华东师大版七上数学 2.6.2有理数加法的运算律 课件(共14张PPT)

(共14张PPT)
2.6 有理数的加法
第2章 有理数
2.有理数的加法的运算律
学习目标
1.正确理解加法交换律、结合律，并能运用字母表示运算
律的内容；（重点）
2.灵活熟练地运用加法交换律、结合律简化运算，并会运
用加法运算律解决实际问题.(重点、难点）
例如（1） 5 +3.5 = 3.5+5 ；
（2）（5+3.5）+ 2.5 = 5 +（3.5+2.5）.
问题1 小学里我们学过的加法运算定律有哪些？
思考 加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？
问题3 你会用字母表示它吗？
（1）a+b=b+a，
（2）(a+b)+c=a+(b+c)
加法交换律 、加法结合律
问题2 其内容是什么？举例说明.
导入新课
回顾与思考
（5）〔8+（－5）〕+（－4）=
（6） 8+〔（－5）+（－4）〕=
（1）（-30）+20= （2）20 +（-30）=
（3）8+（-5）= （4）（-5）+8=
通过计算，你得出了什么结论？
-10
-10
3
3
-1
-1
根据上节课学过的内容，完成下面各题：
讲授新课
有理数的加法的运算律
一
现在我们来探究引入负数后，加法运输律是否还成立.
你们能再举一些数字也符合这样的结论吗？试试看！
由上可以知道，小学学习的加法交换律、结合律在有理数范围内同样适应，
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变.
a+b=b+a
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.
(a+b)+c=a+(b+c)
总结归纳
解：（1） +26 +（-18）+ 5 +（-16）
= 31+(-34)
=（26+5）+[(-18)+ (-16)]
=-3
= ﹣(34－31)
例1 计算：
（1）（+26）+（-18）+5+（-16）；
（2）
（3）（-1.75）+1.5+（+7.3）+（-2.25）+（-8.5）；
（4）（-2.48）+（+4.33）+（-7.52）+（-4.33）.
典例精析
= -10
（4） (-2.48）+（+4.33）+（-7.52）+（-4.33）
=[(-2.48)+（-7.52)]+[(+4.33)+(-4.33)]
=（-10）+0
（3） (-1.75）+1.5 +（+7.3）+（-2.25）+（-8.5）
=[(-1.75)+（-2.25)]+[1.5+(-8.5)]+7.3
=（-4）+（-7）+7.3
=（-4）+[(-7)+7.3]
=（-4）+0.3
=-3.7
例2 10筐苹果，以每筐30千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：
2， -4， 2.5， 3， -0.5, 1.5, 3， -1, 0， -2.5.
问这10筐苹果总共重多少千克？
=8+(-4)
解:根据题意得：
2+(-4)+2.5+3+(-0.5)+1.5+3+(-1)+0+(-2.5)
=(2+3+3)+(-4)+[2.5+(-2.5)]+[(-0.5)+(-1)+1.5]
=4
所以这10筐苹果总重量为：30×10+4=304（千克）
有理数的加法运算律的实际应用
二
回顾例1、例2的解答，思考：将怎样的加数结合在一起，可使运算简便？
1.一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加；
2.有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整；
3.有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加.
议一议
总结归纳
当堂练习
1.计算：
（1）23+（-27）+6+（-22）
＝（23+6）+[（-27）+（-22）]
＝29－49
＝-20
＝（3+1+2）+[（-2）+（-3）+（-4）]
=6－9
=-3
（2）（-2）+3+1+（-3）+2+（-4）
2.计算
=-2
3.每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如图所示，与标准重量比较，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？
91
91
91.3
88.7
91.5
89
91.2
88.8
91.8
91.1
解：每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，10袋小麦对应的数为+1，+1，+1.5，-1，+1.2，+1.3，-1.3，-1.2，+1.8，+1.1
1+1+1.5+（-1）+1.2+1.3+（-1.3）+（-1.2）+1.8+1.1
＝［1+（-1）］+［1.2+（-1.2）］+［1.3+（-1.3）］+ （1+1.5+1.8+1.1）＝5.4
90×10+5.4＝905.4（千克）
答：10袋小麦总计超过标准重量5.4千克，总重量是905.4千克.
1.有理数加法的运算律
加法交换律：
a+b=_____
b+a
加法结合律:
（a+b）+c=__________
a+(b+c)
2.灵活运用加法运算律可使有理数多位数加法运算边的
简便快速.
课堂小结
（1）一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加；
（2）有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整；
（3）有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加.