2021-2022七上 5.2平面直角坐标系课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
5.2 平面直角坐标系
８
１
２
３
４
５
６
７
１
２
３
４
５
６
７
８
９
１０
●
●
●
●
●
●
●
●
大门
食堂
宿舍楼
宣传橱窗
实验楼
教学楼
运动场
办公楼
(９,6)
(8,5)
(3,7)
(６,８)
(7,4)
(2,2)
(3,3)
（5，2）
请同学们说出以下各个地点所表示的有序数对.
一、情景导入
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
A
B
C
D
E
F
G
Ａ点是
（０，０）
Ｂ点是
（２，１）
　图中五角星五个顶点的位置如何表示？
Ｃ点是
（　，　　）
Ｄ点是
（　，　）
Ｅ点是
（　，　）
Ｆ点是
（　　，　）
Ｇ点是
（　　，　）
７
１０
３
７
４
１０
２
１１
７
２
1
3
4
5
6
2
7
14
11
12
13
8
9
10
学习目标
1.知识目标
（1）通过复习使学生掌握平面直角坐标系的相关概念；
（2）掌握坐标系中特殊位置点的坐标规律.
2.教学重点
相关知识的回顾，各种不同情境中点的坐标求法.
3.教学难点
较复杂背景中点的坐标求法.
特点：①两条数轴互相垂直 ②公共原点
1.平面直角坐标系:
在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系.
1
2
3
4
x
4
3
2
1
-4 -3 -2 -1
-1
-2
-3
-4
0
y
教材解析
5
-5
-2
-3
-4
-1
3
2
4
1
-6
6
y
-5
5
-3
-4
4
-2
3
-1
2
1
-6
6
o
X
x轴或横轴
y轴或纵轴
原点
①两条数轴　②互相垂直　
③公共原点 ，叫平面直角坐标系
平面直角坐标系
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
注意:坐标轴上的点不属于任何象限.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
x
1
2
3
4
5
6
7
8
9
y
A
M
N
（7，8）
---------------------
﹉ ﹉ ﹉ ﹉ ﹉ ﹉ ﹉
O
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
A点的坐标记作A(7，8).
1.过A点向x轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是7,
A点的横坐标为7；
2.过A点向y轴作垂线,垂足N 在y 轴上的坐标是8,
A点的纵坐标为8.
2.如何确定平面直角坐标系中点的坐标？
我们规定：横坐标在前,纵坐标在后
例1 在坐标系中标出下列各点的坐标，并依次连接各点.
解：A（-2，0）
B（0，-3）
C（3，-3）
D（4，0）
E（3，3）
F（0，3）
典例透析
1.点B与C的纵坐标相同，线段BC的位置有什么特点？
纵坐标相同的点的连线平行于x轴
2.线段CE的位置有什么特点？
横坐标相同的点的连线平行于y轴
3.坐标轴上的点的坐标有什么特点？
x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）
y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）
思考
例2 如图, 矩形ABCD的长宽分别是6 , 4 , 建立适当的
坐标系,并写出各个顶点的坐标.
B
C
D
A
解: 如图,以点C为坐标
原点, 分别以CD , CB所
在的直线为x 轴,y 轴建
立直角坐标系. 此时C点
坐标为( 0 , 0 ).
x
y
0
(0 , 0 )
( 0 , 4 )
( 6 , 4 )
( 6 , 0)
由CD长为6, CB长为4,
可得D , B , A的坐标分
别为D( 6 , 0 ), B( 0 , 4 ),
A( 6 , 4 ) .
　例3　一个直四棱柱的俯视图如图所示.请建立适当的坐标系，在直角坐标系中作出俯视图，并标出各顶点的坐标.
0
Y(cm)
X(cm)
解　建立直角坐标系如图，选择比例为1：10.取点E为直角坐标系的原点，使俯视图中的线段AB在x 轴上，
则可得A，B，C，D各点的坐标分别为（-1，0），（2，0），（2.5，1.5），（0，3.5）.
根据上述坐标在直角坐标系中作点A、B、C、D，并用线段依次连结各点.如图就是所求作的俯视图.
A
B
C
D
（-1，0)
(2，0）
（2.5，1.5）
（0，3.5）
-1
1
2
1
2
3
A
B
C
D
100
200
200
150
50
E
单位：mm
1.写出图中A、B、C、D、E、F、O各点的坐标.
x
O
1
2
3
-1
-2
-3
-4
1
2
3
-1
-2
-3
y
4
A
B
C
D
E
F
跟踪练习
（4，3）
（ - 4，1）
（-3，-3）
（3，-2）
（-2，0）
（0，2）
（0，0）
1
2
3
-3
x
-2
·
-2
-3
o
-1
y
4
2
5
3
6
1
2. 在如图建立的直角坐标系中说出下列各点所表示的坐标
·
·
·
·
·
·
-4
-1
4
A
B
C
D
E
F
(0 , 6)
·
(-4,3)
(4,3）
(-2,3)
(2,3）
(-2,-3)
（2，-3）
M
3. 已知正方形的边长为4cm,按下列要求建立坐标系,确定正方形各顶点的坐标,并画出正方形
(1)取对角线的交点O为原点,AC在X轴上
(2)以A为原点,AB在X正半轴上
A
B
C
D
y
x
O
A
B
C
D
x
y

（2） A（0，0），B（4，0）C（4，4）,D（0，4）.
音乐喷泉
蜡像馆
蝴蝶园
绣湖
游乐场
O
x
1
2
1
2
-4
4
4
-3
3
3
-1
-1
-2
-2
y
如果直角坐标系的长度单位为1km，分别求“游乐场” “绣湖” 到“音乐喷泉” 的距离.
A
B
C
D
OC=
当堂检测
1.点（-1，2）在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D. 第四象限
2.若点（X，Y）在第四象限内，则（ ）
A.X，Y同是正数 B.X，Y同是负数
C.X是正数，Y是负数 D.X是负数，Y是正数
3.横坐标是正数，纵坐标的绝对值是正数的点在（ ）
A.第一、三象限 B.第二、四象限
C.第二、三象限 D.第一、四象限
4.若点P（a，b）在第二象限，则点Q（-a，b+1）在（ ）
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
B
C
D
A
５．点 M（- 8，12）到 x轴的距离是 ，
到 y轴的距离是 .
６．若点P在第三象限且到x轴的距离为4，到y轴的距离为
1.5，则点P的坐标是 .
４.X轴上的点P到Y轴的距离为2.5,则点Ｐ的坐标为（ 　）
Ａ、（2.5,0) 　 B 、(-2.5,0) 　
C、(0,2.5) D、(2.5,0)或(-2.5,0)
D
12
8
(－1.5, －4)
7. 如图正三角形ABC的边长为 6 , 建立适当的直角坐标系 ,并写出各个顶点的坐标 .
A
B
C
解: 如图,以边AB所在
的直线为x 轴,以边AB
的中垂线y 轴建立直角
坐标系.

y
x
o
( -3 , 0 )
( 3 , 0 )

６
３
1.坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.
2.给出坐标平面内的一点，可以用它所在象限或坐标轴来描述这个点所在平面内的位置.
3.要记住各象内点的坐标的符号，会根据对称的知识找出已知点关于坐标轴或原点的对称点.
小 结