陕西省十校联考2022届高三上学期11月阶段测试数学试题（Word版无答案）

陕西省十校联考2021—2022学年第一学期高三阶段测试卷
理数（全国卷）
注意事项：1．本试卷共150分，考试时间120分钟．
2．请将各题答案填在答题卡上．
第Ⅰ卷（选择题共60分）
一．选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的．
1．已知集合，集合，则（ ）
A． B． C． D．
2．命题“在△ABC中，若，则”的原命题，逆命题，否命题，逆否命题中真命题的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．在等差数列中，若，，则（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
4．已知是奇函数，且时，则（ ）
A．1 B．21 C． D．
5．已知，，，则（ ）
A．b>a>c B．a>c>b C．a>b>c D．c>b>a
6．已知p：；q：，则p是q的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
7．幂函数在上单调递减，则的值可能是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．在同一直角坐标系中，函数，，（，且）的图像可能是（ ）
A．B．C．D．
9．海上有A、B两个小岛相距4海里，从A岛望C岛和B岛成60°的视角，从B岛望C岛和A岛成75°的视角，则A、C间的距离是多少海里（ ）
A． B． C． D．
l0．已知是定义在R上的奇函数，则关于函数的说法正确的是（ ）
A．函数中图像一定关于点成中心对称
B．函数中图像一定关于点成中心对称
C．函数中图像一定关于直线成轴对称
D．函数中图像一定关于直线成轴对称
11．函数在定义域内有且只有两个零点，则a的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
12．已知是R上的奇函数，且，，则的解集是（ ）
A． B．
C． D．
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
13．已知向量，，若，则______．
14．曲线在上的最大值为______．
15．若，则______．
16．已知函数与函数的部分图像如图所示，且函数的图像可由函数的图像向右平移个单位长度得到，则______（2分），______（3分）．
三、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（本小题满分10分）
已知命题p：，恒成立，命题q：，，若命题为假命题，为真命题，求实数a的取值范围．
18．（本小题满分12分）
已知．
（1）求函数的最小正周期；
（2）求函数在上的值域．
19．（本小题满分12分）
（1）当时，求函数的图像在处的切线方程；
（2）当x>0时，，求实数m的取值范围．
20．（本小题满分12分）
已知，函数．
（1）若，求在上的最大值；
（2）对任意的，若在上的最大值为，求的最大值．
21．（本小题满分12分）
已知a，b，c分别为△ABC的内角A，B，C的对边，且．
（1）求的值；
（2）若AD为BC边上的中线，且，，求△ABC的面积．
21．（本小题满分12分）
已知．
（1）求的单调区间；
（2）证明：．