2021-2022学年上海市浦东新区八年级（上）期中数学试卷
一、单项选择题（本大题共有6题，每题2分，共12分）
1．下列根式中，不是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列各式中，计算错误的是（ ）
A． B．
C． D．
3．把方程x2﹣4x﹣7＝0化成（x﹣m）2＝n的形式，下列变形正确的是（ ）
A．（x﹣2）2＝3 B．（x﹣2）2＝11 C．（x﹣4）2＝11 D．（x+2）2＝11
4．若﹣4和9是关于x的方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的两个根，则二次三项式ax2+bx+c（a≠0）可分解为（ ）
A．（x﹣4）（x+9） B．（x+4）（x﹣9）
C．a（x﹣4）（x+9） D．a（x+4）（x﹣9）
5．下列命题中，是假命题的是（ ）
A．对顶角相等
B．等角对等边
C．同旁内角互补
D．平行于同一条直线的两条直线平行
6．对于4个实数a、b、c、d给出一种新的运算，定义ad﹣bc．例如：8×5﹣9×3＝40﹣27＝13，则方程9的根的情况为（ ）
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根
C．没有实数根 D．无法确定
二、填空题（本大题共有12小题，每题3分，共36分）
7．若代数式有意义，则a的取值范围为 ．
8．计算： ．
9．计算： ．
10．计算： ．
11．最简二次根式与4是同类二次根式，则m＝ ．
12．方程（x+2）2＝9的解是 ．
13．关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0的一个根为﹣1，则m的值为 ．
14．如果关于x的一元二次方程﹣x2+mx﹣3＝0有两个相等实数根，则m的取值是 ．
15．一个命题由“题设”和“结论”两部分组成．则命题“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的对应角相等”的题设是 ．
16．如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB∥DE，AB＝DE，∠A＝∠D，BF＝10，BC＝6，则EC的长为 ．
17．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是△ABC外一点，连接AD、BD、CD，且BD交AC于点O，在BD上取一点E，使得AE＝AD，∠EAD＝∠BAC，若∠ACB＝70°，则∠BDC＝ °．
18．如图，已知AD是△ABC的中线，E是AC上的一点，BE交AD于F，AC＝BF，∠DAC＝24°，∠EBC＝32°，则∠ACB＝ °．
三、简答题（本大题共8小题，第19至23题每题5分，第24题每题7分，第25题8分，第26题12分，共52分）
19．计算：．
20．计算：（2）2．
21．化简：．
22．解方程：x（x﹣5）+x﹣5＝0．
23．解方程：x2+3x﹣1＝0．
24．随着人民生活水平的不断提高，某市家庭轿车的拥有量逐年增加，据统计，某小区2018年底拥有家庭轿车64辆，2020年底家庭轿车的拥有量达到100辆，若该小区家庭轿车拥有量的年平均增长率相同．
（1）求该小区家庭轿车拥有量的年平均增长率；
（2）该小区到2021年底家庭轿车拥有量将达到多少辆？
25．如图，BD为△ABC的角平分线，E为AB上一点，BE＝BC，连结DE．
（1）求证：△BDC≌△BDE；
（2）若AB＝7，CD＝2，∠C＝90°，求△ABD的面积．
26．如图1，在△ABC中，∠A＝120°，∠C＝20°，BD平分∠ABC，交AC于点D．
（1）求证：BD＝CD．
（2）如图2，若∠BAC的角平分线AE交BC于点E，求证：AB+BE＝AC．
（3）如图3，若∠BAC的外角平分线AE交CB的延长线于点E，则（2）中的结论是否成立？若成立，给出证明；若不成立，写出正确的结论并说明理由．2021学年度第一学期期中教学质量自主调研
八年级数学参考答案及评分标准
远择题〔本大題共6题,每小恧2分满分1
D:5.C16,Al
空题(本大题共12题,每小3分满分36分
7.a≥20
两个三形全等
16.2
解答题(本人燃共8小题,第1至23题每题5分,第24每题7分,第25咫8分,第26题
式
所以愿方程的解为1x1=5
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家庭轿车有量的年平均增长率为x
2分
斜得x=025=25%,或x=
不合思意,舍去
……2分
答;该小区到2021年底家庭轿车将达到125辆
D=∠EB
好1∵△BDC≌△成DE,
分
C=20
数学参芒案及坪分标准第2页共3页
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为△ABC的角平分线
在△BDC和△BD中
DC=Dk
26.(1)证明
∠ABC=180°-120
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