2021-2022学年北师大版八年级数学上册 4.3.2一次函数的图象（共21张）

(共21张PPT)
4.3.2 一次函数的图象
八年级上册
学习目标
1、学会画一次函数的图象.
2、分析一次函数图象的性质特点.
3、了解一次函数图象与正比例函数图象之间的联系与区别.
学习重难点
重点
难点
掌握一次函数图象的性质特点.
分析一次函数图象与正比例函数图象的异同点.
知识回顾
画出正比例函数的图象.
解：列表：
描点、连线：
-3 -2 -1 1 2 3
4
3
2
1
0
-1
-2
-3
-4
正比例函数的图象是过原点的一条直线，那么一次函数+1的图象又是怎么样的呢？
画出一次函数的图象.
例题
解：列表：
… …
… …
解题步骤：画一次函数图象的步骤与画正比例函数图象的步骤相同.
例题
描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点.
-3 -2 -1 1 2 3
5
4
3
2
1
0
-1
-2
-3
-4
连线：把这些点一次连接起来，得到1的图象，它是一条直线.
反过来，图象上的点都满足关系式
方法总结
一次函数的图象是一条直线，因此画一次函数图象时，只要确定两个点，再过这两点画直线就可以了.
一次函数的图象也称为直线.
问题探究
在同一直角坐标系内分别画出一次函数的图象.
-3 -2 -1 1 2 3
6
5
4
3
2
1
0
-1
-2
-3
-4
-5
-6
解：如右图：
问题探究
（1）在上述四个一次函数中，当横坐标为0时，纵坐标分别为多少？
函数的图象经过点（0，3）
函数的图象经过点（0，0）
函数的图象经过点（0，3）
函数的图象经过点（0，-2）
一次函数的图象经过点（0，）
-3 -2 -1 1 2 3
6
5
4
3
2
1
0
-1
-2
-3
-4
-5
-6
问题探究
（2）在上述四个一次函数中，随着值的增大，的值分别如何变化？
函数和的图象中，值随着值的增大而增大；
的图象中，值随着值的增大而减小.
一次函数中，
当0时 ，的值随着值的增大而增大；
当0时 ，的值随着值的增大而减小.
-3 -2 -1 1 2 3
6
5
4
3
2
1
0
-1
-2
-3
-4
-5
-6
问题探究
（3）直线与的位置关系如何？怎样通过适当移动将直线变为？
直线与直线相互平行；
直线向上.
两个一次函数的值相等时，两直线平行.
-3 -2 -1 1 2 3
6
5
4
3
2
1
0
-1
-2
-3
-4
-5
-6
在同一直角坐标系内画出下列一次函数的图象：
（1）（2） （3）
举一反三
解：如图：
1
可先画函数（3）的图象，再通过上下平移的方法分别得到函数（1）、（2）的图象.
1.函数中，的值随着值的增大而_________，它的图象与轴的交点坐标是_____________.
课堂练习
增大
（0，-3）
2.从0开始逐渐增大时，函数哪一个的值先到达10？哪一个的值先到达20？说明了什么？
课堂练习
解：前一个先到达10，后一个先到达20.
说明在一次函数中，，的值越大，直线上升的速度越快.
考点一：一次函数图象的特点
熟练掌握一次函数图象的变化规律.
考点二：一次函数与正比例函数图象的区别与联系
总结归纳一次函数图象与正比例函数图象之间的区别与联系.
考点速递
1.一次函数经过点（1，0），那么这个一次函数( ).
A.的增大而增大 B.
C.经过原点 D.不经过第二象限
B
考题专练
分析：把代入一次函数，求出
2.已知函数，
（1）当__________时，图象过原点；
（2）已知值随值增大而增大，则__________.
考题专练
分析：当图象过原点时，函数为正比例函数，则；当值随值增大而增大时，.
方法总结
正比例函数 一次函数
表达式 () (为常数，且)
图 象 过原点（） 过点（，）
图 象
性质 0时 ，的值随着值的增大而增大；0时 ，的值随着值的增大而减小
总结
画图：列表、描点、连线
一
次
函
数
的
图
象
一次函数
图象特点
图象过点（，）
当0时 ，值随着值的增大而增大；
当0时 ，值随着值的增大而减小；
两个一次函数的值相等时，两直线平行
课后作业
1.写出的两个值，使相应的一次函数的值都是随值的增大而减小；
2.写出的两个值，使相应的一次函数的值都是随值的增大而减小.
再 见