数学必修二-1.2.1-2《空间几何体的三视图》

(共47张PPT)
横看成岭侧成峰，远近高低各不同。
不识庐山真面目，只缘身在此山中。
——苏轼
横看成岭侧成峰，远近高低各不同。
不识庐山真面目，只缘身在此山中。
——苏轼
三视图欣赏
从不同的角度看同一物体,视觉的效果可能不同，
要比较真实地反映出物体的特征我们可从多角度观看物体。
特点：
　　中心投影的投影大小与物体和投影面之间的距离有关。
1.中心投影：
　　
S
(1)
把光由一点向外散射形成的投影叫中心投影。
投射线
投影面
2.平行投影：
　　当把投影中心移到无穷远，在一束平行光线照射下形成的投影，叫平行投影。
正投影：投影方向垂直于投影面的投影.
斜投影：投影方向与投影面倾斜的投影。
(3)
(2)
特点：
　　与投影面平行的平面图形留下的影子, 与物体的形状大小完全相同，与物体和投影面之间的距离无关。
长方体的三视图
正视图
俯视图
侧视图
c（高）
a(长)
b（宽）
正视图反映了物体的高度和长度
侧视图反映了物体的高度和宽度
俯视图反映了物体的长度和宽度
c（高）
a(长)
b（宽）
正视图
侧视图
俯视图
三视图之间的投影规律
a(长)
c（高）
c（高）
b（宽）
b（宽）
a(长)
长对正
高平齐
宽相等
三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高.
圆柱
正
侧
俯
(1)圆柱的三视图
正视图
侧视图
俯视图
例1
侧
正
俯
(2)圆锥的三视图
圆 锥
例1
侧视图
正视图
俯视图
·
例2 请同学们画下面这两个圆台的三视图，如果你认为这两个圆台的三视图一样，画一个就可以；如果你认为不一样，请分别画出来。
俯视图
正视图
侧视图
俯视图
正视图
侧视图
注意：
(1)画几何体的三视图时，
能看见的轮廓和棱用实线表示，
不能看见的轮廓和棱用虚线表示。
(2)长对正， 高平齐， 宽相等。
练习、画下例几何体的三视图
侧
正
俯
除了会画如正方体、长方体、圆柱、圆锥、球
等基本几何体的三视图外，我们还将学习画出由
一些简单几何体组成的组合体的三视图。
请同学们试试画出立白洗洁精塑料瓶的三视图
正视图
侧视图
俯视图
练习：
(1)
(2)
圆柱
正视图
侧视图
俯视图
俯
侧
正
正视图
侧视图
侧视图
例3:如图所示，将一个长方体截去一部分，这个几何体的三视图是什么？
正视
正视图
侧视图
俯视图
例4、画下例几何体的三视图
例5、画下例几何体的三视图
还原成实物图：
刚才所作的三视图，
你能将其还原成实物模型吗？
圆 台
圆台
根据三视图判断几何体
正
侧
俯
俯视图
正视图
侧视图
例6
侧视图
正视图
俯视图
正视图
侧视图
俯视图
正
侧
俯
根据三视图判断几何体
例7
根据三视图判断几何体
正视图
侧视图
俯视图
例8
正
俯
侧
四棱柱
三棱柱
侧视图
俯视图
正视图
练习2
侧视图
俯视图
正视图
练习5 说出下面的三视图表示的几何体的结构特征.
正视图
侧视图
俯视图
思考2:下列两图分别是两个简单组合体的三视图，想象它们表示的组合体的结构特征，并作适当描述.
正视图
侧视图
俯视图
正视图
侧视图
俯视图
　【三视图的画法要求】
(1)在画三视图时，重叠的线只画一条，挡住的线要画成虚线，尺寸线用细实线标出．
(2)三视图的主视图、左视图、俯视图分别是从几何体的正前方、正左方、正上方观察几何体画出的轮廓线．画三视图的基本要求是：主俯一样长，俯左一样宽，主左一样高．
由三视图想象几何体特征时要根据“长对正、宽相等、高平齐”的原则作出判断．
【方法技巧提炼】
1.画三视图时，应牢记其要求的“长对正、高平齐、宽相等”，注意虚、实线的区别，同时应熟悉一些常见几何体的三视图．解决由三视图想象几何体，进而进行有关计算的题目，关键是准确把握三视图和几何体之间的关系．
2.要切实弄清常见几何体(圆柱、圆锥、圆台、棱柱、棱锥、棱台、球)的三视图的特征，熟练掌握三视图的投影方向及正视图原理，才能迅速破解三视图问题，由三视图画出其直观图．
正视图
侧视图
探究(1): 在例6中，若只给出正，侧视图,
那么它除了是圆台外,还可能是什么几何体？
俯视图
不同的几何体可能有某一两个视图相同
所以我们只有通过全部三个视图才能
全面准确的反映一个几何体的特征。
正四棱台
俯
侧
正
探究(2)：如图是一个简单组合体的三视图，想象它表示的组合体的结构特征，尝试画出它的示意图。
正视图
侧视图
俯视图
小结：
画几何体的三视图时，能看得见的轮廓线
或棱用实线表示，不能看得见的轮廓线
或棱用虚线表示。
三视图之间的投影规律：
正视图与俯视图------长对正。
正视图与侧视图------高平齐。
俯视图与侧视图------宽相等。
1、
2、
3 空间想象能力,逆向思维能力