青岛版（六三制）数学五年级上册 6.2.3 2、3、5的倍数特征练习 教案
文档属性
| 名称 | 青岛版（六三制）数学五年级上册 6.2.3 2、3、5的倍数特征练习 教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 164.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-11 22:58:32 | ||
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文档简介
6.2.3 2、3、5的倍数特征练习
一、复习目标
1.进一步理解并熟练掌握2、3、5倍数的特征，能熟练应用2、3、5倍数的特征进行判断。
2.进一步运用2、3、5倍数的特征解决日常生活中的一些问题。
3.感受数学知识的应用价值，激发学生学习数学知识的兴趣，培养和提高学生解决问题以及归纳、整理知识的能力。
二、课时安排
1课时
三、复习重难点
教学重点：会正确判断2、3、5的倍数，会运用2、3、5的倍数特征并能解决实际问题。
教学难点：能正确运用2、3、5的倍数的特征解决实际问题。
四、教学过程
（一）知识梳理
1.2、5、3的倍数的特征：
（1）2的倍数有：2，4，6，8，10，12，14，16，18，20，22……
（2）5的倍数有：5，10，15，20，25，30，35……
（3）3的倍数有：3，6，9，12，15，18，21，24，27……
通过找2，5，3的倍数，我们发现：
（1）2的倍数的特征是：个位是0，2，4，6，8．
5的倍数的特征是：个位是0和5．
3的倍数的特征是：各个数位上的数字之和是3的倍数．
（2）个位是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数．
2.是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数．
（二）题型、方法归纳
1、常见倍数特征?
（1）能同时被2、3、5整除，也就是2、3、5的倍数的最大的两位数是90，最小的三位数是120。同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。
2、奇数、偶数：
（1）最小的奇数是1，最小的偶数是0。
（2）关系： 奇数± 偶数=奇数 奇数± 奇数=偶数 偶数±偶数=偶数。
（三）典例精讲
1.一个最大的两位数，既是2的倍数，又是5的倍数，这个数是多少？
首先我们要考虑2的倍数的特征，一个数个位上是0、2、4、6、8，这个数就是2的倍数，个位是0和5的数是5的倍数．因此，既是2的倍数，又是5的倍数，个位上应该是0．最大的两位数，十位上应该是9．因此这个数应该是90．
2.用1、2、3、0四张卡片，按要求可以组成多少个偶数？（1）两位数（2）三位数
（1）这道题我们应该按顺序思考．
十位上是1，个位只能是0和2．我们可以组成10、12． 2个
十位上是2，个位只能是0，只能组成20． 1个
十位上是3，个位只能是0和2．可以组成30、32． 2个
一共可以组成2+2+1=5（个）
也可以这样想：
因为要求我们组成的两位数是偶数，因此，个位上只能是0和2．
□0 □2
十位上可以是1、2、3，即
10 12
20
30 32
2+2+1=5（个）
答：一共可以组成5个两位数．
（2）若要组成三位数，个位上可以是0和2．十位和百位上就是另外几个数的排列．
个位是0，十位和百位上的数可以是12、13、21、23、31、32．这些数分别是120、130、210、230、310、320共6个．
个位是2，十位和百位上的数可以是10、13、30、31．这些数分别是102、132、302、312共4个．
6＋4=10（个）
答：一共可以组成10个三位数．
通过上面两道题，我们可以看出，要正确解答一道题，不但要有扎实的基础知识，而且还要有一定的解题策略和思考问题的方法．
（四）归纳小结
这节课同学们积极动脑、动手运用所学知识解决了这么多的问题，真不简单！那么，这节课：
1.练习了什么知识？2.学会了什么方法？3.有什么感受？
（五）随堂检测
（一）基本练习，巩固新知。
1.想一想，填一填
（1）在3的倍数中，最小的两位数是（ ）。
（2）既是2和5的倍数又是3的倍数的最小的三位数是（ ），最大的三位数是（ ）。
（3）最小的奇数是（ ），最大的两位偶数是（ ）。
独立思考，指生回答，其余学生进行补充，教师作最后点评。
预设：3的倍数最小的两位数是12，既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小的三位数是120，最大的三位数是990，最小的奇数是1，最大的两位偶数是98。
2.下表中哪些是6的倍数？把它们涂上颜色。
思考：6的倍数与2、3的倍数之间有什么关系？是6的倍数的数，一定是2的倍数吗？一定是3的倍数吗？
引导学生归纳出：是6的倍数的数，一定是2的倍数同时也一定是3的倍数。
【设计意图】这是一道对2和3的倍数的特征进行拓展的练习题。
3.小法官。（判断：对的打√ 错的打 ×）
（1）57是3的倍数。（ ）
（2）如果一个数是9的倍数，那么它一定也是3的倍数。（ ）
（3）凡是3的倍数都是奇数。（ ）
（4）不是2的倍数的数一定是奇数。（ ）
（5）相邻的两个自然数中，奇数都比偶数小。（ ）
学生独立完成，小组内说出自己判断的依据，最后展示成果。
解析：1、2、4正确；3、5错误。
4.□里能填几？
（1）3的倍数：6□ □13
（2）2的倍数：8□ 34□
（3）5的倍数：□□ □0□
练习时，教师让学生先说说2、3、5的倍数的特征，然后独立填写数字。
完成后，组织学生进行交流，在交流中相互学习、相互补充。此题答案不唯一，学生只要答对即可，但要尽可能多说几个，最后还可以让学生说一说□里最大能填几。
【设计意图：这是一道根据2、3、5的倍数的特征填写数字的开放题。】
（二）综合练习，应用新知。
1.在下面的“□”里填上一个合适的数字。
（1）48□、25□，是5的倍数，又是2的倍数。
（2）24□、37□，是2的倍数，又是3的倍数。
（3）10□、2□□，是5的倍数，又是3的倍数。
练习时，教师让学生分别说说是2、5的倍数的特征、2、3的倍数的特征、3、5的倍数的特征，然后独立填写数字。
组织学生进行交流时，有的题答案不唯一，学生只要答对即可，但要尽可能多说几个，最后还可以让学生说一说有的□里最大能填几。
2.猜数游戏。
练习时，先由教师对数进行描述，描述数的条件逐渐增多，逐步缩小取数的范围，最后逼近所描述的数。
学生掌握方法后再在小组里进行游戏。游戏应给学生留有较充足的时间。
【设计意图：通过练习，对2、3、5的倍数的特征进行综合巩固。】
3.选一选。（把正确答案写在括号里。）
（1）28最少加上（ ）就是3的倍数。
A．2 B．5 C．11
（2）（ ）是6的倍数。
A．126 B．237 C．784
（3）下面同时是2、3和5的倍数的一个数是（ ）
A．10 B．20 C．30
【设计意图：在巩固基础知识的基础上，给学生提供充分、全面的变式练习，组合数字的练习，让学生用2、3、5倍数的特征去解决实际问题；又通过猜年龄锻炼学生发散思维能力，掌握数的本质，触类旁通，同时又有数学思想方法的渗透。】
4. 仔细观察表格，你有什么发现？
数字1 数字2 数字3 数字4 是否是 2的倍数 是否是 3的倍数
4的倍数
6的倍数
9的倍数
学生小组之间相互交流、提问、探讨，学习有困难的学生可参与组内的讨论，进行合作学习，找出解题方法。集体交流。
【设计意图：通过练习，对是2、3的倍数的数特征进行分析，寻找它们之间的联系，使倍数的特征得以巩固加深。】
（三）拓展练习，发展新知。
1.一筐苹果有若干个（个数在100以内），2个2个地数正好数完，5个5个地数也正好数完。这筐苹果可能有多少个？
【温馨提示：练习时，教师引导学生将生活中的问题抽象成数学问题——求100以内是2和5的倍数的数，即2和5的公倍数，在这里先有一个公倍数知识的渗透。】
教师先引导学生明确问题，引导学生利用百数表或列举的方法找到答案。根据2和5的倍数特征，可知此数的个位上是0。然后对个位上是0的数逐一验证，从而得到此题的答案：10、20、30、40、50、60、70、80、90。
【设计意图：在巩固基础知识的基础上，给学生提供充分、全面的变式练习，组合数字的练习，让学生用2、5倍数的特征去解决实际问题；又通过分苹果锻炼学生发散思维能力，掌握数的本质，触类旁通，同时又有数学思想方法的渗透。】
2.现在一共有22人，3个人分成一组。至少再来几个人才能正好分完？
【温馨提示：仔细看图，找出关键信息。】
要求学生根据自己的生活经验，小组之间展开积极讨论，大胆假设，动手验证自己的猜想，寻求解决问题的方案。
解析：现在有22位同学，3人为一组，问至少来几人正好完成分组。同学数各个数位上的数字之和应该是3的倍数，且最好是小于30的数字。
22÷3=7……1（人） 3—1=2（人）
思考：若问至少走掉几人也可正好分组？怎样解决。（让学生思考，及时提问）
【设计意图：通过组织对以上两题进行对比分析，可以让学生更好的把握解题的关键，提炼解题的方法，调动学生的思维，发展学生的思维能力，同时培养了学生全面考虑问题的数学意识。教师要教给学生换角度思考的策略，是对学生方法上的指导与提升，大大提高了学生应用数学知识，解决生活实际问题的能力。】
五、板书设计
六、作业布置
完成本节自主练习，预习下一节质数与合数的特征。
教学反思
一、复习目标
1.进一步理解并熟练掌握2、3、5倍数的特征，能熟练应用2、3、5倍数的特征进行判断。
2.进一步运用2、3、5倍数的特征解决日常生活中的一些问题。
3.感受数学知识的应用价值，激发学生学习数学知识的兴趣，培养和提高学生解决问题以及归纳、整理知识的能力。
二、课时安排
1课时
三、复习重难点
教学重点：会正确判断2、3、5的倍数，会运用2、3、5的倍数特征并能解决实际问题。
教学难点：能正确运用2、3、5的倍数的特征解决实际问题。
四、教学过程
（一）知识梳理
1.2、5、3的倍数的特征：
（1）2的倍数有：2，4，6，8，10，12，14，16，18，20，22……
（2）5的倍数有：5，10，15，20，25，30，35……
（3）3的倍数有：3，6，9，12，15，18，21，24，27……
通过找2，5，3的倍数，我们发现：
（1）2的倍数的特征是：个位是0，2，4，6，8．
5的倍数的特征是：个位是0和5．
3的倍数的特征是：各个数位上的数字之和是3的倍数．
（2）个位是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数．
2.是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数．
（二）题型、方法归纳
1、常见倍数特征?
（1）能同时被2、3、5整除，也就是2、3、5的倍数的最大的两位数是90，最小的三位数是120。同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。
2、奇数、偶数：
（1）最小的奇数是1，最小的偶数是0。
（2）关系： 奇数± 偶数=奇数 奇数± 奇数=偶数 偶数±偶数=偶数。
（三）典例精讲
1.一个最大的两位数，既是2的倍数，又是5的倍数，这个数是多少？
首先我们要考虑2的倍数的特征，一个数个位上是0、2、4、6、8，这个数就是2的倍数，个位是0和5的数是5的倍数．因此，既是2的倍数，又是5的倍数，个位上应该是0．最大的两位数，十位上应该是9．因此这个数应该是90．
2.用1、2、3、0四张卡片，按要求可以组成多少个偶数？（1）两位数（2）三位数
（1）这道题我们应该按顺序思考．
十位上是1，个位只能是0和2．我们可以组成10、12． 2个
十位上是2，个位只能是0，只能组成20． 1个
十位上是3，个位只能是0和2．可以组成30、32． 2个
一共可以组成2+2+1=5（个）
也可以这样想：
因为要求我们组成的两位数是偶数，因此，个位上只能是0和2．
□0 □2
十位上可以是1、2、3，即
10 12
20
30 32
2+2+1=5（个）
答：一共可以组成5个两位数．
（2）若要组成三位数，个位上可以是0和2．十位和百位上就是另外几个数的排列．
个位是0，十位和百位上的数可以是12、13、21、23、31、32．这些数分别是120、130、210、230、310、320共6个．
个位是2，十位和百位上的数可以是10、13、30、31．这些数分别是102、132、302、312共4个．
6＋4=10（个）
答：一共可以组成10个三位数．
通过上面两道题，我们可以看出，要正确解答一道题，不但要有扎实的基础知识，而且还要有一定的解题策略和思考问题的方法．
（四）归纳小结
这节课同学们积极动脑、动手运用所学知识解决了这么多的问题，真不简单！那么，这节课：
1.练习了什么知识？2.学会了什么方法？3.有什么感受？
（五）随堂检测
（一）基本练习，巩固新知。
1.想一想，填一填
（1）在3的倍数中，最小的两位数是（ ）。
（2）既是2和5的倍数又是3的倍数的最小的三位数是（ ），最大的三位数是（ ）。
（3）最小的奇数是（ ），最大的两位偶数是（ ）。
独立思考，指生回答，其余学生进行补充，教师作最后点评。
预设：3的倍数最小的两位数是12，既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小的三位数是120，最大的三位数是990，最小的奇数是1，最大的两位偶数是98。
2.下表中哪些是6的倍数？把它们涂上颜色。
思考：6的倍数与2、3的倍数之间有什么关系？是6的倍数的数，一定是2的倍数吗？一定是3的倍数吗？
引导学生归纳出：是6的倍数的数，一定是2的倍数同时也一定是3的倍数。
【设计意图】这是一道对2和3的倍数的特征进行拓展的练习题。
3.小法官。（判断：对的打√ 错的打 ×）
（1）57是3的倍数。（ ）
（2）如果一个数是9的倍数，那么它一定也是3的倍数。（ ）
（3）凡是3的倍数都是奇数。（ ）
（4）不是2的倍数的数一定是奇数。（ ）
（5）相邻的两个自然数中，奇数都比偶数小。（ ）
学生独立完成，小组内说出自己判断的依据，最后展示成果。
解析：1、2、4正确；3、5错误。
4.□里能填几？
（1）3的倍数：6□ □13
（2）2的倍数：8□ 34□
（3）5的倍数：□□ □0□
练习时，教师让学生先说说2、3、5的倍数的特征，然后独立填写数字。
完成后，组织学生进行交流，在交流中相互学习、相互补充。此题答案不唯一，学生只要答对即可，但要尽可能多说几个，最后还可以让学生说一说□里最大能填几。
【设计意图：这是一道根据2、3、5的倍数的特征填写数字的开放题。】
（二）综合练习，应用新知。
1.在下面的“□”里填上一个合适的数字。
（1）48□、25□，是5的倍数，又是2的倍数。
（2）24□、37□，是2的倍数，又是3的倍数。
（3）10□、2□□，是5的倍数，又是3的倍数。
练习时，教师让学生分别说说是2、5的倍数的特征、2、3的倍数的特征、3、5的倍数的特征，然后独立填写数字。
组织学生进行交流时，有的题答案不唯一，学生只要答对即可，但要尽可能多说几个，最后还可以让学生说一说有的□里最大能填几。
2.猜数游戏。
练习时，先由教师对数进行描述，描述数的条件逐渐增多，逐步缩小取数的范围，最后逼近所描述的数。
学生掌握方法后再在小组里进行游戏。游戏应给学生留有较充足的时间。
【设计意图：通过练习，对2、3、5的倍数的特征进行综合巩固。】
3.选一选。（把正确答案写在括号里。）
（1）28最少加上（ ）就是3的倍数。
A．2 B．5 C．11
（2）（ ）是6的倍数。
A．126 B．237 C．784
（3）下面同时是2、3和5的倍数的一个数是（ ）
A．10 B．20 C．30
【设计意图：在巩固基础知识的基础上，给学生提供充分、全面的变式练习，组合数字的练习，让学生用2、3、5倍数的特征去解决实际问题；又通过猜年龄锻炼学生发散思维能力，掌握数的本质，触类旁通，同时又有数学思想方法的渗透。】
4. 仔细观察表格，你有什么发现？
数字1 数字2 数字3 数字4 是否是 2的倍数 是否是 3的倍数
4的倍数
6的倍数
9的倍数
学生小组之间相互交流、提问、探讨，学习有困难的学生可参与组内的讨论，进行合作学习，找出解题方法。集体交流。
【设计意图：通过练习，对是2、3的倍数的数特征进行分析，寻找它们之间的联系，使倍数的特征得以巩固加深。】
（三）拓展练习，发展新知。
1.一筐苹果有若干个（个数在100以内），2个2个地数正好数完，5个5个地数也正好数完。这筐苹果可能有多少个？
【温馨提示：练习时，教师引导学生将生活中的问题抽象成数学问题——求100以内是2和5的倍数的数，即2和5的公倍数，在这里先有一个公倍数知识的渗透。】
教师先引导学生明确问题，引导学生利用百数表或列举的方法找到答案。根据2和5的倍数特征，可知此数的个位上是0。然后对个位上是0的数逐一验证，从而得到此题的答案：10、20、30、40、50、60、70、80、90。
【设计意图：在巩固基础知识的基础上，给学生提供充分、全面的变式练习，组合数字的练习，让学生用2、5倍数的特征去解决实际问题；又通过分苹果锻炼学生发散思维能力，掌握数的本质，触类旁通，同时又有数学思想方法的渗透。】
2.现在一共有22人，3个人分成一组。至少再来几个人才能正好分完？
【温馨提示：仔细看图，找出关键信息。】
要求学生根据自己的生活经验，小组之间展开积极讨论，大胆假设，动手验证自己的猜想，寻求解决问题的方案。
解析：现在有22位同学，3人为一组，问至少来几人正好完成分组。同学数各个数位上的数字之和应该是3的倍数，且最好是小于30的数字。
22÷3=7……1（人） 3—1=2（人）
思考：若问至少走掉几人也可正好分组？怎样解决。（让学生思考，及时提问）
【设计意图：通过组织对以上两题进行对比分析，可以让学生更好的把握解题的关键，提炼解题的方法，调动学生的思维，发展学生的思维能力，同时培养了学生全面考虑问题的数学意识。教师要教给学生换角度思考的策略，是对学生方法上的指导与提升，大大提高了学生应用数学知识，解决生活实际问题的能力。】
五、板书设计
六、作业布置
完成本节自主练习，预习下一节质数与合数的特征。
教学反思