冀教版九年级下册课时作业 30.1二次函数（word版含答案）

30.1二次函数
一、单选题
1.对于任意实数m，下列函数一定是二次函数的是( )
A. B. C. D.
2.下列函数是二次函数的是( )
A. B. C. D.
3.在下列4个不同的情境中，两个变量所满足的函数关系属于二次函数关系的有( )
①设正方形的边长为x，面积为y，则y与x有函数关系；
②x个球队参加比赛，每两个队之间比赛一场，则比赛的场次数y与x之间有函数关系；
③设正方体的棱长为x，表面积为y，则y与x有函数关系；
④若一辆汽车以120km/h的速度匀速行驶，那么汽车行驶的里程y（km）与行驶时间x（h）有函数关系.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.关于函数，下列说法不正确的是( )
A.是的二次函数 B.二次项系数是
C.一次项是100 D.常数项是20 000
5.某农产品市场经销一种成本为40元/千克的水产品.据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨2元，月销售量就减少10千克.设每千克涨x元，月销售利润为y元，则y与x的函数关系式为( )
A. B.
C. D.
6.用配方法将二次函数化为的形式为( )
A. B. C. D.
7.已知抛物线经过和两点，则的值为( )
A. B. C.2 D.4
8.若函数是关于的二次函数，则的值为( )
A. B.1 C. D.1或0
9.某单车公司第一个月投放辆单车，计划第三个月投放辆单车，如果该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为，那么与的函数关系式是( )
A. B. C. D.
二、填空题
10.如果函数是关于x的二次函数，那么k的值是__________.
11.已知二次函数，当时，y的值是____________.
12.某产品每件成本为10元，试销阶段每件产品的销售价格x（元）与日销售量y（件）之间的关系如下表.
x/元 15 18 20 22 …
y/件 250 220 200 180 …
按照这样的规律可得，日销售利润w（元）与每件的销售价格x（元）之间的函数关系式是__________.
三、解答题
13.如图，某小区有一块靠墙（墙的长度不限）的矩形空地ABCD，为美化环境，用总长为100m的篱笆围成四块矩形花圃（靠墙一侧不用篱笆，篱笆的厚度不计）.
（1）若四块矩形花圃的面积相等，求证：；
（2）在（1）的条件下，设BC的长度为x m，矩形区域ABCD的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.
参考答案
1.答案：C
解析：根据二次函数的定义判断.A.当时，不是二次函数；B.当时，不是二次函数；C.无论m为何值，都是二次函数；D.当或-1时，不是二次函数.故选C.
2.答案：B
解析：A.是一次函数；B.是二次函数；C.的右侧不是整式；D.当时，才是二次函数.
3.答案：C
解析：①依题意得，属于二次函数关系；
②依题意，得，属于二次函数关系；
③依题意，得，属于二次函数关系；
④依题意，得，属于一次函数关系；综上所述，两个变量所满足的函数关系属于二次函数关系的有3个.故选C.
4.答案：C
解析：，所以是的二次函数，二次项系数是，一次项是，常数项是20 000，所以A，B，D正确，C不正确.故选C.
5.答案：D
解析：由题意，得.故选D.
6.答案：B
解析：，故选B.
7.答案：B
解析：抛物线经过和两点，
解得故选B.
8.答案：B
解析：函数是关于的二次函数，，且.故选B.
9.答案：B
解析：由题意，得该公司第二个月投放单车的数量为辆，第三个月投放单车的数量为辆，所以.故选B.
10.答案：0
解析：由题意，得，，解得.k的值是0.
11.答案：-6
解析：当时，.
12.答案：
解析：由表中数据得出y与x是一次函数关系，设关系式为，由题意得解得y与x之间的函数关系式为.故日销售利润w（元）与每件的销售价格x（元）之间的函数关系式为.
13.答案：（1）证明：矩形MEFN与矩形EBCF面积相等，.
四块矩形花圃的面积相等，即，.
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（2）篱笆总长为100m，，即.
，则.
，，.
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