《第15章二次根式》选择题专题训练 2021-2022学年冀教版八年级数学上册（word版含答案）

2021-2022学年冀教版八年级数学上册《第15章二次根式》选择题专题训练（附答案）
1．如果是一个正整数，那么x可取的最小正整数值为（　　）
A．2 B．4 C．3 D．12
2．若是二次根式，则a，b应满足（　　）
A．a，b同为正数
B．a，b同为负数
C．a≤0且b≤0
D．a，b同号或a，b中至少有一个为0
3．如果a为任意实数，那么下列各式中正确的是（　　）
A．≥0 B．≥0 C．≥0 D．≥0
4．若为二次根式，则a的取值为（　　）
A．a≤3 B．a＜3 C．a≥3 D．a＞3
5．若式子+有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x≤2 B．x≥2 C．x≥2 D．1≤x≤2
6．若实数x，y满足y＝﹣2020，则4x﹣y的值为（　　）
A．2021 B．2022 C．2023 D．2024
7．下列说法正确的是（　　）
A．若，则a可取一切实数
B．当时，才有意义
C．若a＜0，b＞0，则
D．5的平方根是
8．化简（a﹣2）的结果为（　　）
A．﹣1 B．1 C． D．﹣
9．当1＜x＜4时，化简结果是（　　）
A．﹣3 B．3 C．2x﹣5 D．5
10．化简得（　　）
A． B． C． D．
11．已知实数a满足，则下列结论正确的是（　　）
A．a≤﹣3 B．a＜﹣3 C．a≥﹣3 D．a＞﹣3
12．如图中是实数a、b在数轴上的对应点的位置，化简|a+b|+的结果是（　　）
A．﹣2a﹣b B．﹣2a+b C．﹣2b D．﹣2a
13．下列计算结果正确的是（　　）
A． B． C． D．
14．下列各式：，，，中，最简二次根式有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
15．计算÷3×的结果正确的是（　　）
A．1 B．2.5 C．5 D．6
16．计算÷的结果是（　　）
A． B． C． D．
17．＝成立的条件是（　　）
A．﹣2≤x≤3 B．﹣2＜x≤3 C．x≥﹣2 D．x≤3
18．化简+|x﹣2|结果为（　　）
A．4﹣2x B．2x﹣4 C．0 D．4
19．下列二次根式能与合并的是（　　）
A． B． C． D．
20．如图，从一个大正方形中可以裁去面积为8cm2和32cm2的两个小正方形，则大正方形的边长为（　　）
A． B． C． D．
21．已知x＝+2，则代数式x2﹣x﹣2的值为（　　）
A．9 B．9 C．5 D．5
22．计算（+1）2020 （﹣1）2021的结果为（　　）
A． B． C．1 D．3
参考答案
1．解：∵＝2，
∴若是一个整数，则x可取的最小正整数是3，
故选：C．
2．解：∵是二次根式，
∴ab≥0，
∴a、b同号或a、b中至少有一个为0，
故选：D．
3．解：A、a小于0时，无意义，故A错误；
B、a大于0时，根式无意义；
C、a是负数时，根式无意义；
D、a是任何实数都有意义，故D正确；
故选：D．
4．解：由题意得：3﹣a≥0，
解得：a≤3．
故选：A．
5．解：根据题意，得．
解得1≤x≤2．
故选：D．
6．解：由题意得：2x﹣1≥0，2﹣4x≥0，
解得：x＝，
∴y＝﹣2020，
则4x﹣y＝4×﹣（﹣2020）＝2022，
故选：B．
7．解：A、若，则a≥0，不符合题意．
B、当3﹣4a≥0，即a≤时，才有意义，不符合题意．
C、若a＜0，b＞0，则＝|a|＝﹣a，故，符合题意．
D、5的平方根是±，不符合题意．
故选：C．
8．解：由题意可得，2﹣a＞0，
∴原式＝（a﹣2）＝＝﹣．
故选：D．
9．解：当1＜x＜4时，1﹣x＜0，x﹣4＜0，
∴
＝|1﹣x|﹣|x﹣4|
＝x﹣1+x﹣4
＝2x﹣5，
故选：C．
10．解：要使有意义，必须﹣a3≥0，即a≤0，
所以当a≤0时，＝﹣a，
故选：B．
11．解：∵实数a满足，
∴a+3≤0，
∴a≤﹣3，
故选：A．
12．解：由图可知a＜0＜b，|a|＞|b|，
∴a+b＜0，a﹣b＜0，
∴|a+b|+＝﹣（a+b）+（b﹣a）＝﹣a﹣b+b﹣a＝﹣2a，
故选：D．
13．解：A选项，，故该选项错误，不符合题意；
B选项，，故该选项错误，不符合题意；
C选项，﹣，故该选项错误，不符合题意；
D选项，﹣＝﹣0.4，故该选项正确，符合题意．
故选：D．
14．解：∵，＝，＝2，＝，
∴最简二次根式只有一个，
故选：A．
15．解：÷3×
＝3÷3×
＝×
＝1，
故选：A．
16．解：÷＝
＝
＝．
故选：C．
17．解：∵＝成立，
∴，
解得：﹣2＜x≤3．
故选：B．
18．解：由题意可得：2﹣x≥0，则x﹣2≤0，
故原式＝2﹣x+2﹣x
＝4﹣2x．
故选：A．
19．解A、＝2，能与合并，是同类二次根式，故本选项符合题意；
B、不能与合并，不是同类二次根式，故本选项不符合题意；
C、＝2，不能与合并，不是同类二次根式，故本选项不符合题意；
D、不能与合并，不是同类二次根式，故本选项不符合题意；
故选：A．
20．解：从一个大正方形中裁去面积为 8cm2和 32cm2的两个小正方形，
则大正方形的边长是+＝2+4＝6．
故选：C．
21．解：∵x＝+2，
∴x﹣2＝，
∴（x﹣2）2＝5，即x2﹣4x+4＝5，
∴x2＝4x+1，
∴x2﹣x﹣2＝4x+1﹣x﹣2＝3x﹣1，
当x＝+2时，原式＝3（+2）﹣1＝3+5．
故选：D．
22．解：原式＝（+1）2020×（﹣1）2020×（﹣1）
＝[（+1）×（﹣1）]2020×（﹣1）
＝（2﹣1）2020×（﹣1）
＝12020×（﹣1）
＝﹣1．
故选：B