鲁教版（五四学制）七年级上册第六章 一次函数6.3一次函数的图象课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
6.3 一次函数的图象
已知一次函数y=2x ,
<1> 当x= 1 时,y =
当x= 2 时,y =
<2> 当x= 时,y = –6
当x= 时,y = –8
<3>以x为点的横坐标,相应的y的值为点的纵坐标,可得点
(1, ) ；(2, ) ( , -6)（ ,-8)
<4>再找一些满足同样要求的点
2
4
–3
–4
2
4
-3
-4
情境导入
1．知识目标
（1）通过对应描点来研究一次函数的图象，经历知识的归纳，探究过程.
（2）通过一次函数的图象归纳函数的性质，体验数形结合的应用.
2．教学重点
一次函数的图象和性质.
3．教学难点
根据函数的图象归纳得出一次函数的性质及对性质的理解.
学习目标
1. 函数的图象
把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标,在直角坐标系中描出它的对应点,所有这些点组成的图形叫做该函数的图象.
例如 一次函数y=2x.当x=1时,对应y=2.则我们可在直角坐标系内描出点(1,2),再给x另一值,对应又一个y.又可在直角坐标系内描出一个点来,所有这些点组成的图形叫y=2x的图象,由此看来：
函数的图象是满足函数表达式 的集合
练习 找出几个在函数y=2x+1图象上的点的坐标.
所有点
教材解读
1. 观察在同一直角坐标系中的这四个正比例函数图象：直线
合作交流、小组讨论：
⑴正比例函数y = kx的图象有什么特点？
⑵你作正比例函数y = kx的图象时描了几个点？
⑶直线
和
，
中哪一个与x轴正方向所成的锐角最大？哪一个与x轴正方向所成的锐角最小？
⑷猜一猜：直线
，
，
和
中，哪一个与x轴
正方向所成的锐角最大？哪一个与x轴正方向所成的锐角最小？
归纳
正比例函数y = kx图象的性质
1． 正比例函数 y = kx 的图象都是经过坐标原点（0，0）的一条直线；
2． 利用坐标原点（0，0），只需再确定另一个点，就可以作出正比例函数 y = kx的图象.
做一做
1.在同一直角坐标系中分别作出正比例函数
和
的图象.
y
x
1
2
3
1
2
3
-1
-2
-1
-2
0
2.在上题的直角坐标系中再作出一次函数
和
的图象.
1.你在作正比例函数的图象时描了几个点？而在作一次函数的图象时又描了几个点呢？
议一议
2.观察函数图象，在上述四个函数中，随着 x 的值的增大，y 的值分别又是如何变化的？
一次函数
图象
性质 k>0时y随x的增大而 ，图象必经过 象限 k<0时y随x的增大而 ，图象必经过 象限
x
y
x
y
o
x
y
o
o
x
y
o
x
y
o
x
y
o
减小
增大
一、三
二、四
归纳
b
b
b
b
b
b
常数项 决定一次函数图象与 轴交点的位置.
b
y
四、典例精析
例１　填空题：
(1)　有下列函数：①　　　　　 , ②　y= 5x,
③ 　　 , ④ .其中过原点的直
线是_____；函数y随x的增大而增大的是___________；函数y随x的增大而减小的是______；图象过第一、二、三象限的是_____.
②
①、②、③
④
③
(2)如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么k的值为________.
(3)已知y-1与x成正比例，且x=－2时，y=4，那么y与x之间的函数关系式为_________________.
k=2
方法：待定系数法：①设；②代；③解；④还原
y = x+1
例2．画出函数y= –3x+2的图象，并指出图象所经过的象限；
而且此直线经过第一，二，四象限.
解：
取点（0，2），（1，–1）
过点（0，2），（1，–1）的直线即为函数y=-3x+2的图象，
试判断点P（2，5）是否在此函数的图象上，并说明理由
当x=2时，y=3x+2=-4
∴点P（2，5）不在y=-3x+2的图象上.
≠5


































-3
-2
-1
0
2
3
4














1
1
2
3
4
5
-1
y= –3x+2
y
x
1 一次函数y=x-2的图象不经过的象限为(　　　）
A． 一 B．二 C．三 D．四
2 不经过第二象限的直线是　　　　　　（　　　）
A．y=-2x B．y=2x-1 C．y=2x+1 D．y=-2x+1
3 若直线 y=kx+b经过一二四象限，那么直线 y=－bx+k经过第　　　 象限
4 直线 y=kx-k的图象的大致位置是　　　　（　　）
A
B
C
D
B
B
二，三，四
C
跟踪练习
5.函数y=10x-9的图象经过第_________象限,y的值随着x值的增大而________.
6.函数y=-0.3x+4的图象经过第____________象限,
y的值随着x值的增大而 __________.
7.直线y=-x-2的图象不经过第________象限.
8.直线y=k(x-k) (k＞0)的图象经过第__ ______ 象限
增大
减小
一
一、三、四
一、三、四
一、二、四
　一次函数y=ax+b与y=ax+c(a＞0)在同一坐标系中的图象可能是（　 　）
O
x
y
x
y
O
x
y
O
x
y
O
A
B
C
D
A
练习
1、直线y=2x-3与x轴交点坐标为 ；与y轴交点坐标为 ；图象经过第 象限，y随x的增大而 .
2、y =(m-4)x-2，当m 时，y随x的增大而增大.
3、已知函数y= - x+2图象上有两点（-1，a），（3，b）则a b（填>或=或<）.
4、①当b>0时，函数y=x+b的图象经过哪几个象限？
②当b<0时，函数y=-x+b的图象经过哪几个象限？
③当k>0时，函数y=kx-1的图象经过哪几个象限？
④当k<0时，函数y=kx+1的图象经过哪几个象限？
①一二三象限
②二三四象限
③一三四象限
④一二四象限
（ ，0）
3
2
（0 ，-3）
一三四
增大
>4
>
当堂检测
5.有一条直线，它与直线y=－x平行且经过点（0，-5），那么这条直线是 ，再将这条直线向上平移3个单位，可得到直线 .
6.已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 ， 求满足下列条件的m的值：
①函数的图象过原点；
②函数值y 随x的增大而增大；
③函数图象与y 轴的负半轴相交；
④函数的图象过第二、三、四象限.
y=-x-5
y=-x-2
答：①m=1
②
③
④
一次函数的性质：
当k＞0时，y随x的增大而增大，从左到右呈上升趋势.
当k＜0时，y随x的增大而减小，从左到右呈下降趋势.
K＞o,b＞o时，直线过一、二、三象限
K＞o,b＝o时，直线过一、三象限
K＞o,b＜o时，直线过一、三、四象限
K＜o,b＞o时，直线过一、二、四象限
K＜o,b＝o时，直线过二、四象限
K＜o,b＜o时，直线过二、三、四象限