绝密★启用前
高一数学试卷
注意事项:
1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号座位号填写在答题卡上
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容:集合与常用逻辑用语,一元二次函数方程和不等式函
数的概念与性质。
选择题:本题共8小题每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合
题目要求的
1.已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={1,3,5},B={1,2,4},则A∩(B)
B.{1,5
D.{3,5}
2函数∫(x)=y6x3的定义域为
A.匚,4)U(4,+∞)
B.[2,4)∪(4,+∞)
C.(4,+∞)
D.[,4)
3.命题“彐x∈R,2x2≥3x3”的否定是
A.彐x∈R,2x2≤3x3
B.彐x∈R,2x2<3x3
C.x∈R,2x2<3x3
D.Hx∈R,2x2≥3x3
4.下列四组函数中,表示同一个函数的是
y=2与y=x
B.y=|x|与y
C.y=5x2-2x与y=52-2
D.y=x2与y=(x)
5若函数f(x)=-2x2+mx-1的单调递减区间是[1,+∞),则m=
B.2
C.-4
6.某校为拓展学生在音乐、体育、美术方面的能力,开设了相应的兴趣班某班共有34名学生参
加了兴趣班,有17人参加音乐班,有20人参加体育班,有12人参加美术班,同时参加音乐班
与体育班的有6人,同时参加音乐班与美术班的有4人.已知没有人同时参加三个班,则仅参
加一个兴趣班的人数为
D.22
7.果农釆摘水果,采摘下来的水果会慢慢降低新鲜度.已知某种水果降低的新鲜度y与其采摘
后时间x(天)满足的函数关系式为y=mx+b.若采摘2天后,这种水果降低的新鲜度为
【高一数学第1页(共4页)】
001-XGK
20%;采摘3天后这种水果降低的新鲜度为40%则采摘下来的这种水果降低的新鲜度为
70%需要经过
A.4天
B.4.5天
C.5天
D.5.5天
8.已知函数f(x)
4x在区间[-1,m上的最大值为5,则实数m的取值范围是
A.(2,5]
B.(-1,5]
C.[2,5]
D.(1,5]
二、选择题:本题共4小题每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要
求全部选对的得5分部分选对的得2分,有选错的得0分
9.下列命题是假命题的是
A.若x∈A∩B,则x∈A且x∈B
B.存在整数n,使n能被13整除
C.对任意x∈(2,+∞),都有x2>3
D.若b>a,则
10.函数y=f(x)的定义域为{x|-2≤x≤4,x≠3},值域为{y|-2≤y≤1,y≠0},则y=f(x)
的图象不可能是
C
D
11.在数学中,布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理,它可运用到有限维
空间,并构成了一般不动点定理的基石布劳威尔不动点定理得名于荷兰数学家鲁伊兹·布
劳威尔(L.E.J. Brouwer).简单地讲就是对于满足一定条件的连续函数f(x),存在实数x0,
使得f(x)=x0,那么我们就称该函数为“不动点”函数下列函数为“不动点”函数的是
A.f(x)=|x|+x+1
B.f(x)=x2-3x-5
C. f(x)
4
2x2+x+1,x>0,
3x(x>0)
D f(x)=
lx-1|,x≤0
12已知m>0,n>0,不等式-2-生≤0恒成立时,实数a的取值集合记为M若
x∈M的必要不充分条件是“x∈N",则集合N可以为
A.(-∞,24)
B.(-∞,22]
18,
D.(一∞,25]
三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分
4
13.若函数f(x)
则f(f(2))
14.已知集合A={-1,2},B={a-1|,a},若A=B,则a
15.已知f(x)是奇函数,且它的图象经过点(1,2),则f(x)=
16.已知函数f(x)是定义在R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数x都有xf(x+4)-(x+
4)f(x)=2x(x+4),则f(10)
【高一数学第2页(共4页)】
001-XGK高一数学试卷参考答案
D【解析】本题考查集合的运算,考查数学运算的核心素养
因为
析】本题考查函数的性质,考查数学运算的核心素养
考查命题
考查逻辑推理的
素
1.B【解析】本题考查函数的
考查数学抽象的核心素养
对于A
≠0},它们的定义域不同,故不是同
对于
√x2的定义域均为R,两个函数的对应
析】本题考查
数的性质,考查直观想象的核心素养
基本关系,考查数学运算的
设同时参加体育班与美术班
解
则仅参加
趣班的人数
B【解析】本题考查
考查数学建模及数学运算的核心素养
因为
数的性质,考查直观想象的核心素养
因为二次函数
D【解析】本题考查命题的真假考查逻辑推理的核心素养
知B为真命题;当x=3
为假命题;因
所以D为假命
的概念和图象,考查直观想象的核心素
项C中,当
符合题意;y=f(x)的图象可能是D,不符合题意.故
考查函数
义,考查数学抽象的核心素养
解,A不是“不动点”函数;对于
B是“不动点”函数;对
C是“不动点”函数;对
知该方程无非正数解,D不是“不动点”函数
AD【解析】本题考查基本不等式和充分条件与必要条件,考查推理论证能
案第1页
当且仅
不充分条件是“x∈N”,所以
真子集,从而选AD
解析】本题考查分段函数以及求函数值,考查数学运算的核心素养
题考查集合的性
查逻辑推理的核心素养
考查函数
模的核心素养
6.50【解析】本题考查函数的奇偶性,考查数学运算的核心素
f(x+4)_f(x)
f(=2)_f(2)
解:(1)因为
)因为A∪B=A,所
分分分分分
所以a
解得。
分
不等式
4<0,解得
分
因为pq都为真命题,所以x满足不等式
所以3≤x<4,即x的取值范围是[3,4)
若q是p的充分不必要条
分分分
所以实数a的取值范围
任意的x1,x2∈(
案第2页
因为-1以
是增函数
1)知f(x)在[,3
匀最大值为f
分分分分分分
当且仅当
等号成立
分
恒成立
成
分
实数a的取值范围为(0,1)
分
(1)由题意可知,y=x2-250
平均处理成本为
基本不
等号成立,因
吨的平均处理成本
分分分分
因为320≤x≤500,函数f(x)在区
所以,该企业每
要补贴28800元才能使该企业不亏损
分分分分分
解
所以函数f(x)是增函数
案第3页(共4页
知条件知
分
成立等
时,函数
单调递增,所以h(m)
单调递减,所以
矛盾
分
数
单调递增
满足题意
0<-<
数
单调递减,在
上单调递增
所以
满足题意
综上所述,4
取值范围为
分
案第4页(共4页