鲁教版（五四学制）七年级上册第二章 轴对称2.3简单的轴对称图形课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
2.3 简单的轴对称图形3
找一找
找出图形的对称轴
认识等腰三角形：
有两条边相等的三角形叫等腰三角形
(
（
顶角
底角
底角
腰
腰
底边
)
做一做
按下面的步骤做一做：
（1）将长方形纸片对折
（2）然后沿对角线折叠，在沿折痕剪开。
议一议
通过做一做，你有什么发现？
想一想
等腰三角形是轴对称图形吗？找出对称轴。
探究
等腰三角形是轴对称图形，请找出它的对称轴。
(
腰
腰
顶角
底边
底角
底角
)
)
在等腰三角形中，画出顶角的平分线、底边上的中线和高线，你又发现了什么？
等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称为“三线合一”）
A
B
C
D
在ΔABC中,
因为 AD是角平分线,
所以∠BAD=∠CAD。
在ΔABD和ΔACD中,
因为AB=AC,∠BAD=∠CAD,AD=AD
所以ΔABD≌ΔACD
所以BD=CD, ∠ADB=∠ADC=90
所以AD是ΔABC的角平分线、底边上的中线、底边上的高。
探究发现
如图，在△ABC中，AB=AC时，
(1)因为AD⊥BC
所以∠ ____= ∠_____;____=____
(2) 因为AD是中线
所以____⊥____; ∠_____=∠_____
(3) 因为 AD是角平分线
所以____ ⊥____;_____=____
BAD
CAD
CD
BD
AD
BC
BAD
CAD
AD
BC
BD
CD
A
B
C
D
等腰三角形的特征
1.等腰三角形是轴对称图形
2.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。
3.等腰三角形的两个底角相等。
D
A
B
C
2
1
三边都相等的三角形是等边三角形也叫正三角形
（1）等边三角形是轴对称图形吗？找出对称轴
（2）你能发现它的哪些特征？
折叠一下试试！
认识等边三角形
等边三角形的性质：
1.等边三角形是轴对称图形。
2.等边三角形每个角的平分线和这个角的对边上的中线、高线重合（“三线合一”），它们所在的直线都是等边三角形的对称轴。等边三角形共有三条对称轴。
3.等边三角形的各角都相等，都等于60°
如图，是由大小不等的等边三角形组成的图案，请找出它的对称轴。
练一练
如图，在等腰ΔABC中，AB=AC，顶角∠A= 100°，那么底角∠B=_______∠C =_________ .
40°
40°
2. 在△ABC中，AB=AC，∠B=72°，那么
∠A=______
3. 在等腰三角形△ABC中，有一个角为50°，那么另外两个角分别是多少？
B
C
A
36°
2、下列说法：
（1）等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；
（2）等腰三角形的两腰上的中线长相等；
（3）等腰三角形的腰一定大于其腰上的高；
（4）等腰三角形的一边长为8，一边长为16，那么它的周长是32或40．其中不正确的个数是 ( ) A．1 B．2 C．3 D．4
试一试
3. 如图，在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,且AD=BD,
（1）∠ADC=70°，求∠BAC的度数.
（2）找出图中相等的角并说明理由.
试一试
1、探索并发现了等腰三角形的轴对称性，及相关性质：等边对等角，三线合一。
2、等边三角形的轴对称性，及三线合一。能应用其性质解决一些简单的问题
小结 拓展
这节课我们学到了什么？