4.2.1探索圆的面积公式 教案-2021-2022学年六年级数学上册-冀教版

4.2.1探索圆的面积公式
教学目标
1、经历估算飞镖板面积、动手操作、讨论等探索圆面积计算公式的过程。
2、理解并掌握圆的面积公式，能运用公式正确进行计算。
3、体验圆面积公式推导的可行性和结论的确定性，感受转化和无限分割等数学思想。
课时安排
1课时
教学重点
理解并掌握圆的面积公式，能运用公式正确进行计算。
教学难点
理解并掌握圆的面积公式。
五、教学过程
（一）导入新课
出示例1：估算飞镖板的面积。
师生交流后，教师提出：观察飞镖板，你发现了什么？
师生交流后小结：飞镖板被平均分成了20份……；每份都像一个小三角形，
讲授新课
师生交流后，师提出，你能估算出飞镖板的面积吗？
师生交流后计算方法和结果。
第一种方法：
三角形的底约是周长的，高约是10厘米。
飞镖板的周长：2×3.14×10=62.8（厘米）
小三角形面积：62.8××10÷2=15.7（厘米）
飞镖板的面积：15.7×20=314（平方厘米）
第二种方法：
近似的长方形的面积：62.8÷2×10=314（平方厘米）
重难点精讲
出示例2：小组合作，探索圆面积的计算公式，（C表示圆的周长）。
生尝试把圆平均分成16份，像下面这样拼成一个近似的长方形。
生尝试把圆平均分成32份，像下面这样拼成一个近似的长方形。
想一想：平均分成的分数越多，拼成的图形会怎样？
生讨论后小结：平均分成的分数越多，拼成的图形越接近长方形。
议一议：拼出的长方形和圆有什么关系？
生讨论后小结：长方形的面积相当于圆的面积；长方形的宽相当于圆的半径；
长方形的长相当于圆的周长的一半。
长方形的面积= 长 × 宽
圆的面积= × r=×r=πr
如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面积公式为：
S=πr
归纳小结
圆转化成长方形
如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面积公式为：
S=πr
（五））随堂检测
1、求下面几个圆的面积。
一个圆形的旋转展台，台面半径为3米，台面的面积是多少平方米？
王大爷要建一个半径是22米的圆形养鱼池，算一算：这个养鱼池占地多少平方米？
板书设计
探索圆的面积公式
圆转化成长方形
如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面积公式为：
S=πr
作业布置
1、自己用圆规画出一个圆，然后计算它的面积。
2、预习第50、51页的有关内容。
八、教学反思