3.1.1从算式到方程同步知识考点分类训练　2021-2022学年人教版数学七年级上册（Word版含答案）

2021-2022学年七年级上学期同步知识考点分类训练
第3章 一元一次方程
3.1.1 从算式到方程
考点一．方程的定义：含有未知数的等式叫方程． 两个要点①等式；②含有未知数．
1．下列说法中，正确的是（　　）
A．代数式是方程 B．方程是代数式
C．等式是方程 D．方程是等式
2．下列叙述中，正确的是（　　）
A．方程是含有未知数的式子 B．方程是等式
C．只有含有字母x，y的等式才叫方程 D．带等号和字母的式子叫方程
3．下列式子是方程的是（　　）
A．6x+3 B．6m+m＝14 C．5a﹣2＜53 D．3﹣2＝1
4．在①2x+1；②1+7＝15﹣8+1；③；④x+2y＝3中，方程共有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
考点二．列方程
列方程的步骤：①设出字母所表示的未知数；
②找出问题中的相等关系；
③列出含有未知数的等式﹣﹣﹣﹣方程．
5．（判断）下列所给条件，不能列出方程的是（　　）
A．某数比它的平方小6
B．某数加上3，再乘以2等于14
C．某数与它的的差
D．某数的3倍与7的和等于29
6．（和差）语句“x的3倍比y的大7”用方程表示为：　 　．
7．（周长）某校长方形的操场周长为210m，长与宽之差为15m，设宽为xm，列方程为 　 　．
8．（销售）一件衣服打八折后，售价为88元，设原价为x元，可列方程为 　 　．
9．（占比）“某学校七年级学生人数为n，其中男生占45%，女生共有110人”，下列方程能表示上述语句中的相等关系的有（　　）
①（1﹣45%）n＝110；②1﹣45%；③45%＝1；④n；⑤145%．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
10．（同类项）若单项式3acx+2与﹣7ac2x﹣1是同类项，可以得到关于x的方程为　 　．
考点三．解方程与方程的解
（1）方程的解：解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值叫方程的解．
（2）解方程：求方程的解的过程，叫做解方程．
（3）方法：①判断某数是否为方程的解，②给出方程的解求参数，都采用代入法．
11．下面的说法不正确的是（　　）
A．解方程指的是求方程的解的过程
B．解方程指的是方程变形的过程
C．解方程指的是求方程中未知数的值，使方程两边相等的过程
D．解方程指的是使方程中未知数变为已知数的过程
12．下列方程中，解是x＝4的是（　　）
A．3x+1＝11 B．﹣2x﹣4＝0 C．3x﹣8＝4 D．4x＝1
13．如果关于x的方程2x+k﹣4＝0的解x＝﹣3，那么k的值是（　　）
A．﹣10 B．10 C．2 D．﹣2
14．已知x＝5是方程ax﹣8＝20+a的解，则a＝　 　．
15．方程2x+▲＝3x，▲处是被墨水盖住的常数，已知方程的解是x＝2，那么▲处的常数是　 　．
考点四．一元一次方程的定义
（1）定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的整式方程叫一元一次方程．
（2）标准形式：ax+b＝0（其中x是未知数，a、b是已知数，并且a≠0）．
（3）判断要点：①方程两边都是整式．
②方程仅含有一个未知数，
③未知数的次数为1，
④一次项的系数不为0．
16．下列方程是一元一次方程的是（　　）
A．5x+1﹣2＝0 B．3x﹣2y＝0 C．x2﹣4＝6 D．
17．已知下列方程：①3x＝6y；②2x＝0；③4x﹣1；④x2+2x﹣5＝0；⑤3x＝1；⑥2＝2．其中一元一次方程的个数是（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
18．若方程3xk﹣2＝7是一元一次方程，那么k＝　 　．
19．已知方程3x2m﹣1＝6是关于x的一元一次方程，则m的值是（　　）
A．±1 B．1 C．0或1 D．﹣1
20．已知（m2﹣1）x2+（m﹣1）x+7＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为（　　）
A．±1 B．﹣1
C．1 D．以上答案都不对
21．当a＝　 　时，方程（a2﹣1）x2+（2﹣2a）x﹣3＝0是关于x的一元一次方程．
22．若关于x的方程（k﹣2）x|k﹣1|+5k+1＝0是一元一次方程，则k＝　 　．
23．已知方程（1﹣m）x|2m|﹣1+9＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为　 　．
参考答案
一．方程的定义
1．D； 2．B； 3．B； 4．B；
二．列方程
5．C； 6．3xy＝7； 7．2（x+x+15）＝210； 8．0.8x＝88； 9．D； 10．x+2＝2x﹣1；
三．解方程与方程的解
11．B； 12．C； 13．B； 14．7； 15．2；
四．一元一次方程的定义
16．A； 17．B； 18．3； 19．B； 20．B； 21．﹣1； 22．0； 23．﹣1；