2021-2022学年北师大版数学七年级上册 3.2.1代数式 （共21张）

(共21张PPT)
代数式
1、了解代数式的概念及其书写规范；
2、学会根据数量关系列代数式；
3、理解代数式在具体问题中所表达的含义。
学习目标
理解代数式在具体问题中表示的意义。
重点
根据数量关系列代数式。
难点
重难点
长方形的周长是多少？面积是多少？
思考
a
b
面积：ab
周长：2（a+b）
填一填
1、若甲班有x人，乙班比甲班少1人，乙班有_________人，若丙班人数比乙班人数的3倍多4人，则丙班有_________________人。
2、小明从家步行到学校的路程为s，用的时间为t，小明的步行速度为___________。
3、m和n的和的平方可以表示为___________。
x+1
3(x+1)+4
(m+n)2
像 2 (a+b)，ab，x+1，3 (x+1)+4， (m+n)2 等式子都是代数式。
代数式
注意：单独一个数或字母也是代数式。
代数式不含 “= 、≈、＞、＜、≥、≤”。
1是代数式吗？x=1是代数式吗？
代数式
注意：运算符号包括加、减、乘、除、乘方及开方。
代数式就是用基本的运算符号把数、表示数的字母连接而成的式子，单独一个数或一个字母也是代数式。
练习
判断下列式子哪些属于代数式：
x+x+(x+1)，6(a-1)2，3，w，y=2，7+b＞10，4m+3n，
（1）某公园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元，一个旅行团有成人x人，学生y人，那么该旅行团应付多少门票费？
例1
解：（1）该旅行团应付的门票费是（10x+5y）元。
代数式 10x + 5y 还可以表示什么？
如果用 x (m/s) 表示小明跑步的速度，用 y (m/s) 表示小明走路的速度，那么 10x + 5y 表示；他跑步 10s 和走路 5s 所经过的路程；
思考
如果用 x 和 y 分别表示 1 元硬币和 5 角硬币的枚数，那么 10x + 5y 就表示 x 枚 1 元硬币和 y 枚 5 元硬币的共是多少角钱。
你还能举出其他例子吗？
做一做
现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重（kg）与人体身高（m）平方的商。对于成年人来说，身体质量指数在20～25之间，体重适中；身体质量指数低于18，体重过轻；身体质量指数高于30，体重超重。
（1）设一个人的体重为w（kg）,身高为h（m），求他的身体质量指数。
做一做
现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重（kg）与人体身高（m）平方的商。对于成年人来说，身体质量指数在20～25之间，体重适中；身体质量指数低于18，体重过轻；身体质量指数高于30，体重超重。
（2）张老师的身高是 1.75 m，体重是 60 kg，他的体重是否适中？
你的身体质量指数是多少？
思考
举例说明下列各代数式的意义？
1. 2x可以解释为_______________；
2 可以解释为_________________；
3. 8a3 可以解释为________________。
1. 代数式 6p 可以表示什么？
2. (1) 一个两位数的个位数是 a ，十位数是 b (b≠0),请用代数式表示这个两位数；
(2) 如何用代数式表示一个三位数？
3. 代数式 (1+8%) x 可以表示什么？
用具体数值代替（1 + 8%）x 中的 x，并解释所得代数式值的意义．
练习
练习
用代数式表示：
1. f 的11倍再加上2可以表示为____________;
2. 一个数 a 的 与这个数的和可以表示为____________;
3. 一个教室有2扇门和4扇窗户，n 个这样的教室有____________扇门和___________扇窗户；
4. 产量由 m kg 增长15%后，达到_____________ kg.
11f+2
2n
4n
(1+15%)m
1．在式子3， 中，代数式的个数为（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
A．5 B．4 C．3 D．2
2．下列各式： ，其中代数式的个数是（ ）
基础巩固
B
C
3．某商店举办促销活动，将原价x元的商品以0.6(x-10)元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（ ）
A．原价减去10元后再打6折 B．原价打6折后再减去10元
C．原价减去10元后再打4折 D．原价打4折后再减去10元
4．在下列表述中，不能表示代数式“4a”的意义的是（ ）
A．4的a倍 B．a的4倍 C．4个a相加 D．4个a相乘
基础巩固
A
D
5．下面四种对10x+3y的解释：①10千克A商品（单价：x元）和3千克B商品（单价：y元）的总钱数为（10x+3y）元；②在一次考试中，10名男同学的平均分为x分，3名女同学的平均分为y分.这13名同学的总分数为（10x+3y）分；③10位大人带着3位小孩到某景点去游玩，大人门票为x元/人，小孩门票为y元/人，则这13人购买门票需10x+3y元；④十位数字为x，个位数字为3y的两位数是（10x+3y）.其中解释正确的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
基础巩固
A
6．某商场举办促销活动，将原价x元的衣服改为 元出售．下列叙述可作为此商场的促销标语的是（ ）
A．原价打三四折再加一元 B．原价打四三折再加一元
C．原价加一元再打三四折 D．原价打七五折再加一元
基础巩固
D
代数式
代数式的概念
用代数式表示的意义
知识
考点
根据数量关系列代数式
课堂总结