冀教版九年级下册课时作业 29.3切线的性质和判定（word版含答案）

29.3切线的性质和判定
一、单选题
1.已知的半径为5，直线EF经过上一点P（点E，F在点P的两旁），下列条件能判定直线EF与相切的是( )
A. B. C.点O到直线EF的距离是4 D.
2.如图，AB是的直径，点P，Q在上，过点P的切线与AB的延长线交于点C，连接AQ，PQ.若，则的度数为( )
A.66° B.65° C.64° D.63°
3.如图，点P为外一点，PA为的切线，A为切点，交于点B，，，则线段BP的长为( )
A.3 B. C.6 D.9
4.下列直线一定是圆的切线的是( )
A.与圆有公共点的直线 B.到圆心的距离等于半径的直线
C.垂直于圆的半径的直线 D.过圆的直径端点的直线
5.如图，为的切线，点为切点，交于点，点在上，连接，若，则的度数为( )
A.25° B.20° C.30 °D.35°
6.如图，是的切线，为切点，点C在上，且，则等于( )
A. B. C. D.
7.如图，是半圆O的直径，点C在半圆上（不与重合），于点D，交于点F，下列条件中能判定是切线的是( )
A. B. C. D.
8.如图，已知AB是的直径，点P在BA的延长线上，PD与相切于点D，过点B作PD的垂线，交PD的延长线于点C.若的半径为4，，则PA的长为( )
A.4 B. C.3 D.2.5
9.如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，与x轴、y轴都相切，且经过矩形AOBC的顶点C，与BC相交于点D.若的半径为5，点A的坐标是.则点D的坐标是( )
A. B. C. D.
二、填空题
10.如图，在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，P为切点.如果cm，小圆的直径为6 cm，那么大圆的半径为__________cm.
11.把光盘、含60°角的三角板和直尺按如图的方式摆放，，则光盘的直径是____________.
12.如图，正方形ABCD的边长为4，M为AB的中点，P是BC边上的动点，连接PM，以点P为圆心，PM长为半径作圆P，当圆P与正方形ABCD的边相切时，CP的长为____________.
三、解答题
13.已知PA，PB分别与相切于点A，B，，C为上一点.
（1）如图（1），求的大小.
（2）如图（2），AE为的直径，AE与BC相交于点D.若，求的大小.
参考答案
1.答案：D
解析：点P在上，只需要即可.故选D.
2.答案：D
解析：如答图，连接OP.PC是的切线，.，，，.故选D.
3.答案：A
解析：连接OA.PA为的切线，.，，，则，.
4.答案：B
解析：与圆只有一个公共点的直线是圆的切线，A选项不符合题意；由到圆心的距离等于半径的直线易知该直线与此圆只有一个公共点，即该直线为此圆的切线，B选项符合题意；圆的切线垂直于圆的半径且经过半径的外端点，C选项不符合题意；过圆的直径端点且与该直径垂直的直线是圆的切线，D选项不符合题意.故选B.
5.答案：B
解析：本题考查圆的切线的性质、圆周角定理.切于点，.，故选B.
6.答案：B
解析：如图，连接.是的切线，.
又，
.
7.答案：C
解析：如图，连接.
，
，
，
，
，是的切线.故选C.
8.答案：A
解析：本题考查圆的基本性质、切线的性质、平行线的判定、相似三角形的判定和性质.连接OD，PC是的切线，，，的半径是4，，又，，解得，故选A.
9.答案：A
解析：如图，设与x轴，y轴相切的切点分别是F，E点，连接PE，PF，PC，PD，延长EP与CD交于点G，则轴，轴.，四边形PEOF是矩形.，四边形PEOF为正方形，.，，.四边形OACB为矩形，，，.，，四边形AEGC为平行四边形，四边形OEGB为平行四边形，，.，，.，，.，，，，.故选A.
10.答案：5
解析：如答图，连接OP，AO.AB是小圆的切线，.又OP经过圆心，cm，（cm）.小圆的直径为6 cm， cm.在中，由勾股定理得（cm），即大圆的半径为5 cm.
11.答案：
解析：如答图，设三角板与圆的切点为C，连接OA，OB，OC.AB，BC分别与相切于点A，C，.在和中，，，，.在中，，光盘的直径为.
12.答案：2.5或
解析：如图（1），当与CD相切时，设，则.M为AB的中点，.在中，，，，.如图（2），当与AD相切时.设切点为K，连接PK，则，四边形PKDC是矩形.
.，.在中，，.综上所述，CP的长为2.5或.故答案是2.5或.
13.答案：（1）连接OA，OB.
PA，PB是的切线，
，
.
由圆周角定理得，.
（2）连接CE.
AE为的直径，.
，，
.
，，
.