5.8三元一次方程组课件2021-2022学年北师大版八年级数学上册(共20张PPT)

(共20张PPT)
5.8 三元一次方程组
八年级上册
学习目标
1、了解三元一次方程组的概念.
2、会“代入”“加减”把三元一次方程组化为“二元”、进而化为“一元”方程来解决.
3、能根据三元一次方程组的具体形式选择适当的解法.
学习重难点
重点
难点
三元一次方程组的解法及“消元”思想.
根据方程组的特点，选择哪个消元，选择用什么方法消元.
问题思考
已知甲、乙、丙三数的和是23，甲数比乙数大1，甲数的两倍与乙数的和比丙数大20，求这三个数。
上述问题中，设甲数为x，乙数为y，丙数为z，得方程：
问题思考
在这个方程组中，x+y+z=23和2x+y-z=20都含有三个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的方程叫做三元一次方程。
概念辨析
下列方程是三元一次方程的是( )
A．x＋y－z＝1 B．x＋＋z＝4
C．6x＋4y－2＝0 D．4xy＋3z＝7
A
例题
解方程组：
解：由方程②得=1 ④
把④分别代入①③得，
解由 组成得二元一次方程组得，
把代入得，经过验证，
适合原方程组。所以原方程得解为：
课堂练习
1.运用加减法解方程组11x＋3z＝9，3x＋2y＋z＝8，2x－6y＋4z＝5时，较简单的方法是( )。
A. 三个方程相加得8x－2y＋4z＝11再解
B. 先消去x，再解 22y＋2z＝61，
66y－38z＝－37
C．先消去z，再解 2x－6y＝－15，
38x＋18y＝21
D．先消去y，再解 11x＋7z＝29，
11x＋3z＝9
D
课堂练习
2.解方程组解下列方程：
y=2x-7, ①
5x+3y+2z=2, ②
3x-4z=4; ③
解：把 ① 代入 ②，得5x+3(2x-7)+2z=2,
即 11x+2z=23, ④
联合③ ④，得 11x+2z=23,
3x-4z=4
解得：x=2,z=
把x=2,代入①得：y=-3
∴方程的解为：
小结
三元
一次方程组
二元
一次方程组
一元
一次方程
消元
消元
三元一次方程组的解法：
考点一：三元一次方程组的概念
含有三个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的方程叫做三元一次方程组。
考点二：三元一次方程组的解法
在三元化二元时，对于具体方法的选取应该注意选择最恰当、最简便的方法。
考点速递
考题专练
考点1
三元一次方程组的概念
1.下列方程组中是三元一次方程组的是( ).
D
A.
B.
C.
D.
考题专练
2.判断下列方程组是不是三元一次方程组
A.
B.
B是，方程中一共有有三个未知数。
解：A不是，方程中含有未知数的项的次数应都是一次。
=20
=19
=21
考题专练
考点2
三元一次方程组的解法
1.若x＋2y＋3z＝10，4x＋3y＋2z＝15，则x＋y＋z 的值为（ ）。
A.2 B.3 C.4 D.5
D
考题专练
2.解方程组 则x＝_____，y＝______，z＝______.
6
x＋y－z＝11，
y＋z－x＝5，
z＋x－y＝1.
8
3
解:通过观察未知数的系数，可采取① +②求出y=8， ②+ ③求出z，最后再将y与z的值代入任何一个方程求出x即可.
考题专练
3.己知x，y，z满足方程组 , 求x：y：z的值。
解：把字母z当成已知数，则原方程可变形为
x－2y=－z
5x－4y=7z
解这个方程组，得
∴x：y：z=20：13：6
总结
解三元一次方程组的基本思路：
通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为“二元”，将三元一次方程组转化为二元一次方程组，进而转化为一元一次方程进行求解．
三元一次方程组
三元一次方程组的概念
三元一次方程组的解法
课后作业
1.若是三元一次方程4x－(m－1)y＋2z＝6的一组解，则m的值为_______.
2.一个三位数，各个数位上的数字之和是10，百位上的数字比十位上的数字是1，如果百位上的数字与个位上的数字对调，则所得新数比原数的3倍还大61，则原来的三位数是_______.
课后作业
3.解方程组：
4.在等式 y=ax2＋bx＋c中,当x=-1时,y=0;当x=2时,y=3;当x=5时,y=60.
求a,b,c的值.
再 见