河北省秦皇岛市青龙县2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题(word版含答案)

2021─2022学年度第一学期期中质量检测试卷
八年级数学
本试卷分卷I和卷II两部分；卷I为选择题，卷II为非选择题
本试卷总分100分，考试时间90分钟。
本试卷答案一律写在答卷纸上，考试结束后，只收答卷纸。
卷Ⅰ
一、选择题（本大题共16个小题，每小题各2分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把选项的序号填入卷Ⅱ对应表格中。）
1．下列式子：a，，，，其中分式的共有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．要使分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A． B． C．x≠-2 D．
3．的平方根是（ ） A． B．- C． D．
4、在－3.5， ，0， ，－，0.1616616661…（两个1之间依次多一个6）中，无理数有(　　) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
5．下列命题是真命题的是（　　）
A．等角的余角相等 B．同位角相等
C．互补的角一定是邻补角 D．两个锐角的和是钝角
6．下面是分式方程的是（ ）
A． B． C． D．
7．计算a3·的结果是(　　) A．a B．a3 C．a6 D．a9
8．点D、E分别在级段AB、AC上，CD与BE相交于点O，已知AB＝AC，
添加以下哪一个条件不能判定△ABE≌△ACD（ ）
A．∠B＝∠C B．∠BEA＝∠CDA C．BE＝CD D．CE＝BD
9．下列各数，是准确数的是（ ）
A．李亮同学的身高是173cm。 B．一部手机的单价是1600元.
C．赵冬同学买了5斤苹果。 D．一本数学课本的厚度是1.05cm。
10．a是实数，则下列四个式子的值一定是正数的是（ ）
A．a2 B．（a+1）2 C．a2+1 D．∣a∣
11．下列约分正确的是（ ）
A． B． C． D．
12．满足方程的的值是( )
A．0 B．1 C．2 D．不存在
13．如果把分式中的x和y的值都变为原来的2倍，那么分式的值（ ）
A．不变 B．缩小为原来的
C．变为原来的2倍 D．变为原来的4倍
14．如图，若x为正整数，则表示分式的值落在（ ）
A．线①处 B．线②处 C．线③处 D．线④处
15．《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一，其中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多一天：如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天．已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间．设规定时间为x天，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
16．数学课上，老师提出一个问题：经过已知角一边上的点，做一个角等于已知角.如图，用尺规过的边上一点C（图①）作（图②）.我们可以通过以下步骤作图：
①作射线；
②以点O为圆心，小于的长为半径作弧，分别交
于点N，M；
③以点P为圆心，的长为半径作弧，交上一段弧于点Q；
④以点C为圆心，的长为半径作弧，交于点P.
下列排序正确的是（ ）
A．①②③④ B．④③①② C．③②④① D．②④③①
卷Ⅱ（非选择题，共68分）
二、填空题（本大题共10个小题，每题2分，共20分）
17．16的算术平方根是
18．8的立方根是
19．把3.2968按四舍五入精确到0.01得
20．对分式 、 、 进行通分，确定的最简公分母应是
21．若分式的值为零，则x的值____
22．如图，BC＝EC．∠1＝∠2，要利用“ASA”判定△ABC≌△DEC，则需添加的条件
23．请写出“两直线平行，同位角相等”的逆命题：_____________________________
24．计算：=
25．若关于x的方程有增根，则m的值是
26．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=________
三、解答题（本大题共5个小题；共48分．解答应写出演算步骤、证明过程或文字说明）
27．计算（12分）
（1） （2）
28．解方程（12分）
（1） （2）
29．（8分）先化简，再求值（8分）：
30．（8分）如图,点B．F. C． E在一条直线上(点F,C之间不能直接测量),点A,D在直线l的异侧,测得AB=DE,AB∥DE,AC∥DF.
(1)求证：△ABC≌△DEF；
(2)若BE=13m，BF=4m，求FC的长度．
31．（8分）某市建设地铁2号线，有一项工程原计划由甲工程队独立完成需要20天．在甲工程队施工4天后，为了加快工程进度，又调来乙工程队与甲工程队共同施工，结果比原计划提前10天完成任务．求：乙工程队独立完成这项工程需要的时间；
2021-2022学年度八年级初中数学期中考试答案
一、选择题（本大题共16个小题，每小题各2分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把选项的序号填入卷Ⅱ对应表格中。）
1---5 B D C B A 6---10 D A C B C 11---16 C A C B A D
卷Ⅱ（非选择题，共68分）
二、填空题（本大题共10个小题，每题2分，共20分）
17、4 18、2 19、3.30 20、4x2y3 21、2 22、∠B=∠E
23、同位角相等，两直线平行 24、 25、2 26、135°
三、解答题（本大题共5个小题；共48分．解答应写出演算步骤、证明过程或文字说明）
27．计算（12分）
（1） （2）
解：= 4分 解：=× 4分
=a-b 6分 = 6分
28．解方程（12分）
（1） （2）
解：方程两边都乘以（x-1）（x-2），得 解：方程两边都乘以2（3x-1），得
2（x-2）=x-1 3分 4-2（3x-1）=3 3分
解这个整式方程，得 解这个整式方程，得
x=3 5分 x= 5分
经检验， x=3是原分式方程的解 6分 经检验， x=是原分式方程的解 6分
29．（8分）先化简，再求值（8分）：
解：÷（1﹣）
=÷（﹣） 3分
=×（a+1） 5分
= 6分
当a=-2时，原式= =-1 8分
30．（8分）如图,点B．F. C． E在一条直线上(点F,C之间不能直接
测量),点A,D在直线l的异侧,测得AB=DE,AB∥DE,AC∥DF.
(1)求证：△ABC≌△DEF；
(2)若BE=13m，BF=4m，求FC的长度．
解：（1）证明：AB∥DE,AC∥DF.
∴∠ABC=∠DEF，∠ACB=∠DFE 1分
在△ABC和△DEF中
AB=DE
∵ ∠ABC=∠DEF
∠ACB=∠DFE 3分
∴△ABC≌△DEF（AAS） 4分
（2）∵△ABC≌△DEF
∴BC=EF 5分
∴BC-CF=EF-CF
即：BF=CE 6分
∵BE=13m，BF=4m
∴CF=13-4-4=5m 8分
31．（8分）某市建设地铁2号线，有一项工程原计划由甲工程队独立完成需要20天．在甲工程队施工4天后，为了加快工程进度，又调来乙工程队与甲工程队共同施工，结果比原计划提前10天完成任务．求：乙工程队独立完成这项工程需要的时间。
解：设乙工程队独立完成这项工程需要x天，则： 1分
4×+（+）（20－10－4）=1， 4分
即：+=，
解得x=12． 6分
经检验x=12是分式方程的解
所以乙工程队独立完成这项工程需12天． 8分
说明：以上答案和评分标准作为参考，如有不同做法，酌情给分
八年级数学试卷 第11页，共22页
八年级数学试卷 第11页，共22页