2.2直线的方程小节练习—2021-2022学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册（Word含答案解析）
文档属性
| 名称 | 2.2直线的方程小节练习—2021-2022学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册（Word含答案解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 46.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教A版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-13 12:53:13 | ||
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文档简介
2.2直线的方程—小节练习
一、选择题（共12题）
直线 ： 与两坐标轴所围成的三角形的面积为 ，则 的值为
A． B． C． D． 或
过点 ，斜率是 的直线方程是
A． B． C． D．
直线 与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于 ，那么 的取值范围是
A． B．
C． D．
直线 化为斜截式是
A． B． C． D．
直线 的斜率是
A． B． C． D．
过点 ,且斜率是 的直线方程是
A． B． C． D．
在 轴、 轴上的截距分别是 、 的直线方程是
A． B．
C． D．
直线 的倾斜角的取值范围是
A． B．
C． D．
经过 与 两点的直线方程为
A． B． C． D．
直线 的斜率和在 轴上的截距分别是
A． ， B． ， C． ， D． ，
直线 在 轴， 轴上的截距分别为
A． ， B． ， C． ， D． ，
在 轴和 轴上的截距分别为 和 的直线方程是
A． B． C． D．
二、填空题（共6题）
经过点 ，且倾斜角等于直线 的倾斜角的 倍的直线的斜率为 ，方程 ．
已知直线 的斜率是直线 的斜率的 ， 在 轴上的截距是直线 在 轴上的截距的 倍，则直线 的方程为 ．
过点 ，斜率是直线 的斜率的 的直线方程为 ．
斜率为 ，且经过点 的直线的一般式方程为 ．
已知直线 在 轴和 轴上的截距相等，则 的值是 ．
若方程 表示的图形是一条直线，则实数 的取值范围是 ．
三、解答题（共4题）
如图，某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用 （元）与行李质量 （千克）的关系用直线 的方程表示．
(1) 求直线 的方程；
(2) 问旅客最多可免费携带多少千克的行李？
已知三角形的三个顶点是 ，，．
(1) 求 边上的中线所在直线的方程；
(2) 求 边上的高所在直线的方程．
设直线 的方程为 （）．
(1) 若 在两坐标轴上截距相等，求 的方程；
(2) 若 不经过第二象限，求实数 的取值范围．
求经过点 ，且与直线 垂直的直线 的方程．
答案解析部分
一、选择题（共12题）
1. 【答案】D
2. 【答案】C
【解析】由已知可得直线的点斜式方程为 ，整理得 ．
3. 【答案】C
【解析】令 ，可得 ；令 ，可得 ，所以 ，，解得 ，且 ．
4. 【答案】C
【解析】 ,即
5. 【答案】A
【解析】由直线 的方程 ，得斜率为 ．
6. 【答案】D
7. 【答案】C
8. 【答案】D
【解析】设直线的斜率为 ，则 ，
所以 ，
所以倾斜角的取值范围是 ．
9. 【答案】B
【解析】由 ， 两点的坐标可知，直线 与 轴平行，
所以直线 的方程为 ．
10. 【答案】B
【解析】直线方程可化为 ，因此该直线的斜率为 ，在 轴上的截距为 ．
11. 【答案】D
【解析】直线方程可化为 ，因此，直线在 轴， 轴上的截距分别为 ，．
12. 【答案】C
【解析】由直线的截距式方程可得 ．
二、填空题（共6题）
13. 【答案】 ；
14. 【答案】
15. 【答案】
【解析】设所求直线的斜率为 ，依题意 ．
又直线经过点 ，因此所求直线方程为 ，
即 ．
16. 【答案】
【解析】由点斜式得所求直线的方程为 ，整理得 ．
17. 【答案】 或
【解析】由题意可知 ．当 时，．
当 时，．
所以 ，解得 或 ．
18. 【答案】
【解析】若方程 表示直线，则 与 不同时为 ，故 ．
三、解答题（共4题）
19. 【答案】
(1) 由题图知点 ，．
由直线方程的两点式或斜截式可求得直线 的方程是 ．
(2) 依题意，令 ，解得 ，即旅客最多可免费携带 千克的行李．
20. 【答案】
(1) 设线段 的中点为 ．
因为 ，，
所以 的中点 ，
所以 边上的中线所在直线的方程为 ，即 ．
(2) 易得 边所在直线的斜率 ，
所以 边上的高所在直线的斜率为 ，
所以 边上的高所在直线的方程为 ，即 ．
21. 【答案】
(1) ①当直线过原点时，直线 在 轴和 轴上的截距都为零，当然相等，
此时直线 过点 ，
则 ， 方程即为 ；
②当直线不过原点，即 时，由截距存在且均不为 ，
令 得 ，令 得 ，
由题意 ，且 ，解得 ，
此时直线 方程为 ．
(2) 将 的方程化为 ，
斜率为 ，纵截距为 ，
要使 不过第二象限，只需令
解得 为所求．
22. 【答案】因为所求直线与直线 垂直，
所以设该直线方程为 ，又直线过点 ，
所以有 ，解得 ，即所求直线方程为 ．
一、选择题（共12题）
直线 ： 与两坐标轴所围成的三角形的面积为 ，则 的值为
A． B． C． D． 或
过点 ，斜率是 的直线方程是
A． B． C． D．
直线 与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于 ，那么 的取值范围是
A． B．
C． D．
直线 化为斜截式是
A． B． C． D．
直线 的斜率是
A． B． C． D．
过点 ,且斜率是 的直线方程是
A． B． C． D．
在 轴、 轴上的截距分别是 、 的直线方程是
A． B．
C． D．
直线 的倾斜角的取值范围是
A． B．
C． D．
经过 与 两点的直线方程为
A． B． C． D．
直线 的斜率和在 轴上的截距分别是
A． ， B． ， C． ， D． ，
直线 在 轴， 轴上的截距分别为
A． ， B． ， C． ， D． ，
在 轴和 轴上的截距分别为 和 的直线方程是
A． B． C． D．
二、填空题（共6题）
经过点 ，且倾斜角等于直线 的倾斜角的 倍的直线的斜率为 ，方程 ．
已知直线 的斜率是直线 的斜率的 ， 在 轴上的截距是直线 在 轴上的截距的 倍，则直线 的方程为 ．
过点 ，斜率是直线 的斜率的 的直线方程为 ．
斜率为 ，且经过点 的直线的一般式方程为 ．
已知直线 在 轴和 轴上的截距相等，则 的值是 ．
若方程 表示的图形是一条直线，则实数 的取值范围是 ．
三、解答题（共4题）
如图，某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用 （元）与行李质量 （千克）的关系用直线 的方程表示．
(1) 求直线 的方程；
(2) 问旅客最多可免费携带多少千克的行李？
已知三角形的三个顶点是 ，，．
(1) 求 边上的中线所在直线的方程；
(2) 求 边上的高所在直线的方程．
设直线 的方程为 （）．
(1) 若 在两坐标轴上截距相等，求 的方程；
(2) 若 不经过第二象限，求实数 的取值范围．
求经过点 ，且与直线 垂直的直线 的方程．
答案解析部分
一、选择题（共12题）
1. 【答案】D
2. 【答案】C
【解析】由已知可得直线的点斜式方程为 ，整理得 ．
3. 【答案】C
【解析】令 ，可得 ；令 ，可得 ，所以 ，，解得 ，且 ．
4. 【答案】C
【解析】 ,即
5. 【答案】A
【解析】由直线 的方程 ，得斜率为 ．
6. 【答案】D
7. 【答案】C
8. 【答案】D
【解析】设直线的斜率为 ，则 ，
所以 ，
所以倾斜角的取值范围是 ．
9. 【答案】B
【解析】由 ， 两点的坐标可知，直线 与 轴平行，
所以直线 的方程为 ．
10. 【答案】B
【解析】直线方程可化为 ，因此该直线的斜率为 ，在 轴上的截距为 ．
11. 【答案】D
【解析】直线方程可化为 ，因此，直线在 轴， 轴上的截距分别为 ，．
12. 【答案】C
【解析】由直线的截距式方程可得 ．
二、填空题（共6题）
13. 【答案】 ；
14. 【答案】
15. 【答案】
【解析】设所求直线的斜率为 ，依题意 ．
又直线经过点 ，因此所求直线方程为 ，
即 ．
16. 【答案】
【解析】由点斜式得所求直线的方程为 ，整理得 ．
17. 【答案】 或
【解析】由题意可知 ．当 时，．
当 时，．
所以 ，解得 或 ．
18. 【答案】
【解析】若方程 表示直线，则 与 不同时为 ，故 ．
三、解答题（共4题）
19. 【答案】
(1) 由题图知点 ，．
由直线方程的两点式或斜截式可求得直线 的方程是 ．
(2) 依题意，令 ，解得 ，即旅客最多可免费携带 千克的行李．
20. 【答案】
(1) 设线段 的中点为 ．
因为 ，，
所以 的中点 ，
所以 边上的中线所在直线的方程为 ，即 ．
(2) 易得 边所在直线的斜率 ，
所以 边上的高所在直线的斜率为 ，
所以 边上的高所在直线的方程为 ，即 ．
21. 【答案】
(1) ①当直线过原点时，直线 在 轴和 轴上的截距都为零，当然相等，
此时直线 过点 ，
则 ， 方程即为 ；
②当直线不过原点，即 时，由截距存在且均不为 ，
令 得 ，令 得 ，
由题意 ，且 ，解得 ，
此时直线 方程为 ．
(2) 将 的方程化为 ，
斜率为 ，纵截距为 ，
要使 不过第二象限，只需令
解得 为所求．
22. 【答案】因为所求直线与直线 垂直，
所以设该直线方程为 ，又直线过点 ，
所以有 ，解得 ，即所求直线方程为 ．