2021-2022学年北师大版数学七年级上册 3.1用字母表示数（共20张）

(共20张PPT)
用字母表示数
1、通过用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式，来理解用字母表示数的意义；
2、探索规律，并用能代数式表示规律。
学习目标
理解用字母表示数的意义。
重点
探索规律，并用代数式表示规律。
难点
重难点
随便想一个自然数，将这个数乘 5 减 7，再把结果乘 2 加 14，无论开始想的自然数是什么，按照上面方法计算得到的数的个位数字一定是 0．你相信吗？不妨试试看！
探究
借助字母、符号你能表示圆的面积公式吗？能表示加法运算的交换律吗？你还能用字母、符号表示什么？用字母、符号组成的表达式能和数一样进行运算吗
思考
搭 1 个正方形需要 4 根火柴棒．
（1）按上图的方式，搭 2 个正方形需要 根火柴棒，搭 3 个正 方形需要 根火柴棒．
（2）搭 10 个这样的正方形需要_______根火柴棒.
7
10
31
创设情境
（3）搭 100 个这样的正方形需要多少根火柴棒？你是怎样得到的？
搭1个正方形需要3+1根小棒，
搭2个正方形需要3×2+1根小棒，
搭3个正方形需要3×3+1根小棒
……
搭100个正方形需要3×100+1根小棒。
需要301根
创设情境
（4）如果用 x 表示所搭正方形的个数，那么搭 x 个这样的正方形需要多少根火柴棒？
创设情境
第一个正方形用 4 根，每增加一个正方形增加 3 根，那 么搭 x 个正方形就需要火柴棒 根．
…
创设情境
…
上面的一排和下面的一排各用了 x 根火柴棒，竖直方向用了根火柴棒，共用了 根火柴棒．
创设情境
（1）根据你的计算方法，搭 200 个这样的正方形需要____根火柴棒．
200×3+1=601（根）
（2）利用上面的计算方法，我们用 200 代替 4 + 3（x - 1）中的 x，可以得到 4 + 3 × ( 200 - 1 ) = 601．你的结果与小明的结果一样吗？
601
做一做
有一位同学得出这样的结果：搭 x 个这样的正方形需要[ 4 x - ( x - 1 ) ] 根火柴棒．你认为她的结果对吗？你能说出她是怎么想的吗？
思考
…
搭 x 个单独的正方形就需要 4x 跟火柴棒，又有(x-1) 根火柴棒是重合的，所以搭 x 个这样的正方形需要[ 4 x - ( x - 1 ) ] 根火柴棒。
思考
在上面的活动中，我们借助字母描述了正方形的个数和火柴棒的根数之间的关系．你在以前的学习中有哪些地方用到了字母？这些字母都表示什么？
几何图形的面积公式，周长公式等，都可以用字母表示，通过把字母替换成具体的数，可以求出相应的面积、周长等。
字母可以表示表示任何数
所以说：
议一议
1、明明步行上学，速度为v m/s；亮亮骑自行车上学，速度是明明的 3 倍，则亮亮的速度可以表示为 m/s
3v
2、如图，用字母表示图中阴影部分的面积．
m
n
q
p
随堂练习
1．某品牌电脑降价15%后，每台售价a元，则这种电脑的原价为每台（　　）元．
A．0.85a B．0.15a C． D．
2．用代数式表示“a的2倍与b的和的平方”，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
D
C
基础巩固
3．某深度贫困村2018年人均收入只有 a万元，自精准扶贫政策实施以后，人均收入稳步提高．预计以后几年人均收入都将比上一年增长b%，到2020年人均收人达到 y万元，实现全面脱贫，那么y用a，b表示正确的是（　　）
A．y＝a（1+b）2 B．y＝a（1+b%）2
C．y＝a[1+（b%）2] D．y＝a（1+b2）
B
基础巩固
4．某工厂去年的产值是a万元，今年比去年增加10%，今年的产值是________万元．
5．某种商品原价是m元，第一次降价打“八折”，第二次降价每件又减15元，第二次降价后每件的售价是__________________元．
6．长春市净月潭国家森林公园门票的价格为成人票每张30元，儿童票每张15元．若购买m张成人票和n张儿童票，则共需花费___________________元．
1.1a
基础巩固
考点
列代数式
用字母表示数
知识
课堂总结