2021--2022学年人教版 七年级数学上册3.2解一元一次方程（一）尖子生培优练(word版含答案解析)
文档属性
| 名称 | 2021--2022学年人教版 七年级数学上册3.2解一元一次方程（一）尖子生培优练(word版含答案解析) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 244.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-11 17:43:05 | ||
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文档简介
3.2解一元一次方程（一）尖子生培优练---2021--2022学年人教版（2012）七年级上学期
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
评卷人得分
一、单选题
1．下列各组中的两项不能够合并的是（ ）
A．与 B．与 C．与 D．与
2．方程的解是（ ）．
A． B． C． D．
3．方程的解是（ ）
A．方程有唯一解 B．方程有唯一解
C．当方程有唯一解 D．当时方程有无数多个解
4．如果关于的方程与的解相同，则求为（ ）
A．2 B．-2 C．1 D．不确定
5．若整式的值是2，则x等于（ ）
A．2 B． C．6 D．
6．下列解方程的变形过程正确的是（ ）
A．由移项得：
B．由移项得：
C．由去分母得：
D．由去括号得：
7．如果是方程的解，那么的值是（ ）
A．0 B．2 C．-2 D．-6
8．如果，那么“△”所表示的数是（ ）
A． B． C． D．0
9．当k取何值时，与的解相同（ ）
A．16 B． C．4 D．12
10．下列方程移项正确的是（ ）
A．移项，得
B．移项，得
C．移项，得
D．移项，得
11．已知关于的方程的解是，那么的值等于（ ）
A． B． C． D．
12．如果是关于的方程的解，则的值是（ ）
A． B． C． D．
13．已知与是同类项，则n的值是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
14．把方程变形为，则括号中的等于（ ）
A． B． C． D．
评卷人得分
二、填空题
15．若关于x的方程9+ax=3的解是x=-2，则a的值是___．
16．将下列方程移项：（1）方程移项后得_________________；（2）方程移项后得____________．
17．如将看成一个整体，则化简多项式__．
18．若单项式与的和仍是单项式，那么m+n=__________．
评卷人得分
三、解答题
19．在公式中，已知，求t．
20．解方程：5%x-31%=12%x+2
21．小明在解一道有理数混合运算时，一个有理数被污染了．
计算：．
（1）若，计算：；
（2）若，求的值；
（3）若要使的结果为最小正整数，求值．
22．若代数式4x﹣5与3x﹣6的值互为相反数，求x的值．
23．某商店出售一种商品，其数量x与售价y之间的关系如下表（表中0.2是包装费）：
数量x/件 1 2 3 4 ……
售价y/元 2.3+0.2 4.6+0.2 6.9+0.2 9.2+0.2 ……
（1）写出用数量x表示售价y的代数式；
（2）求20件这种商品的售价；
（3）若买这种商品花费了23.2元，问买了多少件？
24．
25．数学课上，高老师和同学们做一个游戏：他在三张硬纸片上分别写出一个代数式，背面分别标上序号①、②、③，摆成如图所示的一个等式．然后翻开纸片②是4x2＋5x＋6，翻开纸片③是－3x2－x－2．
解答下列问题：
（1）求纸片①上的代数式；
（2）若x是方程2x＝－x－9的解，求纸片①上代数式的值．
试卷第1页，共3页
第1页
参考答案
1．D
解：A、与是同类项，故可以合并，此选项不符合题意；
B、与是同类项，故可以合并，故此选项不符合题意；
C、与是同类项，故可以合并，故此选项不符合题意；
D、与不是同类项，故不可以合并，故此选项符合题意．
故选：D．
2．A
解：，
移项得，，
合并同类项得，，
故选：A．
3．B
解：∵
∴方程有唯一解；
故选：B
4．A
解：解方程得：x=-5，
代入中，
得：，
解得：k=2，
故选A．
5．B
解：由题意，得
x+4＝2，
解得x＝﹣2，
故选：B．
6．D
解析：A．由移项得：，故A错误；
B．由移项得：，故B错误；
C.由去分母得：，故C错误；
D.由去括号得： 故D正确．
故选：D．
7．C
解：将x=2代入方程得1+a=-1，
解得：a=-2．
故选：C．
8．C
解：，
移项，得，
合并同类项，得，
故选：C．
9．C
解：∵4x-1=15，
∴4x=16，
解得x=4，
∴4k-1=15，
解得k=4，
∴当k取4时，4x-1=15与kx-1=15的解相同．
故选：C．
10．D
解：A、4x-2=-5移项，得4x=-5+2，故本选项错误；
B、4x-2=-5移项，得4x=-5+2，故本选项错误；
C、3x+2=4x移项，得3x-4x=-2，故本选项错误；
D、3x+2=4x移项，得3x-4x=-2，故本选项正确．
故选：D．
11．A
【详解】
把x=a-1代入方程得：3a-3+2a=2，
解得：a=1．
故选：A．
12．A
解：∵是关于的方程的解，
∴，
∴k=1；
故选：A
13．B
解： 与是同类项，
故选：
14．D
解：方程移项得：，
∴括号中的为，
故选D．
15．3
解：把x=-2代入方程，得9-2a=3，
解得a=3．
故答案为：3．
16．
解：（1）对于方程：，
由等式性质①可得：，
∴原方程移项得：；
（2）对于方程：，
由等式性质①可得：，
∴原方程移项得：；
故答案为：；．
17．
【详解】
(x－y)－5(x－y)－4(x－y)＋3(x－y)
=(1－4)(x－y)+(－5+3)(x－y)
=－3(x－y)－2(x－y)
故答案为：－3(x－y)－2(x－y)
18．7
解：∵单项式3a5bm与-2anb2的和是单项式，
∴单项式3a5bm与-2anb2是同类项，
∴m=2，n=5，
m+n=7
故答案为：7．
19．
解：由题意得：100＝25＋10t，
移项得：10t＝100 25，
合并得：10t＝75，
解得：t＝7.5．
20．33
解：5%x-31%=12%x+2，
移项，得：5%x-12%x=2+31%，
合并同类项，得：-0.07 x=2.31，
系数化为1得：x=33.
21．（1）0；（2）；（3）．
解：（1）原式；
（2）∵，
∴解得：；
（3），
∵最小的正整数为1，即，
解得： ．
22．
解：根据题意得：4x﹣5+3x﹣6＝0，
移项合并得：7x＝11，
解得：．
23．（1）y=2.3x+0.2；（2）20件这种商品的售价为46.2元；（3）若买这种商品花费了23.2元，买了10件
解：（1）用数量x表示售价y的代数式为y=2.3x+0.2；
（2）当x=20时，
y=2.3x+0.2
=2.3×20+0.2
=46.2．
答：20件这种商品的售价为46.2元；
（3）当y=23.2时，
因为23.2=2.3x+0.2，
解得x=10．
故若买这种商品花费了23.2元，买了10件．
24．
【详解】
25．（1）；（2）1.
解：（1），
所以纸片①上的代数式为；
（2）解2x＝－x－9得，
将代入得，
所以纸片①上代数式的值为1.
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
评卷人得分
一、单选题
1．下列各组中的两项不能够合并的是（ ）
A．与 B．与 C．与 D．与
2．方程的解是（ ）．
A． B． C． D．
3．方程的解是（ ）
A．方程有唯一解 B．方程有唯一解
C．当方程有唯一解 D．当时方程有无数多个解
4．如果关于的方程与的解相同，则求为（ ）
A．2 B．-2 C．1 D．不确定
5．若整式的值是2，则x等于（ ）
A．2 B． C．6 D．
6．下列解方程的变形过程正确的是（ ）
A．由移项得：
B．由移项得：
C．由去分母得：
D．由去括号得：
7．如果是方程的解，那么的值是（ ）
A．0 B．2 C．-2 D．-6
8．如果，那么“△”所表示的数是（ ）
A． B． C． D．0
9．当k取何值时，与的解相同（ ）
A．16 B． C．4 D．12
10．下列方程移项正确的是（ ）
A．移项，得
B．移项，得
C．移项，得
D．移项，得
11．已知关于的方程的解是，那么的值等于（ ）
A． B． C． D．
12．如果是关于的方程的解，则的值是（ ）
A． B． C． D．
13．已知与是同类项，则n的值是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
14．把方程变形为，则括号中的等于（ ）
A． B． C． D．
评卷人得分
二、填空题
15．若关于x的方程9+ax=3的解是x=-2，则a的值是___．
16．将下列方程移项：（1）方程移项后得_________________；（2）方程移项后得____________．
17．如将看成一个整体，则化简多项式__．
18．若单项式与的和仍是单项式，那么m+n=__________．
评卷人得分
三、解答题
19．在公式中，已知，求t．
20．解方程：5%x-31%=12%x+2
21．小明在解一道有理数混合运算时，一个有理数被污染了．
计算：．
（1）若，计算：；
（2）若，求的值；
（3）若要使的结果为最小正整数，求值．
22．若代数式4x﹣5与3x﹣6的值互为相反数，求x的值．
23．某商店出售一种商品，其数量x与售价y之间的关系如下表（表中0.2是包装费）：
数量x/件 1 2 3 4 ……
售价y/元 2.3+0.2 4.6+0.2 6.9+0.2 9.2+0.2 ……
（1）写出用数量x表示售价y的代数式；
（2）求20件这种商品的售价；
（3）若买这种商品花费了23.2元，问买了多少件？
24．
25．数学课上，高老师和同学们做一个游戏：他在三张硬纸片上分别写出一个代数式，背面分别标上序号①、②、③，摆成如图所示的一个等式．然后翻开纸片②是4x2＋5x＋6，翻开纸片③是－3x2－x－2．
解答下列问题：
（1）求纸片①上的代数式；
（2）若x是方程2x＝－x－9的解，求纸片①上代数式的值．
试卷第1页，共3页
第1页
参考答案
1．D
解：A、与是同类项，故可以合并，此选项不符合题意；
B、与是同类项，故可以合并，故此选项不符合题意；
C、与是同类项，故可以合并，故此选项不符合题意；
D、与不是同类项，故不可以合并，故此选项符合题意．
故选：D．
2．A
解：，
移项得，，
合并同类项得，，
故选：A．
3．B
解：∵
∴方程有唯一解；
故选：B
4．A
解：解方程得：x=-5，
代入中，
得：，
解得：k=2，
故选A．
5．B
解：由题意，得
x+4＝2，
解得x＝﹣2，
故选：B．
6．D
解析：A．由移项得：，故A错误；
B．由移项得：，故B错误；
C.由去分母得：，故C错误；
D.由去括号得： 故D正确．
故选：D．
7．C
解：将x=2代入方程得1+a=-1，
解得：a=-2．
故选：C．
8．C
解：，
移项，得，
合并同类项，得，
故选：C．
9．C
解：∵4x-1=15，
∴4x=16，
解得x=4，
∴4k-1=15，
解得k=4，
∴当k取4时，4x-1=15与kx-1=15的解相同．
故选：C．
10．D
解：A、4x-2=-5移项，得4x=-5+2，故本选项错误；
B、4x-2=-5移项，得4x=-5+2，故本选项错误；
C、3x+2=4x移项，得3x-4x=-2，故本选项错误；
D、3x+2=4x移项，得3x-4x=-2，故本选项正确．
故选：D．
11．A
【详解】
把x=a-1代入方程得：3a-3+2a=2，
解得：a=1．
故选：A．
12．A
解：∵是关于的方程的解，
∴，
∴k=1；
故选：A
13．B
解： 与是同类项，
故选：
14．D
解：方程移项得：，
∴括号中的为，
故选D．
15．3
解：把x=-2代入方程，得9-2a=3，
解得a=3．
故答案为：3．
16．
解：（1）对于方程：，
由等式性质①可得：，
∴原方程移项得：；
（2）对于方程：，
由等式性质①可得：，
∴原方程移项得：；
故答案为：；．
17．
【详解】
(x－y)－5(x－y)－4(x－y)＋3(x－y)
=(1－4)(x－y)+(－5+3)(x－y)
=－3(x－y)－2(x－y)
故答案为：－3(x－y)－2(x－y)
18．7
解：∵单项式3a5bm与-2anb2的和是单项式，
∴单项式3a5bm与-2anb2是同类项，
∴m=2，n=5，
m+n=7
故答案为：7．
19．
解：由题意得：100＝25＋10t，
移项得：10t＝100 25，
合并得：10t＝75，
解得：t＝7.5．
20．33
解：5%x-31%=12%x+2，
移项，得：5%x-12%x=2+31%，
合并同类项，得：-0.07 x=2.31，
系数化为1得：x=33.
21．（1）0；（2）；（3）．
解：（1）原式；
（2）∵，
∴解得：；
（3），
∵最小的正整数为1，即，
解得： ．
22．
解：根据题意得：4x﹣5+3x﹣6＝0，
移项合并得：7x＝11，
解得：．
23．（1）y=2.3x+0.2；（2）20件这种商品的售价为46.2元；（3）若买这种商品花费了23.2元，买了10件
解：（1）用数量x表示售价y的代数式为y=2.3x+0.2；
（2）当x=20时，
y=2.3x+0.2
=2.3×20+0.2
=46.2．
答：20件这种商品的售价为46.2元；
（3）当y=23.2时，
因为23.2=2.3x+0.2，
解得x=10．
故若买这种商品花费了23.2元，买了10件．
24．
【详解】
25．（1）；（2）1.
解：（1），
所以纸片①上的代数式为；
（2）解2x＝－x－9得，
将代入得，
所以纸片①上代数式的值为1.