5.2 二元一次方程组的解选20题 2021-2022学年北师大版八年级数学上册（Word版含答案）

20201-2022学年北师大八年级数学上册5.2-二元一次方程组的解精选20题
1．已知是二元一次方程组的解，则2m﹣n的算术平方根为（　　）
A．±2 B． C．4 D．2
2．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y＝6的解，则k的值为（　　）
A．﹣ B． C． D．﹣
3．若方程组 的解中x+y＝2019，则k等于（　　）
A．2018 B．2019 C．2020 D．2021
4．已知是方程组 的解，则a﹣b的值是（　　）
A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5
5．已知方程组： 的解是： ，则方程组：的解是（　　）
A． B．
C． D．
6．已知关于x，y的方程组和的解相同，则（a+b）2021的值为（　　）
A．0 B．﹣1 C．1 D．2021
7．在解方程组由于粗心，甲看错了方程组 中的a，得到的解为，乙看错了方程组中的b，得解 ，则原方程组中的正确的解为（　　）
A． B． C． D．
8．已知关于x，y的二元一次方程组 ，给出下列结论中正确的是（　　）
①当这个方程组的解x，y的值互为相反数时，a＝﹣2；
②当a＝1时，方程组的解也是方程x+y＝4+2a的解；
③无论a取什么实数，x+2y的值始终不变；
④若用x表示y，则y＝﹣；
A．①② B．②③ C．②③④ D．①③④
9．已知关于x，y的二元一次方程组 的解互为相反数，则k的值是　 　．
10．已知是方程组 的解，则代数式（a+b）（a﹣b）的值为　 　．
11．若关于x、y的二元一次方程组 的解是，那么关于x、y的二元一次方程组 的解是x＝　 　，y＝　 　．
12．若方程组 的解是，则方程组的解是x＝　 　，y＝　 　．
若二元一次方组的解x，y的值恰好是一个等腰三角形两边的长，且
这个等腰三角形的周长为7，则m的值为　 　．
小亮解方程组 的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，
刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回★，这个数★＝　 　，●＝　 　．
15．已知关于x，y的方程组与有相同的解，求a，b的值．
16．若关于x、y的方程组与有相同的解．
（1）求这个相同的解；
（2）求m、n的值．
17．甲、乙两人同时解方程组 甲解题看错了①中的m，解得 ，乙解题时看错②中的n，解得 ，试求原方程组的解．
18．已知关于x，y的方程组
（1）请写出方程x+2y＝5的所有正整数解；
（2）若方程组的解满足x+y＝0，求m的值；
（3）m≠﹣3时，方程x﹣2y+mx+9＝0总有一个公共解，你能求出这个方程的公共解吗？
（4）如果方程组有整数解，求整数m的值．
19．已知方程组 由于甲看错了方程①中的a得到方程组的解为 ；乙看错了方程②中的b得到方程组的解为，若按正确的a，b计算，请你求原方程组的解．
20．阅读下列文字，请仔细体会其中的数学思想．
（1）解方程组，我们利用加减消元法，很快可以求得此方程组的解为　 　；
（2）如何解方程组 呢？我们可以把m+5，n+3看成一个整体，设m+5＝x，n+3＝y，很快可以求出原方程组的解为　 　；
由此请你解决下列问题：
若关于m，n的方程组 的值与有相同的解，求a、b的值．
参考答案
1．D 2．B 3．C 4．B 5．C 6．A 7．C 8．D 9．﹣1 10．﹣8
11．． 12．﹣1，﹣3 13．2 14．﹣2；8
15．解：由题意可将x+y＝5与2x﹣y＝1组成方程组 ，
解得：，
把代入4ax+5by＝﹣22，得8a+15b＝﹣22①，
把代入ax﹣by﹣8＝0，得2a﹣3b﹣8＝0②，
①与②组成方程组，得 ，
解得： ．
16．解：（1）根据题意，得：，
解得：；
（2）将x＝2、y＝﹣1代入方程组，得：，
解得：．
17．解：（1）把 代入②得：7+2n＝13，
解得：n＝3，
把代入①得：3m﹣7＝5，
解得：m＝4；
把m＝4，n＝3代入方程组得：，
①×3+②得：14x＝28，即x＝2，
把x＝2代入①得：y＝﹣3，
则方程组的解为．
18．解：（1）方程x+2y＝5，
解得：x＝﹣2y+5，
当y＝1时，x＝3；y＝2，x＝1；
（2）联立得：，
解得：，
代入得：﹣5﹣10﹣5m+9＝0，
解得：m＝﹣；
（3）∵x﹣2y+mx+9＝0，即（1+m）x﹣2y+9＝0总有一个解，
∴方程的解与m无关，
∴mx＝0，x﹣2y+9＝0，
解得：x＝0，y＝，
则方程的公共解为；
（4），
①+②得：（m+2）x＝﹣4，
解得：x＝﹣，
把x＝﹣代入①得：y＝，
当m+2＝2，1，﹣2，﹣1，4，﹣4时，x为整数，此时m＝0．﹣1，﹣3，﹣4，2，﹣6，
当m＝﹣1时，y＝，不符合题意；
当m＝﹣3时，y＝，不符合题意；
当m＝2时，y＝3，符合题意；
当m＝﹣6时，y＝2，符合题意，
当m＝0时，y＝，不符合题意；
当m＝﹣4时，y＝，不符合题意，
综上，整数m的值为﹣6或2．
19．解：把代入②得：﹣12+b＝﹣2，即b＝10；
把代入①得：5a﹣20＝15，即a＝7，
方程组为，
①﹣②得：5x＝16，
解得：x＝，
把x＝代入①得：y＝，
则方程组的解为．
20．解：（1）方程组的解为：；故应填：；
（2）设m+5＝x，n+3＝y，则原方程组可化为组，由（1）可得：，所以可解得 ，故应填：；
由方程组 的值与 有相同的解可得方程组，解得 ，
把bn＝4代入方程2m﹣bn＝﹣2得2m＝2，解得m＝1，
再把m＝1代入3m+n＝5得3+n＝5，解得n＝2，
把m＝1代入am＝3得：a＝3，
把n＝2代入bn＝4得：b＝2，
所以a＝3，b＝2．