数学(文科
分.在每小题给出的四个选
p是
B.彐
9.已知函数f(7)的图象如图所示,则函数g(x)=f(-|xz|)的图象为
A
B
10.黄鹤楼,位于湖北省武汉市武昌区,地处蛇山之巅,濒临万里长江,为武汉市地标建筑.某同
学为∫估算黄鹤楼的高度,在大楼的一侧找到一座高为30(3-1)m的建筑物AB,在它们
之间的地面上的点MB,M,D三点共线)处测得楼顶A、楼顶C的仰角分别是15°和60°,在
楼顶∧处测得楼顶C的仰角为15°,则佔算黄鶴楼的高度CD为
A.203
B.20√2m
1,知方程|nx=kx12在(0,c)上恰有3个不等实数根,则实数k的取值范围是
12如图,在矩形ABCD的BC,AB边上各取一点M,N沿MN将△BMN翻折到△BMN,点
E恰好在边AD上,日AB=3,记∠BMN=a,则sm=
B.
【高三数学第2页(共4页)文科】
第Ⅱ卷
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分
13.已知向量a=(-2,3),b=(m,1-m),若a⊥b,则m
14.已知实数x,y满足y≤-2x+3,则目标函数z
y的最大值为
x+3y+1≥0
15.设等差数列{an)的前n项和为Sn,若S1=12,S=0,S+1=-15,则正整数k
16.如图,一次机器人足球比赛中,甲队1号机器人由点A开始作匀速
直线运动到达点B,此时足球从点D处出发,以机器人速率的2倍
向点A作匀速直线滚动,已知AB=82dm,AD=34dm,∠BAD4
45°,则该机器人最快可在线段AD上距点A
dm的C处截住足球
三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17.(10分)
设p:满足1x≤2,4:x满足
(1)若∈(,1),P为真命题,求实数a的取值范围
(2)若ρ是q的必要个充分条件,求实数a的取值范围
18.(12分)
已知等差数列{an的前n项和为S,,公差d≠0,a1+a5=8,且a3是a1与a 的等比中项
(1)求{an}的通项公式
(2)设b,=,是否存在一个非零常数t,使得数列{bn}也为等差数列 若存在,求出t的
值;若不存在,请说明理由.
19.(12分
已知函数f(x)=x3-3x2-m
(1)当m=0时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1)处的切线方程;
(2)讨论f(x)零点的个数
【高三数学第3页{共4页》文科】
22-09-113C店市高三阶段性检测
数学参考答案(文科)
D特称命题的否定是全称命题
夹角
的充分不必要条
意得f(x)=4x
x<2;由f(x)<0,得x<0或
调递减,在
单调递增
图象
等比数列的性质
x)为偶函数,其图象关于y轴对称,排除
C在△ABM中,∠AMB
在△ACM中,因为∠
所以∠MC
因为=(CM4c==24Cx所以CM=号×602=6
故CD
的图象(图略),因为它们
有
有1个交点
有2个不同的交
转化为
不等实数根,也就
有2个不等实数根
D因为
所以∠BNB
2a,因为∠B
角,所以
解
解
出可行域(图略)知
取得最大
差数
质知{}为等差数
点共线,从
xdm,则C
dm.由余弦定理得BC=AB2
得
或
0,AC
解:(1)当x∈(
为x∈(
分分分分
故实数
范
的必要不充分条件,所以A→B
分
满足
所以
解得0
分
分
解:(1)因为{an}为等差数
是a1与a 的等比中项,所以
6=(4-2d
分
化简得
d=0(舍
分
所以b=2n+
数列{b,}是公差为。的等差数
存在
零常数
使得数列{b}也为等差数
解:(1)因为f
分分分分分分分
线
处的切线方程为
学·参考答案第2页(共4页)文和
)上单调递增
调递减
从而f(x)的极小值为f
有一个零点,即零点的个数为
或
两个零点
点的个数
点,即零点的个数为
设该楼房每平方米的平均综
为
分分分分分分分分分分
400,当且仅当200
所以当该楼房建
方米的平均综合费用
知该楼房每平方米的平均综合费
7分
分分分
解:(1)因为f(x)
将
单位长度,得到函数
的图象
)的图象
解得c
分
又
是f(x)图象
解得g=
分
当一3≤2一≤2
f(x)单调递减
单调递增
因为方程f(x
恰有两个实数根
解得
分分分
(1)解:由题意知f(x)的定义域为
学·参考答案第3页(共4页)文和
f(x)>0·f(x)在(0,+∞)上单调递增无单调递减区间
得
递减
单调递增区间为
无单调递减区
当
f(x)的单调递减区间为(0
证明:原不等式等价
单调递增
分分分
x)在(0,x)上单调递减,在(
0即要
代入g(
分分分
学·参考答案第4页(共4页)文和