2021年湖南怀化通道侗族自治县湘教版数学九上第4章 锐角三角函数单元检测试题（word版含答案）

2020年下期九年级数学单元目标检测题（四）
(锐角三角函数)
（满分：100分，时量：60分钟)
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、等腰直角三角形一个锐角的余弦是 （ ）
(A) (B) (C) (D) 1
2、已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=3，那么下列各式中，正确的是（ ）
（A） （B） （C） （D）
3、在 △ABC中，已知∠C＝90°，B=0.6，则A的值是 （ ）
（A） （B） （C） （D）
4、已知∠A为锐角，且A≤0.5，那么 （ ）
（A）0°＜∠A≤60° （B）60°≤∠A＜90°
（C）0°＜∠A≤30° （D）30°≤∠A＜90°
5、在Rt△ABC中，∠C=90°，当已知∠A和时，求c，应选择的关系式是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
6、在△ABC中，∠A为锐角，(90°－A）=，(90°－B）=，则△ABC一定是 （ ）
（A）锐角三角形 （B）直角三角形
（C）钝角三角形 （D）等腰三角形
7、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连结BD，若∠BDC=，则BC的长是 （ ）
（A）4cm （B）6cm
（C）8cm （D）10cm
8、如图，为测一河两岸相对两电线杆A、B间的距离，在距A点15米处的C点（AC⊥BA）测得∠C＝50°，则A、B间的距离应为 （ ）
（A）15sin50°米 （B）15cos50°米
（C）15tan50°米 （D）米
9、一等腰三角形的两边长分别为4cm和6cm，则其底角的余弦值是 （ ）
(A) (B) (C) (D) 或
10、在△ABC中，AB=2，AC=，∠B=30°，则∠A的度数是 （ ）
（A）15 （B）45 （C）105 （D）15或105
二、填空题（每小题4分，共16分）
11、在Rt△ABC中，∠C＝90°，＝2，b＝3，则＝ 。
12、计算：260°－30°·45°= 。
13、在Rt△ABC中，∠C＝90°，＝2，＝， 则c＝ 。
14、升国旗时，小明站在离距旗杆底部12米的地方行注目礼，当国旗升到旗杆顶端时，该同学视线的仰角为45°，若他的双眼离地面1.3米，则旗杆高度为 米。
三、解答题（共54分）
15、（8分）△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，求b．
16、（8分）在锐角△ABC中，内角∠A、∠B满足|－|＋(1－)2＝0，求∠C的度数。
17、（8分）如图，铁路路基横断面为一个等腰梯形（AD=BC），若腰的坡度为1：1.5，顶宽为3米，路基高为4米，求路基的下底宽。
18、（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，点D在AC上，∠BDC=，AD=l，求BD、DC的长．
19、（10分）已知：如图，在中，是边上的高，为边的中点，，，．求：（1）线段的长；（2）的值．
20、（12分）如图某船以每小时30海里的速度先向正东方向航行，在点A处测得某岛C在北偏东60°的方向上，航行3小时到达点B，测得该岛在北偏东30°的方向上且该岛周围16海里内有暗礁
（1）试证明：点B在暗礁区外；
（2）若继续向东航行有无触暗礁的危险？
（四）锐角三角函数
一、BCDBABACDD
二、11、；12、；；13、6；14、13.3.
三、15、略；16、略；17、略；18、， ；19、（1）5，（2）；；20、（1）90海里，在暗礁区外（2）无。
（五）用样本去推断总体
一、DBDDDCBBAA
二、11、100；12、4.5；13、200；14、0.16，288.
三、15、略；16、略；17、略；18、略；19、（1）可以，符合随机抽样的要求；（2）1000尾；20、平均数都是7，众数：6、8，方差是1.2、2；（2）略。