2021-2022学年北师大版数学八年级上册5.2求解二元一次方程组 同步练习 （word版含答案）

5.2求解二元一次方程组
一、单选题
1．用加减法解方程组由②-①消去未知数，所得到的一元一次方程是（ ）
A． B． C． D．
2．关于x，y的方程，k比b大1，且当时，，则k，b的值分别是（ ）．
A．， B．2，1 C．-2，1 D．-1，0
3．解方程组的最好方法是（ ）
A．由①得再代入② B．由②得再代入①
C．由①得再代入② D．由②得再代入①
4．已知 是方程的一个解， 那么的值是（ ）．
A．1 B．3 C．－3 D．－1
5．小明在解关于x、y的二元一次方程组时得到了正确结果．后来发现、处被墨水污损了，请你帮他计算出、处的值分别是（ ）．
A．1、1 B．2、1 C．1、2 D．2、2
6．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为（　　）
A．﹣ B． C． D．﹣
7．已知方程组中，x、y的值相等，则m等于（ ）．
A．1或-1 B．1 C．5 D．-5
8．已知方程组和有相同的解，则的值为（ ）
A． B． C． D．
9．对有理数，定义新运算：，其中，是常数．若，，则，的值分别为（ ）
A．， B．，
C．， D．，
10．若关于x，y的方程组的解是，则方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．已知，用含m的代数式表示n，则______．
12．已知是关于x，y的二元一次方程组的解，则的值为____________．
13．若x、y的值满足，，，则k的值等于________．
14．已知方程组的解也是方程 的解，则a＝ _____，b＝ ____ ．
15．已知关于的二元一次方程组的解是，则关于的二元一次方程组的解为_____________．
三、解答题
16．解下列方程组
（1）；
（2）．
17．小明在解方程组时，遇到了困难，你能根据他的解题过程，帮他找出原因吗？并求出原方程组的解．
解方程组
解：由②，得y＝1-6x③
将③代入②，得6x+（1-6x）＝1（由于x消元，无法继续）
18．阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：
解：将方程②变形：4x＋10y＋y＝5 即2（2x＋5y）＋y＝5③
把方程①带入③得：2×3＋y＝5，∴y＝﹣1
把y＝﹣1代入①得x＝4，∴方程组的解为．
请你解决以下问题：
（1）模仿小军的“整体代换”法解方程组
（2）已知x，y满足方程组．
（i）求x2＋4y2的值；
（ii）求＋的值．
参考答案
1．A
2．A
3．C
4．A
5．B
6．B
7．B
8．C
9．B
10．A
11．
12．0
13．-4
14．3 1
15．
16．（1）；（2）．
17．无法继续的原因是变形所得的③应该代入①，不可代入②；原方程组的解为．
18．（1）；（2）（i）17；（ii）±
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