与F2必须是一个为使杠杆绕支点转动的动力，另一个为阻碍杠杆转动的阻力，然后满足F1L1＝F2L2的条件杠杆才平衡，则杠杆一定保持静止状态或匀速转动；硬棒AB上施加两个力F1和F2使杠杆绕支点转动的方向相同，那么即使满足F1×d1＝F2×d2，则硬棒AB也不能保持静止状态或匀速转动；
（2）使用动滑轮匀速提升物体时，不计摩擦和绳重，拉力：F＝（G+G滑），
若拉力F＜G，即：（G+G滑）＜G，
所以，G＞G滑，
即：使用动滑轮匀速提升物体，满足竖直向上的拉力F小于物重G的条件是：物重G大于动滑轮重G动。
答：（1）小宁的想法不正确。若硬棒AB上施加两个力F1和F2使杠杆绕支点转动的方向相同，那么即使满足F1×d1＝F2×d2，则硬棒AB也不能保持静止状态或匀速转动；
（2）条件：物重G大于动滑轮重G动。
使用动滑轮匀速提升物体时，不计摩擦和绳重，拉力：F＝（G+G滑），
若拉力F＜G，即：（G+G滑）＜G，所以，G＞G滑。
34．【解答】（1）当物体M浸没在液体中时，由F浮＝ρ液gV排可知，液体的密度越大，物体M受到浮力越大，
因为ρ甲＜ρ乙，所以M浸在两种液体受到的浮力F甲＜F乙，
而浸在液体中的物体受到的浮力F浮＝G﹣FM，所以M在液体中受到的拉力FM甲＞FM乙，
又因为绳自由端的拉力F＝（FM+G动），
所以拉力F＞F′，则图丙中A曲线表示拉力F随时间t变化的图像；
（2）由图丙可知物体M在完全离开水面时绳自由端的拉力F0＝180N，
此时有：F0＝（G+G动）——①
当物体M浸没在水中时绳自由端受到的拉力FA＝150N，令此时物体M在水中受到的拉力为F1，
则有：FA＝（F1+G动）——②
①﹣②有：G﹣F1＝2（F0﹣FA）＝2×（180N﹣150N）＝60N
所以物体M浸没在水中受到的浮力为：F浮＝G﹣F1＝60N；
（3）由于绳重和摩擦不计，则η＝＝＝，
所以，物体离开水面前，滑轮组的机械效率：η1＝＝＝＝，
物体离开水面后，滑轮组的机械效率：η0＝＝＝，
所以，＝＝，
解得：G＝300N，
则动滑轮的重力为：G动＝2F0﹣G＝2×180N﹣300N＝60N，
令物体M在浓盐水中受到的拉力为F2，浮力为F浮'，绳自由端受到的拉力为FB，物体离开浓盐水前，滑轮组的机械效率：η2＝＝＝，
所以，＝＝＝，
解得：F浮'＝72N。
答：（1）A；
（2）物体M浸没在水中受到的浮力为60N；
（3）物体M浸没在盐水中的浮力72N。
35．【解答】（1）重物浸没在水中时受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.01m3＝100N；
（2）物体浸没在水中时，受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和拉力的作用处于平衡状态，则作用在E点下方绳子上的拉力：FE＝G物﹣F浮＝1200N﹣100N＝1100N，
作用在杠杆上E点的阻力：F阻力＝FE+G木棒＝1100N+150N＝1250N，
以H点为支点，由杠杆平衡条件可知，FDLDH＝F阻力LEH
D端绳子对杠杆的拉力：FD＝＝×1250N＝625N；
（3）有用功：W有＝FEs＝1100N×1m＝1100J，
额外功：W额＝2G木棒h＝2×150N×1m＝300J，
总功：W总＝W有+W额＝1100J+300J＝1400J，
整个装置在此过程中的机械效率：η＝×100%＝×100%＝78.57%。
答：（1）重物浸没在水中时受到的浮力大小为100N；
（2）重物浸没在水中时，打捞过程中轻绳对D点的拉力大小为625N；
（3）整个装置在此过程中的机械效率为78.57%。
36．【解答】（1）使用动滑轮做的有用功：W有＝Gh＝16N×2m＝32J；
（2）由图知，n＝2，绳子自由端被拉下的距离：s＝2h＝2×2m＝4m，
拉力做的总功：W总＝Fs＝10N×4m＝40J，
滑轮组的机械效率：
η＝×100%＝×100%＝80%；
（3）不计轮轴间摩擦及绳重时，拉力F＝（G+G动），
则动滑轮重力：G动＝2F﹣G＝2×10N﹣16N＝4N。
答：（1）该过程中的有用功为32J；
（2）动滑轮的机械效率为80%；
（3）动滑轮的重力为4N。
37．【解答】（1）忽略绳重、吊篮重及摩擦，则滑轮组的机械效率：
η＝×100%＝×100%＝×100%＝×100%，
由图象可知，当提起的建材重G＝150N时，机械效率η＝60%，
则60%＝
解得：G动＝100N；
（2）当滑轮组的机械效率为75%时，则有
75%＝，
解得：G′＝300N。
答：（1）动滑轮的自重为100N；
（2）当滑轮组的机械效率为75%时，提升的物重是300N。
38．【解答】（1）由题知，OA：OB＝1：2，A点受到P的拉力大小等于P的重力，
根据杠杆的平衡条件有：F×OB＝GP×OA＝mPg×OA，
所以F＝×mPg＝×4kg×10N/kg＝20N；
（2）由ρ＝可得，物体P的体积：
VP＝＝＝10﹣3m3，
物体P浸没在水中，V排P＝VP，
受到水的浮力F浮＝ρ水gVP＝1.0×103kg/m3×10﹣3m3×10N/kg＝10N；
（3）图乙中，将P、Q分别浸没在水和某种未知液体中，左、右侧的力臂大小分别为L1和L2时，杠杆水平平衡，
根据G＝mg＝ρVg和F浮＝ρ液gV排可得，Q对杠杆拉力：
FQ＝GQ﹣F浮Q＝ρQVQg﹣ρ液gVQ＝（ρQ﹣ρ液）gVQ，
同理：P对杠杆的拉力：
FP＝GP﹣F浮P＝ρPVPg﹣ρ水gVP＝（ρP﹣ρ水）gVP，
根据杠杆的平衡条件有：FQL1＝FPL2，
即：（ρQ﹣ρ液）gVQL1＝（ρP﹣ρ水）gVPL2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
将P、Q分别浸没在未知液体和水中，即P、Q对调，重新调节杠杆仍能水平平衡，杠杆左、右两侧的力臂大小分别为L1′和L2′时，杠杆平衡，
P对杠杆的拉力F：
P′＝GP﹣F浮P′＝ρPVPg﹣ρ液gVP＝（ρP﹣ρ液）gVP，
Q对杠杆拉力：
FQ′＝GQ﹣F浮Q′＝ρQVQg﹣ρ水gVQ＝（ρQ﹣ρ水）gVQ，
根据杠杆的平衡条件有：FQ′L1′＝FP′L2′，
即：（ρP﹣ρ液）gVPL1′＝（ρQ﹣ρ水）gVQ L2′﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
①×②化简得：
（ρQ﹣ρ液）（ρP﹣ρ液）L1L1′＝（ρP﹣ρ水）（ρQ﹣ρ水）L2 L2′，
由题知，L1L1′＝3L2L2′，代入上式可得：
3（ρQ﹣ρ液）（ρP﹣ρ液）＝（ρP﹣ρ水）（ρQ﹣ρ水），
3（3.0g/cm3﹣ρ液）（4.0g/cm3﹣ρ液）＝（4.0g/cm3﹣1.0g/cm3）（3.0g/cm3﹣1.0g/cm3），
解得：ρ液＝2.0g/cm3或ρ液＝5.0g/cm3，
因为P、Q始终未露出液面且杠杆有拉力，所以P、Q的密度大于水和液体的密度，故ρ液＝5.0g/cm3不合题意。
答：（1）力F的大小为20N；
（2）物体P浸没在水中时受到的浮力为10N；
（3）未知液体的密度为2.0g/cm3。
39．【解答】（1）由支点O向F2的作用线引垂线，垂线段的长度即为其力臂l2；
（2）①箱梁的密度ρ＝＝＝2.5×103kg/m3，
②箱梁重力G＝mg＝5×105kg×10N/kg＝5×106N，
将箱梁提升高度h＝1m，
架桥机在此过程中的有用功W有用＝Gh＝5×106N×1m＝5×106J，
③已知架桥机滑轮组总拉力F＝4×105N，自由端移动距离s＝25m，
总功W总＝Fs＝F＝4×105N×25m＝1×107J，
架桥机在此过程中的机械效率η＝×100%＝×100%＝50%。
答：（1）见上图；
（2）①箱梁的密度为2.5×103kg/m3；
②架桥机在此过程中的有用功为5×106J；
③架桥机在此过程中的机械效率为50%。
40．【解答】（1）根据杠杆的平衡条件可知：当提着B处秤纽、秤砣在E点时，A点所挂物体重为GA＝；当提着C处秤纽、秤砣在E点时，A点所挂物体重为GA′＝。
因BE＞CE、AB＜AC，故可得：GA＞GA′，即提B处秤纽时，此秤的称量最大。
（2）由（1）可知，当提着B处秤纽、秤砣挂在E点、A点秤钩挂着质量为10kg的物体时，秤杆可以在水平位置平衡，则可列式：GA AB＝G秤砣 BE。
由G＝mg可得：mA AB＝m秤砣 BE，
则m秤砣＝＝＝0.4kg。
（3）当提起C处秤纽称一袋质量为2kg的荔枝时，阻力臂为
AC＝AB+BC＝0.02m+0.03m＝0.05m，
根据杠杆的平衡条件可列式：G荔枝 AC＝G秤砣 CD。
由G＝mg可得：m荔枝 AC＝m秤砣 CD，
则CD＝＝＝0.25m。
故答案为：（1）提B处秤纽时，此秤的称量最大。
（2）秤砣的质量为0.4kg。
（3）D与C之间的距离为0.25m。
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【名师导航】中考物理一轮复习学案
第12章 简单机械 机械效率
考点分布 考查频率 考点内容 命题趋势
1.杠杆 ★★★ 1.知道杠杆的分类、杠杆平衡条件及杠杆的一些应用。 2.了解定滑轮和动滑轮、滑轮组的特点。 3.会使用简单机械改变力的大小和方向。 4.知道有用功、额外功和总功的含义以及三者之间的关系。 5.理解机械效率的概念，并能计算简单机械的效率。 本章常考内容有：杠杆平衡条件，力、力臂，计算滑轮省力情况，斜面的有用功、机械效率、牵引力做的功，计算有用功和功率(利用P＝Fv计算F) 机械效率、功、公式P＝Fv应用，2022年仍然考功、功率计算、实验题，或与机械、压强、浮力综合计算，杠杆平衡条件及运用和滑轮组力、距离、效率，分值约8分。
2.滑轮 ★★★★
机械 效率 ★★★★
知识点一：杠杆及杠杆平衡条件
1．杠杆
(1)定义：在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。
①形状：可直可曲，形状任意。
②在力的作用下不易发生形变。
(2)五要素(如图所示)
①支点(O)：杠杆绕着转动的点。
②动力(F1)：使杠杆转动的力。
③阻力(F2)：阻碍杠杆转动的力。
④动力臂(l1)：从支点到动力作用线的距离。
⑤阻力臂(l2)：从支点到阻力作用线的距离。
动力、阻力都是杠杆受到的力，所以作用点在杠杆上；它们使杠杆的转动的方向相反。
（3）画力臂方法：(1)找支点O；(2)画力的作用线(虚线)；(3)画力臂(实线，过支点垂直力的作用线作垂线)；(4)标力臂
2．研究杠杆的平衡条件
(1)杠杆平衡是指杠杆静止或匀速转动。
(2)杠杆的平衡条件(或杠杆原理)是动力×动力臂＝阻力×阻力臂。用公式表示是F1l1＝F2l2。
3．杠杆的种类
A．省力杠杆：动力臂l1大于阻力臂l2，优点是省力；
B．费力杠杆：l1小于l2，优点是省距离；
C．等臂杠杆：l1等于l2，不省力也不费力。
1.如图所示，小明正在做俯卧撑，把他的身体看作一个杠杆，O为支点，A为重心，他的体重为550 N．地面对手的支持力F的力臂是_____m，大小为_____N.
2. 2.如图所示，用撬棒撬起大石头，向上向下用力都可以，向上用力时，支点为___；向下用力时，支点为____，已知CB＝CD，其中更省力的方式是______(选填“向上”或“向下”)．
参考答案：1. 1.5；330；2.B；D；向上。
知识点二： 滑轮
1.三种不同滑轮的对比
定滑轮 动滑轮 滑轮组
示意图
定义 中间的轴固定不动的滑轮 和重物一起移动的滑轮 定滑轮、动滑轮组合成滑轮组
实质 等臂杠杆 动力臂为阻力臂2倍的 杠杆 省力杠杆
特点 不能省力但是能改变动力的方向 能省一半的力，但不能改变动力的方向 既能省力又能改变动力的方向
动力与阻力及移动距离的关系 F1＝F2 s＝h F1＝F2 s＝2h n段绳子承担总重F＝G， S＝nh
3.如图，分别用甲、乙两种形式的滑轮组把重为400 N的物体匀速向上提起；已知每个滑轮重20 N，忽略绳子的重力以及滑轮与绳子的摩擦，图甲中车对绳子的拉力为______N，图乙中人对绳子的拉力为______N.
参考答案：400；210.
知识点三： 斜面
(1)定义：一个与水平面成一定夹角的倾斜平面。
(2)特点：省力机械。
如图：用F表示力，s表示斜面长，h表示斜面高，物重为G。理想情况下，根据功的原理，得W＝Fs＝Gh，变形得F＝，当h一定时，斜面越长越省力；例盘山公路。
螺旋线可以看做是绕着圆柱上的斜面；例：饮料瓶瓶盖、螺旋千斤顶等。
4. （2021秋 西安月考）如图所示是我国政府为缓解山区人民出行难的问题而修建的盘山公路，修建盘山公路的目的是（ ）
A．减小汽车的重力
B．减小汽车牵引力所做的功
C．减小汽车上坡时所需的牵引力
D．减小汽车上坡时行驶的路程
参考答案：C.
知识点四：机械效率
1.使用机械时，人们对机械做的功是总功，机械克服有用阻力做的功是有用功，克服额外阻力做的功是额外功，有用功和额外功之和，叫做总功。
2.机械效率：有用功与总功的比值叫机械效率，公式η＝。它没有单位，其大小总是小于(选填“大于”或“小于”)1。
3.提高机械效率的方法：影响机械效率的因素有机械自重、摩擦，提高机械效率的方法：①减轻机械自重使机械更合理轻巧；②经常保养润滑。
4.常见几种简单机械的机械效率
种类 杠杆 斜面 滑轮
图例
理想情况(不考虑机械自重及摩擦) η＝1 Fs＝G物h η＝1 Fs＝G物h η＝1 Fs＝Gh
非理想情况(考虑机械自重及摩擦) η＜1 η＝ η＜1 η＝ η＜1 η＝＝
5.注意：
机械效率具有可变性：由公式η＝＝可知，使用同一机械，在W额一定时，W有用越大，η也越大。使用不同的机械，在W有一定时，W额越大，η越小。
5.如图，用一个动滑轮把重90 N的沙袋从地面提到6 m高的脚手架上，所用的拉力是 60 N，则此动滑轮提升沙袋所用的有用功为______J，额外功是_____J.
6. 如图，用大小为500 N的拉力F通过滑轮组将重为800 N的物体匀速提升10 cm，不计绳重与摩擦，拉力F端绳子移动的距离为______cm，滑轮组的机械效率是____%.
参考答案：5.540；180；6.20;80。
易错点1 对于实际生活中的杠杆，对其支点、动力、阻力的分析错误。
典例1：（2020 常州模拟）如图所示，小华用苹果和橘子来玩跷跷板。她将苹果、橘子分别放在轻杆的左、右两端，放手后，轻杆马上转动起来。使轻杆逆时针转动的力是（ ）
A．苹果的重力 B．橘子的重力
C．轻杆对橘子的支持力 D．苹果对轻杆的压力
【错解】选A，理由：苹果的重力作用在杠杆上，使杠杆受到逆时针转动的力。
【析错】根据杠杆的五要素和杠杆的平衡条件进行分析。
【正解】选D，理由：苹果和桔子对杠杆的压力分别为动力和阻力，动力臂等于阻力臂，苹果对杠杆的压力大于桔子对杠杆的压力，因此使杠杆转动的力是苹果对杠杆的压力。
故选：D。
▲▲变式练习1
1.（2021 怀化模拟）如图所示，杠杆处于平衡状态，作用在A点的4个力中力臂最大的是（ ）
A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
2. （2021 铜陵一模）如图所示，用力F向下拉杠杆，从而达到提升重物G的目的，关于该杠杆，下列说法正确的是（ ）
A．若以F为动力，则物体的重力G 就是该杠杆的阻力
B．若以F 为动力，则该杠杆为省力杠杆
C．若F的方向保持竖直向下不变，则杠杆匀速转动过程中F大小保持不变
D．若要使该杠杆平衡，则图示的F就是需要施加的最小力
参考答案：1. B；2.C.
易错点2 动态杠杆中的力与力臂变化的分析出错。
典例2：（2020 天津模拟）用如图所示的杠杆提升重物，如果作用在A端的力F始终垂直于杠杆，在将重物慢慢提升到一定高度的过程中（不超过水平位置），力F的大小将（ ）
A．逐渐变大 B．逐渐变小
C．保持不变 D．先变大，后变小
【错解】选B，理由：让棒缓慢转到图中虚线所示位置，阻力臂逐渐变小。
【析错】此过程中，重力不变；F始终垂直于杠杆，动力臂不变，由杠杆平衡条件F1L1=F2L2可得，动力随阻力臂的增大而增大。
【正解】选A，理由：由题知，当慢慢提升重物时，重力（阻力）不变，阻力臂增大（水平时最大），动力臂不变即：G不变、L1不变，L2增大
∵FL1=GL2
∴力F逐渐变大；
故选：A。
典例3：（2020秋 沙坪坝区校级月考）如图所示，重力为G的均匀木棒竖直悬于O点。在其下端施加一个始终垂直于棒的拉力F，让棒缓慢转到图中虚线所示位置，在转动的过程中阻力臂 ，拉力F （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【错解】变小；变大，理由：让棒缓慢转到图中虚线所示位置，阻力臂逐渐变小，根据杠杆平衡原理，阻力臂变小，动力变大。
【析错】先确定阻力臂、动力臂的变化，然后根据杠杆平衡的条件（动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂）分析动力的变化。
【正解】变大；变大，理由：将木棒缓慢地由最初位置拉到水平位置的过程中，拉力F始终垂直于棒，则动力臂不变，阻力为杠杆的重力，其大小也不变；当木棒在竖直位置时，重力的力臂为0，转过一定角度后，重力的力臂（阻力臂）逐渐变大，因阻力（即重力）不变，阻力臂变大，动力臂不变，所以，由杠杆的平衡条件F1l1=F2l2可知，动力F变大。故答案为：变大；变大。
▲▲变式练习2
3. （2021春 巢湖市期末）如图所示，OA是轻质杠杆，杠杆中间悬挂有一重物G，在A端施加一个拉力F，力F的方向始终与杠杆OA垂直且向上，当将杠杆慢慢绕逆时针方向转动至水平位置的过程中，关于力F的大小的说法正确的是（ ）
A．变大 B．不变 C．变小 D．无法确定
4. （2021 渠县一模）如图所示，一根质地均匀的木杆可绕O点自由转动，在木杆的右端施加一个始终竖直向上的作用力F，使杆从OA位置匀速转到OB位置的过程中，力F的大小将（ ）
A．一直是不变的 B．一直是变小的
C．先变大，后变小 D．先变小，后变大
参考答案：3.A；4.A。
易错点3 使用滑轮组，人站在吊篮里时绳子段数的判定出错。
典例4：（2019 锦江区自主招生）如图所示，吊篮的重力为400N，动滑轮总重力为50N，定滑轮总重力为40N，人的重力为600N，不计绳重与摩擦，人在吊篮里拉着绳子不动时需用力（ ）
A．218 N B．220 N C．210 N D．236 N
【错解】无答案，理由：将人、吊篮、动滑轮看作一个整体，由于他们处于静止状态，受力平衡．则人的拉力
．
【析错】此题可用整体法来进行分析，把动滑轮、人和吊篮作为一个整体，当吊篮不动时，整个系统处于平衡状态，那么5段绳子所承受的拉力正好是人、动滑轮和吊篮的重力和。可据此求解。
【正解】 C，理由：将人、吊篮、动滑轮看作一个整体，由于他们处于静止状态，受力平衡。则人的拉力。故选C。
▲▲变式练习3
5. （2021春 闽侯县校级月考）如图所示，物体A，B的重分别为50N、20N，滑轮重和滑轮与绳子之间的摩擦忽略不计，此时物体A在水平面上向右作匀速直线运动，若用力F向左拉物体A，使物体A向左作匀速直线运动，则（ ）
A．F=20N B．F=10N C．F=70N D．F=30N
6. （2020春 博望区校级期中）如图所示的装置中，A重20N，C重5N，B重8N，甲、乙两滑轮重都为2N，如整个装置都处于如图所示的静止状态，不计绳重和摩擦，则A所受地面支持力为 。
参考答案：5.A；6. 11N。
易错点4 误认为做功多的机械功率一定大或效率就高。
典例4：（2020春 丰台区期末）关于功率和机械效率，下列说法正确的是（ ）
A．机械做功越快，功率越大
B．机械做功越多，功率越大
C．机械做的有用功与总功的比值越大，机械效率越高
D．机械的功率越大，机械效率越高
【错解】选B，理由：机械做的有用功越多，有用功与总功的比值就越大，机械效率越高。
【析错】机械效率反映了机械的性能优劣，是有用功与总功的比值，机械做的有用功越多，额外功不一定不变，因此，有用功与总功的比值不一定就大，机械效率不一定高。
【正解】选AC，理由：A、功率是表示物体做功快慢的物理量，为单位时间内做的功。所以机械做功越快，功率越大，故A正确；B、功率的大小与功的多少和时间有关，故做功多，功率不一定大，故B错误；C、机械效率指的是机械做的有用功与总功的比值，比值越大，机械效率就越高，故C正确；D、机械效率是有用功与总功的比值，功率是物体在单位时间内做的功，机械效率与功率是两个不同的概念，机械效率大，功率不一定高，故D错误。故选：AC。
▲▲变式练习4
7. （2021春 迁安市期末）关于功、功率和机械效率，下列说法正确的是（ ）
A．机械做功越多，功率越大，机械效率越高
B．机械做功时间越短，功率越大，机械效率越高
C．机械做功越快，功率越大，机械效率并不一定高
D．机械的功率越大，机械效率就越高，做功并不一定多
8. （2021春 濉溪县期末）如图所示，起重机的机械效率、功率与其对外做功多少的关系是（ ）
A．机械效率越高，做功一定越快
B．做功越多，机械效率一定越高
C．功率越大的机器做功一定越多
D．做功越快的机器，功率一定越大
参考答案：7.C；8.D。
易错点5 误认为物体沿斜面匀速上升时，拉力与摩擦力大小相等。
典例5：（2020 凉山州）在斜面上将一个重4.5N的物体匀速拉到高处（如图所示），沿斜面向上的拉力为1.8N，斜面长1.2m，高0.3m。把重物直接提升h所做的有用功为 J，这个斜面的机械效率是 。
【错解】2.16；62.5%，理由：物体沿斜面匀速上升时，拉力大小等于摩擦力。
【析错】（1）已知物体的重力和提升的高度（斜面高），根据公式W=Gh可求重力做功，即提升物体所做的有用功；（2）已知拉力的大小和拉力移动的距离（斜面长），根据公式W=Fs可求拉力对物体做的总功，斜面的机械效率等于有用功与总功之比；（3）额外功等于总功与有用功之差，利用W=fs求摩擦力。
【正解】拉力做的有用功： W有=Gh=4.5N×0.3m=1.35J，拉力做的总功： W总=Fs=1.8N×1.2m=2.16J，克服摩擦力所做的额外功： W额=W总-W有=2.16J-1.35J=0.81J，
（2）斜面的机械效率为：η=×100%=×100%=62.5%。故答案为：1.35；62.5%。
▲▲变式练习5
9. （2021春 额尔古纳市期末）在斜面上将一个重4.5N的物体匀速拉到高处（如图），沿斜面向上的拉力为1.8N，斜面长1.2m、高0.3m。把重物直接提升h所做的功作为有用功，求这个斜面的机械效率。
10. （2021 乐山）如图所示，在斜面上将一个重4.5N的物体匀速拉到高处，沿斜面向上的拉力为1.8N，斜面长s=1.2m、高h=0.3m。把重物直接提升h所做的功作为有用功，则（ ）
A．有用功为1.35J，机械效率为75%
B．有用功为2.16J，机械效率为62.5%
C．有用功为1.35J，机械效率为62.5%
D．有用功为1.35J，机械效率为100%
参考答案：9. η= 62.5%；10.C.
易错点6 误认为同一机械的机械效率始终不变。
典例6：（2020 海安市一模）如图，用四个完全相同的滑轮，组装成甲、乙两套滑轮组，用它们分别匀速提升物体G1、G2，已知G1＞G2，其拉力分别为所F1、F2，滑轮组的机械效率分别为η1、η2，不计绳重和摩擦，下列选项中正确的是（ ）
A．F1＞F2，η1=η2 B．F1＜F2，η1=η2
C．F1＜F2，η1＞η2 D．F1＞F2，η1＞η2
【错解】选A，理由：同一机械的机械效率始终不变。
【析错】同一滑轮组，物体越重，滑轮组的机械效率越高．
【正解】选D，理由：由图可知，n1=2，n2=3，由题意可知动滑轮重G动相同，
不计绳重及摩擦，拉力F=（G+G动），所以绳端受到的拉力分别为：
F1=（G1+G动），F2=（G2+G动），已知G1＞G2，可知F1＞F2；故BC错误；
设两物体上升的高度h相同，且G1＞G2。
根据W有=Gh可知，有用功的关系为：W有1＞W有2；两个滑轮组中动滑轮重相同，提升物体的高度相同，绳重和摩擦不计，由W额=G动h可知，额外功相同，根据W总=W有用+W额外可知，W总1＞W总2；
由η==可知，η1＞η2．故A错误，D正确。
▲▲变式练习6
11. （2021 安徽模拟）如图，用四个完全相同的滑轮，组装成甲、乙两套滑轮组，用它们分别匀速提升物体G1、G2，已知G1＞G2，其拉力分别为所F1、F2，滑轮组的机械效率分别为η1、η2，不计绳重和摩擦，下列选项中正确的是（ ）
A．F1＞F2，η1=η2 B．F1＜F2，η1=η2
C．F1＜F2，η1＞η2 D．F1＞F2，η1＞η2
12. （2021 滨城区模拟）如图，用四个完全相同的滑轮，组装成甲、乙两套滑轮组，用它们分别把物体匀速提升相同的高度，用时分别为5s、10s，已知物体G1=G2=500N；其拉力分别为所F1、F2；总功分别为W1、W2；拉力的功率分别为P1、P2；滑轮组的机械效率分别为η1、η2，不计绳重和摩擦。下列选项中正确的是（ ）
A．F1＞F2 B．η1=η2 C．W1＞W2 D．P1＞P2
参考答案：11.D；12.B.
一．选择题（共10小题）
1．（2021 盐城）旗杆顶端装有定滑轮，升旗时旗手向下拉绳子，国旗冉冉升起。下列说法正确的是（ ）
A．旗手对绳的拉力一定等于国旗重力
B．旗手对绳的拉力等于国旗重力的一半
C．国旗上升的距离等于被旗手拉下的绳端移动距离
D．国旗上升的距离等于被旗手拉下的绳端移动距离的一半
2．（2021 广州）如图显示的是甲、乙两机械的参数。甲、乙相比，甲的（ ）
A．总功较大 B．有用功较小
C．额外功较大 D．机械效率较低
3．（2021 岳阳）A中的杠杆和物体处于静止状态，B、C、D中的物体被匀速吊起，所有物体重力均为G，不计动滑轮重力、绳重和一切摩擦，则所用拉力F最小的是（ ）
A．B． C． D．
4．（2021 北京）如图所示的四种工具中，正常使用时属于费力杠杆的是（ ）
5．（2021 乐山）下列属于费力杠杆的是（ ）
6．（2021 宜昌）下列有关机械做功、功率、机械效率的说法，正确的是（ ）
A．效率越高的机械，功率越大 B．做功越多的机械，功率越大
C．做有用功越多的机械，效率越高 D．功率越大的机械，做功越快
7．（2021 枣庄）如图所示，一根质地均匀的木杆可绕O点自由转动，在木杆的右端施加一个始终垂直于木杆的作用力F，使木杆从OA位置匀速转到OB位置的过程中，力F的大小将（ ）
A．先变大，后变小 B．先变小，后变大
C．一直是变大的 D．一直是变小的
8．（2021 广元）如图所示，在“探究杠杆平衡条件”的实验中，轻质杠杆上每个小格长度均为2cm，在B点竖直悬挂4个重均为0.5N的钩码，当在A点用与水平方向成30°角的动力F拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡。对该杠杆此状态的判断，下列说法中正确的是（ ）
A．杠杆的动力臂为8cm
B．该杠杆为费力杠杆
C．该杠杆的阻力大小为0.5N
D．动力F的大小为1.5N
9．（2021 温州）停放自行车时，若要从如图四点中选择一点施加竖直向上的力，将后轮略微提起。其中最省力的点是（ ）
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
10．（2021 滨州）如图所示，O是杠杆的支点，一重物挂于A点，为使杠杆水平平衡，若需在B点施加一个力并使该力最小，该力应沿（ ）
A．BM方向 B．BN方向 C．BP方向 D．BQ方向
二．填空题（共9小题）
11．（2021 泸州）在泸州市第36届青少年科技创新大赛上，秋雨同学展示了如图所示的“硬币玩转杠杆”装置，活动中使用的硬币完全相同。在刻度均匀的杠杆上放硬币之前，杠杆已在水平位置平衡，说明该杠杆的重心在 点。在A点叠放两枚硬币时，则可在E点叠放 枚硬币能使杠杆再次水平平衡。保持A点叠放两枚硬币不变，在杠杆上已标出的其余6个点上放硬币，有些点无论放多少枚硬币都无法使杠杆再次水平平衡，这些点是 。
12．（2021 牡丹江）如图所示的钢丝钳是 杠杆（选填“省力”或“费力”），剪铁丝时动力臂长为10cm，阻力臂长为2cm，若铁丝被剪断需要800N的力，小明至少用 N的力才能将铁丝剪断。
13．（2021 广州）如图，O为跷跷板的支点，小朋友对跷跷板的作用力F＝120N，大人对跷跷板的作用力F'＝100N（图中未画出），跷跷板水平静止。
（1）在图中画出F的力臂l。
（2）F′的作用点可能在 （选填“A”、“B”或“C”），方向竖直 （选填“向上”或“向下”）。
14．（2021 陕西）如图所示，工人师傅用沿斜面向上1000N的推力，将重为2000N的物体从斜面底端匀速推至斜面顶端。已知斜面长4m、高1.5m，则此过程中的有用功为 J，斜面的机械效率为 。使用斜面可以 （选填“省力”或“省功”）。
15．（2021 扬州）体育竞技中善用物理原理，对取胜往往起着决定作用。
（1）柔道竞技中，进攻者假装要把对手摔向左方，对手为了维持平衡，就把身体向右倾，由于 仍要向右运动，就被进攻者乘势摔向右方。
（2）以过腿摔为例，如图所示，进攻者A利用腰部将B顶起，使他双脚离地，同时猛拉B的右臂。请在图中作出拉力F的力臂l，此时A能轻易将B摔倒的原因是 。
16．（2021 淮安）在“探究杠杆平衡条件”实验中：
（1）如图甲所示，应调节杠杆两端的 ，使杠杆在水平位置平衡。
（2）如图乙所示，在A点悬挂4个钩码，在B点用弹簧测力计竖直向下拉杠杆，使杠杆再次水平平衡，此时测力计示数为 N。
（3）如图丙所示，在杠杆左边C点挂3个钩码，要使杠杆再次水平平衡，应在杠杆右边D点挂 个钩码。（实验中所用钩码均相同）
17．（2021 朝阳）在探究杠杆的平衡条件实验中，未挂钩码时，发现杠杆左低右高。应将左侧的螺母向 调节。用弹簧测力计在C点对杠杆施加竖直向上的拉力，若杠杆一直保持在水平位置平衡，只将弹簧测力计逐渐向右倾斜到图中位置，弹簧测力计的示数会 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
18．（2021 宿迁）小明在社会实践中观察到修理汽车的叔叔使用扳手时，还在扳手手柄上加了一个套筒，如图甲所示。于是小明设计了如图乙所示的装置，探究轻质杠杆的动力大小与动力臂的关系。
（1）测量时，总保持杠杆在水平位置平衡，目的是便于 。
（2）改变动力臂，多次测量，根据记录的数据画出如图丙所示的动力随动力臂变化的图像，则杠杆左端所挂重物的重力大小是 N（杠杆上每一小格长度为1cm），小明发现图像中每次描出的点与两坐标轴围成的方形面积（如图丙中阴影部分）总相等，原因是 。
19．（2021 南充）如图甲所示，AB为轻质杠杆，AC为轻质硬棒且与力传感器相连，图乙是物体M从A点开始向右匀速运动过程中力传感器读数大小与时间的关系图像，则物体M的质量大小 g；已知OA的长度为30cm，OB足够长，AC能承受的最大弹力大小为15N，若要杆不断，物体从A点开始运动时间最长为 s（g＝10N/kg）。
三．综合题（共21小题）
20．（2021 西宁）如图所示，轻质杠杆OAB上挂一物体，拉力F使杠杆在图中位置平衡，请在图中画出力F的力臂L和物体所受的重力示意图。
21．（2021 威海）如图是撑杆跳运动员起跳动作示意图，请在图中画出运动员对撑杆A点竖直向下的拉力及其力臂。
22．（2021 鞍山）如图所示，火车上的售货员正推着小车售卖货物。当小车前行遇到障碍物时，需要使小车前轮翘起。请你画出售货员施加的最小动力F1、动力臂L1以及阻力臂L2。
23．（2021 南通）如图，轻质杠杆平衡，请作出动力F1的力臂l1和杠杆所受阻力F2的示意图。
24．（2021 百色）如图所示，轻质杠杆的A点挂一个重物G，绳的拉力为F2，O为杠杆的支点。请在杠杆B端画出最小的动力F1并画出其力臂L1，使杠杆在图中位置平衡。
25．（2021 辽阳）如图甲所示为搬花神器，用它把花盆抬起时，相当于一个绕O点转动的杠杆。其简化示意图如图乙所示，请在乙图中画出：
（1）花盆所受重力的示意图（O′为其重心）；
（2）杠杆平衡时作用在A点的最小动力F1及其力臂L1。
26．（2021 山西）中医药文化是中华民族悠久历史文化的重要组成部分。如图是用切刀将黄芪切片的示意图，请你在图中画出施加在手柄上A点最小力F的示意图及其力臂L。
27．（2021 成都）由于土壤松动，一棵珍稀古树摇摇欲坠。园艺师用绳子将古树系住，通过山体固定，对古树展开救助。如图所示，把古树视为杠杆，O点为支点，A点为古树重心位置。请画出：
①古树受到的重力G的示意图；
②绳子拉力的力臂L。
28．（2021 绵阳）用如图所示装置探究斜面省力大小及机械效率是否与斜面倾角、表面粗糙程度有关。甲、乙斜面倾角相等，与丙的不相等；甲、丙斜面表面粗糙程度相同，与乙的不相同。先用弹簧测力计竖直向上匀速缓慢提升重物0.24m高，弹簧测力计示数F0＝20.0N；再分别在三个斜面上沿斜面向上匀速缓慢拉动这个重物到同一高度，弹簧测力计示数和斜面长度如表所示。
次数 斜面 弹簧测力计示数F/N 斜面长度L/m 省力大小△F/N（△F＝F0﹣F） 机械效率η%
1 甲 17.4 0.30 ？ 92.0
2 乙 18.2 0.30 1.8 87.9
3 丙 14.0 0.40 6.0 ？
根据表中数据回答下列问题：
（1）斜面甲省力大小△F甲＝ N；
（2）斜面丙的机械效率η丙＝ %；
（3）比较甲、乙实验结果，可以认为 ；比较甲、丙实验结果，可以认为 （选填序号，有可能不止一项正确）。
A.斜面省力大小与斜面倾角有关
B.斜面省力大小与斜面表面粗糙程度有关
C.斜面省力大小与斜面倾角和表面粗糙程度都有关
D.斜面机械效率与斜面倾角有关
E.斜面机械效率与斜面表面粗糙程度有关
F.斜面机械效率与斜面倾角和表面粗糙程度都有关
29．（2021 河池）如图所示，某同学用轻质杠杆做“探究杠杆平衡条件”的实验，杠杆刻度均匀，每个钩码重0.5N。
（1）实验前，杠杆如图甲所示，为使杠杆在水平位置平衡，则应将平衡螺母向 调节；
（2）如图乙所示，在B点用弹簧测力计向下拉，使杠杆仍在水平位置平衡。当弹簧测力计从a位置转到b位置时，其示数大小将 。
（3）如图丙所示，该同学用弹簧测力计竖直向上拉杠杆，使杠杆处于水平平衡状态，则弹簧测力计的示数为 。
30．（2021 德阳）如图是“利用杠杆测量玉石密度”的实验。
（1）如图甲所示，要使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向 调节（选填“左”或“右”）；
（2）如图乙所示，在溢水杯中装满水，将玉石缓慢浸没在水中，让溢出的水全部流入小桶A中，此时小桶A中水的体积 玉石的体积（选填“大于”、“小于”或“等于”）；
（3）将玉石从溢水杯中取出，擦干后放入另一相同小桶B中，将装有水和玉石的A、B两个小桶分别挂在已水平平衡的杠杆两端，移动两小桶在杠杆上的位置，直到杠杆在水平位置恢复平衡，如图丙所示。此时小桶A、B的悬挂点离支点O的距离分别为10cm和4cm，若不考虑小桶重力，ρ水＝1.0×103kg/m3，则该玉石密度的测量值为 kg/m3；
（4）若考虑小桶重力，则玉石的实际密度值比上述测量值 （选填“偏大”“偏小”或“相等”）。
31．（2021 衢州）“认真观察和仔细分析”是科学研究的基本要求。
（1）如图甲，在静止指向南北方向的小磁针上方平行地放一根直导线。闭合开关，原来静止的小磁针发生转动，原来静止的直导线仍然未动。
①小磁针发生转动，可以说明它一定受到力的作用，因为 ；
②直导线仍然未动，此时偏转的小磁针对直导线 （填“有”或“没有”）力的作用；
（2）如图乙是某饮水器水龙头的结构示意图，A是固定的出水口，B是一根手柄，C是一根连接在阀门上的杆，由弹簧将它拉紧，O1是连接B、C的一根销钉。可将手柄简化为一根杠杆，手柄与A的接触点O2为支点，下压手柄，C就上升，阀门打开水流出；放手后，C自动恢复原位，水龙头关闭。
①请在丙图中画出动力F1的力臂l1；
②正常使用手柄取水时，手柄属于 杠杆。
32．（2021 无锡）图甲是某居民楼前的无障碍通道，一位中年人正用轮椅推着他年迈的母亲缓缓上行，图乙是该通道斜面示意图。为了解中年人推轮椅时所用力的大小，小红和小华进行了探究。她们从斜面底端A点沿斜面确定了相距1m处的B点。（g取10N/kg）
（1）使刻度尺“0”刻度线与水平地面对齐，正确测量B点高度，结果如图乙，为 cm。
（2）选用车轮与轮椅相同材质、花纹的小车为研究对象，进行了如下操作：
①正确使用弹簧测力计，测出小车重为2.0N；
②将弹簧测力计与斜面平行放置并 ，然后沿斜面方向匀速拉动小车，如图乙所示，弹簧测力计示数为 N；
③计算出将小车从A点拉到B点的过程中，拉力所做的功为 J；利用斜面将小车从水平地面提升到B点时的机械效率为 。
（3）在小车上逐渐添加重物，测出小车的总重G，测出沿斜面匀速拉动小车需要的力，计算出拉小车从A点到B点所做的功W1；计算出竖直向上将小车从水平地面提升到B点所做的功W2。以功为纵坐标，以小车总重为横坐标，建立平面直角坐标系，作出W1和W2与小车总重G的关系图像，分别如图丙中的线段a和b；
①由图像可知：用该通道斜面提升物体时的机械效率与物重 （选填“有关”或“无关”）。
②若这位母亲的质量为50kg，所坐的轮椅质量为20kg，则中年人用沿着通道斜面方向的力推轮椅匀速上坡时，力的大小为 N。
33．（2021 宁波）反思是一种良好的学习品质。
（1）一根轻质硬棒AB，在力的作用下能绕固定点O转动。现在硬棒AB上施加两个力F1和F2，O点到F1和F2的作用线的距离分别为d1和d2。小宁认为，只要满足F1×d1＝F2×d2，则硬棒AB一定保持静止状态或匀速转动。你认为小宁的想法正确吗？请说出你的理由。
（2）在“动滑轮”实验中，小宁通过如图所示装置进行实验，得到结论：使用动滑轮匀速提升物体，竖直向上的拉力F小于物重G。小宁思考后认为，即使不计摩擦和绳重，上述结论要成立，物重G和动滑轮重G动之间也必须满足一定条件。请你说出这一条件，并予以证明。
34．（2021 达州）如图甲、乙所示，物体M先后浸没在水和浓盐水中（ρ盐水＞ρ水），用同一滑轮组从两种液体中将物体M匀速提出水面，拉力F和F′随时间t变化的图像如图丙所示。不计绳重、摩擦及水的阻力，物体M不吸水、不沾水，g＝10N/kg。
（1）图丙中 （选填“A”“B”）曲线表示拉力F随时间t变化的图像。
（2）求物体M浸没在水中受到的浮力。
（3）如果物体M浸没在水中滑轮组的机械效率为η1，完全拉出水面滑轮组的机械效率为η0，浸没在浓盐水中滑轮组的机械效率为η2，已知η0：η1＝25：24，η0：η2＝20：19，求物体M浸没在盐水中的浮力。
35．（2021 威海）甲、乙、丙三人用如图所示装置打捞水中重物。端点为A、B的木棒中点为C，端点为D、H的木棒中点为E；两根木棒质地均匀，均为圆柱体，重力均为150N；重物的体积为0.01m3、重力为1200N；A、B、H是三人对木棒施力的作用点，C与D之间、E与重物之间均通过轻绳相连。打捞过程中两根轻绳始终紧绷，三人用竖直向上的力使两根木棒始终以相同的速度同步匀速提升重物，最终将重物打捞出水。（不计轻绳的质量及水的阻力，g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）
（1）重物浸没在水中时受到的浮力大小为多少？
（2）重物浸没在水中时，打捞过程中轻绳对D点的拉力大小为多少？
（3）若重物浸没在水中时，被提升的高度为1m，请计算整个装置在此过程中的机械效率。
36．（2021 镇江）将重为16N的重物用图示动滑轮匀速提升2m，所用拉力F＝10N，不计轮轴处摩擦及绳重，求：
（1）该过程中的有用功。
（2）动滑轮的机械效率。
（3）动滑轮的重力。
37．（2021 兴安盟）建筑工人用如图甲所示的滑轮组匀速提升建材，每次运送量不定，滑轮组的机械效率η随物重G的变化图象如图乙所示。忽略绳重、吊篮重及摩擦。求：
（1）动滑轮的自重；
（2）当滑轮组的机械效率为75%时，提升的物重是多少？
38．（2021 兰州）如图甲所示的轻质杠杆，O为支点。用细线将质量为4kg、密度为4.0g/cm3的物体P悬挂在A点，同时在B点施加竖直向下的力F使杠杆水平平衡，OA：OB＝1：2。撤去力F，用细线将密度为3.0g/cm3的物体Q悬挂在支点O的左侧，再将P、Q分别浸没在水和某种未知液体中，调节细线在杠杆上的悬挂点使杠杆再次水平平衡。如图乙所示，测得杠杆左、右侧的力臂大小分别为L1和L2。然后将物体P、Q取出擦干后左右对调，再次将P、Q分别浸没在未知液体和水中，重新调节杠杆仍能水平平衡，测得杠杆左、右两侧的力臂大小分别为L1′和L2′。已知ρ水＝1.0g/cm3，g＝10N/kg，L1L1′＝3L2L2′，杠杆足够长，在调节过程中P、Q始终未露出液面，也未与容器壁和底接触。求：
（1）力F的大小；
（2）物体P浸没在水中时受到的浮力；
（3）未知液体的密度。
39．（2021 深圳）深圳地铁岗厦北综合交通枢纽工程工地上，一线施工人员正在紧张忙碌，进行架桥机钢梁吊装等施工作业。（g取10N/kg）
（1）图2为图1中起重机的简图，请画出阻力F2的力臂l2。
（2）图3为架桥机的装置图，已知箱梁的质量为5×105kg，体积为200m3，架桥机滑轮组总拉力为4×105N，自由端移动距离为25m，将箱梁提升1m。求：
①箱梁的密度；
②架桥机在此过程中的有用功；
③架桥机在此过程中的机械效率。
40．（2021 广东）杆秤是从我国古代沿用至今的称量工具，如图是小明制作的杆秤的示意图，使用时，将待称物体挂在秤钩上，用手提起B或C（相当于支点）处的秤纽，移动秤砣在秤杆上的位置D，使秤杆达到水平平衡时可读出待称物体的质量，此秤最大称量是10kg，秤砣最远可移至E点。秤杆和秤钩的质量忽略不计，AB、BC、BE的长度如图所示（g取10N/kg），求：
（1）提起哪处的秤纽，此秤的称量最大？
（2）秤砣质量为多少？
（3）当提起C处秤纽称一袋质量为2kg的荔枝时，D与C之间的距离为多少？
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【解答】AB、旗杆顶端装有的定滑轮，实质是等臂杠杆，使用时，不省力也不费力。不计绳重和摩擦且国旗匀速上升时，旗手对绳的拉力一定等于国旗重力，若计绳重和摩擦，旗手对绳的拉力大于国旗重力，故AB错误；
CD、旗杆顶端装有定滑轮，定滑轮实质是等臂杠杆，使用时，不省距离也不费距离，则国旗上升的距离等于被旗手拉下的绳端移动距离，故C正确、D错误。
故选：C。
2．【解答】AD.由图可知，W甲有＝1500J，W乙额＝900J，η甲＝75%，η乙＝70%，
由η＝可得，W甲总＝＝＝2000J，W乙总＝＝＝3000J，故AD错误；
BC.由W有+W额＝W总可得，W甲额＝W甲总﹣W甲有＝2000J﹣1500J＝500J，W乙有＝W乙总﹣W乙额＝3000J﹣900J＝2100J，故B正确、C错误。
故选：B。
3．【解答】A、图中，动力臂为阻力臂的一半，所以动力为阻力的2倍，即F＝2G；
B、图中为定滑轮，不省力，所以F＝G；
C、图中有2段绳子承担物体的重，所以F＝G；
D、图中有3段绳子承担物体的重，所以F＝G；
综上，D图中所用拉力F最小。
故选：D。
4．【解答】ACD、园艺剪、瓶盖起子、核桃夹在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故ACD错误；
B、筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故B正确。
故选：B。
5．【解答】A、船桨在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，符合题意；
B、独轮车在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，不合题意；
C、钳子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，不合题意；
D、修剪树枝的剪刀在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，不合题意。
故选：A。
6．【解答】A、机械做功快慢与机械效率没有关系。故A错误；
B、由P＝可以看出，功率大小决定于做功多少和所用时间。做功较多，时间不确定，功率大小不能确定。故B错误；
C、机械效率是有用功与总功的比值，有用功较多，总功不确定，机械效率不能确定。故C错误；
D、功率描述的是物体做功的快慢，所以功率越大的物体，做功越快。故D正确。
故选：D。
7．【解答】根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2分析，将杠杆缓慢地由最初位置拉到水平位置时，动力臂不变，阻力为杠杆的重力，也不变，阻力臂变大，所以动力变大。
当杠杆从水平位置拉到最终位置时，动力臂不变，阻力不变，阻力臂变小，所以动力变小。
故F先变大后变小。故A正确，BCD错误。
故选：A。
8．【解答】A、当动力在A点斜向下拉（与水平方向成30°角）动力臂是：OA＝×4×2cm＝4cm，故A错误；
B、阻力臂OB，3×2cm＝6cm＞OA，即阻力臂大于动力臂，该杠杆为费力杠杆，故B正确；
C、该杠杆的阻力大小为：F2＝G＝4×0.5N＝2N，故C错误；
D、根据杠杆的平衡条件，F1l1＝F2l2，G×OB＝F×OA
代入数据，2N×6cm＝F×4cm，
解得，F＝3N，故D错误。
故选：B。
9．【解答】根据杠杆平衡的条件，F1×L1＝F2×L2，在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长．若要从如图四点中选择一点施加竖直向上的力，将后轮略微提起，是围绕前轮与地面的接触点转动，分别作出在A、B、C、D四点施加竖直向上的力并延长，再支点作出垂线，即力臂，如图所示：
由图可知最省力的点是D。
故选：D。
10．【解答】由图可知，O为支点，A点挂一重物，阻力方向向下，为使杠杆在水平位置平衡，在B点施加一个力，则动力F与杠杆垂直且方向向上，
要使该力最小，由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可知，在阻力和阻力臂都一定的情况下，动力臂越长则动力越小；
由图可知，BM对应的动力臂最长，所以该力应沿BM方向。
故选：A。
二．填空题（共9小题）
11．【解答】在刻度均匀的杠杆上放硬币之前，杠杆已在水平位置平衡，这表明杠杆的重心在支点处，即D点，杠杆的重力的力臂为0；
在A点叠放两枚硬币时，设每个硬币的重力为G，杠杆上每一小格的长度为L，根据杠杆的平衡条件可知：2G×3L＝GE×L，解得：GE＝6G，即在E点叠放6枚硬币能使杠杆再次水平平衡；
由图可知，杠杆的支点在中点，保持A点叠放两枚硬币不变，A点硬币的重力的方向是竖直向下的；由于放置的硬币的重力的方向也是竖直向下的，要使杠杆平衡，则硬币应放置在D点的右侧，在杠杆的左侧的B、C两点，无论放多少枚硬币都无法使杠杆再次水平平衡；D点是支点，在D点放多少枚硬币都不会影响杠杆左端下沉。
故答案为：D；6；B、C、D。
12．【解答】钢丝钳在使用时动力臂大于阻力臂，所以比较省力，是省力杠杆；
根据杠杆平衡条件：
F1L1＝F2L2，
则：F1×10cm＝800N×2cm，
解得：F1＝160N。
故答案为：省力；160。
13．【解答】（1）在从支点O向力F的作用线作垂线，在垂足处画出直角，从支点到垂足的距离就是力臂，如图所示：
（2）由杠杆平衡条件可知，Fl＝F'l'，则有：120N×l＝100N×l'，所以＝＜1，即l＜l'，故F′的作用点可能在C点，要使杠杆水平静止，F′的方向竖直向上。
故答案为：（1）见解答；（2）C；向上。
14．【解答】（1）此过程所做有用功为：W有＝Gh＝2000N×1.5m＝3000J；
所做总功为：W总＝Fs＝1000N×4m＝4000J；
故机械效率为：η＝＝＝75%；
（2）使用斜面能够省力，但不能省功。
故答案为：3000；75%；省力。
15．【解答】
（1）进攻者假装要把对手摔向左方，对手为了维持平衡，就把身体向右倾，则对手由于惯性仍要向右运动，就被进攻者乘势摔向右方。
（2）由图知，A将B摔倒时可将B看做一个杠杆，O为支点，阻力为B的重力，拉力F是动力，
反向延长F画出力的作用线，从O点向拉力F的作用线作垂线段，即为其力臂l，如图所示：
由图知，动力F的力臂大于阻力G的力臂，则B相当于一个省力杠杆，所以A能轻易将B摔倒。
故答案为：（1）惯性；（2）见上图；动力臂大于阻力臂。
16．【解答】（1）实验时调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡；
（2）图中所示的弹簧测力计的分度值是0.1N，指针指在2上，故弹簧测力计的示数为2N；
（3）若每个钩码重G，每个小格长L，如图丙所示，杠杆在水平位置平衡，根据杠杆的平衡条件有：3G×2L＝nG×3L，解得n＝2，则在D点处应挂2个同样的钩码杠杆平衡。
故答案为：（1）平衡螺母；（2）2；（3）2。
17．【解答】（1）杠杆左低右高，因此应将杠杆左端的平衡螺母向右调节；
（2）当弹簧测力计逐渐向右倾斜到图中位置，力臂变短，阻力、阻力臂不变，动力臂变短，动力变大，弹簧测力计的示数会变大。
故答案为：右；变大。
18．【解答】（1）测量时，总保持杠杆在水平位置平衡，目的是便于测量力臂；
（2）由题意可知，只改变动力臂，多次测量，则阻力与阻力臂的乘积保持不变，根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可知，利用图象中任意一组数据都能得出，
F2L2＝F1L1＝2N×0.03m＝0.06N m；
由图乙可知，L2＝4cm＝0.04m，则杠杆左端所挂重物的重力：G＝F2＝＝＝1.5N；
图像中每次描出的点与两坐标轴围成的方形面积是动力与动力臂的乘积，根据杠杆平衡条件可知，F1L1＝F2L2，而阻力与阻力臂的乘积保持不变，故图像中每次描出的点与两坐标轴围成的方形面积总相等。
故答案为：（1）测量力臂；（2）1.5；阻力与阻力臂的乘积保持不变。
19．【解答】（1）由图甲知，当M在A点时，传感器的力等于物体的重力，由图乙知，物体的重力为：G＝10N，
则物体的质量为：m＝＝＝1kg＝1000g；
（2）当M运动到支点O时，传感器的力为0，由图乙知，此时用时t＝5s，
所以物体M的速度为：
v＝＝＝6cm/s；
由图乙知，当传感器的拉力为15N时，M应在支点O的右侧，此时距离支点为L，根据杠杆的平衡条件：
F传 OA＝G L
则L＝＝＝45cm；
从A点物体M运动的路程为：
s＝30cm+45cm＝75cm；
由v＝得，运动的时间为：
t＝＝＝12.5s，则最长运动时间为12.5s。
故答案为：1000；12.5.
三．综合题（共21小题）
20．【解答】过物体的重心，向竖直向下方向画一条有向线段，用G表示物体所受重力；由支点O向F的作用线作垂线，垂线段的长度为F的力臂L，如图所示：
21．【解答】从A点作竖直向下的拉力F，延长拉力F的作用线，从支点O向拉力作用线画垂线，可得拉力的力臂L，如图所示：
22．【解答】支点O在后轮的着地点，重力为阻力，支点O到重力作用线的距离为阻力臂L2，动力F1的作用点在手握车把的地方，连接支点与动力的作用点为最长的动力臂L1，由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2＝GL2可知，动力臂最长，动力最小；在动力作用点处垂直动力臂斜向下画出最小动力F1，如图所示：
23．【解答】由图可知支点是O点，从O点向动力F1的作用线作垂线，支点到垂足的距离就是动力臂l1。
阻力F2是物体A对杠杆的拉力，作用点在杠杆上，方向竖直向下，如图所示：
24．【解答】由图可知，力F1作用在B点且垂直于OB时，OB为最长力臂L1，再过B点做动力臂L1的垂线即为最小动力Fl，如图所示；
25．【解答】（1）重力方向竖直向下，作用点在重心，如下图所示：
（2）由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；图中支点在O点，因此连接OA作为动力臂L1最长；动力的方向应该向下，过点A垂直于OA斜向下作出最小动力F1的示意图，如图所示：
。
26．【解答】由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；
图中支点在O点，要求在A点用力，连接OA，则OA就是最长的动力臂L；由题意可知，要在A点用最小的力F将黄芪切片时，杠杆应按顺时针转动，则动力应垂直于力臂L向下，据此可画出最小动力F的示意图。
如图所示：
27．【解答】①重力的方向竖直向下，作用点在古树的重心上，据此画出古树受到的重力G的示意图；
②绳子拉力的力臂为支点到拉力作用线的距离，故从支点O向拉力作用线作垂线即可画出绳子拉力的力臂L；
图如下所示：
故答案为：如上图所示。
28．【解答】（1）由图1次实验数据知，斜面甲省力大小△F甲＝F0﹣F甲＝20.0N﹣17.4N＝2.6N；
（2）由题知，弹簧测力计竖直向上匀速缓慢提升重物高h＝0.24m，弹簧测力计示数F0＝20.0N，所以物体重力G＝F0＝20.0N，
由表数据，可得斜面丙的机械效率：
η丙＝＝≈85.7%；
（3）实验是为了斜面省力大小及机械效率是否与斜面倾角、表面粗糙程度有关。每次实验将同一物体拉到同一高度。
①由题知，甲、乙两次实验，斜面倾角相等，甲、乙的斜面表面粗糙程度不相同。
由表中数据知，△F甲＞△F乙，能说明B，即斜面省力大小与斜面表面粗糙程度有关；
同时，由表中数据知，两次实验的机械效率η甲＞η乙，能说明E，即斜面机械效率与斜面表面粗糙程度有关；
②甲、丙两实验，斜面表面粗糙程度相同，斜面倾角不相等。
由表中数据知，F甲＞F乙，能说明A，即斜面省力大小与与斜面倾角有关；
同时，由表中数据知，η甲＞η丙，能说明D，即斜面机械效率与斜面倾角有关。
故答案为：（1）2.6；（2）85.7；（3）BE；AD。
29．【解答】
（1）实验前杠杆如图甲所示，发现杠杆右端偏高，平衡螺母应向上翘的右端移动，使杠杆在水平位置平衡，同时消除杠杆自重对杠杆平衡的影响，力臂在杠杆上，便于测量力臂的大小；
（2）如图乙所示，保持B点不变，当测力计从a位置转动到b位置时，此时F的力臂变短，根据杠杆的平衡条件，力变大；
（3）根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2得，
4×0.5N×6L＝F×3L，F＝4N。
故答案为：（1）右； （2）变大；（3）4N。
30．【解答】（1）调节杠杆在水平位置平衡，杠杆右端偏高，平衡螺母应向上翘的右端移动。
（2）在溢水杯中装满水，将石块缓慢浸没在水中，石块排开的水的体积等于小桶中水的体积；
（3）将装有水和石块的A、B两个小桶分别挂在调好的杠杆两端，移动小桶在杠杆上的位置，直到杠杆在水平位置恢复平衡，如图丙所示。此时小桶A、B的悬挂点距支点O分别为10cm和4cm，若不考虑小桶重力，根据杠杆平衡条件可知，
G石L1＝G水L2，
即m石gL1＝m水gL2，
ρ石V石gL1＝ρ水V水gL2，
ρ石V石L1＝ρ水V水L2，
因为倒出的水的体积就是石块的体积，即V石＝V水，
则石块的密度ρ石＝ ρ水＝×1×103kg/m3＝2.5×103kg/m3；
（4）若考虑小桶重力，在图丙中杠杆平衡时，（G石+G桶）L1＝（G水+G桶）L2，
G石L1+G桶L1＝G水L2+G桶L2，
因为，L1＜L2，所以，G桶L1＜G桶L2，
所以，G石L1＞G水L2，
因此，ρ石V石L1＞ρ水V水L2，
所以，ρ石＞ ρ水，即石块密度的测量值偏大。
故答案为：（1）右；（2）等于；（3）2.5×103；（4）偏大。
31．【解答】（1）①小磁针发生转动，小磁针的运动状态发生了变化，是因为受到非平衡力的作用，说明力是改变物体运动状态的原因。
②直导线仍然未动，直导线对小磁针有吸引力，由于物体间力的作用是相互的，偏转的小磁针对直导线也有吸引力的作用；
（2）①延长力的作用线，从支点作动力F1的力的作用线的垂线，支点到垂足的距离为力臂l1；如图所示：
；
②正常使用手柄取水时，动力臂要大于阻力臂，所以为省力杠杆。
故答案为：（1）①力是改变物体运动状态的原因；②有；（2）①如图；②省力。
32．【解答】（1）刻度尺上1cm之间有10个小格，所以一个小格代表的长度是0.1cm＝1mm，即此刻度尺的分度值为1mm，使刻度尺“0”刻度线与水平地面对齐，B点所处高度为9.00cm；
（2）②弹簧测力计使用前指针要指向零刻度线，如果没指向零刻度线，需要校零；
由图可知，弹簧测力计的分度值是0.02N，弹簧测力计的示数为0.3N；
③将小车从A点拉到B点的过程中，拉力做的功为：W总＝Fs＝0.3N×1m＝0.3J；
利用斜面将小车从水平地面提升到B点时所做的有用功为：W有用＝Gh＝2.0N×9.00×10﹣2m＝0.18J；
机械效率为：η＝×100%＝×100%＝60%；
（3）从图像读出当小车的总重G增大到5N时，拉小车从A点到B点所做的功W1＝0.75J，
竖直向上将小车从水平地面提升到B点所做的功W2＝0.45J，
利用斜面将小车从水平地面提升到B点时的机械效率为：η′＝×100%＝×100%＝60%，
η′＝η，所以由图像可知：用该通道斜面提升物体时的机械效率与物重无关；
②这位母亲和所坐的轮椅总重力为：G总＝m总g＝（50kg+20kg）×10N/kg＝700N，
中年人用沿着通道斜面方向的力推轮椅匀速上坡时，从A点到B点所做的有用功为：W有用′＝Gh＝700N×9.00×10﹣2m＝63J；
由η＝×100%得，中年人用沿着通道斜面方向的力推轮椅匀速上坡时，从A点到B点所做的总功为：W总′＝＝＝105J；
由W＝Fs得，力的大小为F′＝＝＝105N。
故答案为：（1）9.00；（2）②校零；0.3；③0.3；60%；（3）①无关；②105。
33．【解答】（1）F1与F2必须是一个为使杠杆绕支点转动的动力，另一个为阻碍杠杆转动的阻力，然后满足F1L1＝F2L2的条件杠杆才平衡，则杠杆一定保持静止状态或匀速转动；硬棒AB上施加两个力F1和F2使杠杆绕支点转动的方向相同，那么即使满足F1×d1＝F2×d2，则硬棒AB也不能保持静止状态或匀速转动；
（2）使用动滑轮匀速提升物体时，不计摩擦和绳重，拉力：F＝（G+G滑），
若拉力F＜G，即：（G+G滑）＜G，
所以，G＞G滑，
即：使用动滑轮匀速提升物体，满足竖直向上的拉力F小于物重G的条件是：物重G大于动滑轮重G动。
答：（1）小宁的想法不正确。若硬棒AB上施加两个力F1和F2使杠杆绕支点转动的方向相同，那么即使满足F1×d1＝F2×d2，则硬棒AB也不能保持静止状态或匀速转动；
（2）条件：物重G大于动滑轮重G动。
使用动滑轮匀速提升物体时，不计摩擦和绳重，拉力：F＝（G+G滑），
若拉力F＜G，即：（G+G滑）＜G，所以，G＞G滑。
34．【解答】（1）当物体M浸没在液体中时，由F浮＝ρ液gV排可知，液体的密度越大，物体M受到浮力越大，
因为ρ甲＜ρ乙，所以M浸在两种液体受到的浮力F甲＜F乙，
而浸在液体中的物体受到的浮力F浮＝G﹣FM，所以M在液体中受到的拉力FM甲＞FM乙，
又因为绳自由端的拉力F＝（FM+G动），
所以拉力F＞F′，则图丙中A曲线表示拉力F随时间t变化的图像；
（2）由图丙可知物体M在完全离开水面时绳自由端的拉力F0＝180N，
此时有：F0＝（G+G动）——①
当物体M浸没在水中时绳自由端受到的拉力FA＝150N，令此时物体M在水中受到的拉力为F1，
则有：FA＝（F1+G动）——②
①﹣②有：G﹣F1＝2（F0﹣FA）＝2×（180N﹣150N）＝60N
所以物体M浸没在水中受到的浮力为：F浮＝G﹣F1＝60N；
（3）由于绳重和摩擦不计，则η＝＝＝，
所以，物体离开水面前，滑轮组的机械效率：η1＝＝＝＝，
物体离开水面后，滑轮组的机械效率：η0＝＝＝，
所以，＝＝，
解得：G＝300N，
则动滑轮的重力为：G动＝2F0﹣G＝2×180N﹣300N＝60N，
令物体M在浓盐水中受到的拉力为F2，浮力为F浮'，绳自由端受到的拉力为FB，物体离开浓盐水前，滑轮组的机械效率：η2＝＝＝，
所以，＝＝＝，
解得：F浮'＝72N。
答：（1）A；
（2）物体M浸没在水中受到的浮力为60N；
（3）物体M浸没在盐水中的浮力72N。
35．【解答】（1）重物浸没在水中时受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.01m3＝100N；
（2）物体浸没在水中时，受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和拉力的作用处于平衡状态，则作用在E点下方绳子上的拉力：FE＝G物﹣F浮＝1200N﹣100N＝1100N，
作用在杠杆上E点的阻力：F阻力＝FE+G木棒＝1100N+150N＝1250N，
以H点为支点，由杠杆平衡条件可知，FDLDH＝F阻力LEH
D端绳子对杠杆的拉力：FD＝＝×1250N＝625N；
（3）有用功：W有＝FEs＝1100N×1m＝1100J，
额外功：W额＝2G木棒h＝2×150N×1m＝300J，
总功：W总＝W有+W额＝1100J+300J＝1400J，
整个装置在此过程中的机械效率：η＝×100%＝×100%＝78.57%。
答：（1）重物浸没在水中时受到的浮力大小为100N；
（2）重物浸没在水中时，打捞过程中轻绳对D点的拉力大小为625N；
（3）整个装置在此过程中的机械效率为78.57%。
36．【解答】（1）使用动滑轮做的有用功：W有＝Gh＝16N×2m＝32J；
（2）由图知，n＝2，绳子自由端被拉下的距离：s＝2h＝2×2m＝4m，
拉力做的总功：W总＝Fs＝10N×4m＝40J，
滑轮组的机械效率：
η＝×100%＝×100%＝80%；
（3）不计轮轴间摩擦及绳重时，拉力F＝（G+G动），
则动滑轮重力：G动＝2F﹣G＝2×10N﹣16N＝4N。
答：（1）该过程中的有用功为32J；
（2）动滑轮的机械效率为80%；
（3）动滑轮的重力为4N。
37．【解答】（1）忽略绳重、吊篮重及摩擦，则滑轮组的机械效率：
η＝×100%＝×100%＝×100%＝×100%，
由图象可知，当提起的建材重G＝150N时，机械效率η＝60%，
则60%＝
解得：G动＝100N；
（2）当滑轮组的机械效率为75%时，则有
75%＝，
解得：G′＝300N。
答：（1）动滑轮的自重为100N；
（2）当滑轮组的机械效率为75%时，提升的物重是300N。
38．【解答】（1）由题知，OA：OB＝1：2，A点受到P的拉力大小等于P的重力，
根据杠杆的平衡条件有：F×OB＝GP×OA＝mPg×OA，
所以F＝×mPg＝×4kg×10N/kg＝20N；
（2）由ρ＝可得，物体P的体积：
VP＝＝＝10﹣3m3，
物体P浸没在水中，V排P＝VP，
受到水的浮力F浮＝ρ水gVP＝1.0×103kg/m3×10﹣3m3×10N/kg＝10N；
（3）图乙中，将P、Q分别浸没在水和某种未知液体中，左、右侧的力臂大小分别为L1和L2时，杠杆水平平衡，
根据G＝mg＝ρVg和F浮＝ρ液gV排可得，Q对杠杆拉力：
FQ＝GQ﹣F浮Q＝ρQVQg﹣ρ液gVQ＝（ρQ﹣ρ液）gVQ，
同理：P对杠杆的拉力：
FP＝GP﹣F浮P＝ρPVPg﹣ρ水gVP＝（ρP﹣ρ水）gVP，
根据杠杆的平衡条件有：FQL1＝FPL2，
即：（ρQ﹣ρ液）gVQL1＝（ρP﹣ρ水）gVPL2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
将P、Q分别浸没在未知液体和水中，即P、Q对调，重新调节杠杆仍能水平平衡，杠杆左、右两侧的力臂大小分别为L1′和L2′时，杠杆平衡，
P对杠杆的拉力F：
P′＝GP﹣F浮P′＝ρPVPg﹣ρ液gVP＝（ρP﹣ρ液）gVP，
Q对杠杆拉力：
FQ′＝GQ﹣F浮Q′＝ρQVQg﹣ρ水gVQ＝（ρQ﹣ρ水）gVQ，
根据杠杆的平衡条件有：FQ′L1′＝FP′L2′，
即：（ρP﹣ρ液）gVPL1′＝（ρQ﹣ρ水）gVQ L2′﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
①×②化简得：
（ρQ﹣ρ液）（ρP﹣ρ液）L1L1′＝（ρP﹣ρ水）（ρQ﹣ρ水）L2 L2′，
由题知，L1L1′＝3L2L2′，代入上式可得：
3（ρQ﹣ρ液）（ρP﹣ρ液）＝（ρP﹣ρ水）（ρQ﹣ρ水），
3（3.0g/cm3﹣ρ液）（4.0g/cm3﹣ρ液）＝（4.0g/cm3﹣1.0g/cm3）（3.0g/cm3﹣1.0g/cm3），
解得：ρ液＝2.0g/cm3或ρ液＝5.0g/cm3，
因为P、Q始终未露出液面且杠杆有拉力，所以P、Q的密度大于水和液体的密度，故ρ液＝5.0g/cm3不合题意。
答：（1）力F的大小为20N；
（2）物体P浸没在水中时受到的浮力为10N；
（3）未知液体的密度为2.0g/cm3。
39．【解答】（1）由支点O向F2的作用线引垂线，垂线段的长度即为其力臂l2；
（2）①箱梁的密度ρ＝＝＝2.5×103kg/m3，
②箱梁重力G＝mg＝5×105kg×10N/kg＝5×106N，
将箱梁提升高度h＝1m，
架桥机在此过程中的有用功W有用＝Gh＝5×106N×1m＝5×106J，
③已知架桥机滑轮组总拉力F＝4×105N，自由端移动距离s＝25m，
总功W总＝Fs＝F＝4×105N×25m＝1×107J，
架桥机在此过程中的机械效率η＝×100%＝×100%＝50%。
答：（1）见上图；
（2）①箱梁的密度为2.5×103kg/m3；
②架桥机在此过程中的有用功为5×106J；
③架桥机在此过程中的机械效率为50%。
40．【解答】（1）根据杠杆的平衡条件可知：当提着B处秤纽、秤砣在E点时，A点所挂物体重为GA＝；当提着C处秤纽、秤砣在E点时，A点所挂物体重为GA′＝。
因BE＞CE、AB＜AC，故可得：GA＞GA′，即提B处秤纽时，此秤的称量最大。
（2）由（1）可知，当提着B处秤纽、秤砣挂在E点、A点秤钩挂着质量为10kg的物体时，秤杆可以在水平位置平衡，则可列式：GA AB＝G秤砣 BE。
由G＝mg可得：mA AB＝m秤砣 BE，
则m秤砣＝＝＝0.4kg。
（3）当提起C处秤纽称一袋质量为2kg的荔枝时，阻力臂为
AC＝AB+BC＝0.02m+0.03m＝0.05m，
根据杠杆的平衡条件可列式：G荔枝 AC＝G秤砣 CD。
由G＝mg可得：m荔枝 AC＝m秤砣 CD，
则CD＝＝＝0.25m。
故答案为：（1）提B处秤纽时，此秤的称量最大。
（2）秤砣的质量为0.4kg。
（3）D与C之间的距离为0.25m。
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