3.2.2 代数式（2）课件（共21张PPT）

(共21张PPT)
3.2.2 代数式（2）
第三章
整式及其加减
2021-2022学年七年级数学上册同步（北师版）
学习目标
1.能熟练地求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或一个算法.
2.通过感受字母取值的变化与代数式值的变化之间的联系，能利用代数式的值推断一些代数式所反映的规律，提高应用知识的能力.
　
导入新课
一位医生研究得出由父母身高预测子女成年后身高的公式：儿子身高是由父母身高的和的一半，再乘1.08；女儿的身高是父亲身高的0.923倍加上母亲身高的和再除以2.
（1）已知父亲身高a米，母亲身高b米，试用代数式表示儿子和女儿的身高；
儿子身高用代数式表示为：
女儿身高用代数式表示为：
儿子身高是由父母身高的和的一半，再乘1.08；女儿的身高是父亲身高的0.923倍加上母亲身高的和再除以2.
　
导入新课
（2）女生小红父亲身高1.75米，母亲身高1.62米；男生小明的父亲身高1.70米，母亲身高1.60米.预测成年以后小红和小明谁个子高？
小红身高为：
小明身高为：
1.78>1.62 小明个子高
求代数式的值
某礼堂第1排有18个座位，往后每排比前一排多2个座位（1）第n排有多少个座位？（用含n的代数式表示）
（2）第10排、第15排、第23排各有多少个座位？
解：（1） 第n排的座位数应比第1排多2（n-1）个，
即为 18+2（n-1）
（2）当n=10时，18+2（n-1）=18+2×（10-1）=36；
当n=15时，18+2（n-1）=18+2×（15-1）=46；
当n=23时，18+2（n-1）=18+2×（23-1）=62；
探究新知
我们看到，当n取不同数值时，代数式 18+2（n-1）的计算结果也不同，以上结果说明：当n=10时，代数式18+2（n-1）的值是36；当n=15时，代数式18+2（n-1）的值是46；等等。
一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。
探究新知
例1、当a=2，b=-1，c=-3时，求下列代数式的值：
(1) b2-4ac； (2) (a+b+c)2
……………………………..… .抄
…………….当
…………………..…….代
……………………………………..算
（1）
（2）当a=2，b=-1,c=-3时
例题讲解
总结：用直接代入法求代数式的值可以分三步：
(1)“当……时”，即指出字母的值；
(2)“原式＝……”，即代入所给字母的值；
(3)计算．
例题讲解
下面是一对“数值转换机”写出图①的输出结果；写出图②的运算过程及输出结果.
探究新知
-15
-30
-6
-21
-3
-18
-1.44
-16.44
-1
-16
12
-3
24
9
-3
x-3
(x-3)×6
探究新知
例：若 的值为7，求代数式 的值。
=3 +4
（逆用乘法分配律）
注意：
相同的代数式可以看作一个整体——整体代换.
例题讲解
例.已知 ,求 的值.
例.已知 ,求 的值.
已知几个字母的比值时,设每份为k
例题讲解
(1)代入时，要“对号入座”，避免代错字母，其他符号不变．
(2)代数式中，代入数值以后原来省略的乘号一定要还原．
(3)若字母的值是负数或分数，将字母的值代入代数式时，应加上括号，原来的数字和运算符号都不能改变．
在代入数值时应注意：
探究新知
1.当a=2,b=1,c=3时代数式c-(c-a)(c-b)的值是（ ）
A. 1 B. 2 C.3 D.4
A
2.如果2a+3b=5,那么4a+6b-7=＿＿.
3
3.已知a+b=5,ab=6 ,则ab-(a+b)=___.
1
4.如图所示是一数值转换机，若输入的x为-5，则输出的结果为_______.
49
课堂练习
5.当x=-3,y=2时，求下列代数式的值：
解：
当x=-3,y=2时
课堂练习
6.已知 b=2,求代数式 的值.
解：当 b=2时，
课堂练习
7.某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：
一次性购物 优惠办法
少于200元 不予优惠
低于500元但 不低于200元 九折优惠
500元或超过500元 其中500元部分给予九折优惠，
超过500元部分给予八折优惠
(1)若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他应付款________元，当x大于或等于500元时，他应付款____________元(用含x的代数式表示)；
0.9x
(0.8x＋50)
课堂练习
(2)王老师一次性购物600元，他实际付款________元；
(3)王老师第一次购物用了170元，第二次购物用了387元，如果王老师将这两次的购物换作一次购买可以节省________元．
(3)解析：200×0.9＝180，500×0.9＝450，所以设第二次购物原价为x，则0.9x＝387，x＝430，两次购物的原价是170＋430＝600(元)，所以如果一次购买只需530元，节省27元．
530
27
课堂练习
课堂小结
1、求代数式的值的步骤: (1)代入，(2)计算；
2、具体书写过程：当、抄、代、算。
注意事项：
（1）代入数值时必须把原来省略的乘号添上；
（2）负数、分数代入时要根据情况适时加上括号；
（3）计算时，应注意运算顺序。
（4）有时需采用整体代入
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