2021-2022 学年第一学期赣州市十六县（市）十七校期中联考 (3) 时, ,......11 分
高二数学（理科）参考答案
即外卖份数为 份时,收入大约为 元.......12 分
1.C 2.B 3.B 4.A 5.D 6.B 7.A 8.C 9.C 10.D 11.D 12.B 19.(1) ......1 分
5 2
13. 14.5 15. 300 3 16.
6 , ......3 分
16.作出 E 关于直线 BD ' ' '1的对称点E ，过E 作C1D1的垂线，交 BD1于 P ，交C1D1 与F ，过E 作 令 , , 得: , ,
E G BC1，交BC1于G ，连接 PE ,BE .画出图像如下图所示，由于PE PE ，故 E F PE PF ∴ 的单调递增区间为: , ; ......5 分
tan C D 1为最短的距离.在三角形 BEE 中，设 EBD1 ，则 EBE 2
1 1
，而 BC1 2
， (2)由(1)可得, , 那么 ,可
cos2 sin2 2
故cos2 1 tan 1 ，
cos2 sin2 1 tan2 3 得: , ......6 分
BG 2 1 2所以 BE cos 2 ，
2 3 6 ∵ , 根据正弦定理,可得 , , ......7 分
所以E E GC BC BG 2 2 5 2 . 那么 的周长1 1 6 6
17.(1)连接 交 于 为 中点, 连接 ......1 分
在三角形 中, 为 的中点,∴ ......2 分
∵ EF 平面 , 平面 ,∴ 平面 .......5 分 , ......9 分
(2)∵ , ∴ 异面直线 与 所成角的角为 , ......6 分
∴ ......7 分 ∵ 是锐角三角形,∴ , , 则 ,..10 分
∴ .......10 分
则 ,......11 分
18.(1)作出散点图如下图所示:......2 分
那么 周长 , ......12 分
(2) , ,......4 分
20.(1) ,......1 分
已知 .由公式 ,
因为数列 各项均为正数,故 , ,所以 是以公比为
的等比数列,......2 分
可求 ,......8 分
又 是 , 的等差中项,故 ,.....3 分
因此线性回归方程为 . ......9 分
即 ,......4 分
参考答案 第 1 页 共 2 页
故 n N .......5 分 则 ,解得 ,......2 分
(2) ,......6 分 故 ,圆 的半径 ,圆 的标准方程为 . ......4 分
故 ①,所以 (2)设 , ,由(1)可知, , , ......5 分
②,② ①得......7 分
联立方程组 ,消去 并化简得 ,......6 分
,......10 分
所以 , ,......7 分
要 ,即 ,故使 成立的正整数
直线 的方程为 ,① 直线 的方程为 ,
的最小值为 .......12 分
② ......8 分
21.(1)连接 ∵四边形 为菱形,∴ ,且 , ∵ 平面
, 平面 ,∴ ......2 分 由①②知
∵ , 平面 , ,∴ 平面 , ......4 分
..11 分
∵ 平面 ,∴ . ......5 分
由 ,化简得 ,故点 在定直线 上.......12 分
（2）作 ,垂足为 ,连接 , ,∵四边形 为菱形, ,∴ 为
命题学校：崇义中学 李文华 15297890201
命题学校：上犹中学 陈玉富 13879733325
等边三角形 又 ,∴ , ,∴ ∵ 平面
, 平面 ,∴ 又 , , 平面
, ,∴ 平面 ,......8 分
∵ 平面 ,∴ ,∴二面角 的平面角为 , ......10 分
∵ , 为 中点,∴ ,
∴ ,∴ ,
∴二面角 的余弦值为 .......12 分
22.依题意可设圆心 ,
参考答案 第 2 页 共 2 页2021-202年第一学期麟州市十六县(市)十七校期中联考
高二数学(理科)试题
试满分:150分
选择题共60分)
择题(本大题共12小题,每小期5分,共60分
浅为迅参加数学兔在的学售组织了次试最后远出13名男和 名生,这
人到A班培训
低于130分的人到B培训,如果用分层抽样的方法从到A班的人和到B班的人中具运取5人
则5人中A班的有()
人
D.4人
3.多面体的三现图如,它们都是斜边长为√2的等腰直角三角形,则多面体最长的长为()
√2
4.如图,长方体ABCD=ABCD的棱AB和AD的中点分别为EF,AD=8,AB=6,AA=7
则异而直线
a-b与c的夹角
是二条不同的直线,则()
A.若mEa,nEa,l⊥m,⊥n,则1⊥aB.若
7.一组数据中的个数据都乘以2,母减去,得到组新数:若求得新的数据
的半均数是12,方若是44,则原玫据的坚均数和方x分别是
14,11.78x,75看
8.如示,若液程序输出结果为,则到两内应填入的系什是(
(D)
B.j<6
9.己知直线:2mx-y-8m-3=0和C:x2+y2-6x+12y+20=0,则直线被圆
C截得的弦长的最小值为()
A.10
C.25
10在{x-y+220的条件下,目标函数:=mx+m(m>0,n>0)的最大值为
则上+2的最小值是()
A.210
l.在三棱饴A-SBC中,AB=√,∠SC=BSC=,AC=A5,BC=BS若该
三怜谁的体积为,则三维A-SBC外接球的体积为
昌,
12.在正方体ABCD-1BC1D中,点P在线段BC,上运动,划下列到听正确的个数是(
8平面P4D⊥面ACB;0与4D所成角的H(号引小
.4个
1.3个
C.2个
D.个
试咎第2页(共4贞)
t1卷(非选样鹛共90分)
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分
13.某地在每天深目过球运动“时以上的人以中抽取m人进行训统计得出各年龄段人数
方图,其中沿鼎岁的人数
14如图的母线长为4,点M为线求B的中点,从点M处拉条子绕锥的倒面转
5.某教组卡班学生并展深外实地底活动,如图是要测山岛AN,现选点A和
C作为鼠观对点,从A测得点M的仰角∠MN=45°,点C的仰∠CAB=30°,测件
∠MIC
6.在酸民为1的正方体ABCD一BCD中,E为线段C的中点,F是枝CD上的动点,若点P
第13题
第1题
三、解答悶(本大题共6小閻,共70分,解答应写出必要的文字说明,证明过程或演鲜步
17.(本题涡分10分)如图.四枝證P-JBCD中,底面ABCD为距形,PA⊥平面ABCD
没;为"D的中点
(2)设碎面直线BP与CD成角为45,AP=1.AD=√5
求三转E-ACD的体积
18.(本跑满分12分)某特色馆开逃了美团外卖服务,在一副内的某色菜外卖份x(份)与
收人(元)之间有如下的对应改
[外实分数x(份)2
收入
画出数点图:
(2)请根据以上数据用最小二乘法原理求出收入y关于份数x的线性回以方程
(3)据此估计外卖份效为1份时,收入力多少元
试卷第3页(共4页)
