北师大版七年级数学上册 3.4 合并同类项(2)（课件）(共20张PPT)

(共20张PPT)
第三章整式及其加减
第四节 整式的加减（一）
北师大版七年级数学上册
知识回顾：
1.整式的概念
2.单项式、多项式的定义。
我们比一比，看谁算出的结果快！
请同学们任意给X一个值，然后求出下面代数式的值
20X2+8X3-20X2+6X-1-5X+2-8X3
学习目标
1、在具体情境中感受合并同类项
的重要性，理解合并同类项法则
的依据。
2、了解同类项、合并同类项的概念,
掌握合并同类项法则,能正确合并同类项.
3、能先合并同类项化简后求值
老师家里有一个储蓄罐，里面是老师平时存下来的硬币，现在想知道里面有多少钱？你能帮老师个忙吗？
勤俭节约是中华民
族的传统美德，
我们要从小养成勤
俭节约的好习惯。
数学问题
数学学习中的分类工作
请把下面的单项式按类型用直线连接起来
－5a2b
2a
－9
5a
2a2b
π
你是按什么标准连接的呢？
说一说： 下面这组
单项式 有什么相同点。
含有相同字母x, y
指数3
指数2
相同字母的指数相同
探究一、什么是同类项？
2.所含的字母相同
3.相同字母的指数也相同
同类项
1.都是单项式
同类项定义： 多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
两同
1.说出下列各题的两项是不是同类项？为什么？
（1）a3与b3 ( )
（2）-4x2y与4xy2 ( )
（3）3.5abc与0.5acb ( )
（4）-2 与 4 ( )
两 同：所含字母相同；相同字母的指数相同。
真真假假
两无关：与系数无关；与字母的顺序无关。
我们规定：所有的常数项都是同类项
记住口诀
怎样合并同类项
实际问题：园林部门准备在市区江堤上修建三块长方形的
绿化带，它们的宽都是1.5米，长分别是 38.5米、34.2米、
27.3米，那么这些绿化带的面积之和是多少平方米？
1.5
38.5
34.2
27.3
1.5
38.5+ 34.2+ 27.3
38.5 × 1.5+34.2 × 1.5+27.3 × 1.5
=
（38.5+34.2+27.3） × 1.5
=
100 × 1.5
=
150
38.5 a + 34.2a + 27.3a
=
(38.5+34.2+27.3) a
=
100a
思考：你有几种方法解决这个问题？
探究二：
把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项
合并同类项
38.5 a + 34.2a + 27.3a = (38.5+34.2+27.3) a
=100a
上面等式变形是逆用了哪个运算定律？
想一想
合作学习： 1、合并同类项 (1) 7x + 3x = (2) 4 x2 - 2 x2 = (3) 5ab2 - 13ab2= (4) –9x2y3 + 5x2y3=
并归纳总结出合并同类项的方法
10x
2x2
-8ab2
-4x2y3
式的运算
数的运算
合并同类项法则:
同类项的系数相加,所得结果作为
系数,字母和字母的指数不变.
一变
两不变
1.下列各题的结果是否正确？指出错误的地方.
（3）3a+2b=5ab
（4）-7ab+7ba=0
（√）
（×）
（×）
（×）
（1）b3+b3=2b6
（2）-5x3+2x3= -3
解：4x2 － 8x ＋ 5－3x2 ＋ 6x －4
~~~ ~~~
＝（4x2－3x2）
＝ x2
合并同类项的步骤：
1、找出同类项
用不同的线标记出各组同类项，注意每一项的符号。
2、把同类项移在一起
用括号将同类项结合，括号间用加号连接。
3、合并同类项
系数相加,字母及字母的指数不变 。
(－8x＋6x)
(5－4）
－2x
＋1
4.合并多项式4x2－8x＋5－3x2＋6x－4中的同类项.
— ——
+ +
一找
二移
三并
试一试 5.已知 a= - 2，b =4，求代数式
2a2b-3a+2-3a2b+2a-1的值。
解： 2a2b-3a+2-3a2b+2a-1 一找
= （2a2b-3a2b）+（-3a+2a）+（2-1） 二移
=-a2b-a+1 三并
当a= - 2 ，b =4时， 代入
原式=- (- 2 )2× 4 -（-2）+1 求值
=-16+2+1
=-13
注意：求代数式值，能化简的，要先化简，再代入求值。
四
验证比赛结果：
我们比一比，看谁算出的结果快！
请同学们任意给X一个值，然后求出下面代数式的值
20X2+8X3-20X2+6X-1-5X+2-8X3
有收获
说出来大家共分享!
当堂检测：
1.下列各对不是同类项的是( ）
A ，-3x2y与2x2y B, -2xy2与 3x2y
C， -5x2y与3yx2 D， 3mn2与2mn2
2.合并同类项正确的是（ ）
A 4a+b=5ab B 6xy2-6y2x=0
C 6x2-4x2=2 D 3x2+2x3=5x5
3、合并同类项 -mn+2mn-3mn2+4mn2
祝同学们学习快乐！
课后作业
课后作业:课本91页至92页的课后题做在纸上，6题选做。