2021-2022学年青岛新版七年级上册数学《第6章 整式的加减》单元测试卷（word版含答案）

2021-2022学年青岛新版七年级上册数学《第6章 整式的加减》单元测试卷
一．选择题
1．下列各选项中是同类项的是（　　）
A．﹣ a2b和ab2 B．a2和22
C．﹣ab2和2b2a D．2ab和2xy
2．下列各式﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，中，整式有（　　）
A．3个 B．4个 C．6个 D．7个
3．下列说法正确的有（　　）
①1是绝对值最大的数
②3a﹣2的相反数是﹣3a+2
③5πR2的系数是5
④一个有理数不是整数就是分数
⑤34x3是7次单项式．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．若am+1b3和（n﹣1）a2b3是同类项，且它们合并后结果是0，则（　　）
A．m＝2，n＝2 B．m＝1，n＝2 C．m＝2，n＝0 D．m＝1，n＝0
5．下列各式不是同类项的是（　　）
A．﹣ xy与﹣yx B．﹣2 与π
C．4x2y 与﹣2xy2 D．5m2n 与﹣3nm2
6．下列运算正确的是（　　）
A．4a﹣（﹣2a）＝6 B．2a﹣3b＝﹣ab
C．2ab+3ba＝5ab D．﹣（a﹣b）＝a+b
7．下列各项中，去括号正确的是（　　）
A．z﹣2（2x﹣y+2）＝z﹣4x﹣2y+4
B．﹣3（m+n）﹣mn＝﹣3m+3n﹣mn
C．ab﹣5（﹣a+3）＝ab+5a﹣3
D．﹣（5x﹣3y）+4（2xy﹣y2）＝﹣5x+3y+8xy﹣4y2
8．多项式x2+3kxy﹣y2﹣9xy+10中，不含xy项，则k＝（　　）
A．0 B．2 C．3 D．4
9．在代数式： x2，3ab，x+5，，﹣4，，a2b﹣a中，整式有（　　）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
10．化简﹣（﹣1）的结果为（　　）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
二．填空题
11．　 　和　 　统称为整式．
12．单项式﹣的系数是　 　，次数是　 　．
13．单项式﹣的系数是　 　，次数　 　，多项式2xy2﹣3x2y3﹣8是　 　次　 　项式．
14．化简：﹣[﹣（﹣5）]＝　 　．
15．若单项式3xny与2x3ym﹣2的和仍是单项式，m+n的值是　 　．
16．已知4x2mym+n与﹣3x6y2是同类项，则mn＝　 　．
17．一列式子：①﹣ a2b；②；③；④﹣5，其中是整式的有　 　．
18．若3xm﹣1y3与﹣5xy3是同类项，则m＝　 　．
19．与代数式8a2﹣6ab﹣4b2的和是4a2﹣5ab+2b2的代数式是　 　．
20．若4x4yn+1与﹣5xmy2的和仍为单项式，则m﹣n＝　 　．
三．解答题
21．已知分式，请在下列分式中选择一个，并选择一种运算，使它们的运算结果为整式．
①；②．
（1）我选择　 　（填序号）；
（2）列式并计算．
22．把下列各代数式填在相应的大括号里．（只需填序号）
（1）x﹣7，（2），（3）4ab，（4），（5）5﹣，（6）y，（7），（8）x+，（9），（10）x2++1，（11），（12）8a3x，（13）﹣1
单项式集合{　 　}；
多项式集合{　 　}；
整式集合{　 　}．
23．已知多项式的次数是a，单项式﹣2x3yb与单项式是同类项．
（1）将多项式按y的降幂排列．
（2）求代数式c2﹣4ab的值．
24．已知单项式xa+2bya﹣b与3x4y是同类项，求2a+b的值．
25．已知单项式﹣m2x﹣1n9和m5n3y是同类项，求代数式x﹣5y的值．
26．把千位数字为a、百位数字为b、十位数字为c、个位数字为d的四位整数记为，若千位与百位数之和等于常数k（k为正整数），十位与个位数字之和等于k﹣1（即a+b＝k，c+d＝k﹣1），那么，称这个四位整数为“k类递进数”，例如：3213是“5类递进数”，因为3+2＝5，1+3＝4，5﹣4＝l；5427不是“9类递进数”，因为5+4＝9，2+7＝9，9﹣9≠1．
（1）写出最小的“3类递进数”是　 　，最大的“7类递进数”是　 　．
（2）若一个“6类递进数”，且﹣＝19（a，c≠0），求满足条件的所有“6类递进数”的个数，并把它们写出来．
27．按照规律填上所缺的单项式并回答问题：
（1）a、﹣2a2、3a3、﹣4a4，　 　；
（2）试写出第2008个单项式；
（3）试写出第n个单项式．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：A．﹣ a2b和ab2相同字母的指数不相同，不是同类项；
B．a2和22所含字母不相同，不是同类项；
C．﹣ab2和2b2a所含字母相同，且相同字母的指数也相同，是同类项；
D．2ab与2xy所含字母不相同，不是同类项；
故选：C．
2．解：整式有﹣mn，m，8，x2+2x+6，，，
故选：C．
3．解：①1是绝对值最大的数，根据绝对值的性质得出，故此选项错误；
②3a﹣2的相反数是﹣3a+2，根据相反数的定义得出，故此选项正确；
③根据5πR2的系数是5π，故此选项错误；
④一个有理数不是整数就是分数，此选项正确；
⑤根据34x3是3次单项式，故此选项错误．
故正确的有2个．
故选：B．
4．解：∵am+1b3和（n﹣1）a2b3与是同类项，且它们合并后结果是0
∴n﹣1＝﹣1，m+1＝2，
解得：m＝1，n＝0，
故选：D．
5．解：A、﹣xy与﹣yx所含字母相同，且相同字母的指数相同，是同类项，故本选项错误．
B、﹣2与π都是数字，是同类项，故本选项错误．
C、4x2y 与﹣2xy2所含字母相同，但相同字母的指数不同，不是同类项，故本选项正确．
D、5m2n 与﹣3nm2所含字母相同，且相同字母的指数相同，是同类项，故本选项错误．
故选：C．
6．解：A、原式＝6a，故本选项错误；
B、2a与3b不是同类项，不能合并，故本选项错误；
C、原式＝5ab，故本选项正确；
D、原式＝﹣a+b，故本选项错误；
故选：C．
7．解：A．z﹣2（2x﹣y+2）＝z﹣4x+2y﹣4，此选项去括号错误；
B．﹣3（m+n）﹣mn＝﹣3m﹣3n﹣mn，此选项去括号错误；
C．ab﹣5（﹣a+3）＝ab+5a﹣15，此选项去括号错误；
D．﹣（5x﹣3y）+4（2xy﹣y2）＝﹣5x+3y+8xy﹣4y2，此选项去括号正确；
故选：D．
8．解：∵多项式x2+3kxy﹣y2﹣9xy+10中，不含xy项，
∴3k﹣9＝0，
解得：k＝3．
故选：C．
9．解： x2，3ab，x+5，﹣4，，a2b﹣a是整式，
故选：C．
10．解：﹣（﹣1）＝1，
故选：C．
二．填空题
11．解：整式包括单项式和多项式．
故答案为：单项式和多项式．
12．解：单项式﹣的系数是：﹣；次数是：2+1＝3．
故答案为：﹣，3．
13．解：单项式﹣的系数是﹣，次数是三次，
多项式2xy2﹣3x2y3﹣8是五次三项式．
故答案为：﹣、三、五、三．
14．解：﹣[﹣（﹣5）]＝﹣5．
故答案为：﹣5．
15．解：∵单项式3xny与2x3ym﹣2的和仍是单项式，
∴单项式3xny与2x3ym﹣2是同类项，
∴m﹣2＝1，n＝3，
解得m＝3，n＝3，
∴m+n＝3+3＝6，
故答案为：6．
16．解：∵4x2mym+n与﹣3x6y2是同类项，
∴，解得，
∴mn＝3×（﹣1）＝﹣3．
故答案为：﹣3．
17．解：根据整式定义得：代数式中整式有：①﹣ a2b；③；④﹣5．
故答案为：①﹣ a2b；③；④﹣5．
18．解：∵3xm﹣1y3与﹣5xy3是同类项，
∴m﹣1＝1，
解得：m＝2．
故答案为：2．
19．解：根据题意得（4a2﹣5ab+2b2）﹣（8a2﹣6ab﹣4b2）
＝4a2﹣5ab+2b2﹣8a2+6ab+4b2＝（4﹣8）a2+（6﹣5）ab+（2+4）b2
＝﹣4a2+ab+6b2
故填﹣4a2+ab+6b2．
20．解：根据题意得：m＝4，n+1＝2，
解得：n＝1，
则m﹣n＝4﹣1＝3．
故答案是：3．
三．解答题
21．解：（1）②
（2）＝＝＝x．
22．解：单项式有：，4ab，y，8a3x，﹣1；
多项式有：x﹣7，x+，，x2++1；
整式有：x﹣7，，4ab，y，x+，，x2++1，8a3x，﹣1．
故答案为：（2）（3）（6）（12）（13）；
（1）（8）（9）（10）；
（1）（2）（3）（6）（8）（9）（10）（12）（13）．
23．解：（1）将多项式按y的降幂排列为：；
（2）∵多项式是六次四项式，
∴a＝6，
∵单项式﹣2x3yb与单项式是同类项，
∴b＝1，c＝3，
∴c2﹣4ab＝32﹣4×6×1＝9﹣24＝﹣15．
24．解：∵单项式xa+2bya﹣b与3x4y是同类项，
∴．
解这个方程组得：．
∴2a+b
＝2×2+1
＝5．
答：2a+b的值为5．
25．解：∵单项式﹣m2x﹣1n9和m5n3y是同类项，
∴2x﹣1＝5，3y＝9，
∴x＝3，y＝3，
∴x﹣5y＝×3﹣5×3＝﹣13.5．
26．解：（1）最小的“3类递进数”是1202，
∵根据题意，此数为四位数，且k＝3，
∴a+b＝3，c+d＝2，
∵该数最小，
∴a＝1，b＝2，c＝0，d＝2，
∴最小的“3类递进数”是1202，
最大的“7类递进数”是7060，
∵根据题意，此数为四位数，且k＝7，
∴a+b＝7，c+d＝6，
∵该数最大，
∴a＝7，b＝0，c＝6，d＝0，
∴最小的“7类递进数”是7060；
故答案为：1202，7060．
（2）①∵k＝6，
∴a+b＝6，c+d＝5，
∵﹣＝19（a，c≠0），
∵10a+b﹣10c﹣d＝19，
∴a﹣c＝2，
∴a≥2，
当a＝2时，b＝4，
∵﹣＝19
∴c＝0，d＝5（舍去），
当a＝3时，b＝3，
∵﹣＝19
∴c＝1，d＝4，
当a＝4时，b＝2，
∵﹣＝19
∴c＝2，d＝3，
当a＝5时，b＝1，
∵﹣＝19
∴c＝3，d＝2，
当a＝6时，b＝0，
∵﹣＝19
∴c＝4，d＝1，
∴满足条件的所有“6类递进数”的个数有4个，分别是：3314，4223，5132，6041．
27．解：（1）a、﹣2a2、3a3、﹣4a4，5a5，﹣6a6；
故答案为：5a5；
（2）第2008个单项式：﹣2008a2008；
（3）第n个单项式的系数为：n×（﹣1）n+1，次数为n，
故第n个单项式为：（﹣1）n+1nan．