2021-2022学年青岛新版八年级上册数学《第4章 数据分析》单元测试卷（word版含答案）

2021-2022学年青岛新版八年级上册数学《第4章 数据分析》单元测试卷
一．选择题
1．已知a，b，c三数的平均数是4，且a，b，c，d四个数的平均数是5，则d的值为（　　）
A．4 B．8 C．12 D．20
2．将一组数据中的每一个数减去40后，所得新的一组数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数是（　　）
A．40 B．42 C．38 D．2
3．10名初中毕业生的中考体育考试成绩如下：26 29 26 25 26 26 27 28 29 30，这些成绩的中位数是
（　　）
A．25 B．26 C．26.5 D．30
4．数据2，4，3，4，5，3，4的众数是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
5．一组数据按从小到大排列为2，4，8，x，10，14．若这组数据的中位数为9，则x是（　　）
A．6 B．8 C．9 D．10
6．小红连续5天的体温数据如下（单位：℃）：36.6，36.2，36.5，36.2，36.3．关于这组数据，下列说法正确的是（　　）
A．中位数是36.5℃ B．众数是36.2℃
C．平均数是36.2℃ D．极差是0.3℃
7．已知一组数据x1，x2，x3的平均数为7，则3x1+2，3x2+2，3x3+2的平均数为（　　）
A．7 B．9 C．21 D．23
8．某公司招聘职员一名，从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙、丙、丁四名应聘者进行测试．测试结果如表（满分均为10分）：
应聘者/项目 甲 乙 丙 丁
学历 7 9 7 8
经验 8 8 9 8
工作态度 9 7 9 8
如果将学历、经验和工作态度三项得分按1：2：2的比例确定各人的最终得分，并以此为依据确定录取者，那么（　　）将被录取．
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
9．下表是我市6个县（市）区今年某日最高气温（℃）的统计结果：
地区 孟州 温县 沁阳 博爱 武陟 修武 平均气温
温度（℃） ■ 30 27 29 28 30 29
则6个县（市）区该日最高气温（℃）的众数和中位数分别是（　　）
A．29，31 B．30，29.5 C．30，29 D．30，3
10．随着长株潭一体化进程不断推进，湘潭在交通方面越来越让人期待．将要实施的“两干一轨”项目中的“一轨”，是将长沙市地铁3号线南延至湘潭北站，往返长潭两地又将多“地铁”这一选择．为了解人们选择交通工具的意愿，随机抽取了部分市民进行调查，并根据调查结果绘制如下统计图，关于交通工具选择的人数数据，以下结论正确的是（　　）
A．平均数是8 B．众数是11 C．中位数是2 D．极差是10
二．填空题
11．某中学举行歌咏比赛，以班为单位参赛，评委组的各位评委给九（三）班的演唱打分情况为：89、92、92、95、95、96、97，从中去掉一个最高分和一个最低分，余下的分数的平均数是最后得分，则该班的得分为　 　．
12．现有一组数据2，7，6，9，8，则这组数据的中位数是　 　．
13．一组数据15、13、14、13、16、13的众数是　 　，中位数是　 　．
14．小林同学为了在体育中考获得好成绩，每天早晨坚持练习跳绳，临考前，体育老师记载了他5次练习成绩，分别为143、145、144、146、a，这五次成绩的平均数为144．小林自己又记载了两次练习成绩为141、147，则他七次练习成绩的平均数为　 　．
15．东营市某中学为积极响应“书香东营，全民阅读”活动，助力学生良好阅读习惯的养成，形成浓厚的阅读氛围，随机调查了部分学生平均每天的阅读时间，统计结果如表所示，则在本次调查中，学生阅读时间的中位数是　 　．
时间（小时） 0.5 1 1.5 2 2.5
人数（人） 12 22 10 5 3
16．某篮球运动员在7场比赛中的得分（单位：分）依次为20，18，23，17，20，20，18则这组数据的众数是　 　，中位数是　 　．
17．数据﹣5，6，4，0，1，7，5的极差为　 　．
18．某广告公司决定招聘广告策划人员一名，应聘者小李笔试、面试、创意三项素质测试的成绩分别是90分、80分和85分，若将这三项成绩分别按5：3：2的比例计算，则小李的最后得分是　 　分．
19．若样本x1+1，x2+1，…，xn+1的平均数为10，方差为2，则另一样本x1+2，x2+2，…，xn+2，的平均数为　 　，方差为　 　．
20．已知一组数据：13，1，0，﹣5，7，﹣4，5，这组数据的极差是　 　．
三．解答题
21．某校八年级学生某科目期末评价成绩是由完成作业、单元检测、期末考试三项成绩构成的，如果期末评价成绩80分以上（含80分），则评为“优秀”．下面表中是小张和小王两位同学的成绩记录：
完成作业 单元测试 期末考试
小张 70 90 80
小王 60 75
（1）若按三项成绩的平均分记为期末评价成绩，请计算小张的期末评价成绩；
（2）若按完成作业、单元检测、期末考试三项成绩按1：2：7的权重来确定期末评价成绩．
①请计算小张的期末评价成绩为多少分？
②小王在期末（期末成绩为整数）应该最少考多少分才能达到优秀？
22．某中学初三（1）班、（2）班各选5名同学参加“爱我中华”演讲比赛，其预赛成绩（满分100分）如图所示：
（1）根据上图信息填写下表：
平均数 中位数 众数
初三（1）班 85 85
初三（2）班 85 80
（2）根据两班成绩的平均数和中位数，分析哪班成绩较好？
（3）如果每班各选2名同学参加决赛，你认为哪个班实力更强些？请说明理由．
23．随机抽取某市一年（以365天计）中的30天的日平均气温状况统计如下：
温度x（℃） 10 14 18 22 26 30 32
天数t 3 5 5 7 6 2 2
请根据上述数据填空：
（1）该组数据的中位数是　 　℃；
（2）该城市一年中日平均气温为26℃的约有　 　天；
（3）若日平均气温在17℃～23℃为市民“满意温度”，则该城市一年中达到市民“满意温度”的约有　 　天．
24．在“2019慈善一日捐”活动中，某校八年级（1）班40名同学的捐款情况如下表：
捐款金（元） 20 30 50 A 80 100
人数（人） 2 8 16 x 4 7
根据表中提供的信息回答下列问题：
（1）x的值为　 　，捐款金额的众数为　 　元，中位数为　 　元；
（2）已知全班平均每人捐款57元，求a的值．
25．去年十一国庆长假提前到9月29日，黄金周期间外出旅游更为火爆，某旅游区的开放时间为每天10小时，并每小时对进入旅游区的游客人数进行一次统计，下表是9月30日对进入旅游区人数的7次抽样统计数据：
记数的次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次
每小时进入旅游区的人数 318 310 310 286 280 312 284
（1）旅游区平均每小时接纳游客多少人；
（2）若旅游区的门票为60元/张，则9月30日这一天门票收入是多少；
（3）据统计，9月29日至10月3日，每天进入旅游区的人数相同，10月4日和10月5日这两天进入旅游区的人数分别比前一天减少10%和20%，那么从9月29日至10月5日旅游区门票收入是多少？
26．小明家使用的是分时电表，按平时段（6：00﹣22：00）和谷时段（22：00一次日6：00）分别计费，平时段每度电价为0.61元，谷时段每度电价为0.30元，小明将家里2019年1月至5月的平时段和谷时段的用电量分别用折线图表示（如图），同时将前4个月的用电量和相应电费制成表格（如表）
月用电量（度） 电费（元）
1月 90 51.80
2月 92 50.85
3月 98 49.24
4月 105 48.55
5月 　 　 　 　
根据上述信息，解答下列问题：
（1）计算5月份的用电量和相应电费，将所得结果填入表1中；
（2）小明家这5个月的月平均用电量为　 　度；
（3）小明家这5个月的月平均用电量呈　 　趋势（选择“上升”或“下降”）；这5个月每月电费呈　 　趋势（选择“上升”或“下降”）；
（4）小明预计7月份家中用电量很大，估计7月份用电量可达500度，相应电费将达243元，请你根据小明的估计，计算出7月份小明家平时段用电量和谷时段用电量．
27．某餐厅共7名员工，所有员工的工资情况如下表所示：
人员 经理 厨师甲 厨师乙 会计 服务员甲 服务员乙 勤杂工
人数 1 1 1 1 1 1 1
工资额 3000 700 500 450 360 340 320
回答下列问题：
（1）餐厅所有员工的平均工资是多少元？
（2）所有员工工资的中位数是多少？
（3）用平均数还是用中位数来描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？
（4）去掉经理的工资后，其他员工的平均工资是多少元是否也能反映该餐厅员工工资的一般水平？
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：∵a，b，c三数的平均数是4
∴a+b+c＝12
又a+b+c+d＝20
故d＝8．
故选：B．
2．解：一组数据中的每一个数减去40后的平均数是2，则原数据的平均数是42；
故选：B．
3．解：将10名考生的考试成绩从小到大排列为；25，26，26，26，26，27，28，29，29，30，
最中间两个数的平均数为（26+27）÷2＝26.5，
则这些成绩的中位数是26.5．
故选：C．
4．解：这组数据中，4出现的次数最多，为3次，
故众数为4．
故选：C．
5．解：由题意得，（8+x）÷2＝9，
解得：x＝10，
故选：D．
6．解：把小红连续5天的体温从小到大排列得，36.2，36.2，36.3.36.5，36.6，
处在中间位置的一个数是36.3℃，因此中位数是36.3℃；
出现次数最多的是36.2℃，因此众数是36.2℃；
平均数为：＝（36.2+36.2+36.3+36.5+36.6）÷5＝36.36℃，
极差为：36.6﹣36.2＝0.4℃，
故选：B．
7．解：∵一组数据x1，x2，x3的平均数为7，
∴x1+x2+x3＝7×3＝21，
∴数据3x1+2，3x2+2，3x3+2的平均数为：
（3x1+2+3x2+2+3x3+2）
＝ [3（x1+x2+x3）+6]
＝23，
故选：D．
8．解：甲的平均得分为＝8.2（分），
乙的平均得分为＝7.8（分），
丙的平均得分为＝8.6（分），
丁的平均得分为＝8.0（分），
∴丙将被录取，
故选：C．
9．解：∵这组数据的平均数为29，
∴孟州的温度为29×6﹣（30+27+29+28+30）＝30，
将这组数据重新排列为27、28、29、30、30、30，
∴6个县（市）区该日最高气温（℃）的众数为30℃，中位数为＝29.5（℃），
故选：B．
10．解：（7+2+13+11+7）÷5＝8，即平均数是8，故A是正确的．
出现次数最多的是7，即众数是7，故B不正确，
从小到大排列，第3个数都是7，即中位数是7，故C是不正确的；
极差为13﹣2＝11，故D不正确；
故选：A．
二．填空题
11．解：由题意知，最高分和最低分为97，89，
则余下的分数的平均数＝（92×2+95×2+96）÷5＝94．
故答案为：94．
12．解：数据2，7，6，9，8，从小到大排列为：2，6，7，8，9，
故这组数据的中位数是：7．
故答案为：7．
13．解：∵这组数据中13出现的次数最多，
∴众数是13；
这组数由高到低排列是：16，15，14，13，13，13
∴中位数是＝13.5；
故答案为13，13.5．
14．解：∵小林五次成绩（143、145、144、146、a）的平均数为144，
∴这五次成绩的总数为144×5＝720，
∵小林自己又记载了两次练习成绩为141、147，
∴他七次练习成绩的平均数为（720+141+147）÷7＝1008÷7＝144．
故答案为：144．
15．解：由统计表可知共有：12+22+10+5+3＝52人，中位数应为第26与第27个的平均数，
而第26个数和第27个数都是1，则中位数是1．
故答案为：1．
16．解：∵20分出现了3次，出现的次数最多，
∴则这组数据的众数是20分；
把这些数从小到大排列为：17，18，18，20，20，20，23，最中间的数是20分，
则中位数是20分；
故答案为：20，20．
17．解：极差＝7﹣（﹣5）＝12．
故答案为12．
18．解：根据题意，小李的最后得分是90×+80×+85×＝86（分）；
故答案为：86．
19．解：根据题意，新数据都加了1，所以平均数也加1，即新数据的平均数为11；又因为数据的波动大小没变，所以方差不变，仍然是2．
故填11；2．
20．解：这组数据的极差是：13﹣（﹣5）＝18；
故答案为：18．
三．解答题
21．解：（1）小张的期末评价成绩为＝80（分）；
（2）①小张的期末评价成绩为＝81（分）；
②设小王期末考试成绩为x分，
根据题意，得：≥80，
解得x≥84.2，
∴小王在期末（期末成绩为整数）应该最少考85分才能达到优秀．
22．解：（1）中位数填85，众数填100．
（2）因为两班的平均数都相同，但初三（1）班的中位数高，所以初三（1）班的成绩较好．
（3）如果每个班各选2名同学参加决赛，我认为初三（2）班实力更强些．
因为，虽然两班的平均数相同，但在前两名的高分区中初三（2）班的成绩为100分，而初三（1）班的成绩为100分和85分．
23．解：（1）根据概念，由图可知中位数是22℃；
（2）由图可知每个月平均气温26℃有6天，故×365＝73；
（3）由图可知每个月“满意温度”有12天，故×365＝146．
24．解：（1）x＝40﹣2﹣8﹣16﹣4﹣7＝3，捐款数共有40个数，处在第20、21位的两个数都是50元，因此中位数是50元，捐款50元的有16人，50元出现次数最多，因此众数是50元，
故答案为：3，50，50，
（2）由题意得：20×2+30×8+50×16+3a+80×4+100×7＝57×40，
解得：a＝60，
答：a的值为60元．
25．解：（1）旅游区平均每小时接纳游客数＝＝300（人）；
（2）9月30日这一天的接纳游客数＝300×10＝3000（人），
9月30日这一天门票收入＝3000×60＝180000（元）；
（3）9月29日至10月3日的收入＝180000×5＝900000（元），
10月4日接纳游客数＝3000×（1﹣10%）＝2700（人），
10月4日的收入＝2700×60＝162000（元），
10月5日接纳游客数＝2700×（1﹣20%）＝2160（人），
10月5日的收入＝2160×60＝129600（元），
∴9月29日至10月5日的收入＝900000+162000+129600＝1191600（元）．
26．解：
用电量（度） 电费（元）
1 90 51.80
2 92 50.85
3 98 49.24
4 105 48.55
5 110 46.95
（1）65+45＝110，
45×0.61+65×0.3＝46.95；
（2）（90+92+98+105+110）÷5＝99；
（3）小明家这5个月的月平均用电量呈上升趋势；这5个月每月电费呈下降趋势；
（4）设平时段x度，谷时用（500﹣x）度，
则0.61x+0.3（500﹣x）＝243
0.61x+150﹣0.3x＝243
0.31x＝93
x＝300，500﹣x＝200
答：平时段300度，谷时用200度．
27．解：（1）餐厅所有员工的平均工资＝（3000+700+500+450+360+340+320）÷7＝810（元）；
（2）表中的数是按从大到小的顺序排列的，因而第四个数450（元）是中位数．
（3）用中位数来描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当
（4）去掉经理的工资后，其他员工的平均工资＝（700+500+450+360+340+320）÷6＝445（元）．
能反映该餐厅员工工资的一般水平．