第十一章 三角形 单元综合与测试 A卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 第十一章 三角形 单元综合与测试 A卷（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 302.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-11 09:56:37 | ||
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文档简介
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第十一章 三角形 单元复习与检测题 A卷（含答案）
一、选择题（每题3分，共30分）
1、以下长度的三条线段，不能组成三角形的是（ ）
A．3、8、2 B．2、5、4 C．6、3、5 D．9、15、7
2.一位同学用三根木棒两两相交拼成如下图形，则其中符合三角形概念的是( ）
A．B．C． D．
3.在△ABC中，∠A=55°，∠B 比∠C大25° ，则∠B 等于（ ）
A．50° B．100° C．75° D．125°
4.下列各图中，能说明的是（ ）
A．B． C． D．
5.已知正n边形的一个内角为135°，则边数n的值是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．10
6.若正多边形的内角和是，则该正多边形的一个外角为（ ）
A． B． C． D．
7.将一个四边形截去一个角后，它不可能是（ ）
A．六边形 B．五边形 C．四边形 D．三角形
8.若三角形三个外角的比为3：4：5，则这个三角形是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．等腰三角形 D．钝角三角形
9.如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，EF//AB，∠CEF=50°，则∠B的度数为（ ）
A．50° B．60° C．30° D．40°
10.如图，ΔABC的面积为8cm，AP垂直ABC的平分线BP于P，则ΔPBC的面积为（ ）
A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm
填空题（每题3分，共24分）
11.已知三角形的两边长为5和8，则第三边c的取值范围是__________.
12.如图，已知DE∥BC,若∠A=58°，∠BDE=128°，则∠C=_____°
13.直角三角形中两个锐角的差为，则较大锐角的度数为________．
14.用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结（如图1所示），然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形．图中，____度．
15.如图为伦敦奥运会纪念币的图案，其形状近似看作为正七边形，则一个内角为______度（不取近似值）
16.在中，边AB与BC的中点分别是D，E，连接AE，CD交于点G.连接BG并延长，交边AC于点F.若，则线段FC的长度是____________.
17.如图：∠B＝∠C，DE⊥BC于E，EF⊥AB于F，∠ADE等于140°，∠FED＝_____．
18.如图，点、分别在的、边上，沿将翻折，点的对应点为点，，，且，则等于______(用含、的式子表示).
三、解答题（共66分）
19、（8分）若一个多边形的内角和比外角和多540°,求这个多边形的边数.
20、（8分）如图，BG∥EF，△ABC的顶点C在EF上，AD=BD，∠A=23°，∠BCE=44°，求∠ACB的度数．
21.（8分）如图所示，要使一个六边形木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上几根木条？要使一个边形木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上几根木条？
22.（10分）从1，2，3，…，2004中任选K-1个数中，一定可以找到能构成三角形边长的三个数（这里要求三角形三边长互不相等），试问满足条件的K的最小值是多少？
23.（10分）如图，在△ABC中，∠C=46°，将△ABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，则∠1﹣∠2的度数是_____．
24.（10分）（1）已知一个多边形的内角和是它的外角和的 3 倍，求这个多边形的边数．
（2）如图，点F 是△ABC 的边 BC 延长线上一点．DF⊥AB，∠A=30°，∠F=40°，求∠ACF 的度数．
25.（12分）(1)如图①所示,若AB∥CD,点P在AB,CD外部,则有∠B=∠BOD．又因∠BOD是△POD的外角,故∠BOD=∠P+∠D,得∠P=∠B-∠D．将点P移到AB,CD内部,如图②,以上结论是否成立 若成立,说明理由;若不成立,则∠BPD,∠B,∠D之间有何数量关系 并证明你的结论;
(2)在图②中,将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q,如图③,则∠BPD,∠B,∠D,∠BQD之间有何数量关系 (不需证明)
(3)根据(2)的结论,求图④中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数.
参考答案：
一、1、A 2、D3、C4、C5、C 6、C 7、A 8、B 9、D 10、C
二、
70°
55
36°.
．
4
50°
三、解答题
19、7.
【详解】
设这个多边形是n边形,则180°×(n-2)=540°+360°,解得n=7.
20、90°
【详解】
∵AD=BD，∠A=23°，
∴∠ABD=∠A=23°，
∵BG∥EF，∠BCE=44°，
∴∠DBC=∠BCE=44°，
∴∠ABC=44°+23°=67°，
∴∠ACB=180°﹣67°﹣23°=90°．
21、根木条；根木条．
解：根据三角形的稳定性，要使六边形木架不变形，至少再钉上根木条；
要使一个边形木架不变形，至少再钉上根木条．
22、17
【详解】
为使K达到最大，可选加入之数等于已得数组中最大的两数之和，这样得：
1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，377，610，987，1597 ①
共16个数，对符合上述条件的任数组，a1，a2…an显然总有ai大于等于①中的第i个数，所以n≤16≤K﹣1，K﹣1≥16，解得：K≥17．
故K的最小值为17．
23、92°．
【详解】
由折叠的性质得：∠C'=∠C=46°，
根据外角性质得：∠1=∠3+∠C，∠3=∠2+∠C'，
则∠1=∠2+∠C+∠C'=∠2+2∠C=∠2+92°，
则∠1﹣∠2=92°．
故答案为92°．
24、(1)8；(2)80°．
【详解】
(1)设这个多边形的边数为n，
∵n边形的内角和为（n﹣2） 180°，多边形的外角和为360°，
∴（n﹣2） 180°=360°×3，
解得n=8．
∴这个多边形的边数为8．
(2)在△DFB中，
∵DF⊥AB，
∴∠FDB=90°，
∵∠F=40°，∠FDB+∠F+∠B=180°，
∴∠B=50°．
在△ABC中，
∵∠A=30°，∠B=50°，
∴∠ACF=30°+50°=80°．
25.（1）不成立,结论是∠BPD=∠B+∠D，证明详见解析；（2）∠BPD=∠BQD+∠B+∠D；（3）∠A+∠B+∠C+∠D+∠AEB+∠F=360°.
【详解】
(1)不成立,结论是∠BPD=∠B+∠D.
证明:如图①所示,延长BP交CD于点E.
∵AB∥CD,∴∠B=∠BED.又∵∠BPD=∠BED+∠D,∴∠BPD=∠B+∠D.
(2)结论:∠BPD=∠BQD+∠B+∠D.
(3)如图②所示,连接EG并延长,根据(2)中的结论可知∠AGB=∠A+∠B+∠AEB,
又∵∠AGB=∠CGF,在四边形CDFG中,∠CGF+∠C+∠D+∠F=360°,
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠AEB+∠F=360°.
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第十一章 三角形 单元复习与检测题 A卷（含答案）
一、选择题（每题3分，共30分）
1、以下长度的三条线段，不能组成三角形的是（ ）
A．3、8、2 B．2、5、4 C．6、3、5 D．9、15、7
2.一位同学用三根木棒两两相交拼成如下图形，则其中符合三角形概念的是( ）
A．B．C． D．
3.在△ABC中，∠A=55°，∠B 比∠C大25° ，则∠B 等于（ ）
A．50° B．100° C．75° D．125°
4.下列各图中，能说明的是（ ）
A．B． C． D．
5.已知正n边形的一个内角为135°，则边数n的值是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．10
6.若正多边形的内角和是，则该正多边形的一个外角为（ ）
A． B． C． D．
7.将一个四边形截去一个角后，它不可能是（ ）
A．六边形 B．五边形 C．四边形 D．三角形
8.若三角形三个外角的比为3：4：5，则这个三角形是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．等腰三角形 D．钝角三角形
9.如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，EF//AB，∠CEF=50°，则∠B的度数为（ ）
A．50° B．60° C．30° D．40°
10.如图，ΔABC的面积为8cm，AP垂直ABC的平分线BP于P，则ΔPBC的面积为（ ）
A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm
填空题（每题3分，共24分）
11.已知三角形的两边长为5和8，则第三边c的取值范围是__________.
12.如图，已知DE∥BC,若∠A=58°，∠BDE=128°，则∠C=_____°
13.直角三角形中两个锐角的差为，则较大锐角的度数为________．
14.用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结（如图1所示），然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形．图中，____度．
15.如图为伦敦奥运会纪念币的图案，其形状近似看作为正七边形，则一个内角为______度（不取近似值）
16.在中，边AB与BC的中点分别是D，E，连接AE，CD交于点G.连接BG并延长，交边AC于点F.若，则线段FC的长度是____________.
17.如图：∠B＝∠C，DE⊥BC于E，EF⊥AB于F，∠ADE等于140°，∠FED＝_____．
18.如图，点、分别在的、边上，沿将翻折，点的对应点为点，，，且，则等于______(用含、的式子表示).
三、解答题（共66分）
19、（8分）若一个多边形的内角和比外角和多540°,求这个多边形的边数.
20、（8分）如图，BG∥EF，△ABC的顶点C在EF上，AD=BD，∠A=23°，∠BCE=44°，求∠ACB的度数．
21.（8分）如图所示，要使一个六边形木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上几根木条？要使一个边形木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上几根木条？
22.（10分）从1，2，3，…，2004中任选K-1个数中，一定可以找到能构成三角形边长的三个数（这里要求三角形三边长互不相等），试问满足条件的K的最小值是多少？
23.（10分）如图，在△ABC中，∠C=46°，将△ABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，则∠1﹣∠2的度数是_____．
24.（10分）（1）已知一个多边形的内角和是它的外角和的 3 倍，求这个多边形的边数．
（2）如图，点F 是△ABC 的边 BC 延长线上一点．DF⊥AB，∠A=30°，∠F=40°，求∠ACF 的度数．
25.（12分）(1)如图①所示,若AB∥CD,点P在AB,CD外部,则有∠B=∠BOD．又因∠BOD是△POD的外角,故∠BOD=∠P+∠D,得∠P=∠B-∠D．将点P移到AB,CD内部,如图②,以上结论是否成立 若成立,说明理由;若不成立,则∠BPD,∠B,∠D之间有何数量关系 并证明你的结论;
(2)在图②中,将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q,如图③,则∠BPD,∠B,∠D,∠BQD之间有何数量关系 (不需证明)
(3)根据(2)的结论,求图④中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数.
参考答案：
一、1、A 2、D3、C4、C5、C 6、C 7、A 8、B 9、D 10、C
二、
70°
55
36°.
．
4
50°
三、解答题
19、7.
【详解】
设这个多边形是n边形,则180°×(n-2)=540°+360°,解得n=7.
20、90°
【详解】
∵AD=BD，∠A=23°，
∴∠ABD=∠A=23°，
∵BG∥EF，∠BCE=44°，
∴∠DBC=∠BCE=44°，
∴∠ABC=44°+23°=67°，
∴∠ACB=180°﹣67°﹣23°=90°．
21、根木条；根木条．
解：根据三角形的稳定性，要使六边形木架不变形，至少再钉上根木条；
要使一个边形木架不变形，至少再钉上根木条．
22、17
【详解】
为使K达到最大，可选加入之数等于已得数组中最大的两数之和，这样得：
1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，377，610，987，1597 ①
共16个数，对符合上述条件的任数组，a1，a2…an显然总有ai大于等于①中的第i个数，所以n≤16≤K﹣1，K﹣1≥16，解得：K≥17．
故K的最小值为17．
23、92°．
【详解】
由折叠的性质得：∠C'=∠C=46°，
根据外角性质得：∠1=∠3+∠C，∠3=∠2+∠C'，
则∠1=∠2+∠C+∠C'=∠2+2∠C=∠2+92°，
则∠1﹣∠2=92°．
故答案为92°．
24、(1)8；(2)80°．
【详解】
(1)设这个多边形的边数为n，
∵n边形的内角和为（n﹣2） 180°，多边形的外角和为360°，
∴（n﹣2） 180°=360°×3，
解得n=8．
∴这个多边形的边数为8．
(2)在△DFB中，
∵DF⊥AB，
∴∠FDB=90°，
∵∠F=40°，∠FDB+∠F+∠B=180°，
∴∠B=50°．
在△ABC中，
∵∠A=30°，∠B=50°，
∴∠ACF=30°+50°=80°．
25.（1）不成立,结论是∠BPD=∠B+∠D，证明详见解析；（2）∠BPD=∠BQD+∠B+∠D；（3）∠A+∠B+∠C+∠D+∠AEB+∠F=360°.
【详解】
(1)不成立,结论是∠BPD=∠B+∠D.
证明:如图①所示,延长BP交CD于点E.
∵AB∥CD,∴∠B=∠BED.又∵∠BPD=∠BED+∠D,∴∠BPD=∠B+∠D.
(2)结论:∠BPD=∠BQD+∠B+∠D.
(3)如图②所示,连接EG并延长,根据(2)中的结论可知∠AGB=∠A+∠B+∠AEB,
又∵∠AGB=∠CGF,在四边形CDFG中,∠CGF+∠C+∠D+∠F=360°,
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠AEB+∠F=360°.
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