2021-2022学年湘教新版八年级上册数学《第3章 实数》单元测试卷（word版含答案）

2021-2022学年湘教新版八年级上册数学《第3章 实数》单元测试卷
一．选择题
1．的平方根是（　　）
A．9 B．3 C．±9 D．±3
2．16平方根是（　　）
A．4 B．﹣4 C．±4 D．±8
3．a2＝16，则a是（　　）
A．4或﹣4 B．﹣4 C．4 D．8或﹣8
4．实数9的算术平方根是（　　）
A．3 B．﹣3 C．±3 D．81
5．用科学计算器计算：（﹣6.192）×100等于（　　）
A．4434.730995 B．﹣3786.832774
C．﹣1826.61 D．646.11263545
6．下列实数是无理数的是（　　）
A．3.14 B． C． D．
7．下列各数中的无理数是（　　）
A． B．0. C．﹣ D．
8．下列说法正确的是（　　）
A．0.01的平方根是0.1 B．＝4
C．0的立方根是0 D．1的立方根是±1
9．下列说法不正确的是（　　）
A．的平方根是± B．﹣9是81的平方根
C．0.4的算术平方根是0.2 D．＝﹣3
10．若+|a﹣4|＝0，则化简的结果是（　　）
A． B．± C． D．±
二．填空题
11．请写出两个你熟悉的无理数：　 　．
12．已知一个正数的两个平方根分别是2m﹣6和3+m，则m的值为　 　．
13．64的平方根是　 　．
14．的算术平方根是　 　．
15．若（a﹣3）2+＝0，则＝　 　．
16．计算：＝　 　．
17．一个正数的平方根分别为2x+1和x﹣7，则这个正数为　 　．
18．（1）2005年11月1日零时，全国总人口为130 628万人，60岁及以上的人口占总人口的11.03%，则全国60岁及以上的人口用科学记数法表示约为　 　万人（用计算器计算，保留3位有效数字）．
（2）用计算器比较大小：　 　0（填“＞“、“＝“、“＜“）．
19．若5x+19的立方根是4，则2x+7的平方根是 　 　．
20．在、、﹣π中，　 　是无理数．
三．解答题
21．求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如，有些数则不能直接求得，如，但可以通过计算器求．还有一种方法可以通过一组数的内在联系，运用规律求得，请同学们观察下表：
n 16 0.16 0.0016 1600 160000 …
4 x 0.04 y 400 …
（1）表格中x＝　 　；y＝　 　；
（2）从表格中探究n与数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题：
①已知≈1.435，则≈　 　；
②已知＝1.83，若＝0.183，则x＝　 　．
22．求下列各式中的x
（1）4x2＝81；
（2）（2x+10）3＝﹣27．
23．已知 2（x+1）2﹣49＝1，求x的值．
24．如图是一块正方形纸片．
（1）如图1，若正方形纸片的面积为1dm2，则此正方形的对角线AC的长为　 　dm．
（2）若一圆的面积与这个正方形的面积都是2πcm2，设圆的周长为C圆，正方形的周长为C正，则C圆　 　C正（填“＝”或“＜”或“＞”号）
（3）如图2，若正方形的面积为16cm2，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为12cm2的长方形纸片，使它的长和宽之比为3：2，他能裁出吗？请说明理由？
25．若x、y都是实数，且y＝++8，求x+3y的立方根．
26．已知和|8b﹣3|互为相反数，求（ab）﹣2﹣27的值．
27．已知：2m+2的平方根是±4，3m+n+1的平方根是±5，求m+2n的值．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：因为＝9，
所以9的平方根是±3，
故选：D．
2．解：16平方根是±4．
故选：C．
3．解：16的平方根为±4．
故选：A．
4．解：∵32＝9，
∴9算术平方根为3．
故选：A．
5．解：（﹣6.192）×100＝646.11263545．
故选：D．
6．解：A.3.14是有限小数，属于有理数；
B．是分数，属于有理数；
C．是无理数；
D．，是整数，属于有理数．
故选：C．
7．解：A、是分数，是有理数，选项错误；
B、是无限循环小数，是有理数，选项错误；
C、正确；
D、＝2是整数，是有理数，选项错误．
故选：C．
8．解：A、0.01的平方根是±0.1，所以A选项错误；
B、＝4，所以B选项错误；
C、0的立方根为0，所以C选项正确；
D、1的立方根为1，所以D选项错误．
故选：C．
9．解：0.4的算术平方根为，故C错误，
故选：C．
10．解：∵ +|a﹣4|＝0，
∴b﹣3＝0，a﹣4＝0，
∴b＝3，a＝4，
∴＝＝．
故选：A．
二．填空题
11．解：无理数是：π，0.1010010001…．
12．解：由题意可知：（2m﹣6）+（3+m）＝0，
∴m＝1，
故答案为：1．
13．解：∵（±8）2＝64，
∴64的平方根是±8．
故答案为：±8．
14．解：的算术平方根是，故答案为．
15．解：∵（a﹣3）2+＝0，
∴a﹣3＝0，b﹣1＝0，
解得：a＝3，b＝1，
＝＝2．
故答案为：2．
16．解：＝﹣3．
故答案为：﹣3．
17．解：∵一个正数的平方根是2x+1和x﹣7，
∴2x+1+x﹣7＝0，
解得：x＝2，
故2x+1＝5，
则这个正数是：52＝25．
故答案为：25．
18．解：（1）130628×11.03%≈1.44×104；
（2）∵≈2.571，≈2.449，
∴＞0．
故填空答案：（1）1.44×104；（2）＞．
19．解：∵5x+19的立方根是4，
∴5x+19＝64，
解得x＝9
则2x+7＝2×9+7＝25，
∴25的平方根是±5
故答案±5．
20．解：＝0.3，＝3，
∴无理数有﹣π，
故答案为：﹣π．
三．解答题
21．解：（1）根据题意得，x＝0.4，y＝40；
故答案为：0.4，40；
（2）①已知≈1.435，则≈143.5；
故答案为：143.5；
②已知＝1.83，若＝0.183，则x＝0.03489．
故答案为：0.03489．
22．（1）解：∵x2＝，
∴x＝±＝±；
（2）解：2x+10＝，
∴2x+10＝﹣3，
∴x＝﹣．
23．解：∵2（x+1）2﹣49＝1，
∴2（x+1）2＝50，（x+1）2＝25．
∴x+1＝±5．
∴x＝4或x＝﹣6．
24．（1）解：由已知AB2＝1，则AB＝1，
由勾股定理，AC＝；
或根据AC2＝1，可得AC＝，
故答案为：
（2）由圆面积公式，
可得圆半径为，周长为，
正方形周长为4．
；
故答案为：＜
（3）不能；
由已知设长方形长和宽为3xcm和2xcm
∴长方形面积为：2x 3x＝12
∴解得x＝
∴长方形长边为3＞4
∴他不能裁出．
25．解：∵y＝++8，
∴
解得：x＝3，
将x＝3代入原式，得到y＝8，
∴x+3y＝3+3×8＝27，
∴＝3，
即x+3y的立方根为3．
26．解：∵和|8b﹣3|互为相反数，
∴+|8b﹣3|＝0，
∴1﹣3a＝0，8b﹣3＝0，
解得a＝，b＝，
∴（ab）﹣2﹣27＝（×）﹣2﹣27，
＝（）﹣2﹣27，
＝64﹣27，
＝37．
27．解：∵2m+2的平方根是±4，3m+n+1的平方根是±5，
∴2m+2＝16，3m+n+1＝25，
联立解得，m＝7，n＝3，
∴m+2n＝7+2×3＝13．
故答案为：13．