青岛版（六三制）数学四年级上册 4.2垂直 教案

4.2垂直
一、教学目标：
1、通过实践活动，理解垂直的基本概念，掌握互相垂直、垂足、垂线等内容，掌握作垂线的基本技能。
2、通过实践活动，领悟相交与垂直的内涵，建立相交与垂直的抽象概念。让学生感知、实践作垂线的方法。
3、在实践的过程中感知数学的趣味性，感受数学就在身边，数学就在自己的生活中。培养学生学习数学的积极情感和在生活中发现数学的良好习惯，培养与人合作交流的能力。
二、课时安排：1课时
三、教学重点： 正确理解和掌握垂直、垂线等概念。
四、教学难点： 学会画垂线。
五、教学过程
（一）导入新课
同学们经常出去玩吗？都是怎样出行的？在出行过程中大家会经常遇到这样的交通标志。课件出示：
从图中你知道了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么问题？
（二）讲授新课
学生回答，这些交通标志的含义并指出里面都有一些直线。那么，这几组直线有什么特点？
（三）重难点精讲
可以用直尺比比看，学生动手实践。
交流：每组的两条直线都是相交的。两条直线相交所成的角都是直角。
在同一平面内，两条直线不平行就要相交，相交的点叫做交点；当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。相交的点叫做交点。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
两条直线的交点叫做垂足。
活动1、用一张纸折出两条互相垂直的线。
学生通过折纸的过程，领悟什么样的两条线是互相垂直的线，并且用三角板的直角去检查是否构成直角。
活动2、用三角板的直角去检查教室里哪些地方存在互相垂直的两条线。
学生通过在自己的身边找到互相垂直的线，感受数学的趣味性，感受数学就在身边。活跃课堂气氛，调动学生学习的积极性。
活动3、让学生在自己所带的长方体或正方体中找互相垂直的线，并且找出有多少组。
这是比较难的一个活动，但学生会有非常高的积极性，而且在这一过程中学生会有很多的发现。
教师进一步指出：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。那么什么是互相垂直呢？学生回答后教师强调：两条直线垂直是互相的，直线a是直线b的垂线，反过来直线b也是直线a的垂线。不能说直线a是垂线或直线b是垂线。
我们已经认识了垂线，垂线在日常生活中有着广泛的应用。你能画出两条互相垂直的线吗？
学生尝试自己画两条互相垂直的线
预设：（1）用三角尺画（2）用量角器画（3）用两把直尺画（4）在点子图上画
师：利用三角板，可以画出任意一条直线的垂线。
老师指出：画垂线有两种情况：一种是过直线上的一点画这条直线的垂线，另一种是过直线外一点画这条直线的垂线。下面我们学习用三角板画垂线。
（1）过直线上一点画这直线的垂线。
引导学生自学第53页的图示。自学后小组内交流。
（2）一名学生说画法，另一名用三角板演示。
①把三角板的一条直角边与直线重合。②移动三角板，使三角板的直角顶点与直线上的已知重合。③沿三角板另一直角边画一条直线。
学生在书上过已知直线上的一点画它的垂线。
（3）过直线外一点画这条直线的垂线。
①引导学生自学第53页的图示。自学后小组内交流。
小组学生代表在班内流。
②学生在书上过直线上的点画直线的垂线。
③投影出示学生画出的直线外一点的已知直线的垂线。
（4）共同归纳画法。
（四）归纳小结：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。 其中一条直线是另一条直线的垂线，两条直线的交点叫做垂足。
（五）随堂检测：
1、自主练习第1题
下面哪组的两条直线互相垂直
找学生判断并说明理由。
2、自主练习第2题，下面每个图形中，哪两条线段互相垂直？
3、自主练习第3题
4、自主练习第4题。
5、你想做一个小小桥梁设计师吗？请用这节课所学知识设计一座桥梁（简笔画），试试看？
出示小马虎和马小虎的作品，说说看他俩设计的怎么样？
六、板书设计：
垂直
两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。 其中一条直线是另一条直线的垂线，两条直线的交点叫做垂足。
七、作业布置： 自主练习第7、8题
八、教学反思